高中数学说课稿

时间：2021-08-01 10:03:59 高中说课稿我要投稿

精选高中数学说课稿范文汇总五篇

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，有必要进行细致的说课稿准备工作，借助说课稿可以让教学工作更科学化。说课稿应该怎么写才好呢？下面是小编帮大家整理的高中数学说课稿5篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

精选高中数学说课稿范文汇总五篇

高中数学说课稿篇1

　　一、说教材：

　　1、地位、作用和特点：

　　《》是高中数学课本第册（修）的第章“ ”的第节内容，高中数学课本说课稿。

　　本节是在学习了之后编排的。通过本节课的学习，既可以对的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习打下基础，所以

　　是本章的重要内容。此外，《》的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。本节的特点之一是；

　　特点之二是：。

　　教学目标：

　　根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：

　　（1）知识目标：A、B、C

　　（2）能力目标：A、B、C

　　（3）德育目标：A、B

　　教学的重点和难点：

　　（1）教学重点：

　　（2）教学难点：

　　二、说教法：

　　基于上面的教材分析，我根据自己对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合本校学生实际，主要突出了几个方面：一是创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发式教学方法，就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程，以求获得最佳效果。另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学。三是注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结合等一般科学方法）。让学生在探索学习知识的过程中，领会常见数学思想方法，培养学生的探索能力和创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分的时间，以利于开放学生的思维。当然这就应在处理教学内容时能够做到叶老师所说“教就是为了不教”。因此，拟对本节课设计如下教学程序：

　　导入新课新课教学

　　反馈发展

　　三、说学法：

　　学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程，因此，我觉得在教学中，指导学生学习时，应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的，是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。

　　1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相关知识，使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。

　　本节教师通过列举具体事例来进行分析，归纳出，并依

　　据此知识与具体事例结合、推导出，这正是一个分析和推理的全过程。

　　2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。主要是努力创设应用科学方法探索、解决问题情境，让学生在探索中体会科学方法，如在讲授时，可通过

　　演示，创设探索规律的情境，引导学生以可靠的事实为基础，经过抽象思维揭示内在规律，从而使学生领悟到把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的特点。

　　3、让学生在探索性实验中自己摸索方法，观察和分析现象，从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力，激发学生的创造动力。在实践中要尽可能让学生多动脑、多动手、多观察、多交流、多分析；老师要给学生多点拨、多启发、多激励，不断地寻找学生思维和操作上的闪光点，及时总结和推广。

　　4、在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解决问题方法，从而克服思维定势的消极影响，促进知识的正向迁移。如教师引导学生对比中，蕴含的本质差异，从而摆脱知识迁移的负面影响。这样，既有利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯，又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力。

　　四、教学过程：

　　（一）、课题引入：

　　教师创设问题情景（创设情景：A、教师演示实验。B、使用多媒体模拟一些比较有趣、与生活实践比较有关的事例，教案《高中数学课本说课稿》。C、讲述数学科学史上的有关情况。）激发学生的探究欲望，引导学生提出接下去要研究的问题。

　　（二）、新课教学：

　　1、针对上面提出的问题，设计学生动手实践，让学生通过动手探索有关的知识，并引导学生进行交流、讨论得出新知，并进一步提出下面的问题。

　　2、组织学生进行新问题的实验方法设计—这时在设计上最好是有对比性、数学方法性的设计实验，指导学生实验、通过多媒体的辅助，显示学生的实验数据，模拟强化出实验情况，由学生分析比较，归纳总结出知识的结构。

　　（三）、实施反馈：

　　1、课堂反馈，迁移知识（最好迁移到与生活有关的例子）。让学生分析有关的问题，实现知识的升华、实现学生的再次创新。

　　2、课后反馈，延续创新。通过课后练习，学生互改作业，课后研实验，实现课堂内外的综合，实现创新精神的延续。

　　五、板书设计：

　　在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间知识推导过程，右边实例应用。

　　六、说课综述：

　　以上是我对《》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课堂中，我引导学生回顾前面学过的知识，并把它运用到对

　　的认识，使学生的认知活动逐步深化，既掌握了知识，又学会了方法。

　　总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。

高中数学说课稿篇2

　　一、教学目标

　　(一)知识与技能

　　1、进一步熟练掌握求动点轨迹方程的基本方法。

　　2、体会数学实验的直观性、有效性，提高几何画板的操作能力。

　　(二)过程与方法

　　1、培养学生观察能力、抽象概括能力及创新能力。

　　2、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。

　　3、强化类比、联想的方法，领会方程、数形结合等思想。

　　(三)情感态度价值观

　　1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美

　　2、树立竞争意识与合作精神，感受合作交流带来的成功感，树立自信心，激发提出问题和解决问题的勇气

　　二、教学重点与难点

　　教学重点：运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹

　　教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的过渡

　　三、、教学方法和手段

　　【教学方法】观察发现、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启发引导学生积极思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供给学生交流的机会，帮助学生对自己的思维进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思维。

　　【教学手段】利用网络教室，四人一机，多媒体教学手段。通过上述教学手段，一方面：再现知识产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍(静态到动态);另一方面：节省了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学习的兴趣。

　　【教学模式】重点中学实施素质教育的课堂模式“创设情境、激发情感、主动发现、主动发展”。

高中数学说课稿篇3

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数及指数函数的图像和性质，同时也为今后研究对数函数及其性质打下坚实的基础。因此本节课内容十分重要，它对知识起着承上启下的作用。

　　2、教学的重点和难点：

　　根据这节课的内容特点及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及应用，难点定为指数函数性质的发现过程及指数函数与底的关系。

　　二、教学目标分析

　　基于对教材的理解和分析，我制定了以下教学目标：

　　1、理解指数函数的定义，掌握指数函数图像、性质及其简单应用。

　　2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合思想和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。

　　3、培养学生对知识的严谨科学态度和辩证唯物主义观点。

　　三、教法学法分析

　　1、学情分析

　　教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也逐步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃敏捷，却缺乏冷静深刻。因此思考问题片面不严谨。

　　2、教法分析：基于以上学情分析，我采用先学生讨论，再教师讲授教学方法。一方面培养学生的观察、分析、归纳等思维能力。另一方面用教师的讲授来纠正由于学生思维过分活跃而走入的误区，和弥补知识的不足，达到能力与知识的双重效果。

　　3、学法分析

　　让学生仔细观察书中给出的实际例子，使他们发现指数函数与现实生活息息相关。再根据高一学生爱动脑懒动手的特点，让学生自己描点画图，画出指数函数的图像，继而用自己的语言总结指数函数的性质，学生经历了探究的过程，培养探究能力和抽象概括的能力。

　　四、教学过程

　　(一)创设情景

　　问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗?

　　学生回答: 与之间的关系式,可以表示为。

　　问题2：折纸问题：让学生动手折纸

　　学生回答：①对折的次数与所得的层数之间的关系，得出结论

　　②对折的次数与折后面积之间的关系(记折前纸张面积为1)，得出结论

　　问题3：《庄子。天下篇》中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。

　　学生回答：写出取次后，木棰的剩留量与与的函数关系式。

　　设计意图：

　　(1)让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数函数① ②

　　(2)让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接

　　受指数函数的形式。

　　(二)导入新课

　　引导学生观察，三个函数中，底数是常数，指数是自变量。

　　设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数分别以的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。

　　(三)新课讲授

　　1.指数函数的定义

　　一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是R。

　　含义：

　　设计意图：为按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：

　　问题：指数函数定义中，为什么规定“ ”如果不这样规定会出现什么情况?

　　设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。

　　对于底数的分类，可将问题分解为：

　　(1)若会有什么问题?(如，则在实数范围内相应的函数值不存在)

　　(2)若会有什么问题?(对于，都无意义)

　　(3)若又会怎么样?( 无论取何值,它总是1,对它没有研究的必要.)

　　师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定。

　　在这里要注意生生之间、师生之间的对话。

　　设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R;并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。

　　教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。

　　1：指出下列函数那些是指数函数：

　　2：若函数是指数函数，则

　　3：已知是指数函数，且 ,求函数的解析式。

　　设计意图：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。

　　2.指数函数的图像及性质

　　在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象

　　画函数图象的步骤：列表、描点、连线

　　思考如何列表取值?

　　教师与学生共同作出图像。

　　设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。

　　利用几何画板演示函数的图象，观察分析图像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数的图象特征,进一步得出图象性质：

　　教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。

　　设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。

　　师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。

　　特别地，函数值的分布情况如下：

　　设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。

　　(四)巩固与练习

　　例1：比较下列各题中两值的大小

　　教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。

　　(1)(2)两题底相同，指数不同，(3)(4)两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。

　　(5)题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。

　　(6)题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。

　　例2：已知下列不等式 , 比较的大小 :

　　设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。

　　(五)课堂小结

　　通过本节课的学习，你学到了哪些知识?

　　你又掌握了哪些数学思想方法?

　　你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗?

　　设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。

　　(六)布置作业

　　1、练习B组第2题;习题3-1A组第3题

　　2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?

　　3、观察指数函数的图象，比较的大小。

高中数学说课稿篇4

　　各位老师：

　　大家好！我叫***，来自**。我说课的题目是《概率的基本性质》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第三课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

　　一、教材分析

　　1、教材所处的地位和作用

　　本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸，又是后面"古典概型"及"几何概型"的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。

　　2、教学的重点和难点

　　重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算。

　　难点：互斥事件与对立事件的区别与联系

　　二、教学目标分析

　　1．知识与技能目标

　　⑴了解随机事件间的基本关系与运算；

　　⑵掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。

　　2、过程与方法：

　　⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力；

　　⑵通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力。

　　3、情感态度与价值观：

　　通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。

　　三、教法分析

　　采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。

　　四、教学过程分析

　　1、创设情境，引入新课

　　在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：

　　c1=﹛出现的点数＝1﹜，c2=﹛出现的点数＝2﹜

　　c3=﹛出现的点数＝3﹜，c4=﹛出现的点数＝4﹜

　　c5=﹛出现的点数＝5﹜，c6=﹛出现的点数＝6﹜

　　D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜

　　D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜

　　f=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜

　　H=﹛出现的点数为奇数﹜

　　⑴以引入例中的事件c1和事件H，事件c1和事件D1为例讲授事件之的包含关系和相等关系。

　　⑵从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。进而引导学生思考，是否可以把事件和集合对应起来。

　　「设计意图」引出我们接下来要学习的主要内容：事件之间的关系与运算

　　2、探究新知

　　㈠事件的关系与运算

　　⑴经过上面的思考，我们得出：

　　试验的可能结果的全体←→全集

　　↓↓

　　每一个事件←→子集

　　这样我们就把事件和集合对应起来了，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。

　　集合的并→两事件的并事件（和事件）

　　集合的交→两事件的交事件（积事件）

　　在此过程中要注意帮助学生区分集合关系与事件关系之间的不同。

　　（例如：两集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者属于集合Ａ或者属于集合Ｂ；而两事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B发生，表示或者事件Ａ发生，或者事件Ｂ发生。）

　　「设计意图」为更好地理解互斥事件和对立事件打下基础，

　　⑵思考：①若只掷一次骰子，则事件c1和事件c2有可能同时发生么？

　　②在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？

　　「设计意图」这两道思考题都很容易得到答案，主要目的是为引出接下来将要学习的互斥事件和对立事件，让学生从实际案例中体验它们各自的特征以及它们之间的区别与联系。

　　⑶总结出互斥事件和对立事件的概念，并通过多媒体的图形演示使学生们能更好地理解它们的特征以及它们之间的区别与联系。

　　⑷练习：通过多媒体显示两道练习，目的是让学生们能够及时巩固对互斥事件和对立事件的学习，加深理解。

　　㈡概率的基本性质：

　　⑴回顾：频率＝频数/试验的次数

　　我们知道当试验次数足够大时，用频率来估计概率，由于频率在0～1之间，所以，可以得到概率的基本性质、

　　（通过对频率的理解并结合前面投硬币的实验来总结出概率的基本性质，师生共同交流得出结果）

　　3、典型例题探究

　　例1一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？

　　事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；

　　事件c：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环、

　　分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚

　　例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1／4，取到方块（事件B）的概率是1／4，问：

　　（1）取到红色牌（事件c）的概率是多少？

　　（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

　　分析：事件c是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c与事件D是对立事件，因此P（D）=1—P（c）．

　　「设计意图」通过这两道例题，进一步巩固学生对本节课知识的掌握，并将所学知识应用到实际解决问题中去。

　　4、课堂小结

　　⑴理解事件的关系和运算

　　⑵掌握概率的基本性质

　　「设计意图」小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。

　　5、布置作业

　　习题3、1A1、3、4

　　「设计意图」课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。

　　五、板书设计

　　概率的基本性质

　　一、事件间的关系和运算

　　二、概率的基本性质

　　三、例1的板书区

　　例2的板书区

　　四、规律性质总结

高中数学说课稿篇5

　　本节课讲述的是人教版高一数学（上）3.2等差数列（第一课时）的内容。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的.两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

　　2、教学目标

　　根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标

　　a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。

　　b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

　　3、教学重点和难点

　　根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:

　　①等差数列的概念。

　　②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

　　由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。

　　二、学情教法分析：

　　对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合

　　这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

　　针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

　　三、学法指导：

　　在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

　　四、教学程序

　　本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。

　　(一)复习引入：

　　1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______。（N﹡；解析式）

　　通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。

　　2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92 ①

　　3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25 ②

　　通过练习2和3引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。

　　(二) 新课探究

　　1、由引入自然的给出等差数列的概念：

　　如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,

　　这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：

　　① “从第二项起”满足条件；

　　②公差d一定是由后项减前项所得；

　　③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数” ）；

　　在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：

　　an+1-an=d (n≥1)同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。

　　1. 9 ，8，7，6，5，4，??；√ d=-1

　　2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74??；√ d=0.01

　　3. 0，0，0，0，0，0，??.; √ d=0

　　4. 1，2，3，2，3，4，??；×

　　5. 1，0，1，0，1，??×

　　其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0

　　由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0

　　2、第二个重点部分为等差数列的通项公式

　　在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，由学生研究分组讨论a4的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。

　　若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d,则据其定义可得：

　　a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d

　　a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

　　a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

　　猜想: a40 = a1 +39d，进而归纳出等差数列的通项公式：

　　an=a1+(n-1)d

　　此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：

　　a2 – a1 =d

　　a3 – a2 =d

　　a4 – a3 =d

　　an – an-1=d

　　将这（n-1）个等式左右两边分别相加,就可以得到 an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d

　　（1）

　　当n=1时，（1）也成立，

　　所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立

　　因此它就是等差数列｛an｝的通项公式。

　　在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。

　　利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。

　　对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。

　　在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求

　　接着举例说明：若一个等差数列｛an｝的首项是１，公差是２，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2 ，

　　即an=2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用

　　同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。

　　（三）应用举例

　　这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另

　　一部分量。

　　例1 （1）求等差数列8，5，2，?的第20项；第30项；第40项

　　（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，?的项？如果是，是第几项？

　　在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an.

　　例2 在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d。

　　在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固

　　例3 是一个实际建模问题

　　建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米？

　　这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型------等差数列：（学生讨论分析，分别演板，教师评析问题。问题可能出现在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17，可用课件展示实际楼梯图以化解难点）。

　　设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣；3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法

　　(四)反馈练习

　　1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。

　　2、书上例3）梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。

　　目的：对学生加强建模思想训练。

　　3、若数例{an} 是等差数列,若 bn = k an ，（k为常数）试证明：数列{bn}是等差数列

　　此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。

　　（五）归纳小结（由学生总结这节课的收获）

　　1.等差数列的概念及数学表达式．

　　强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数

　　2.等差数列的通项公式 an= a1+(n-1) d会知三求一

　　3．用“数学建模”思想方法解决实际问题