初中函数知识点总结

时间：2020-11-13 13:50:11 学习总结我要投稿

初中函数知识点总结

　　初中函数是数学函数知识的关键基础，因此掌握好初中函数知识是打好基础的关键。下面初中函数知识点总结是小编想跟大家分享的，欢迎大家浏览。

初中函数知识点总结

　　一、函数

　　(1)定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时，也称y是x的函数。

　　(2)本质：一一对应关系或多一对应关系。

　　有序实数对平面直角坐标系上的点

　　(3)表示方法：解析法、列表法、图象法。

　　(4)自变量取值范围：

　　对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义;

　　对于纯数学问题，自变量取值必须保证函数关系式有意义：

　　①分式中，分母≠0;

　　②二次根式中，被开方数≥0;

　　③整式中，自变量取全体实数;

　　④混合运算式中，自变量取各解集的'公共部份。

　　二、正比例函数与反比例函数

　　两函数的异同点

　　三、一次函数(图象为直线)

　　(1)定义式：y=kx+b　(k、b为常数，k≠0);自变量取全体实数。

　　(2)性质：

　　①k>0，过第一、三象限，y随x的增大而增大;

　　k<0，过第二、四象限，y随x的增大而减小。

　　②b=0，图象过(0，0);

　　b>0，图象与y轴的交点(0，b)在x轴上方;

　　b<0，图象与y轴的交点(0，b)在x轴下方。

　　四、二次函数(图象为抛物线)

　　(1)自变量取全体实数

　　一般式：y=ax2+bx+c (a、b、c为常数，a≠0)，其中(0，c)为抛物线与y轴的交点;

　　顶点式：y=a(x—h)2+k　(a、h、k为常数，a≠0)，其中(h，k)为抛物线顶点;

　　h=- ，k= 零点式：y=a(x—x1)(x—x2)(a、x1、x2为常数，a≠0) 其中(x1，0)、(x2，0)为抛物线与x轴的交点。x1、x2 = 　(b 2 -4ac ≥0 )

　　(2)性质：

　　①对称轴：x=- 或x=h;

　　②顶点：(- ， )或(h，k);

　　③最值：当x=- 时，y有最大(小)值，为　或当x=h时，y有最大(小)值，为k　;

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