初二下册数学寒假作业提高题
一、数与式
典型题目：
1. 计算:(1)
(2)( + ++ )(1+ + ++ )
-(1+ + ++ )( + ++ )
2. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，，依次规律，第6个图形有 个小圆.
3. 已知 依据上述规律，则 .
4.(1)刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(m，-2m)放入其中，得到实数2，则m = .
(2)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 若规定以下三种变换：
按照以上变换有： 那么 等于( )
A. B. C. D.
5.(1)化简： =_______ ;
(2) 若x2-2y+6x+10+y2=0,则 =__________;
(3)设 ，则 ________.
6.(1)如果式子 根号外的因式移入根号内，化简的结果为( )
A. B. C. D.
(2) 已知 ，则 的值为 ( )
A. B. C. D.
(3) 如图，菱形ABCD的对角线长分别为 ，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形 ，然后再以矩形 各边的中点为顶点作菱形 ，，如此下去.则得到四边形 的面积用含 的代数式表示为__________.
同步练习
一、选择题
1. 若 ( )
A. B.-2 C. D.
2. 已知a-b=b-c= ，a2+b2+c2=1则ab+bc+ca的值等于( )
A. B. C. D.
3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为三角形数，而把1、4、9、16这样的数称为正方形数.从图中可以发现，任何一个大于1的`正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和.下列等式中，符合这一规律的是( )
A.13 = 3+10 B.25 = 9+16
C.36 = 15+21 D.49 = 18+31
4.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 就是完全对称式.下列三个代数式：① ;② ;③ .其中是完全对称式的是( )
A.①② B.①③ C. ②③ D.①②③
二、填空题
5.已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1， ，，
则CA1= ， .
6.已知 ， .
7. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示
的方式放置.点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，
分别在直线 (k0)和x轴上，已知
点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是______________.
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