考研数学逻辑判断之负命题解题技巧

时间：2021-01-18 18:07:29 考研数学我要投稿

考研数学逻辑判断之负命题解题技巧

　　摘要：负命题主要是指对于原命题断定的情况否定，在考研逻辑中属于一个比较重要的知识点，而且也是解决选择题最为时候的一个技巧。下面，小编为大家详细介绍负命题的解题技巧。

考研数学逻辑判断之负命题解题技巧

　　一、学习目标

　　1.掌握负命题的解题技巧;

　　2.掌握鲁宾逊定理，并能灵活运用。

　　二、基础知识

　　1.负命题就是否定某个命题的命题，又叫命题的否定。其联结项通常用“并非”或“非”表示，即“并非P或者非P”。

　　在题目中，除了“并非…”之外，还有“并不是…，…是不对的，…是假的.，…是错误的，…是荒谬的等”。

　　2.鲁宾逊定理

　　-(P→Q)=P且-Q

　　-(P且-Q)=(P→Q)

　　三、经典例题

　　例1.小张承诺：如果天不下雨，我一定去听音乐会。

　　以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺?

　　I天没下雨，小张没去听音乐会。

　　II天下雨，小张去听了音乐会。

　　III天下雨，小张没去听音乐会。

　　A.仅I。

　　B.仅II。

　　C.仅III。

　　D.仅I和II。

　　E.I、II和III。

　　【答案】A

　　【解析】题干可翻译为“天不下雨→去听音乐会”。“小张没有兑现承诺”，意思就是对小张说的这句话进行否定，即对“天不下雨→去听音乐会”进行否定，根据鲁宾逊定理可得-(天不下雨→去听音乐会)=天不下雨，且没去听音乐会。所以，本题的正确选项为A。

　　例2.麦老师：只有博士生导师才能担任学校“高级职称评定委员会”评委。

　　宋老师：不对。董老师是博士生导师，但不是“高级职称评定委员会”评委。

　　宋老师的回答说明他将麦老师的话错误地理解为()。

　　A.有的“高级职称评定委员会”评委是博士生导师。

　　B.董老师应该是“高级职称评定委员会”评委。

　　C.只要是博士生导师，就是“高级职称评定委员会”评委。

　　D.并非所有的博士生导师都是“高级职称评定委员会”评委。

　　E.董老师不是学科带头人，但他是博士生导师。

　　【答案】C

　　【解析】麦老师所说的话可以翻译为“评委→博导”;宋老师所说的话可以写成“博导且-评委”。根据鲁宾逊定理可知，宋老师所说的话是对“博导→评委”进行否定，也就是宋老师将麦老师的话理解为了“博导→评委”。逐一分析选项，A项“有的”，错误;B项，无关，错误;C项“博导→评委”，正确;D项“有的博士生导师不是高级职称评定委员会评委”，错误;E项无关，错误。所以，本题的正确选项是C。

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