华科土木有限元笔试试题 A卷

时间：2021-03-16 14:08:36 综合指导我要投稿

华科土木有限元笔试试题 A卷

　　华中科技大学土木工程与力学学院

华科土木有限元笔试试题 A卷

　　《结构数值分析与程序设计》考试卷(A卷)

　　(开卷，只允许带教材和课件)

　　2012~2013 第二学期成绩

　　班级学号姓名

　　一、问答题(每题8分，共计40分)

　　1、有限元法相对于弹性力学经典解法有何不同?有何优点?

　　2、以平面四结点矩形单元为例，说明如何假设单元的位移函数。

　　3、证明：三结点三角形单元任一点形函数满足Ni x,y +Nj x,y +Nm x,y =1。

　　4、结构整体刚度矩阵为何具有稀疏性?

　　5、如图所示三角形网格划分，从整体刚度矩阵的半带宽为最小的原则出发，应如何编号，并求整体刚度矩阵的最小半带宽。二、程序设计(15分)

　　如图所示的.三角形网格，共有9个结点，8个单元，单元、结点编号及荷载作用如图所示，荷载沿厚度均匀分布。已知： E=2.0×105MPa，μ=0.3，h=1m。忽略自重。将教材26页程序作适当修改计算该问题。

　　1、给出修改程序内容;

　　2、给出输入数据文件。

　　三、计算题(第1题13分，3、4题各16分，共计45分) 1、计算如图所示三角形单元的等效结点荷载列阵 F e，单元厚度为h。

　　2、如图所示深梁，梁跨中顶面中点受载荷P=a2ν作用，已知弹性模量E，泊松比μ=0，厚度h=1m，材料重力密度为ν。按尽可能简单的单元划分求载荷作用点位移。

　　3、如下图所示两跨连续梁，采用有限元法求点

　　1弯矩和2转角。

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