五年级奥数题及答案

时间：2022-07-22 18:42:59 奥数知识我要投稿

五年级奥数题及答案

　　小学生的数学思维需要靠做题来锻炼，所以多做题是对我们有益处的哦!下面是小编整理的关于五年级奥数题及答案，欢迎大家参考!

　　五年级奥数题及答案1

　　1. 765×213÷27+765×327÷27

　　解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

　　2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

　　解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)

　　=9000+9000+……+9000 (500个9000)

　　=4500000

　　3.19981999×19991998-19981998×19991999

　　解：(19981998+1)×19991998-19981998×19991999

　　=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

　　=19991998-19981998

　　=10000

　　4.(873×477-198)÷(476×874+199)

　　解：873×477-198=476×874+199

　　因此原式=1

　　5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1

　　解：原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…

　　+3×(4-2)+2×1

　　=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。

　　6.297+293+289+…+209

　　解：(209+297)x23/2=5819

　　7.计算：

　　解：原式=(3/2)x(4/3)x(5/4)x…x(100/99)x(1/2)x(2/3)x(3/4)x…x(98/99)

　　=50x(1/99)=50/99

　　解：原式=(1x2x3)/(2x3x4)=1/4

　　9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

　　解： 7x18-6x19=126-114=12

　　6x19-5x20=114-100=14

　　去掉的两个数是12和14它们的乘积是12x14=168

　　10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。

　　解：28×3+33×5-30×7=39。

　　11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数?

　　解：设第二组有x个数，则63+11x=8×(9+x)，解得x=3。

　　12.小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分?

　　解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

　　13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)

　　解：每20天去9次，9÷20×7=3.15(次)。

　　14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

　　解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2=26(份)

　　所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)

　　因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。

　　15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?

　　解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个)，而使大家的平均数增加了76-74=2(个)，说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了

　　74×6-70×5=94(个)。

　　16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进，另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜?

　　解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

　　17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?

　　解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1(天)，等于水流3+4=7(天)，即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

　　18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?

　　解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由

　　(70×4)÷(90-70)=14(分)

　　可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距

　　(52+70)×18=2196(米)。

　　19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?

　　解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)

　　20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

　　解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。

　　设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑(x+2)米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x+24(x+2)=400，解得x=7又1/3米。

　　五年级奥数题及答案2

　　奥数的学习并没有我们想象的那么难，只要用心我们还是可以把奥数学习好的。我们一起来看一下这篇小学五年级奥数题及答案:平均数吧。

　　1,2,3,,,,999这999个数的平均数是多少?

　　答案与解析：这些数的和是：(1+2+3+……999)=1/2×(1+999)×999

　　平均数是1/2×(1+999)×999÷999

　　现在是不是觉得奥数很简单啊，希望这篇小学五年级奥数题及答案:平均数可以帮助到你。

　　五年级奥数题及答案3

　　例1 有3个自然数a、b、c。已知a×b=6，b×c=15，

　　a×c＝10.求a×b×c是多少？

　　解：∵6＝2×3，15=3×5，10＝2×5。

　　（a×b）×（b×c）×（a×c）

　　=（2×3）×（3×5）×（2×5）

　　∴a2×b2×c2=22×32×52

　　∴（a×b×c）2＝（2×3×5）2

　　a×b×c=2×3×5＝30

　　在例1中有a2＝22，b2=32，c2=52，其中22=4，32＝9，52＝25，像4、9、25这样的数，推及一般情况，我们把一个自然数平方所得到的数叫做完全平方数或叫做平方数。

　　如：12=1，22＝4，32＝9，42=16，…，112=121，122=144，…其中1，4，9，16，…，121，144，…都叫做完全平方数

　　下面让我们观察一下，把一个完全平方数分解质因数后，各质因数的指数有什么特征。

　　例如：把下列各完全平方数分解质因数：

　　9，36，144，1600，275625。

　　解：9=32 36=22×32 144=32×24

　　1600=26×52 275625=32×54×72

　　可见，一个完全平方数分解质因数后，各质因数的指数均是偶数。

　　反之，如果把一个自然数分解质因数之后，各个质因数的指数都是偶数，那么这个自然数一定是完全平方数。

　　如上例中，36＝62，144=122，1600=402，275625=5252。

　　五年级奥数题及答案4

　　在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线把木棍分成12等份，第三种刻度线把木棍分成15等份，如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段?

　　【答案解析】

　　从题目中可以知道，木棍锯成的段数，比锯的次数大1;而锯的次数并不一定是三种刻度线的总和，因为当两种刻度线重合在一起的时候，就会少锯一次。所以本题的关键在于计算出有多少两种刻度线或者三种刻度线重叠在一起的.位置。

　　把木棍看成是10、12、15的最小公倍数个单位，那么每个等分线将表示的数都是整数，而且重合位置表示的数都是等分线段长度的公倍数，利用求公倍数的个数的方法计算出重合的刻度线的条数。

　　五年级奥数题及答案5

　　五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加1/25，女生增加1/20，共增加了13人。这一学年六年级男、女生各有多少人?

　　五年级奥数题答案

　　此题我们用假设法来解答。假设这一学期五年级男、女生人数都增加1/25，那么增加的人数应为300x(1/25)=12(人)，这与实际增加的13人相差13-12=1 (人)。相差1人的原因是把女生增加的1/20看成1/25计算了，即少算了原女生人数的1/20-1/25=1/100，也就是说这1人正好相当于上学期女生人数的1%，可求出上学期女生的人数：[13-300x(1/25)]÷(1/20-1/25)=100(人)，男生人数为：300-100=200 (人)，这学年女生的人数：100×(1+1/20)=105(人)，这学年男生的人数：200×(1+1/25)=208(人)。

　　这道题除了假设法之外，还可以用倍数的方法，女生人数肯定是20的倍数，男生人数肯定是25的倍数，然后再找等量关系。

　　五年级奥数题及答案6

　　在一次地理考试结束后，有五个同学看了看彼此五个选择题的答案，其中：

　　同学甲：第三题是A，第二题是C。

　　同学乙：第四题是D，第二题是E。

　　同学丙：第一题是D，第五题是B。

　　同学丁：第四题是B，第三题是E。

　　同学戊：第二题是A，第五题是C。

　　结果他们各答对了一个答案。根据这个条件猜猜哪个选项正确?

　　a.第一题是D，第二题是A;

　　b.第二题是E，第三题是B;

　　c.第三题是A，第四题是B;

　　d.第四题是C，第五题是B。

　　答案与解析：

　　假设同学甲“第三题是A”的说法正确，那么第二题的答案就不是C。同时，第二题的答案也不是A，第五题的答案是C，再根据同学丙的答案知道第一题答案是D，然后根据同学乙的答案知道第二题的答案是E，最后根据同学丁的答案知道第四题的答案是B。所以以上四个选项第三个选项正确。

　　五年级奥数题及答案7

　　在100~999中，恰好有两位数字相同的共有多少个?

　　解答：

　　100~999共有900个数。有三位数各不相同的，恰有两位数相同的，三位数全相同的。

　　三位数各不相同的有：9×9×8=648(个)

　　三位数全相同的有：9(个)

　　所以，恰好有两位数字相同的共有：900-648-9=243(个)

　　这道题主要考察组合与排列里的分类思想。只要对每一种情况分门别类的列好，不遗漏不重复。

　　五年级奥数题及答案8

　　有红、黄、黑三色球共2005只，按红球6只、黄球5只、黑球4只、红球6只、黄球5只、黑球4只……的顺序排列，问最后一只球是什么颜色?

　　解答：

　　2005只球按红球6只、黄球5只、黑球4只的顺序排列，那么，周期为6+5+4=15。只要求出2005除以15所得的余数，就可以知道最后一只球的颜色。2005÷15=133L10，这说明2005只球排到了133个周期还余10只球，所以最后一只球是第134个周期的第10个球，从排列顺序可知这个球是黄球。

　　五年级奥数题及答案9

　　年龄问题：(中等难度)

　　今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁?

　　年龄问题答案：

　　【分析】祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不变的。因为今年祖父的年龄是小明的年龄的6倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而是年龄差是5的倍数，同理，由"几年后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍"，"又过几年以后，祖父的年龄是小明的年龄的4倍"，知道年龄差是4、3的倍数，所以，年龄差是5×4×3=60的倍数。而60的倍数是：60，120，…，合理的选择是60，今年小明的年龄是60÷5=12(岁)，祖父的年龄是12×6=72(岁)。

　　五年级奥数题及答案10

　　最大倍数问题：(中等难度)

　　0～6这7个数字能组成许多个没有重复数字的7位数，其中有些是55的倍数，最大的一个是() 。

　　最大倍数答案：

　　是 55的倍数，也就必须同时被11 和 5整除，因此个位数字只能是0 或5 ，0+1+2+3+4+5+6=21 ，由于奇数位(四位)数字之和与偶数位(三位)数字之和不可能相等，因此奇数位数字和为，偶数为数字之和为时，才能被11 整除，又要求最大，所以最大七位数为。

　　五年级奥数题及答案11

　　例1、一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时?

　　解：由条件知，顺水速=船速+水速=320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时 320÷8-15=25(千米)

　　船的逆水速为 25-15=10(千米)

　　船逆水行这段路程的时间为 320÷10=32(小时)

　　答：这只船逆水行这段路程需用32小时。

　　例2、甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间?

　　解：由题意得甲船速+水速=360÷10=36

　　甲船速-水速=360÷18=20

　　可见 (36-20)相当于水速的2倍，

　　所以，水速为每小时 (36-20)÷2=8(千米)

　　又因为，乙船速-水速=360÷15，

　　所以，乙船速为 360÷15+8=32(千米)

　　乙船顺水速为 32+8=40(千米)

　　所以，乙船顺水航行360千米需要

　　360÷40=9(小时)

　　答：乙船返回原地需要9小时。

　　五年级奥数题及答案12

　　做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人。问：原有多少人?

　　答案与解析：当扩大方阵时，需补充10+15人，这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处，形成一层人构成的直角拐角。补充人后，扩大的方阵每边上有(10+15+1)÷2=13人。因此扩大方阵共有13×13=169人，去掉15人，就是原来的人数169-15=154人。

　　五年级奥数题及答案13

　　有一批文章共15篇，各篇文章的页数是1页、2页、3页、……、14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有多少篇?

　　【答案解析】

　　先将偶数页的文章(2页、4页、……、14页)编排，这样共有7篇文章的第一页都是奇数页码。然后将奇数页的文章(1页、3页、5页、7页、9页、11页、13页和15页)依次编排，这样编排的1页、5页、9页和13页的4篇文章的第一页都是奇数页码。因此每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多是7+4=11(篇)。

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