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奥林匹克数学竞赛
通常所说的奥林匹克数学竞赛多指国际数学奥林匹克竞赛（IMO），它是面向全球中学生的顶级数学赛事，也是国际科学奥林匹克中历史最悠久的赛事，以下从赛事核心信息、竞赛规则、中国参与情况等方面展开详细介绍：
奥林匹克数学竞赛 1
一、基本内容
奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。1934年和1935年，苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克。
国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。有关专家认为，只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。2012年8月21日，北京采取多项措施坚决治理奥数成绩与升学挂钩。
奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。
二、国际赛史
在世界上，以数为内容的竞赛有着悠久的历史：古希腊时就有解几何难题的比赛;我国战国时期齐威王与大将田忌的赛马，实是一种对策论思想的比赛;到了16、17世纪，不少数学家喜欢提出一些问题向其他数学家挑战，有时还举行一些公开的比赛，方程的几次公开比赛，赛题中就有最著名的费尔马大定理：在整数n≥3时，方程没有正整数解。
近代的数学竞赛，仍然是解题的竞赛，但主要在学生(尤其是高中生)之间进行。目的是为了发现与培育人才。
现代意义上的数学竞赛是从匈牙利开始实施的。1894年，为纪念数理学会主席埃沃斯荣任教育大臣，数理学会通过一项决议：举行以埃沃斯命名的，由高中学生参加的数学竞赛，每年十月举行，每次出三题，限4小时完成，允许使用任何参考书，试题以奥妙而奇特的形式见长，一般都有富创造特点的简明解答。在埃沃斯的领导下，这一数学竞赛对匈牙利的数学发展起了很大的作用，许多卓有成就的数学家、科学家是历届埃沃斯竞赛的优胜者，如1897年弗叶尔、1898年冯卡门等。
受到匈牙利的影响，数学竞赛在东欧各国蓬勃开展：1902年罗马尼亚，1934年前苏联，1949年保加利亚，1950年波兰，1951年前捷克斯洛伐克……相继进行了数学竞赛。
把中学生的数学竞赛命名为“数学奥林匹克”的是前苏联，采用这一名称的原因是数学竞赛与体育竞赛有着许多相似之处，两者都崇尚奥林匹克精神。竞赛的成果使人们意外地发现，数学竞赛的强国往往也是体育竞赛的强国，这给了人们一定的启示。
1934年在列宁格勒，1935年在莫斯科，有关的国立大学分别组织了地区性的数学竞赛，并称之为“中学数学奥林匹克”。当时，莫斯科的著名数学家都参加了这一工作。前苏联的数学奥林匹克分为五级：学校奥林匹克，县奥林匹克，地区奥林匹克，共和国奥林匹克，全国奥林匹克，再选出参加国际数学奥林匹克的'六名代表。
对国际间组织数学竞赛最热心的是罗马尼亚的教授罗曼。经过他的积级策划，1959年7月，第一届国际数学奥林匹克(简称IMO)在罗马尼亚古都布拉索举行，拉开了国际数学竞赛的帷幕。当时参加竞赛的学生共52名，分别来自东欧的罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、波兰、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和国和前苏联等7个国家。每个国家有8名队员，前苏联只派了4名队员。以后(除1980年由于东道主蒙古经费困难而暂停)每年举行一次，到1990年在我国举办第31届时，已发展到54个国家和地区的308名选手。到1995年在加拿大举办第36届时，双增加到73个国家和地区，400多名选手。
三、国内赛况
我国的数学竞赛起步不算晚。解放后，在华罗庚教授等老一辈数学家的倡导下，从1956年起，开始举办中学数学竞赛，在北京、上海、福建、天津、南京、武汉、成都等省、市都恢复了中学数学竞赛，并举办了由京、津、沪、粤、川、辽、皖合办的高中数学联赛;1979年，我国大陆上的29个省、市、自治区全部举办了中学数学竞赛。此后，全国各地开展数学竞赛的热情有了空前的高涨。1980年，在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上，确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作，每年10月中旬的第一个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”。同时，我国数学界也在积极准备派出选手参加国际数学奥林匹克的角逐。1985年，开始举办全国初中数学联赛;1986年，开始举办“华罗庚金杯”少年数学邀请赛;1991年，开始举办全国小学数学联赛。
我国的高中数学竞赛分三级：每年10月中旬的全国联赛;次年一月的CMO(冬令营);次年三月开始的国家集训队的训练与选拔。
对我国中学影响较大的还有美国中学生数学竞赛。该赛也分三轮进行：美国中学数学竞赛(AHSME)，考试形式是30道选择题，要求90分钟内完成;美国数学邀请赛(AIME)，考15道填空题，答案均为不超过999的正整数，要求3个小时内完成;美国数学奥林匹克(USAMO)，这是美国国内水平最高的数学赛活动，每次考5道题，3.5小时内完成。
为使我国的数学竞赛活动能广泛而有序、深入而持久地开做好各级各类数学竞赛的培训选拔工作，国内采取了一系列有效措施。首先是创造数学竞赛的良好场景;中小学组织各年的教学兴趣小组活动，做到定时间、定地点、定辅导教师、定辅内容;对一些数学“苗子”开办数学奥林匹克业余学校，有计划给以强化性的辅导与培训。其次是增强数学竞赛的辅导力量;各级数学奥林匹克教练员队伍，不断提高这支队伍的辅导与教练素质。再次是优化数学竞赛的辅导体系;编写与出版基础性的数学竞赛培训教材或辅导读物，收集与整理国内外数学竞赛资料，研究与提炼数学竞赛题的解题思想方法及技能技巧，健全与完善数学竞赛的选拔机制及辅导方式。
“全国小学数学奥林匹克”(创办于1991年)，它是一个“普及型、大众化”的活动，分为初赛(每年3月)、夏令营(每年暑期)。
“全国初中数学联赛”(创办于1984年)，采用“轮流做东”的形式由各省、市、自治区数学竞赛组织机构具体承办，每年4月举行，分为一试和二试。
“全国高中数学联赛”(创办于1981年)，承办方式与初中联赛相同，每年10月举行，分为一试和二试，在这项竞赛中取得优异成绩的全国约90名学生有资格参加由中国数学会主办的“中国数学奥林匹克(CMO)暨全国中学生数学冬令营”(每年元月)
四、奖项设定
竞赛设状元奖(奖杯)一名、一等奖(金牌)、二等奖(银牌)、三等奖(铜牌)，(有些还有进步鼓励奖)比例大致为1：2：3;获奖者总数不能超过参赛学生的3分之1。各届获奖的标准与当届考试的成绩有关。
五、奖项介绍
国际奥林匹克数学竞赛是国际青少年数学大赛，在世界上影响非常之大。国际奥林匹克竞赛的目的是：发现鼓励世界上具有数学天份的青少年，为各国进行科学教育交流创造条件，增进各国师生间的友好关系。这一竞赛1959年由东欧国家发起，得到联合国教科文组织的资助;第一届竞赛由罗马尼亚主办，1959年7月22日至30日在布加勒斯特举行，保加利亚、捷克斯洛伐克，匈牙利、波兰、罗马尼亚和苏联共7个国家参加竞赛。以后国际奥林匹克数学竞赛都是每年7月举行(中间只在1980年断过一次)，参赛国从1967年开始逐渐从东欧扩展到西欧、亚洲、美洲，最后扩大到全世界。2013年参加这项赛事的代表队有80余支。美国1974年参加竞赛，中国1985年参加竞赛。经过40多年的发展，国际数学奥林匹克的运转逐步制度化、规范化， 有了一整套约定俗成的常规，并为历届东道主所遵循。
国际奥林匹克数学竞赛由参赛国轮流主办，经费由东道国提供;但旅费由参赛国自理。参赛选手必须是不超过20岁的中学生，每支代表队有学生6人;另派2名数学家为领队。试题由各参赛国提供，然后由东道国精选后提交给主试委员会表决，产生6道试题。东道国不提供试题。试题确定之后，写成英、法、德、俄文等工作语言，由领队译成本国文字。主试委员会由各国的领队及主办国指定的主席组成。这个主席通常是该国的数学权威。
六、委会职责
1.选定试题;
2.确定评分标准;
3.用工作语言准确表达试题，并翻译、核准译成各参加国文字的试题;
4.比赛期间，确定如何回答学生用书面提出的关于试题的疑问;
5.解决个别领队与协调员之间在评分上的不同意见;
6.决定奖牌的个数与分数线。
考试分两天进行，每天连续进行4.5小时，考3道题目。同一代表队的6名选手被分配到6个不同的考场，独立答题。答卷由本国领队评判，然后与组织者指定的协调员协商，如有分歧，再请主试委员会仲裁。每道题7分，满分为42分。
七、竞赛规定
1.一年一度的IMO的东道国由参赛国(或地区)轮流担任，所需经费由东道国负担，整个活动由东道国出任主席，由各国领队组成的主试委员会主持，试题和解答由参赛国提供，每国3—5题(也可不提供)，东道国不提供试题，而由东道国组成选题委员会，对各国提供的试题进行评议与初选，主要考虑试题是否与以往的试题重复，并把试题按代数、数论、几何、组合数学、组合几何等分类，确定试题难度(A、B、C三级)，选择30题左右。如果这些题有新解法的话，还要求提供原解法以外的解答，译成英文供主试委员选用。
2.每个参赛团组织一个参赛队，成员不超过8人，其中队员不超过6人(是中学或同等级学校学生)，正、副领队各1人，考试分两天两试，每试3题，每试4.5小时，每题7分，所以每个选手的最高得分是42分。
3.IMO的官方用语为英、法、德、俄语，而参赛国大约需要26种文字，届时由各领队把试卷译成本国语言，并经协调委员会认可。度卷先由各国的正、副领队评判，再与协调委员会协商(每个协调员负责一个试题的评分)，如有分歧，由主试委员会仲裁，协商工作是在信任与友好的气氛中进行的。
4.IMO的获奖人数约占参赛人数的一半，评奖根据分数段评出一、二、三等奖获得者，其比例平均为1:2:3。此外，主试委员会还可因在某个试题上作出了非常漂亮(指思路简捷巧妙，有独创性)或在数学上有意义的解答的学生给予特别奖。
为避免再次出现1980年那样的中断，IMO设立一个专门的委员会(有的译为场所委员会)负责确定各届的东道主。
按IMO的规定，每一届的东道主必须向上一届的所有参赛国发出邀请，而新参加的国家则应当向东道主表明参加的意愿，再由东道主发出邀请。
东欧外的国家中，第一个加入的是芬兰(1965年第7届)，接着法国、英国、意大利、瑞典、荷兰等也都在60年代陆续加入。1974年，美国、越南加入。此后，参加国逐年增加，并遍布欧、美、亚、非及大洋洲，IMO才成为名副其实的全球性的数学大赛。
1988年第29届，根据香港的建议，IMO首次设立了荣誉奖，奖给那些虽然未得金、银、铜牌，但至少有一道题得满分的选手。这一措施，大大调动了各参赛国及其参赛选手的积极性。
IMO的精神就是奥林匹克精神：“重要的不在于取胜，而在于参加。”据此，自1983年第24届以来，虽然每一个代表队(6个人为组员)都计算自己的总分，且知道按总分的顺序排在多少名，但组织委员会不向团体优胜者颁奖，因为IMO只是个人的竞赛，不是团体的竞赛。
1981年第22届，美国是IMO的东道主。美国数学奥林匹克委员会主席格雷策发信邀请我国参加，中国数学会复信同意参加，后因故未能成行，只派了当时在美的访问学者作为观察员参加了。
到了1984年，在宁波召开的中国数学会首次普及工作会议上，确定1985年派两名选手参加第26届IMO，以了解情况、取得经验。由于选拔时间仓促，只指派了北京、上海各1名优秀学生参加。结果有1人得三等奖，两人平均成绩与以色列第17位，两人总分则排在32位。1986年起，我国均派6名选手参赛。
我国选手的辉煌成绩，极大地激发了千百万中学生学习科学文化知识的热情，也极大地增强了中国人的民族荣誉感。
奥林匹克数学竞赛 2
赛事核心信息
起源与发展：1894 年匈牙利举办的中学生数学竞赛是其雏形，1934 - 1935 年苏联率先将这类竞赛命名为 “数学奥林匹克”。1959 年，第一届 IMO 在罗马尼亚举办，最初仅有 7 个东欧国家参赛；此后除 1980 年外赛事每年举办，如今已覆盖约 110 个国家和地区。2026 年第 67 届 IMO 将在中国上海举行，且由上海中学承办，这是该赛事首次在中学校园举办。
参赛要求：参赛选手需是未满 20 岁的中学生，每支参赛队最多由 6 名选手、1 名领队和 1 名副领队组成。
竞赛规则与流程
试题筹备：除主办国外，其他参赛国需提交试题形成 “长表”，主办国从中筛选出 “短表”，再由各国领队组成的评审组投票确定最终 6 道试题，题目涵盖代数、几何、数论和组合数学四大类，且需保证新颖性。
考试形式：竞赛分两天进行，每天考生需在 4.5 小时内完成 3 道证明题，试卷满分 42 分（每题 7 分）。考生仅可携带圆规、直尺等基础文具，禁止携带计算器、书籍等物品。
阅卷与奖项：阅卷由各国领队、副领队及主办国协调员共同完成，奖项分数线由评审组划定。一般前 1/12 获金牌，之后 2/12 获银牌，再之后 3/12 获铜牌；未获奖但某题得满分的选手可获荣誉奖。赛事无官方团体奖，但会有非正式的团体总分排名。
中国的参赛历程与成绩
起步与突破：中国 1985 年首次派选手参加 IMO，1986 年派出完整的 6 人代表队，团体总分从第 16 位跃居第 4 位。1990 年第 31 届 IMO 中，中国队获 5 金 1 银，首次拿下团体总分第一。
近年佳绩：中国队在 IMO 赛场长期保持顶尖水平，2023 年实现团体总分五连冠；2024 年获团体第 2 名；2025 年第 66 届 IMO 上，中国队重返世界第一，6 名选手全员夺金，其中两人获满分。这些成绩既展现了中国中学生的数学天赋，也体现了国内数学竞赛培养体系的`成熟。
赛事意义
该赛事不仅为全球数学天赋突出的青少年提供了交流竞技的平台，激发了青少年对数学的兴趣，还助力各国发掘数学领域的后备人才。同时，它推动了各国数学教育理念和教学方法的交流，对提升全球中学数学教育水平有着积极的促进作用。
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