小学数学奥数解题技巧

小学数学奥数解题技巧

　　奥数是当选小学生最困难学习的科目榜首，说它很难，确实也难，但是掌握解题技巧，其实也就轻松了许多，今天小编就给大家带来关于小学数学奥数解题技巧介绍，希望可以帮助到大家。

　　小学数学奥数解题技巧

　　①观察法

　　在解答数学题时，第一步是观察。观察是基础，是发现问题、解决问题的首要步骤。小学数学教材，特别重视培养观察力，把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。

　　观察法，是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。

　　看每一行的前三个数，想一想接下去应该填什么数。(适于二年级程度) 6、16、26、____、____、____、____。 9、18、27、____、____、____、____。 80、73、66、____、____、____、____。

　　解：观察6、16、26这三个数可发现，6、16、26的排列规律是：16比6大10，26比16大10，即后面的每一个数都比它前面的那个数大10。

　　观察9、18、27这三个数可发现，9、18、27的排列规律是：18比9大9，27比18大9，即后面的每一个数都比它前面的那个数大9。

　　观察80、73、66这三个数可发现，80、73、66的排列规律是：73比80小7，66比73小7，即后面的每一个数都比它前面的那个数小7。

　　这样可得到本题的答案是： 6、16、26、36、46、56、66。 9、18、27、36、45、54、63、80、73、66、59、52、45、38。

　　②尝试法

　　解应用题时，按照自己认为可能的想法，通过尝试，探索规律，从而获得解题方法，叫做尝试法。尝试法也叫“尝试探索法”。

　　一般来说，在尝试时可以提出假设、猜想，无论是假设或猜想，都要目的明确，尽可能恰当、合理，都要知道在假设、猜想和尝试过程中得到的结果是什么，从而减少尝试的次数，提高解题的效率。

　　在9只规格相同的手镯中混有1只较重的假手镯。在一架没有砝码的天平上，最多只能称两次，你能把假手镯找出来吗?(适于三年级程度)

　　解：先把9只手镯分成A、B、C三组，每组3只。

　　①把A、B两组放在天平左右两边的秤盘上，如果平衡，则假的1只在C组里;若不平衡，则哪组较重，假的就在哪组里。

　　②再把有假手镯的那组中的两只分别放在天平的左右秤盘上。如果平衡，余下的1只是假的;若不平衡，较重的那只是假的。

　　③列举法

　　解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫做列举法。列举法也叫枚举法或穷举法。

　　用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图一本书共100页，在排页码时要用多少个数字是6的铅字?(适于三年级程度)解：把个位是6和十位是6的数一个一个地列举出来，数一数。

　　个位是6的数字有：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96，共10个。十位是6的数字有：60、61、62、63、64、65、66、67、68、69，共10个。

　　10+10=20(个)

　　答：在排页码时要用20个数字是6的铅字。

　　④综合法

　　从已知数量与已知数量的关系入手，逐步分析已知数量与未知数量的关系，一直到求出未知数量的解题方法叫做综合法。从已知数量与已知数量的关系入手，逐步分析已知数量与未知数量的关系，一直到求出未知数量的解题方法叫做综合法。

　　某装配车间，甲班有20人，平均每人每天可做72个零件;乙班有24人，平均每人每天可做68个零件。如果装一台机器需要12个零件，那么甲、乙两班每天生产的零件可以装多少台机器?

　　解：根据“甲班有20人，平均每人每天可做72个零件”这两个条件可求出甲班一天生产多少个零件

　　根据“乙班有24人，平均每天每人可做68个零件”这两个条件可求出乙班一天生产多少个零件

　　根据甲、乙两个班每天分别生产1440个、1632个零件，可以求出甲、乙两个班一天共生产多少个零件

　　再根据两个班一天共做零件3072个和装一台机器需要12个零件这两条件，可求出两个班一天生产的零件可以装多少台机器。

　　综合算式：

　　(72×20+68×24)÷12=(1440+1632)÷12 =3072÷12 =256(台)

　　拓展：小学奥数常用的解题数学公式

　　一、和差问题的公式

　　(和＋差)÷2＝大数

　　(和－差)÷2＝小数

　　二、和倍问题的公式

　　和÷(倍数－1)＝小数

　　小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)

　　三、差倍问题的公式

　　差÷(倍数－1)＝小数

　　小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)

　　四、植树问题的公式

　　1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

　　1.1如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×(株数－1)

　　株距＝全长÷(株数－1)

　　1.2如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　1.3如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×(株数＋1)

　　株距＝全长÷(株数＋1)

　　2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下：

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　五、盈亏问题的公式

　　(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　六、相遇问题的公式

　　相遇路程＝速度和×相遇时间

　　相遇时间＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇时间

　　七、追及问题的公式

　　追及距离＝速度差×追及时间

　　追及时间＝追及距离÷速度差

　　速度差＝追及距离÷追及时间

　　八、流水问题

　　顺流速度＝静水速度＋水流速度

　　逆流速度＝静水速度－水流速度

　　静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

　　水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

　　九、浓度问题的公式

　　溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

　　溶液的重量×浓度＝溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

　　十、利润与折扣问题的公式

　　利润＝售出价－成本

　　利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

　　涨跌金额＝本金×涨跌百分比

　　折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

　　利息＝本金×利率×时间

　　税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

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