浅谈数学教学中如何创设问题情境

浅谈数学教学中如何创设问题情境

摘　要：在数学教学中，培养学生的思维能力需要创设问题情境，即：利用和现实生活中的现象类比的方法创设问题情境；对老问题进行延伸创设问题情境；利用数学建模的方法创设问题情境；利用联想来创设问题情境；利用简单的数学实验来创设问题情境；利用数学材料创设问题情境；利用数学故事、典故来创设问题情境。
关键词：数学教学　创设　问题情境　方法
        数学改革如火如荼，减负增效势在必行，如何提高45分钟的效果是每一个老师研究的课题。近年来，我们在各级领导的组织指导下，进行了数学教学中创设问题情境的方法的探索，通过互听探索公开课、听后进行讲座和总结的方法来研究。通过教学实践的探索、检验探索的效果，最后总结出以下方法：
        一、利用和现实生活中的现象类比的方法创设问题情境
        例如：在整式同类项的教学中，我们可以和实际中的例子相比较，把数学分类的思想形象化。在电化教室对一群猪羊的图片进行分类，分类的方法：无角的是猪，有角的是羊。这基本就是一个游戏，每个同学都可以轻而易举地做到，对于七年级的同学，还感到新奇以致于达到情绪高涨。这时抓住时机自然地过渡到同类项的分类中来，分类的方法：字母相同，相同字母的指数相同。学生乘胜追击，很自然地应用刚刚在猪羊分类中形成的程序，先看字母，再看字母的指数。
        即：猪羊的分类（按外部形态）→多项式的分类（按字母和字母的指数）。
        在初二根式的加减运算中也可以做这样的比喻，实际上它们和合并同类项是一样的，这样不仅降低了问题的难度并且加深了学生对问题的理解，同时让学生接触了数学分类的思想。
        二、利用数学建模的方法创设问题情境
        例如在教学扇形的面积问题时，课题引入的部分可设置一段《上甘岭》机枪扫射的战争场面，把学生的情感激发出来，然后，话题一转：“同学们，假设敌人碉堡的机枪射程是100米，机枪转动的角度是60度，那么敌人机枪的控制区域是多大？”自然地引入了扇形的面积问题，同时也让学生接触了用数学建模的方法解决实际问题。利用数学建模的方法来创设问题情境，要选择绝大多数同学所熟知的、感兴趣的、比较容易的事物，毕竟我们只是利用模型，而不是学习数学建模。
        三、利用联想来创设问题情境
        匈牙利数学教育家乔治·波利亚在《怎样解题》中指出：“要联想有没有做过类似的题目、有没有做过条件相似的题目、有没有做过结论相似的题目。”例如在做好了这样一道题目后：线段AB中点为D，若线段BD的长度为5cm，那么线段AB的长度是多少？我再给学生提出了这样的问题：已知∠AOB的角平分线为OC，∠AOC的角平分线为OD，若∠COD的度数为50°，那么∠AOB的度数是多少？这两道题目的考察角度不同，但方法完全一样，对于低年级的学生学习几何问题是很好的启发。利用联想来创设情境的关键是要找出问题相似的地方，即“形似”（条件或结论一样）、“神似”（方法或解题的思路一样）。“形似”我们称之为一题多变，而“神似”我们称之为多题一解。        四、利用简单的数学实验来创设问题情境
        利用数学实验的方法来创设问题的情境在低年级的实验几何阶段是很平常的事情，可先让学生观察实验，然后总结得到数学结论。如求圆柱的体积，我们采用了把圆柱进行分割，拼成一个近似的长方体，分得越多，越接近一个长方体，让学生观察两者之间的关系，从而得到了长方体的体积公式。在初中的高年级，数学实验几乎为零，但我们可以通过数学软件来模拟实验的过程。例如讲解勾股定理时，让学生通过观察不同的直角三角形三边平方的关系来得到勾股定理，如图所示。
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        三个正方形的面积分别代表了三边的平方。定义一个小正方形的面积为1个面积单位，通过查小正方形的个数就可以得到三边平方的关系了。《几何画板》可以演示较多的数学实验特别是几何中的数量关系。
        五、利用数学故事、数学典故来创设问题情境
        数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。例如：在讲解平面直角坐标系的过程中，我们可以先了解数学家欧拉发明坐标系的过程：躺在床上静静地思考如何确定事物的位置，这时发现苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速地爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊，可以像蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”引入正题：怎样用网格来表示位置？这时学生的兴致已经调动起来了。
        综上所述，数学教学是一个系统工程，培养学生的能力是最终目的，而创设问题情境只是一个手段。创设问题情境的方法也绝不仅仅这几种，它需要我们不断地探索和自身知识的不断丰富，需要我们对生活的热爱和对教育的热情。

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