小升初数学：比和比例知识点
上学期间，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。相信很多人都在为知识点发愁，下面是小编帮大家整理的小升初数学：比和比例知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。
1.比的意义和性质
(1) 比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
：是比号，读作比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
(2)比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
(3) 求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
(4)比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
(5)按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2 比例的意义和性质
(1) 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
(2)比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
(3)解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
3 正比例和反比例
(1) 成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)
(2)成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示xy=k(一定)
1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
3.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4.应用比的基本性质可以化简比;
应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。
5.用字母表示比与除法和分数的关系。
a：b=ab=(b0)
6.比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
7.图上距离：实际距离=比例尺
或=比例尺
实际距离=图上距离比例尺 图上距离=实际距离比例尺
8.求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。
化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外)，结果是一个最简整数比。
9.正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
用式子表示：=k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。
10.反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
用式子表示：xy=k(一定)，用图表示反比例关系是一条曲线。
核心性质：解题的 “金钥匙”
1. 比的基本性质
性质内容：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
应用场景：化简比（把比化成 “前项和后项互质” 的最简整数比）。
例 1：化简 12:18
步骤：前项和后项同时除以最大公因数 6 → 12÷6 : 18÷6 = 2:3（2 和 3 互质，是最简比）。
例 2：化简 0.4:0.6
步骤：先把小数化成整数（同时乘 10）→ 4:6，再化简 → 2:3。
例 3：化简 1/3 : 2/5
步骤：前项和后项同时乘分母的最小公倍数 15 → (1/3×15) : (2/5×15) = 5:6。
2. 比例的基本性质
性质内容：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（简称 “外项积 = 内项积”）。
应用场景：
（1）判断两个比能否组成比例：计算两个比的比值，或验证 “外项积是否等于内项积”。
例：判断 2:3 和 4:6 能否组成比例？
方法 1：比值法 → 2:3=2/3，4:6=2/3，比值相等，能组成比例。
方法 2：外项积 = 内项积 → 外项 2×6=12，内项 3×4=12，积相等，能组成比例。
（2）解比例（求比例中未知的项，常用 “x” 表示）。
例：解比例 3:x = 6:8
步骤：① 根据比例性质写等式 → 6x = 3×8；② 计算右边 → 6x = 24；③ 求 x → x=4。
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