各年级奥数学习重点难点分析(4)

时间：2022-06-20 23:54:05 奥数知识

各年级奥数学习重点难点分析

　　等积变换及面积中比例的应用;

　　与圆和扇形的周长面积相关的几何问题，处理不规则图形问题的相关方法;

　　立体图形面积：染色问题、切面问题、投影法、切挖问题;

　　立体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题;

　　4、数论问题：

　　常考内容，而且可以应用于策略问题，数字谜问题，计算问题等其他专题中，相当重要，应重点掌握以下内容：

　　掌握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数一定是9的倍数等;

　　最好了解其中的道理，因为这个方法可以用在许多题目中，包括一些数字谜问题;

　　掌握约数倍数的性质，会用分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的最大公因数和最小公倍数;

　　学会求约数个数的方法，为了提高灵活运用的能力，需了解这个方法的原理;

　　了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下面的这个性质是非常有用的：两个数被第三个数去除，如果所得的余数相同，那么这两个数的差就能被这个数整除;

　　能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题，例如求1011121314…9899除以11的余数，以及求20082008除以13的余数这类问题;

　　5、计算问题：

　　计算问题通常在前几个题目中出现概率较高，主要考察两个方面，一个是基本的四则运算能力，同时，一些速算巧算及裂项换元等技巧也经常成为考察的重点。我们应该重点掌握以下内容：

　　计算基本功的训练;

　　利用乘法分配率进行速算与巧算;

　　分小数互化及运算，繁分数运算;

　　估算与比较;

　　计算公式应用。如等差数列求和，平方差公式等;

　　裂项，换元与通项公式。

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