光学偏振试验的量子概念分析
量子力学主要描述微小尺度下事物的行为,许多量子现象与人们日常直接经验相悖,因而量子力学的基本概念在教学过程中不容易被学生接受.下面是小编搜集整理的光学偏振试验的量子概念分析的论文范文，欢迎大家阅读参考。
摘要:量子力学次要描绘巨大尺度下事物的行爲，许多量子景象与人们日常间接经历相悖，因此量子力学的根本概念在教学进程中不容易被先生承受.偏振光实验是一个先生熟知、且实验景象直观的普通物理实验.本文着重从可观测量和测量的角度，经过对光学偏振实验景象的解释来论述量子概念，使笼统的量子概念落实到对详细实验景象的归结总结下去，有助于初学者看法和了解量子力学根本原理.
关键词:量子力学;量子测量;偏振
量子力学是近代物理学的根底，并且其使用范畴已延伸至化学、生物等许多穿插学科当中，这一课程已成爲当今大先生物理教学中一个极爲重要的组成局部.由于量子力学次要是描绘微观世界构造、运动与变化规律的学科，巨大尺度下的许多自然景象与人们日常生活经历相距甚远，量子力学的概念有悖于人们的直觉，难以被初学者承受.假如在教学中可以结合详细的物理实验，从景象到实质引导先生考虑，就可以使笼统的量子概念落实到对详细实验景象的归结总结下去.偏振光实验是一个景象直观而且先生容易操作的普通物理实验，在先生掌握的已有知识根底上，停止新内容的教学，契合初学者的认知规律.应用光的偏振景象来论述量子力学根本概念已被一些国际外经典教材采用，如物理学巨匠狄拉克所著的《量子力学原理》[1]，费因曼所著的《费因曼物理学讲义》[2]，曾谨身教授所著的《量子力学卷1》[3]，赵凯华、罗蔚茵教授合著的《量子物理》[4]等教材.在本文中，笔者结合本人的教学体验，着重从可观测量和测量的角度来思索成绩，在以上经典教材的根底上，进一步整理和发掘光子偏振所能表现的量子力学根本概念.从量子力学的角度对偏振实验景象停止剖析，使同窗们对态空间、量子力学表象、波函数统计解释、态叠加原理等量子力学概念有一个直观抽象的看法，体会量子力学若干根本假定的外延思想.最初，从量子角度剖析了一个风趣的偏振光实验，加深先生对量子力学根本概念的了解，并展现了量子力学的巧妙特性.
一、偏振光实验的经典解释
如图1(a)所示，沿着光线传达的方向，依次摆放两个偏振片P1、P2.光束经过P1后变爲与其透振方向分歧且光强爲I0的偏振光.两偏振片P1和P2的透振方向之间夹角爲θ，由马吕斯定律可知，透过偏振片P2的光的强度爲I0cos2θ.依照经典的光学实际，此景象可了解如下:在一个与光传达方向垂直的立体内选定一个xy立体直角坐标系，这里爲了描绘成绩的方便，选定x轴沿P2的透振方向.如图1(b)所示，透过偏振片P1的光电场矢量E可分解爲两个重量:沿x方向振动的电场矢量Ex和沿y方向振动的电场矢量Ey.偏振光照射到P2偏振片时，投影到y方向的电场矢量被吸收，投影到x方向的电场矢量透过，振幅添加了一个常数因子cosθ，因此强度变爲原来的cos2θ倍，这正是马吕斯定律所给出的后果.
二、偏振光实验表现的量子力学概念
上面我们由偏振光的实验景象动身，引出量子态、态空间等量子概念，并用量子力学的言语来描绘单个光子与偏振片发作互相作用的进程，讨论在多个光子状况下的量子行爲与马吕斯定律的分歧性.
2.1量子态
从实验得知，当线偏振光用于激起光电子时，激起出的光电子散布有一个优越的方向(与光偏振方向有关)，依据光电效应，每个电子的发射对应吸收一个光子，可见，光的偏振性质是与它的粒子性质严密联络的，人们必需把线偏振光看成是在同一方向上偏振的许多光子组成，这样我们可以说单个光子处在某个偏振态上.沿x方向偏振的光束里，每个光子处在|x〉偏振态，沿y方向偏振的光束中，每个光子处在|y〉偏振态.假定我们在实验中把光的强度降到足够低，以致于光子是一个一个抵达偏振片的.在图1所示的例子中，经过P1偏振片的光子处在沿P1透振方向的偏振态上，假如P2与P1透振方向分歧(θ=0)，则此光子完全透过P2，假如P2与P1透振方向正交(θ=π/2)，则被完全吸收.假如P1与P2透振方向之间角度介于两者之间，会是一种什麼样的情形，会不会有局部光子被吸收，局部光子透过的状况发作，但是实验上历来没有察看到局部光子的情形，只存在两种能够的状况:光子变到量子态|y〉，被整个吸收;或变到量子态|x〉，完全透过.上面我们用量子力学的言语来描绘单个光子与偏振片发作互相作用的进程，引入量子测量、态空间、表象、态叠加原理、波函数统计解释等量子概念.
2.2量子测量、态空间、表象
单个光子与偏振片发作互相作用的进程，可以看成是一个量子测量的进程，偏振片作爲一个测量安装，迫使光子的偏振态在透振方向和与其相垂直的方向上作出选择，测量的后果只要两个，透过或被吸收，透过光子的偏振方向与透振方向分歧，被吸收光子的偏振方向与透振方向垂直，可见光子经过测量后只能够处在两种偏振形态，这正是量子特性的反响.在量子力学中，针对一个详细的量子体系，对某一力学量停止测量，测量后失掉的值是这一力学量的本征值，我们称它爲本征后果，相应的量子态坍缩到此本征后果所对应的本征态上，一切能够的本征态则构成一组正交、规一、齐备的本征函数系，此本征函数系足以展开这个量子体系的任何一个量子态.很自然，我们在这里把经过偏振片测量后，所失掉的两种能够测量后果(透过或吸收)作爲本征后果，它们辨别对应的两种偏振形态，此两种偏振形态可以作爲正交、规一、齐备的函数系，组成一个齐备的态空间，任何偏振态都可以依照这两种偏振态来展开，展开系数给出一个详细的表示，这就触及到量子力学表象成绩.在量子力学中，假如要详细描绘一个量子态通常要选择一个表象，表象的选取根据某一个力学量(或力学量齐备集)的本征值(或各力学量本征值组合)所对应的本征函数系，本征函数系作爲正交、规一、齐备的基矢组可以用来展开任何一个量子态，展开系数的陈列组合给出某一个量子态在详细表象中的表示.结合我们的例子，组成基矢组的两种偏振形态取决于和光子发作互相作用的偏振片，详细说来是由偏振片的透振方向决议.在详细剖析成绩时，爲了处置成绩的方便，光子与哪一个偏振片发作互相作用，在数学方式上，就把光子的偏振形态依照此偏振片所决议的基矢组展开，这触及到怎样合理选择表象的成绩.
2.3态叠加原理、波函数统计解释
以上复杂的实验也可以作爲一个抽象的例子来阐明量子力学中的态叠加原理.态叠加原理的.一种表述爲[5]:设零碎有一组齐备集态函数{φi}，i=1，2，...，t，则零碎中的恣意态|ψ〉，可以由这组态函数线性组合(叠加)而成(1)另一种描绘爲:假如{φi}，i=1，2，...，t是体系可以完成的形态(波函数)，则它们的任何线性叠加式总是表示体系可以完成的形态.在我们的例子中，任何一个偏振片所对应的透振态和吸收态构成齐备集态函数，任何一个偏振态都可以在以此偏振片透振方向所决议的基矢组中展开，参照图1所示，经过偏振片P1的偏振态可以在以偏振片P2透振方向所决议的基矢组{|x〉，[y)}中表示爲(2)相反，|x〉、|y〉基矢的恣意叠加态也都是光子能够完成的偏振态.量子力学还假定，当物理体系处于叠加态式(1)时，可以以为体系处于φi量子态的概率爲|ci|2.从后面的剖析我们晓得，当用偏振片P2对偏振态|P1〉停止测量时，此形态随机地坍缩到|x〉偏振态或|y〉偏振态，坍缩到|x〉偏振态的概率爲cos2θ，也就是单个光子透过偏振片的概率，屡次统计的后果恰恰与马吕斯定律绝对应，这充沛表现了波函数的概率统计解释.
三、典型例子
3.1在教学中我们可以引入一个风趣抽象的例子，进一步加深对量子力学根本概念的了解.所示，一束光入射到两个顺序陈列的偏振片上，偏振片P3的透振方向绝对于偏振片P1的透振方向顺时针转过90°角，我们无妨在一个与光传达方向垂直的立体内选定一个xy立体直角坐标系，P1的透振方向沿x轴，P3的透振方向沿y轴.光经过偏振片P1后变成光强爲I0的偏振光，偏振方向与偏振片P1透振方向平行，但与P3的透振方向垂直，则光完全被偏振片P3吸收，不能透过.上面我们将看到一个风趣的景象，在偏振片P1和偏振片P3间拔出一个偏振片P2，其透振方向在P1和P3之间，这光阴竟可以透过P3偏振片.对此实验，我们可由马吕斯定律给出经典的解释.我们无妨设P2的透振方向绝对于P1顺时针转过45°角，经过偏振片P1后，变爲光强是I0的偏振光，且偏振方向与P1透振方向分歧;再经过偏振片P2后，光强变爲I0/2，偏振方向沿顺时针转过45°角，与偏振片P2透振方向分歧;最初经过偏振片P3后，光强进一步削弱爲I0/4，偏振方向又沿顺时针改动45°角，与偏振片P3透振方向分歧.可以看到一个风趣的景象，虽然介于偏振片P1和P2间的光束其偏振方向与偏振片P3的透振方向正交，但最初透过偏振片P3的光束其偏振方向却恰恰沿偏振片P3的透振方向，这正是两头偏振片P2所起的作用.
3.2上面用我们后面剖析偏振光与偏振片互相作用进程中，所树立起来的量子概念给出详细解释.取直角坐标系xy，x轴沿偏振片P1的透振方向，基矢组爲{|x〉，[y)};由偏振片P2的透振方向所决议的基矢组爲{|x'〉，[y')}，其透振方向沿x'方向，，两组基矢之间的关系可表示爲(3)由偏振片P3所决议的基矢组仍爲{|x〉，|y〉}，不过透过的光子处在|y〉基矢态.光子透过偏振片P1后，其偏振形态处在|x〉态，由式(3)，此形态可以按P2的基矢组展开爲(4)依据式(4)，经过P2偏振片的测量，光子有1/2的概率坍缩到|x'〉态，光子透过P2，有1/2的概率坍缩到|y'〉态，光子被吸收.由式(3)，|x'〉态在由偏振片P3所决议的基矢组异样展开爲3的测量下，偏振形态发作改动，有1/2的概率坍缩到|y〉态，透过偏振片，有1/2的概率坍缩到|x〉态，被偏振片吸收，总体来说透过偏振片P1的光子有1/4的概率透过偏振片P3，与经典的马吕斯定律相分歧.特别留意到光子透过偏振片P1后，形态爲|x〉态，与|y〉态正交，没有|y〉态的组分，但光子透过偏振片P3后却正处在|y〉态，这充沛表现了测量可以使量子态改动的量子假定，展现了量子测量的巧妙特性.
四、总结
结合对偏振光实验的量子解释，我们剖析了若干重要的量子力学概念.但严厉说来，光子的成绩不属于量子力学成绩，只要在量子场论中才干处置.采用光子的偏振情形来讨论某些量子概念，实际上虽稍欠严谨，但如上文所述，的确可以直观抽象地反映量子力学中的若干根本假定，使笼统的量子力学概念落实到对详细实验的剖析中来，易于被初学者承受，我们无妨在先生开端学习量子力学时引入此例，有助于先生了解笼统的量子概念，体会量子力学的思想方式.
参考文献:
[1]狄拉克.量子力学原理[M].北京:迷信出版社，1966.
[2]费因曼.费因曼物理学讲义[M].上海:上海迷信出版社，2005.
[3]曾谨言.量子力学卷1.[M].北京:迷信出版社，2006.
[4]赵凯华，罗蔚茵.量子物理[M].北京:初等教育出版社，2001.
[5]钱伯初.量子力学[M].北京:初等教育出版社，2006.
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