第15届走美杯考试试题

时间:2020-08-07 13:42:34 奥数知识 我要投稿

2017年第15届走美杯考试试题

  “走美杯”是始创于2003年的一门数学竞赛,其中“走美”是“走进美妙的数学花园”简称。下面是小编整理的关于走美杯考试试题,希望大家认真练习!

2017年第15届走美杯考试试题

  和倍问题

  一、知识要点:

  已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。

  解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数。数量关系可以这样表示:

  两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)

  小数×倍数=大数(几倍数)

  两数和-小数=大数

  二、精讲精练

  例1 学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书?

  练习一

  1、小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元?

  2、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本?

  例2 小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给小宁多少枝后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍?

  练习二

  1、红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票?

  2、甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?

  例3 被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是多少?

  练习三

  1、被除数和除数和为120,商是7,被除数和除数各是多少?

  2、被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是多少?

  例4 两数相除商为17余6,被除数、除数、商和余数的和是479。被除数和除数分别为多少?

  练习四

  1、两个整数相除商14余2,被除数、除数、商和余数的和是243,被除数比除数大多少?

  2、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于240,而减数是差的5倍。差是多少?

  例5 两个数之和是792,其中一个数的最后一位数数字是0,如果把0去掉,就与另一个数相同。这两个数分别是多少?

  练习五

  1、两个数之和是253,其中一个数的最后一位数字是0,如果把0去掉,就与另一个数相同。这两个数分别是多少?

  2、师徒两人加工一批零件共693个,师傅加工零件个数的末位数字是0,如果去掉这个0,加工的个数就与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个?

  三、课后作业

  1、甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍?

  2、甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班图书管理员又买来图书16本,怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍?

  3、两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441。被除数、除数各是多少?

  4、学校买来83本书,其中科技书是故事书的`2倍,故事书比文艺书多5本,这三种书各多少本?

  5、甲、乙两数的和是209,甲数缩小10倍就和乙数同样大,甲、乙两数分别是多少?

  盈亏问题

  一、专题简析:

  把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余(盈);每人多分,则物品不足(亏)。已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。

  盈亏问题的基本解法是:

  份数=(盈+亏)÷两次分配数的差,物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。

  解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配者人数,进而求出物品的数量。

  二、精讲精练

  例1:小明的妈妈买回一篮梨,分给全家。如果每人分5个,就多出10个;如果每人分6个,就少2个。小明全家有多少人?这篮梨有多少个?

  练 习 一

  1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们,如果每人分10粒糖,则多了8粒糖;如果每人分11粒糖,则少了16粒糖。一共有多少个小朋友?这袋糖有多少粒?

  2、有一根绳子绕树4圈,余2米;如果绕树5圈,则差6米。树周长是多少米?绳子长多少米?

  例2:幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具。幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?

  练 习 二

  1、小明带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元;如果买6千克,则少了4元。苹果每千克多少元?小明带了多少钱?

  2、一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵;如果每人栽8棵,则缺4棵。这个小组有几人?一共有多少棵树苗?

  例3: 老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本。优秀少先队员有几人?买来多少本练习本?

  练 习 三

  1、把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4粒,则多了12粒;如果每人分6粒,则多了2粒。有小朋友几人?有多少粒糖?

  2、妈妈买来一些苹果分给全家人,如果每人分6个,则多了12个;如果每人分7个,则多了6个。全家有几人?妈妈共买回多少个苹果?

  例4:学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18棵。学生有几人?这批树苗有多少棵?

  练 习 四

  1、自然课上,老师发给学生一些树叶。如果每人分5片叶子,则差3片叶子;如果每人分7片叶子,则差25片树叶。学生有几人?一共有树叶多少片?

  2、数学兴趣小组的同学做数学题,如果每人做6道,则少4道;如果每人做8道,则少16道。有几个学生?多少道数学题?

  例5: 三(1)班学生去公园划船,如果每条船坐4人,则少一条船;如果每条船坐6人,则多出4条船。公园里有多少条船?三(1)班有多少学生?

  练 习 五

  1、学校给新生分配宿舍,如果每间住8人,则少2间房;如果每间住10人,则多出2间房。共有几间房?新生有多少人?

  2、同学们去划船,如果每条船坐5人,则少2条船;如果每船坐7人,则多出2条船。共有几条船?有多少个同学?

  三、课后作业

  1、一些同学去划船,如果每条船坐5人,则多出3个位置;如果每条船坐4人,则有3个人没有位置。一共有多少条船?一共有多少个同学?

  2、一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩下12本;如果每人搬3本,还剩下6本。这组学生有几人?这批书有几本?

  3、某学校有一些学生住校,每间宿舍住8人,则差床位24张;如果每间宿舍住10人,则空出床位2张。学校共有几间宿舍?住宿学生有几人?

  4、学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人;如果每行排9人,则有一行少7人。一共要排几行?一共有多少人?

  5、小明从家到学校,如果每分钟走40米,则要迟到2分钟;如果每分钟走50米,则早到4分钟。小明家到学校有多远?

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