考研数学总结

时间:2024-05-23 07:21:17 考研数学 我要投稿

考研数学总结

  总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料,他能够提升我们的书面表达能力,不如我们来制定一份总结吧。总结怎么写才能发挥它的作用呢?以下是小编为大家整理的考研数学总结,仅供参考,希望能够帮助到大家。

考研数学总结

考研数学总结1

  我们通过对历年真题的整理和总结发现,考研数学试题近几年主要规律如下:

  第一:重视基础知识的考察。

  从数学考试大纲的考试要求来看,要求考生比较系统地理解数学的基本概念、基本理论,掌握数学的基本方法,这个要求也是命题人的基本出发点;近几年考研真题来看,对基础知识的考察越来越多,占得分值也越来越大。如果只从 试卷的表面来看,似乎只是通过第一大题单选题及第二大道填空题来考核基础概念和理论。但事实并不如此,后面的计算题和证明题如果没有基础做前提,这里的分数还是拿不到。所以抓住基础,也就抓住了重点。

  第二:重视综合能力的考察。

  在 80 年代末 90 年代初时,考查综合题比重较小,但近几年,综合能力的考查不但出现在大的计算题中,而且在单选题和填空题中也会出现不少的综合考查题,往往每道题都是以两个或者两个以上的知识点整合,再通过一两次的变形而来的。所以综合题的解题能力能不能提高,关系到考生的数学能不能考高分。

  第三:重视分析问题和解决问题能力的考察。

  考经济类的考生,只要把微积分在经济中的运用方法抓住就可以了。着重掌握少见的几个题型并牢固把握解题思路。不过,考理工类的同学在这方面比较难,每年几乎都会有一道应用题,考查考生通过所学知识,建立数学模型(微分方程)以及解微分方程的能力。这里涉及的'知识面比较宽广,要求的解题方法、技巧也比较高。

  第四:重视熟练解题的能力。

  一套试题由 23 道题构成,我们需要用 180 分钟来完成。如果不能熟练的解题,时间上肯定是不够的。从历年的真题来看,试卷的运算量也是比较大的,如果我们解题速度上不去,要想考出比较好的成绩,这是不太可能的。我认为要想提高解题速度,一要把基础打得非常扎实,再者,我们应该做有心人,也就是说应该把常见的一些公式的运算结果记住,这样在考试的时候,就可以减少中间的运算过程。另外,熟练掌握常见的变量替换以及常见的辅助函数的做法,这样,也可以减少一些思索和分析的过程,把时间省出来。

考研数学总结2

  考研数学每一年考高分的考生也有很多。数学不同于英语和政治,有主观因素的影响,取得高分甚至满分都是极有可能的。那么,要想成为高分之王,你应该如何着手复习呢?

  关于数学的复习阶段,相信大多数同学从各种渠道已经大致了解,一半氛围三个阶段——在首轮复习,主要是对教科书中要求掌握的基础知识点的了解,正确理解和把握。并配以简单题目,来理解、巩固所学的知识点;第二轮和以后的复习侧重于做题,通过做题来检测对所学知识的掌握程度;第三轮查漏补缺,力争复习面面俱到。而要想策划能够为考研数学高分之王,大家就要在这个过程里做文章了。

  总结起来在读书和做题过程中一定不能忽视思考,有思考的复习才会事半功倍。这也就是下面要给大家呈现的需要掌握的复习方法。

  一、观为天下

  近几年考研数学考查的是学生对基本概念,基本理论的理解,掌握以及综合应用能力。完全对基础知识的考查大约在 60分以上。所以考生首先应准确、全面地理解要求掌握的基础知识点,然后学会综合运用这些基本知识点分析、解决问题。

  考生大脑中如果没有储存某个公式或定理,碰到题目时他怎么能想到用这个公式或定理解题呢?大脑中如果没有储存大量的公式,在做题目时他怎么能选择出最好的公式解题呢?所以,要想快速,正确的解题,考生大脑中一定要储存大量的消化了的公式,推论和定理等,并且需要时可随时调用。那种快考试时碰到题目还要翻书查阅公式的考生显然不能取得很好的数学成绩。建议大家第一轮复习以读书为主,附带着做一些简单题目,做这些题目是为了更好的理解概念、公式和推论。

  考生根据本人实际情况和考试需要选择合适的教科书,复习教科书应是深广度恰当,叙述详略得当,通俗易懂,便于自学的正规出版物,选择前不妨咨询师兄师姐或老师。考生需要两种复习资料,一种是教科书,,另外一种是针对考研而编写的资料。这可以选择一些辅导专家编写的书籍,这些考研专家所著书的难易程度,思维方式等是有区别的,考生根据需要选择适合自己的资料。比如李永乐的书重视基础,内容深入浅出,容易理解。课本可以参照考纲进行复习,现在考纲虽还没下来,但因为这几年的数学考试大纲变化不大,所以现在复习时找一本去年的考纲即可。

  如果考生的数学基础很差,不妨考虑报数学基础班或强化班,在老师的带领下复习数学。当然之前还是要将数学复习一遍的,尽可能的理解要求掌握的知识,否则听课时效果会大打折扣。

  二、练比考量

  考生必须保证一定的做题量!看书是获得理论知识,要想考场上考出好成绩,必须经过大量的做题实践,只有经过大量的做题实践,才能熟练、自如的应用理论知识。多练,做题才有思路。数学的题目虽然千变万化,但基本结构却大体相同,题型也不会变化太大,题目的解答也有一定规律可寻,题目做的多了,自然而然就会迅速形成解题思路。多练可以提高解题速率和正确率。选择题和填空题在数学考卷中所占的比重很大,这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”,稍不留神,一步做错就全军覆没。

  另外,题目不需要做的太多,整天泡在题海中没有必要,只要掌握了需要掌握的知识点并能熟练应用即可。考生一方面要做真题,另一方面要做难度适宜,覆盖面全,集中体现考纲要求的题目,数量自己把握。现在有一种题目是运用数学知识和方法解决实际问题,比如雪堆融化、压力计算、汽锤作功、海洋勘测、飞机滑行等,如果考生不习惯这种用数学方法解决实际问题的题目,那平时就应该加强训练。

  三、思而至上

  “想的越多,做得越少”,意思是做题过程中主动,积极,有效思考的.越多,达到同样复习效果需要做得题目就越少。学好数学是不需要题海战术的,做大量的题目而不思考,做完题目,对完答案就了事是不可取的。如果说考生做题过程中完全不思考那显然是冤枉了考生,不过一些考生确实没有意识到思考的重要性,没有充分调动大脑来思考,所以通过思考得到的收获也是有限的。侧重于做题而不思考,考生很疲惫,很容易产生对数学复习的焦急,厌恶心理。做题过程中积极,主动的思考,才能更深入的理解、掌握知识,所学的知识才能变成自己的知识,这些知识也才能在大脑中留存更长的时间,才能具有独立的解题能力,才能激发数学的学习兴趣。一是看书时要思考。比如碰到定义,公式,推论等教科书中出现的知识点时,通过思考弄懂每个知识点的内涵和外延,并且思考与该知识点相关的其他知识点,也就是思考各个知识点间的联系,对知识进行梳理,把知识系统化。二是做题时思考。思考解题过程中用到的公式、原理、方法等,思考题目涉及的科目,章节等,思考最优解题思路。

  看理论,重基础,练习题,重实践。只有会做题,做对题,快速做题才能应付考试,达到目的。勤思考即为更有效的读书和做题前提。三者有机结合,缺一不可,效果更佳。万学海文在此希望说有备战考研的学子们复习顺利,赢到最后。

考研数学总结3

  数学复习,必须要打好基础,必须要记好公式,掌握好基础概念原理。帮帮总结了概率公式大全,大家可以对照复习:

  ①随机事件及其概率部分公式:

  ②概率的定义及其计算部分公式:

  ③条件概率部分公式:

  ④离散型随机变量部分公式:

  ⑤连续型随机变量部分公式:

  ⑥多维随机变量及其分布部分公式:

  ⑦连续型二维随机变量部分公式:

  ⑧二维随机变量的条件分布部分公式:

考研数学总结4

  一般的经验贴,都喜欢把基础阶段、强化阶段、冲刺阶段划分的泾渭分明,我对考研数学各个阶段的理解,并不是说到了这个时间点,就一定要开始哪个阶段。更不是说视频看完了,书读了一遍就完成了哪个阶段。重要的是有没有达到这个阶段预期的效果。比如你要是本来基础就不错,那完全可以跳过基础阶段,直接开始强化。之所以划分阶段,是为了让你更好的规划,如果因为划分阶段而给你学习过程带来不适感,那就是适得其反了。

  基础阶段的重中之重是高数。主推汤家凤和武忠祥老师,不管你基础怎么样,总有一款适合你。如果你的基础不好的话,就是不知道考研数学是个啥,建议使用汤家凤的视频,老汤会很耐心的给你讲解,非常的细致,可以说就是把你当娃娃教。如果你觉得自己数学大一的时候学的还不错,想冲刺高分,可以跟武忠祥的视频。武老师实力深不可测,越到后来的强化冲刺阶段,越能感受到。书籍的话如果你听汤老师就用汤的书,老汤的数学讲义,1800。听武老师就用武的书就好了。老汤老武各有各的好。武老师和汤老师的讲课风格很不一样,汤老师真的是把知识点嚼碎了喂给你,你就傻傻的等投喂,自己没有太多的知识输出。武老师也会仔细讲解知识点,但是只喂给你精华部分。我记忆最深刻的就是求极限时,汤老师总是用洛必达,而武老师则会用泰勒展开式,我个人觉得这一点武老师做的比汤老师好。我自己也是在一边学习数学知识,一边看看高分经验贴来总结一些规律。我在5月份的时候,在知乎上看到一个高分经验贴,介绍了他的学习经验,和别人最不一样的是,他介绍了一个数学学习软件叫知能行。说可以检测你的基础扎不扎实,还有帮你夯实基础还有拔高数学能力。我自己基础阶段也差不多结束,也想看看自己水平怎么样,于是就用了一下这个软件,结果就是发现了新大陆般的感觉,帮我遗漏的知识点、不牢的知识点,都给我找出来,还给我相应的题目来巩固提高。我的强化阶段还有冲刺阶段一直没有离开它,因为它总能找到我的不足。

  知能行训练之后,发现泰勒yyds!可以解90%的极限题。知能行的极限题用的基本都是泰勒公式来解,和武老师的风格一样,解决了我害怕泰勒公式,只敢默默洛必达的问题。重点提醒:处在基础阶段的同学,一定要戒骄戒躁!保证基础打牢!

  我在去年的时候,经常帮同学解答数学题目,数一数二数三的都有。在我解答题目的过程中,我发现一个比较普遍的现象,就是有些同学问的题目其实就是非常基础的题目,甚至就是基础阶段所学的一个公式解决的问题,他都不会做。

  比如说有个考数二的同学,做到某一年的真题,求曲线弧长。其实就是一个图画出来,然后套个公式的功夫。可是他连曲线弧长的求法都不理解,而且这不是基础阶段的时候,是已经临近考试,开始刷真题刷模拟题的冲刺阶段了!

  这其实就是基础阶段,对知识点理解的不扎实的现象。有很多知识当时就死记硬背了,没有理解,或者没有复习,记忆就淡化了。所以死记硬背是没用的,想把基础打牢只能靠做题。很多书上的技巧,都是在做题中才能体会到它的强大。不肯定基础打得是否扎实的同学,推荐去知能行测试一下,尤其擅长找你的不足,找的很准。而且它的知识点很全很细,都是掰开揉碎了去训练你。知能行它里面是分专题的,跟练习册对应。比如说数一的`高数部分,有函数极限、数列极限、中值定理,你只要测自己不熟练的专题就可以。后面的强化阶段,冲刺阶段的技巧,都是基于基础的,所以一定一定要把基础打牢!

  强化阶段以及后来的阶段,我高数部分选择了跟武忠祥老师,武老师思路清晰透彻,能把难题讲的通俗易懂。书籍依旧是武老师全套。线代书籍是永乐大帝的资料,概率论书籍只要余老师的辅导讲义,够够的。基础阶段和强化阶段没有明确的界限,你可以认为他是基础课plus,知识点也是那些知识点,不过更综合,有些思路更难找到,学着更累点吧。难度也越来越向真题靠近。这个阶段,知能行是每天都刷的,因为有综合测试,一天不刷就掉等级[狗头]知能行的每一个专题,都会给你划分成五个等级,如下图。这是我今天刚截的图,在去年12月份的时候,它们还都是等级5,可以看到现在都已经是等级1了,但是等级5还是有(我现在也确实忘了很多(狗头))。

  综测会根据你之前在上面刷的题,记录你的不足,还有你好久没做的知识点,多个专题混在一起,帮你进行巩固。我觉得这是非常非常nice的,它完美的克服了我懒惰的不想复习,或者忘了要复习什么。重点提醒:处在强化阶段的同学不要真的以为自己就会比处在基础阶段的同学进度更快了。

  正所谓如人饮水冷暖自知,自己对知识的掌握是否真的稳固了,只有自己知道。当然你如果觉得自己基础阶段学习的非常好,知识点都掌握了,做过的题目也都理解了,那其实是非常好的。

  如果基础阶段的知识没有掌握,强行开始强化阶段,那你可能会感受到非常的痛苦,比如说讲到一个知识点,结果辅导老师一带而过,你还是一脸懵逼,这时候你越是听课,越是崩溃。

  更要命的是这个知识点和后面的知识还可能是串联起来的!所以在强化开始的时候,你要保证基础阶段是过关了的。具体的说就是听到了一个知识点,就算具体内容突然记不起来了,但是你心里有印象,并且能够在辅导讲义上、自己的笔记上、错题集上找到相应内容。

  冲刺阶段你也可以认为它是一个强度更大,刷题量更多的强化阶段。时间大概是考前一个月吧。没啥说的,历年真题,模拟卷搞起来。历年真题讲解必须安利李艳芳老师,虽然她模拟卷出的挺毒的,但是她讲题讲的非常的好。模拟卷推荐李六李四,它们的风格与真题的风格非常接近(李艳芳老师的模拟卷慎用,会打击你的自信心)。然后我的知能行一直没有停,用到考研前一晚,一直保持手感。它可以保证我的薄弱点一直能被持续刷新,整个知识体系保持融会贯通。在被各种模拟卷轰炸的时候,底层的核心知识点不会被忽略,而是随时间越来越稳。

  知能行的题库究竟有多深呢?我也不知道,反正我刷了3000题左右但是感觉还没见底。题目质量杠杠的,答案相当详细,每一步细节都写出来了。媲美李林880,并且也加入了历年真题,来帮助构建数学知识体系。下图就是我基于知能行来做的笔记,高数部分做了156页。还有线代部分,概率论部分,因为我考的是数一。怀念知能行完美的3D图。

考研数学总结5

  随着时间的推进,广大考研(微博)学子们度过了紧张而又短暂的的复习强化阶段。在这一阶段中,大家应该做到将所学的知识系统化、综合化。但是数学题目千变万化,北流新闻、北流论坛ylr8.com相同的知识点可以编成各种各样的题目,所以考生们要想在考研数学中取得较好的成绩,必须认真仔细的复习,将三基(基本概念、基本方法、基本性质)把握牢固。另外,在复习的过程中还要多思考,理清各知识点之间的联系,做到融会贯通。教材虽然将线性代数部分的内容分为六章:行列式、矩阵、线性方程组、向量组、特征值和特征向量、二次型,但是考生在做题过程中应该能发现线性代数部分考察的知识点和题型相对固定,所以跨考教育(微博)数学教研室老师针对考研数学,对线性代数部分的常考题型进行如下总结:

  一、行列式

  1.数值型行列式的计算

  2.抽象型行列式的计算

  二、矩阵

  1.矩阵的运算

  2.逆矩阵的'计算及性质

  3.初等变换与初等方阵

  4.矩阵方程

  5.矩阵的秩

  6.矩阵的分块

  三、线性方程组与向量组的线性相关性

  1.向量组的线性表出

  2.向量组的线性相关性

  3.向量组的秩与极大线性无关组

  4.向量空间的基与过渡矩阵

  5.含参线性方程组解的判定

  6.齐次线性方程组的基础解系

  7.线性方程组的求解8.同解与公共解

  四、特征值与特征向量

  1.特征值与特征向量的定义与性质

  2.矩阵的相似对角化

  3.实对称矩阵的相关问题

  4.综合应用

  五、二次型

  1.二次型及其矩阵

  2.正交变换化二次型为标准型

  3.二次型的惯性系数与合同规范型

  4.正定二次型

考研数学总结6

  现在是考研的最后一个月。这时候复习数学,考生千万不要再做很多题了。他们要回归教材,梳理基础知识点,梳理整个学科的知识框架。保持良好的心态,以最好的状态去考场。李老师根据多年的教学经验,总结了考研高等数学的知识体系,希望对广大市民有所帮助。从整个学科上来看,高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种基本的运算展开的。对于每一种运算,我们首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握计算方法后,再思考利用这种运算我们还可以解决哪些问题,比如会计算极限以后:那么我们就能解决函数的连续性,函数间断点的分类,导数的.定义这些问题。这样一梳理,整个高数的逻辑体系就会比较清晰。极限部分:极限的计算方法有很多种,总结起来有十多种。这里只列举主要的:四则运算、等价无穷小替换、洛必达定律、重要极限、泰勒公式、中值定理、压缩定理、单调有界收敛定理。每种方法都以教材的具体形式进行了详细的描述。考生可以自行复习,不清楚的可以翻到相应章节。会计算极限之后,我们来说说直接通过极限定义的基本概念:

  通过极限,我们定义了函数的连续性:函数连续性的定义是,根据极限的定义,我们知道这个定义等价于。所以讨论函数的连续性就是计算极限。然后对间断点进行分类,具体标准如下:由此也可以看出,讨论函数间断点的分类只需要计算左右极限。然后是导数的定义。函数导数的定义是极限存在,也可以写成极限存在。这里的极限公式比之前稍微复杂一点,但本质上是一样的。最后是可微性的定义。函数的可微性的定义是有一个常数只与它有关,与它无关。直接利用它的定义,可以证明函数的可微性和可微性在一点上是等价的,并且都强于函数在该点的连续性。以上是极限体系下的主要知识点。导数部分:导数可以通过它的定义来计算,比如分段函数在分段点的导数。但更多的时候,我们是通过各种求导规则直接计算。主要的求导法则有:四则运算,复合函数求导法则,反函数求导法则,变上限积分求导法则。其中变量上限积分的求导公式本质上应该是积分学的内容,但通常是和导数的知识点一起算出来的,所以我们把它放到求导法则里。在熟练运用这些基本求导规则后,我们需要掌握几种特殊形式的函数求导的计算:隐函数求导和参数方程求导。我们对导数的要求是不能有不可数的导数。这部分题目往往不难,但是计算量比较大,要求考生有很高的熟练程度。然后是导数的应用。导数主要有如下几个方面的应用:切线,单调性,极值,拐点。每一部分都有一系列相关的定理,考生自行回顾一下。这中间导数与单调性的关系是核心的考点,考试在考查这一块时主要有三种考法:①求单调区间或证明单调

考研数学总结7

  考研数学在应试过程中最好能适当运用做题技巧。比如做选择题的时候,可以巧妙的运用图示法和特殊值法。这两种方法很有效,平时用得人很多,当然不是对所有的选择题都适用。海天考研辅导专家提醒考生,做大题的时候,对于前面说的完全没有思路的题不要一点不写,写一些相关的内容得一点“步骤分”。

  做题要细心

  做题时一定要仔细,该拿分的`一定要拿住。尤其是选择题和填空题,因为体现的只是最后结果,一个小小的错误都会令一切努力功亏一篑。很多同学认为选择和填空的分值不大,把主要的精力都放在了大题上面,但是需要引起大家注意的是:两道选择或填空题的分值就相当于一道大题,如果这类题目失分过多,仅靠大题是很难把分数提很高的。海天考研辅导专家提醒考生,做完一道选择、填空题时只需要大家再仔细的验算一遍即可,并不需要一定要等到做完考卷以后再检查,而且这样也不会花费大家很长时间。

  注意步骤的完整性

  解答题的分数很高,相应的对于考生知识点的考察也更全面一些,有些考题甚至包含了三、四个考察点,因此要求考生答题时相应的知识点应该在卷面上有所体现,步骤过简势必会影响分数。海天考研辅导专家提醒考生,大家要注意问题之间的联系。好多试题的问题并非一个,尤其是概率题,对于此类考题的第一问一定要引起注意。因为它的第二问,甚至第三问可能会与第一问产生直接或间接的联系,第一问如果答错将会导致第二、三问的错误,那么这道考题的分数就会失分很多。

  注意“先高后低”

  在考试的后半时间,考生要注意时间效益,如果估计两题都会做,则先做高分题;如估计两题都不容易,则先做 高分题“分段得分”,以增加在时间不足的前提下的得分能力。海天考研辅导专家提醒考生,如果答完考卷,最好是将试卷再仔细的看一遍,看看还有没有落题。再将答题卡与选项核对一下,防止顺序涂错。如果不能保证答完以后还有时间,可以在把填空题答完后就核对一下。与此同时,要求大家审题要慢,解答要快;关键步骤力求全面准确,宁慢勿快。尽量做到内紧外松,既要保持注意力高度集中,又要思想上放得开,沉着应战,确保成功!

考研数学总结8

  考研数学一的各章节知识点考研数学一的各章节知识点,更多考研数学复习指导、考研数学备考经验、考研历真题及答案等信息,请及时关注考研数学一有高等数学、线性代数、概率论与数理统计三部分内容。下面就为各位考生预测一下考研数学一的高等数学、线性代数、概率论与数理统计三部分中有哪些可能考察的知识点,希望大家学业有成,工作顺利一、高等数学考点函数、极限、连续:

  (1)无穷小量、无穷小量的比较方法、用等价无穷小量求极限;

  (2)函数连续性、判别函数间断点的类型;

  (3)闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)。一元函数微分学:

  (1)罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理;

  (2)用洛必达法则求未定式极限;

  (3)用导数判断函数的单调性和求函数极值、最大值和最小值;

  (4)求函数图形的拐点及水平、铅直和斜渐近线;

  (5)计算曲率和曲率半径。

  一元函数积分学:

  (1)求变上限积分函数的导数、牛顿-莱布尼兹公式;

  (2)计算反常积分;

  (3)用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值。向量代数和空间解析几何:

  (1)求平面方程和直线方程;

  (2)求简单的柱面和旋转曲面的'方程。多元函数微分学:

  (1)求多元复合函数一阶、二阶偏导数;

  (2)求多元隐函数的偏导数;

  (3)求空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的方程;

  (4)求简单多元函数的最大值和最小值。

  (1)计算二重积分、三重积分;

  (2)计算两类曲线积分、曲面积分;

  (3)格林公式、高斯公式;

考研数学总结9

  考研数学送分题

  1.几个易混概念

  连续,可导,存在原函数,可积,可微,偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限,导函数连续,左连续,右连续,左极限,右极限,左导数,右导数,导函数的左极限,导函数的右极限。

  2.罗尔定理

  设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b),在开区间(a,b)上可导,且f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义,①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的.直几何意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f’(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行。

  3.泰勒公式展开的应用专题

  我以前,以及我所有的同学,看到泰勒公式就哆嗦,因为咋一看很长很恐怖,瞬间大脑空白,身体失重的感觉。其实在我搞明白一下几点后,原来的症状就没有了。第一:什么情况下要进行泰勒展开;第二:以哪一点为中心进行展开;第三:把谁展开;第四:展开到几阶?

  4.应用多次中值定理的专题

  大部分的考研题,一般要考察你应用多次中值定理,最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度,要很快反映老师出这题考哪几个中值定理,我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。我会经常会去复习,那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握,看我这个总结定会事半功倍的。

  5.对称性,轮换性,奇偶性在积分(重积分,线,面积分)中的综合应用

  这几乎每年必考,要么小题中考,要么大题中要用,这是必须掌握的知识,但是往往不是那么容易就靠做3,4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。

  我们做积分题,尤其多重积分和线面积分,死算也许能算出结果,但是要是能用以上性质,那可真是三下五除二搞定,这方面的感觉相信大家有过,可是或许仅仅是昙花一现,因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用,其实不然,因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象,下次轮到的时候或许就是考场上了,你可能顿时苦思冥想,最终还是选择了最傻的办法,浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明,考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做,见识广,严要求的基础上。

考研数学总结10

  1.求幂指函数的三种未定式,运用抬头法转为基本未定式,然后再利用罗必达法则和等价无穷小量求极限。

  2.求最值、极值或证明不等式,运用函数的导数,借助单调性研究问题。

  3.微积分中值定理的运用,运用找原函数法(积分法)、公式法或者经验法等构造辅助函数证明。

  4.二重积分的计算,运用“-型(先Y后X),-型(先X后Y),-型(先后)”。

  5.常微分方程问题。可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程等的通解、特解及线性方程解的性质和结构、常系数线性方程求解问题。

  6.求抽象函数的二阶混合偏导数,运用复合函数的.链式法则和隐函数求导法则。

  7.多元函数的极值,运用拉格朗日函数乘数法。

  8.判断常数项级数的敛散性及求和。

  9.求幂级数的收敛半径和收敛域、和函数及函数的幂级数展开、傅里叶级数。

  10.曲线积分和曲面积分的计算。

考研数学总结11

  考研高等数学知识点整理(附思维导图)被考研高数折磨过的小伙伴一定都知道那种痛苦:泰勒展开、麦克劳林展开、夹逼定理、定积分不定积分、微分多元微分......作为成功登陆的一员,我觉得有义务帮对岸的朋友考研一把。下面这张考研高数知识图我之前用过,希望能给你带来好运。我不多说了。

  一、函数先明确一些基本概念,比如函数的定义,函数的性质,什么是复合函数,反函数,隐函数。理解概念很重要!理解概念很重要!理解概念很重要!重要的事情说三遍~很多问题我们不会做。其实不是我们解决问题的能力不好,而是我们连基本概念都没搞清楚,自然无从下手,或者说解决问题的方向是偏了!这是我十几年应试的血泪教训!熟悉基本初等函数,包括幂函数、指数函数、对称函数、三角函数、反三角函数,要把公式和参数适用范围记住;常用的函数有绝对值函数、符号函数、整数函数、狄利克雷函数、极大值函数、可变积分上限函数(我认为是最变态的)和双曲函数。

  二、极限同样的,先厘清极限的定义了解数列极限的基本性质:极限的唯一性,收敛数列的有界性和保号性,收敛数列与子数列间的关系了解函数极限(区别于数列极限)的基本性质:极限的唯一性,局部有界性和局部保号性(这是和数列极限很大的不同)无穷小量和无穷大量极限的四则运算极限存在的'判别方法:单调有界定律和夹迫定律(也有叫夹逼定理的,说的都是一个意思),这两个定律很常见,注意熟练使用

  三、函数的连续性

  四、导数与微分基本初等函数的导数公式都得背下来

  五、中值定理这部分很难(可能只是对我来说,我是个坏学生),也是常规考试的重点。

  六、函数单调性与凹凸性这部分也是重点。

  七、渐近线与曲率

  八、不定积分

考研数学总结12

  高等数学高等数学是考研数学的重中之重,所占的比重较大,在数学一、三中占56%,数学二中占78%,重点难点较多。具体说来,大家需要重点掌握的知识点有几以下几点:

  1.函数、极限与连续:主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

  2.一元函数微分学:主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的.个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

  3.一元函数积分学:主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用,如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

  4.多元函数微分学:主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外,数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

  5.多元函数的积分学:包括二重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分,曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

  6.微分方程及差分方程:主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法

考研数学总结13

  第一大特点:难易顺序变化无常

  根据考研数学规定,命题组要出10%的难题,即正确率低于30%的题。但是并没有规定难题出现的位置,这就导致了题目的难易度没有顺序。而根据小编的分析,这几年的考题数学一和数学三的难题一般来讲分布在第18、19题,数学二的难题一般分布在卷子的20、21题。

  第二大特点:重视基础,淡化技巧

  现在很多辅导班、参考书和一些老师习惯给学生总结一些题型套路。这样做让同学们心里很踏实,但缺少基础的理解,一旦考研题目不在那个套路上就不会了。其实扎扎实实把基础知识学好的同学根本不用背套路,得分往往也比靠技巧来考试的同学高。考研作为对知识精准运用程度的考查,基础知识的深入理解远远大于对解题套路和技巧的.模仿,齐白石老先生有句话形容这种情况可谓入骨“学我者生,似我者死”-----与还在纠结的考验人共勉。

  第三大特点:计算量大,时间紧张

  很多同学考完试后总是遗憾很多会的题目没有做完,有些完全可以算对的算错了,觉得自己很倒霉,很亏。其实要小编说,考研就两样东西,一个是你的知识掌握水平,第二,大纲上说了,还要考你的计算能力。说明计算能力不是说附带的一个东西,而是跟基础知识、跟知识水平同等重要的一个东西,所以没什么亏的,对这些同学,小编提个醒,做每道题的时候一步一步扎扎实实的做,不断地积累,做题效率就会越来越高。

考研数学总结14

  考研数学容易出证明题的知识点

  一、数列极限的证明

  数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。

  二、微分中值定理的相关证明

  微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理:

  1. 零点定理和介质定理;

  2. 微分中值定理;

  包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题,考查频率底,所以以前两个定理为主。

  3. 微分中值定理

  积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

  在考查的时候,一般会把三类定理两两结合起来进行考查,所以要总结到现在为止,所考查的题型。

  三、方程根的问题

  包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

  四、不等式的证明

  五、定积分等式和不等式的证明

  主要涉及的方法有微分学的方法:常数变异法;积分学的方法:换元法和分布积分法。

  六、积分与路径无关的五个等价条件

  这一部分是数一的考试重点,最近几年没设计到,所以要重点关注。

  以上是容易出证明题的地方,同学们在复习的时候重点归纳这类题目的解法。

  考研数学二的备考建议

  全方位研究典型题型

  对于数二的同学来说,需要做大量的试题。即使在初始阶段,数二的很多同学都在对典型题型进行研究,问题在于你如何研究它,我认为应该对典型题型进行全方位立体式的研究。面对一道典型例题,在做这道题以前你必须考虑,它该从哪个角度切入,为什么要从这个角度切入。

  做题的过程中,必须考虑为什么要用这几个定理,而不用那几个定理,为什么要这样对这个式子进行化简,而不那样化简。做完之后,必须要回过头看一下,这个解题方法适合这个题的关键是什么,为什么偏偏这个方法在这道题上出现了最好的效果,有没有更好的解法。

  就这样从开始到最后,每一步都进行全方位的思考,那么这道题的价值就会得到充分的发掘。学习数学二,重在做题,熟能生巧。对于数学的基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解与巩固。数学试题虽然千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在一定的解题套路,熟练掌握后既能提高正确率,又能提高解题速度。

  训练解答综合题

  此外,还要初步进行解答综合题的训练。数学二的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广,近几年来较为新颖的综合题愈来愈多。这类试题一般比较灵活,难度也要大一些,应逐步进行训练,积累解题经验。这也有利于进一步理解并彻底弄清楚知识点的纵向与横向联系,转化为自己真正掌握了的东西,能够在理解的基础上灵活运用、触类旁通。

  同时要善于思考,归纳解题思路与方法。一个题目有条件,有结论,当你看见条件和结论想起了什么?这就是思路。思路有些许偏差,解题过程便千差万别。考研数学复习光靠做题也是不够的,更重要的是应该通过做题,归纳总结出一些解题的方法和技巧。

  考生要在做题时巩固基础,在更高层次上把握和运用知识点。对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系,也就是对各种题型都能找到相应的解题思路,从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。

  做参考书上的题目

  考研试题与教科书上的习题的`不同点在于,前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用,有较大的灵活性,往往一个命题覆盖多个内容,涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破,要在打好基础的同时做大量的综合性练习题,并对试题多分析多归纳多总结,力求对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。

  解题训练最好按题型进行分类复习,对于任何一个同学而言,都可能有自己很擅长的某些类型的题,相反的,也有一些不太熟悉或者不会做的题型,这在复习的过程中也当有所侧重。

  第一遍复习的时候,需要认真研究各种题型的求解思路和方法,做到心中有数,同时对自己的强项和薄弱环节有清楚的认识,第二遍复习的时候就可以有针对性地加强自己不擅长的题型的练习了,经过这样两边的系统梳理,相信解题能力一定会有飞跃性的提高。

考研数学总结15

  1、一阶微分方程的求解(客观题和解答题都可能出现);

  2、二阶常系数线性微分方程解的结构和性质及逆问题(选择题);

  3、二阶常系数线性微分方程特解及通解的求法(客观题和解答题都可能考到);

  4、微分方程和变上限函数、导数应用等知识的综合题(考解答题);

  5、求满足条件的平面方程或直线方程(客观题和解答题都可能考,仅数一);

  6、多元函数可偏导、可微、连续之间的关系(客观题和解答题都可能考);

  7、多元函数偏导数和全微分的计算(客观题和解答题都可能考);

  8、二重积分的计算(考解答题,数二、数三每年必考);

  9、二重积分交换积分次序及改变坐标系(客观题和解答题都可能考);

  10、三重积分的计算(客观题或是会和曲面积分的计算一起考,仅数一);

  11、曲线积分的计算(客观题和解答题都可能考,仅数一);

  12、曲面积分的`计算(客观题和解答题都可能考,考解答题的概率大一些,仅数一);

  13、常数项级数敛散性的判别(考选择题);

  14、幂级数收敛半径、收敛域的求法(客观题和解答题都可能考);

  15、求幂级数的和函数(考解答题);

  16、将函数展成幂级数的形式(考解答题);

  17、将函数展成傅立叶级数(客观题和解答题都可能考,仅数一)。

【考研数学总结】相关文章:

考研数学高分心得总结12-27

考研数学的经验08-09

考研数学心得01-09

考研数学心得12-27

考研数学应试总结范文1200字07-31

考研数学备考经验08-09

考研数学解题方法12-08

考研数学高分技巧12-19

考研数学备战经验08-08

考研数学经验分享07-14