精选高中数学说课稿范文汇总6篇
作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份说课稿，认真拟定说课稿，那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是小编精心整理的高中数学说课稿6篇，希望对大家有所帮助。
高中数学说课稿 篇1
一、教学内容分析
圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。
二、学生学习情况分析
我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。
三、设计思想
由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.
四、教学目标
1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。
2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。
3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.
五、教学重点与难点:
教学重点
1.对圆锥曲线定义的理解
2.利用圆锥曲线的定义求“最值”
3.“定义法”求轨迹方程
教学难点:
巧用圆锥曲线定义解题
六、教学过程设计
【设计思路】
(一)开门见山，提出问题
一上课，我就直截了当地给出——
例题1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在
(2)已知动点 M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线
【设计意图】
定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。
为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。
【学情预设】
估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2
5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5
入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。
在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。
(二)理解定义、解决问题
例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910 相内切，求△ABC面积的最大值。
(2)在(1)的条件下，给定点P(-2,2), 求|PA|
七、教学反思
1.本课将借助于“XXX”，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。
2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法. 循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。
总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。
高中数学说课稿 篇2
一、 说教材
（一）教材的地位和作用
本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线。通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。通过学习作图、观察与探究，会发现三角形的三条高所在的直线、三条角平分线、三条中线都各自交于一点，这为以后三角形的内心、重心等知识的学习打下一定的基础，另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的垫脚石。故学好本节内容是十分必要的。因此，对三角的高、中线、角平分线定义的理解及画法的掌握是本节教学的重点，而三角形的高由于三角形的形状改变而使其位置呈现多样性，学生难以掌握，故在各类三角形中作出它们是本课的难点。
（二）教学目标分析
本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”的教学理念，着重培养和发展学生基本作图能力、语言表达能力、观察能力等，根据这一目的确定本节教学目标为：
1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念
2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线
3、通过观察、探究、画一画、折一折与描述等数学活动，感受数学语言的准确性，提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。
重点：掌握三角形的高、中线、角平分线的概念，并能在具体三角形中画出它们
难点：在各种三角形中作出它们的高
二、 说教法
1、情境创设法 ：利用张师傅如何将一块三角形的地分成面积相等的两块三角形地创设问题情境，并引导学生去简单分析思路，目的使数学能密切联系实际体现知识的形成和应用过程。以实际问题为出发点和归宿，更能贴近学生生活，以激发学生对学习本节内容的求知欲，培养他们运用所学知识解决问题的能力。
2、加强学生学习的主动性与探究性 在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能，让他们自由探究中发现，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦。学生在画一画、折一折、何三个探究活动中体验数学知识的形成过程。当学生在探究过程中遇到困难时，才取消组建的交流与合作，充分发挥学生的团队作用，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获。
3、运用多媒体等作为教辅工具，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。
三、说学法
1、本节重点是三角形的三种重要线段，难点是对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用，而突破难点的关键是运用好数形结合的数学思想从画图入手，从大量的活动入手获得三种线段的直观形象，进一步架起数与形之间的桥梁，加强知识间的相互联系。
2、小组讨论、合作探究，既可让学生互相启发，互相促进，积极交流，表达思想又可促进数学思考，扩大和加深对问题的认识，本节课中我让学生以小组进行探究，归纳图形特征，做到仔细观察，大胆探索，勇于发现，抽象概括。让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力。
四、说教学过程：
1、创设问题情境，引出新知: 从生活实例引出新问题，调动学生学习积极性
2、预习检查：以题组的形势
考点1：三角形的高
1.如图7.1.2-1，在△ABC中，BC边上的高是________；在△AFC中，CF边上的高是________；在△ABE中，AB边上的高是_________.
2.如图7.1.2-2，△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则△ABH的三条高是_______，这三条高交于________.BD是△________、△________、△________的高.
3.如图7.1.2-3，在△ABC中EF∥AC，BD⊥AC于D，交EF于G，则下面说话中错误的是（ ）
A.BD是△ABC的高 BD是△BCD的高 C.EG是△ABD的高 D.BG是△BEF的高
7.1.2《三角形的高、中线、角平分线》说课稿
图7.1.2-1 图7.1.2-2 图7.1.2-3
4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
5.三角形的三条高的交点一定在（ ）
A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对
考点2：三角形的中线与角平分线
6.如图7.1.2-5所示：（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是________的高，∠________=∠________=90°.
（2）AE平分∠BAC，交BC于E点，则AE叫做△ABC的________，∠________=∠________=7.1.2《三角形的高、中线、角平分线》说课稿∠________.
（3）若AF=FC，则△ABC的中线是________，S△ABF=________.
（4）若BG=GH=HF，则AG是________的中线，AH是________的中线.
图7.1.2-5 图7.1.2-6 图7.1.2-7
7.如图7.1.2-6，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度.
8.如图7.1.2-7，BD=DC，∠ABN=7.1.2《三角形的高、中线、角平分线》说课稿∠ABC，则AD是△ABC的________线，BN是△ABC的________，
ND是△BNC的________线.
9.下列判断中，正确的个数为（ ）
（1）D是△ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是△ABC的中线
（2）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠ADC=90°，则AD是△ABC的高
（3）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠BAD=7.1.2《三角形的高、中线、角平分线》说课稿∠BAC，则AD是△ABC的角平分线
（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段
A.1 B.2 C.3 D.4
3、探究活动1：探究三角形的高，师提出问题，生独立解答，教师关注学生对高和边的对应关系是否明确，并结合图形引出三角形高的定义，并且利用图形，让生用语言描述，师加以修正，目的发展学生的观察力与语言表述能力。在此基础上让学生明确三角形的高是一条线段。为了培养学生的绘图能力，让小组之间合作完成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各边上的高。小组交流，归纳三角形高的特点，再让他们叙述小组所探究的结论，师加以适当修正与鼓励。
在活动中，师应重点关注：
①学生能否多方位的加以探究
②学生能否用流利的语言描述自己的发现
③学生能否对不同的观点进行质疑，感受数学结论的正确性。之后设计的是巩固性练习，通过学生练习，对三角形高的的有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性。
3、探究活动2 ： 探究三角形的中线：学生在画一画中体会三角形中线的定义，培养学生动脑、动手能力，语言表达能力。
4、探究活动3：探究三角形的角平分线。首先让学生折一折，在动手操作中体会折痕是否平分三角形的内角，之后分小组折叠锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角平分线，小组交流，归纳三角形角平分线的特点，再让他们叙述小组所探究的结论，师加以适当修正与鼓励。从而很好的培养了学生的动手操作和探究能力。
5、练习巩固，深化拓展
先以抢答形式解决问题1、问题2，让学生利用所学知识，进一步巩固三角形的高、中线、角平分线的有关概念，提高学生独立解决问题的能力。拓展练习是一个综合性题目，一方面引导学生从复杂图形中抽取基本图形，从而加强学生对概念的掌握，进一步发展学生的思维，拓展能力，运用以增强直观性。
6、感悟与收获：进一步提升学生对知识点理解。
7、作业布置：让学生运用数学知识解决生活实例，是让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性，充分体现数学于生活又还原于生活。
高中数学说课稿 篇3
高中数学第三册（选修）Ⅱ第一章第2节第一课时
一、教材分析
教材的地位和作用
期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。
教学重点与难点
重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。
难点：离散型随机变量期望的实际应用。
[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。
二、教学目标
[知识与技能目标]
通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。
会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。
[过程与方法目标]
经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。
通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。
[情感与态度目标]
通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。
三、教法选择
引导发现法
四、学法指导
“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。
五、教学的基本流程设计
高中数学第三册《离散型随机变量的期望》说课教案.rar
高中数学说课稿 篇4
数学：人教A版必修3第二章第三节《变量之间的相关关系》说课稿各位老师：
大家好!我叫***，来自**。我说课的题目是《变量之间的相关关系》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第二章第三节，课时安排为三个课时，本节课内容为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
本章我们所要学习的主要内容就是统计，在前面的章节中我们已经对统计的相关知识作了大致的了解。本节课我们要继续探讨的是变量之间的相关关系，它为接下来要学习的两个变量的线性相关打下基础。这是一个与现实实际生活联系很紧密的知识，在教师的引导下,可使学生认识到在现实世界中存在不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性.
2.教学的重点和难点
重点：①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系；
②利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系；
难点：①变量之间相关关系的理解；②作散点图和理解两个变量的正相关和负相关
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系
2、过程与方法目标：
明确事物间的相互联系.认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外,仍存在大量的非确定性的相关关系,并利用散点图直观体会这种相关关系.
3、情感态度与价值观目标：
通过对事物之间相关关系的了解，让学生们认识到现实中任何事物都是相互联系的辩证法思想。
三、教学方法与手段分析
1.教学方法：结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我采用“问答探究”式的教学方法，层层深入。充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。
2。教学手段：通过多媒体辅助教学，充分调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、教学过程分析
㈠问题引出：
请同学们如实填写下表（在空格中打“√”）
然后回答如下问题：①“你的数学成绩对你的物理成绩有无影响？”②“如果你的数学成绩好，那么你的物理成绩也不会太差，如果你的数学成绩差，那么你的物理成绩也不会太好。”对你来说，是这样吗？同意这种说法的同学请举手。
根据同学们回答的结果，让学生讨论：我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关系。（似乎就是数学好的，物理也好；数学差的，物理也差，但又不全对。）教师总结如下：
物理成绩和数学成绩是两个变量，从经验看，由于物理学习要用到比较多的数学知识和数学方法。数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响的。但决非唯一因素，还
有其它因素，如图所示（幻灯片给出）：
因此，不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定他的物理成绩能达到多少。但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系。如何通过数学成绩的结果对物理成绩进行合理估计有非常重要的现实意义。
「设计意图」通过对身边事例的分析，引出我们今天将要学习的主要内容，由此可以激起学
生们的学习兴趣，为接下来的学习打下良好的基础。
㈡探究新知
⒈概念形成
教师提问：“像刚才这种情况在现实生活中是否还有？”学生们思考之后，请几位同学就提出的问题作出回答。老师就举出的例子，引导学生作出分析，然后由老师总结得出相关关系的概念。[两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系。]
「设计意图」从现实生活入手，抓住学生们的注意力，引导学生分析得出概念，让学生真正参与到概念的形成过程中来。
⒉探究线性相关关系和其他相关关系
「课件展示」
例1在一次对人体脂肪和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：
问题：针对于上述数据所提供的信息，你认为人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？
[教师特别向学生强调在研究两个变量之间是否存在某种关系时，必须从散点图入手（向学生介绍什么是散点图）。并且引导学生从散点图上可以得出如下规律：（幻灯片给出）
①如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，那么变量之间具有函数关系（确定性关系）；②如果所有的样本点都落在某一函数曲线的附近，那么变量之间具有相关关系（不确定性关系）；③如果所有的样本点都落在某一直线附近，那么变量之间具有线性相关关系（不确定性关系）。
「设计意图」通过对这个典型事例的分析，向学生们介绍什么是散点图，并总结出如何从散点图上判断变量之间关系的规律。
下面我们用TI图形计算器作出这两个变量的散点图。
学生实验：先把数据中成对出现的两个数分别作为横坐标、纵坐标，把数据输入到表格当中（第一列横坐标、第二列纵坐标）；然后，用TI图形计算器作散点图：
[引导学生观察作出的散点图，体会现实生活中两个变量之间的关系存在着不确定性。散点图中的散点并不在一条直线上，只是分布在一条直线的周围，即为线性相关关系。]
「设计意图」通过实验让学生们感受散点图的主要形成过程，并由此引出线性相关关系。为后面回归直线和回归直线方程的学习做好铺垫。
「课件展示」四组数据，请学生作出散点图，并观察每组数据的特点。
根据四组数据，学生作出四个散点图。
通过学生讨论、交流、用TI图形计算器展示、对比自己作出的散点图，我们引出线性相关关系，正负相关关系的概念。
「设计意图」及时巩固知识，学生通过亲自动手作散点图，并交流讨论，进一步加深对散点图的理解，并由此引出正负相关关系的概念，突破难点。
㈢例题讲解，深化认识
「课件展示」
例2一般说来，一个人的身高越高，他的人就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系。为了对这个问题进行调查，我们收集了北京市某中学20xx年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如下表。
（1）根据上表中的数据，制成散点图。你能从散点图中发现身高与右手一拃长之间的近似关系吗？
（2）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。
（3）如果一个学生的身高是188cm，你能估计他的一拃大概有多长吗？
「设计意图」这个例子很容易激起学生们的学习兴趣，由此可达到更好的教学效果。通过对这道题的解答，使对前面知识的认识更加牢固。
㈣反思小结、培养能力
⑴变量间相关关系、线性关系和正负相关关系
⑵如何做散点图
「设计意图」小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课堂教学传授的`知识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力
㈤课后作业，自主学习
习题2.31、2
[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
高中数学说课稿 篇5
一、地位作用
数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。
基于此，设计本节的数学思路上：
利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。
二、教学目标
知识目标：1）理解等比数列的概念
2）掌握等比数列的通项公式
3）并能用公式解决一些实际问题
能力目标：培养学生观察能力及发现意识，培养学生运用类比思想、解决分析问题的能力。
三、教学重点
1）等比数列概念的理解与掌握 关键：是让学生理解“等比”的特点
2）等比数列的通项公式的推导及应用
四、教学难点
“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。
五、教学过程设计
（一）预习自学环节。（8分钟）
首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本P122至P123例1上面。
回答下列问题
1）课本中前3个实例有什么特点？能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。
2）观察以下几个数列，回答下面问题：
1， ， ， ，……
－1，－2，－4，－8……
1，2，－4，8……
－1，－1，－1，－1，……
1，0，1，0……
①有哪几个是等比数列？若是公比是什么？
②公比q为什么不能等于零？首项能为零吗？
③公比q=1时是什么数列？
④q＞0时数列递增吗？q＜0时递减吗？
3）怎样推导等比数列通项公式？课本中采取了什么方法？还可以怎样推导？
4）等比数列通项公式与函数关系怎样？
（二）归纳主导与总结环节（15分钟）
这一环节主要是通过学生回答为主体，教师引导总结为主线解决本节两个重点内容。
通过回答问题（1）（2）给出等比数列的定义并强调以下几点：①定义关键字“第二项起”“常数”；
②引导学生用数学语言表达定义： =q（n≥2）；③q=1时为非零常数数列，既是等差数列又是等比数列。引申：若数列公比为字母，分q=1和q≠1两种情况；引入分类讨论的思想。
④q＞0时等比数列单调性不定，q＜0为摆动数列，类比等差数列d＞0为递增数列，d＜0为递减数列。
通过回答问题（3）回忆等差数列的推导方法，比较两个数列定义的不同，引导推出等比数列通项公式。
法一：归纳法，学会从特殊到一般的方法，并从次数中发现规律，培养观察力。
法二：迭乘法，联系等差数列“迭加法”，培养学生类比能力及新旧知识转化能力。
高中数学说课稿 篇6
一、本节内容的地位与重要性
"分类计数原理与分步计数原理"是《高中数学》一节独特内容。这一节课与排列、组合的基本概念有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生接受、理解分类计数原理与分步计数原理，还为日后排列、组合和二项式定理的教学做好准备，起到奠基的重要作用。
二、关于教学目标的确定
根据两个基本原理的地位和作用，我认为本节课的教学目标是：
（1）使学生正确理解两个基本原理的概念；
（2）使学生能够正确运用两个基本原理分析、解决一些简单问题；
（3）提高分析、解决问题的能力
（4）使学生树立"由个别到一般，由一般到个别"的认识事物的辩证唯物主义哲学思想观点。
三、关于教学重点、难点的选择和处理
中学数学课程中引进的关于排列、组合的计算公式都是以两个计数原理为基础的，而一些较复杂的排列、组合应用题的求解，更是离不开两个基本原理，所以正确理解两个基本原理并能解决实际问题是学习本章的重点内容。
正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条件。而原理中提到的分步和分类，学生不是一下子就能理解深刻的，面对复杂的事物和现象学生对分类和分步的选择容易产生错误的认识，所以分类计数原理和分步计数原理的准确应用是本节课的教学难点。必需使学生认清两个基本原理的实质就是完成一件事需要分类还是分步，才能使学生接受概念并对如何运用这两个基本原理有正确清楚的认识。教学中两个基本问题的引用及引伸，就是为突破难点做准备。
四、关于教学方法和教学手段的选用
根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取启发引导式教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。
启发引导式作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则，教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的"发现"和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。
电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这种形式，可以极大提高学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。另外，电脑软件具有良好的交互性，可以将教师的思路和策略以软件的形式来体现，更好地为教学服务。
五、关于学法的指导
"授人以鱼，不如授人以渔",在教学过程中，不但要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发点拨，类比推理，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑难的方法。整个过程贯穿"设疑"——"思索"——"发现"——"解惑"四个环节，学生随时对所学知识产生有意注意，思想上经历了从肯定到否定、又从否定到肯定的辨证思维过程，符合学生认知水平，培养了学习能力。
六、关于教学程序的设计
（一）课题导入
这是本章的第一节课，是起始课，讲起始课时，把这一学科的内容作一个大概的介绍，能使学生从一开始就对将要学习的知识有一个初步的了解，并为下面的学习打下思想基础。所以，首先阅读引言，明确任务，激发兴趣。由学生感兴趣的乒乓球比赛提出问题，引出学习本节的必要性，明确研究计数方法是本章内容的独特性，从应用的广泛看学习本章内容的重要性。同时板书课题（分类计数原理与分步计数原理）
这样做，能使学生明白本节内容的地位和作用，激发其学习新知识的欲望，为顺利完成教学任务做好思维上的准备。
（二）新课讲授
通过幻灯片给出问题，配图分析，讲清坐火车与坐汽车两类方法均可，每类中任一种办法都可以独立地把从甲地到乙地这件事办好。
紧跟着给出：
引申1:若甲地到乙地一天中还有4班轮船可乘，那么一天中，坐这些交通工具从甲地到一点共有多少种不同的走法？
引伸2:若完成一件事，有 类办法。在第1类办法中有 种不同方法，在第2类办法中有 种不同的方法，……，在第 类办法中有 种不同方法，每一类中的每一种方法均可完成这件事，那么完成这件事共有多少种不同方法？
这个问题的两个引申由渐入深、循序渐进为学生接受分类计数原理做好了准备。
板书分类计数原理内容：
完成一件事，有 类办法。在第1类办法中有 种不同方法，在第2类办法中有 种不同的方法，……，在第 类办法中有 种不同方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。（也称加法原理）
此时，趁学生对于原理有了一个较清晰的认识，引导学生分析分类计数原理内容，启发总结得下面三点注意：（出示幻灯片）
（1）各分类之间相互独立，都能完成这件事；
（2）根据问题的特点在确定的分类标准下进行分类；
（3）完成这件事的任何一种方法必属于某一类，并且分别属于不同两类的两种方法都是不同的方法。
这样做加深学生对分类计数原理的正确理解，突出了重点，突破了难点。
接下来给出问题2:（出示幻灯片）
由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条（见图9-1），从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？
提出问题：问题1与问题2同是研究从甲地到乙地的不同走法，请找出这两个问题的不之处？学生会发现问题1中采用乘火车或乘汽车都可以从甲地到乙地，而问题2中必須经过先乘火车后乘汽车两个步骤才能完成从甲地到乙地这件事。
问题2的讲授采用给出问题，配图分析，组织讨论，强调分步。用多媒体配不同的颜色闪现出六种不同的走法，让学生列式求出不同走法数，并列举所有走法。
归纳得出：分步计数原理（板书原理内容）
分步计数原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法。那么，完成这件事共有
N=m1×m2×…×mn
种不同的方法。
同样趁学生对定理有一定的认识，引导学生分析分步计数原理内容，启发总结得下面三点注意：（出示幻灯片）
（1） 各步骤相互依存，只有各个步骤完成了，这件事才算完成；
（2） 根据问题的特点在确定的分步标准下分步；
（3） 分步时要注意满足完成一件事必须并且只需连续完成这N个步骤这件事才算完成。
（三）应用举例
教材例1:（书架取书问题）引导学生分析解答，注意区分是分类还是分步。
例2:由数字0,1,2,3,4可以组成多少个三位整数（各位上的数字允许重复）？本题设置了4个问题：
（1） 每一个三位数是由什么构成的？（三个整数字）
（2） 023是一个三位数吗？（百位上不能是0）
（3） 组成一个三位数需要怎么做？（分成三个步骤来完成：第一步确定百位上的数字；第二步确定十位上的数字；第三步确定个位上的数字）
（4） 怎样表述？
教师巡视指导、并归纳
解：要组成一个三位数，需要分成三个步骤：第一步确定百位上的数字，从1~4这4个数字中任选一个数字，有4种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，共有5种选法；第三步确定个位上的数字，仍有5种选法。根据分步计数原理，得到可以组成的三位整数的个数是N=4×5×5=100.
答：可以组成100个三位整数。
（教师的连续发问、启发、引导，帮助学生找到正确的解题思路和计算方法，使学生的分析问题能力有所提高。
教师在第二个例题中给出板书示范，能帮助学生进一步加深对两个基本原理实质的理解，周密的考虑，准确的表达、规范的书写，对于学生周密思考、准确表达、规范书写良好习惯的形成有着积极的促进作用，也可以为学生后面应用两个基本原理解排列、组合综合题打下基础）
（四）归纳小结
师：什么时候用分类计数原理、什么时候用分步计数原理呢？
生：分类时用分类计数原理，分步时用分步计数原理。
师：应用两个基本原理时需要注意什么呢？
生：分类时要求各类办法彼此之间相互排斥；分步时要求各步是相互独立的。
（五）课堂练习
P222:练习1~4.学生板演第4题
（对于题4,教师有必要对三个多项式乘积展开后各项的构成给以提示）
（六）布置作业
P222:练习5,6,7.
补充题：
1.在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的共有多少个？
（提示：按十位上数字的大小可以分为9类，共有9+8+7+…+2+1=45个个位数字小于十位数字的两位数）
2.某学生填报高考志愿，有m个不同的志愿可供选择，若只能按第一、二、三志愿依次填写3个不同的志愿，求该生填写志愿的方式的种数。
（提示：需要按三个志愿分成三步。共有m（m-1）（m-2）种填写方式）
3.在所有的三位数中，有且只有两个数字相同的三位数共有多少个？
（提示：可以用下面方法来求解：（1）△△□，（2）△□△，（3）□△□，（1），（2），（3）类中每类都是9×9种，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243个只有两个数字相同的三位数）
4.某小组有10人，每人至少会英语和日语中的一门，其中8人会英语，5人会日语，（1）从中任选一个会外语的人，有多少种选法？（2）从中选出会英语与会日语的各1人，有多少种不同的选法？
（提示：由于8+5=13>10,所以10人中必有3人既会英语又会日语。（1）N=5+2+3;（2）N=5×2+5×3+2×3）
只要大家用心学习，认真复习，就有可能在高中的战场上考取自己理想的成绩。
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