考研数学一知识点总结及题型分析
上学期间，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编为大家整理的考研数学一知识点总结及题型分析，希望对大家有所帮助。
考研数学一考点总结与解析
一、高等数学
函数、极限、连续
函数：理解函数概念，掌握表示法，建立应用问题的函数关系；了解函数的性质（有界性、单调性、周期性、奇偶性）；掌握复合函数、反函数、分段函数、隐函数的概念；了解基本初等函数的性质及其图形。
极限：理解极限概念，掌握性质及四则运算法则；掌握存在准则（单调有界准则、夹逼准则）；掌握利用重要极限求极限；理解无穷小量、无穷大量，掌握比较方法；会用等价无穷小量求极限。
连续：理解连续概念，判别间断点类型；了解连续函数性质，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值最小值定理、介值定理），并会应用。
一元函数微分学
导数与微分：理解概念及关系，掌握几何意义；会求切线方程和法线方程；掌握四则运算法则、复合函数求导法则、基本初等函数导数公式；了解微分四则运算法则、一阶微分形式不变性；掌握高阶导数求法；会求分段函数、隐函数、参数方程确定函数的导数；掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理等，并会应用。
一元函数积分学
不定积分与定积分：理解概念；掌握基本公式、性质及中值定理；掌握换元积分法、分部积分法；会求有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分；理解积分上限函数，求导；掌握牛顿-莱布尼茨公式；了解反常积分；会用定积分表达和计算几何量、物理量。
向量代数和空间解析几何
向量：理解概念及表示；掌握运算（线性运算、数量积、向量积、混合积）；了解垂直、平行条件；掌握平面方程、直线方程及其求法；会求夹角；会求点到直线、点到平面的距离；了解曲面方程、空间曲线方程；会求柱面、旋转曲面方程。
多元函数微分学
理解概念及几何意义；了解极限与连续；掌握偏导数、全微分；掌握多元复合函数、隐函数求导；了解方向导数与梯度；会求最大值最小值。
多元函数积分学
计算二重积分、三重积分；计算曲线积分、曲面积分；掌握格林公式、高斯公式等；会用积分求几何量、物理量。
无穷级数
理解收敛、发散及和的概念；掌握性质及必要条件；掌握几何级数、p级数收敛条件；掌握比较判别法、比值判别法、根值判别法；掌握交错级数莱布尼茨判别法；了解绝对收敛与条件收敛；掌握幂级数收敛半径、收敛区间、收敛域；了解幂级数性质；掌握泰勒级数展开；会用级数解决应用问题。
常微分方程
理解概念；掌握解法（变量分离、一阶线性、齐次、伯努利、全微分、降阶法）；理解解的性质及结构；会解高于二阶的常系数齐次线性微分方程；会解非齐次线性微分方程；会用微分方程解决应用问题。
二、线性代数
行列式
理解概念；掌握性质；会计算行列式。
矩阵
理解概念；了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵性质；掌握线性运算、乘法、转置及运算规律；理解逆矩阵概念及性质；掌握求逆方法；掌握初等变换；理解秩的概念；掌握求秩方法；了解分块矩阵。
向量
理解概念及表示；掌握线性运算、数量积运算；了解线性相关性；掌握性质及判定方法；理解极大线性无关组、秩的概念；会求秩；了解正交矩阵、正交变换；会用正交变换解决问题。
线性方程组
理解概念和分类；掌握解法（克莱姆法则、消元法）；理解基础解系、通解概念；会求通解；了解非齐次线性方程组解的结构；会求解。
相似矩阵与二次型
理解特征值、特征向量概念及性质；掌握求特征值、特征向量方法；理解相似矩阵概念及性质；掌握化为相似对角矩阵方法；理解二次型概念及性质；会求标准形、规范形；了解正定二次型概念及判定方法。
三、概率论与数理统计
随机事件和概率
理解样本空间、随机事件概念；掌握事件关系及运算；理解概率、条件概率概念；掌握基本性质；会计算古典型、几何型概率；掌握加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；理解事件独立性概念；掌握用独立性进行概率计算；理解独立重复试验概念；掌握计算有关事件概率方法。
随机变量及其分布
理解随机变量概念及分类；掌握常见离散型随机变量（二项分布、泊松分布）及其分布律；掌握常见连续型随机变量（正态分布、均匀分布）及其概率密度函数；会计算数学期望、方差；了解矩、协方差、相关系数等数字特征。
大数定律和中心极限定理
理解概念及意义；掌握大数定律形式（切比雪夫不等式、伯努利大数定律等）及其应用；掌握中心极限定理形式（独立同分布随机变量的和的中心极限定理等）及其应用。
数理统计
抽样分布：理解总体、样本等概念；掌握常用统计量定义和性质；理解并掌握正态分布、卡方分布、t分布和F分布的定义、性质及其分位数。
参数估计：理解点估计概念；掌握矩估计法、最大似然估计法；理解估计量评价标准；掌握区间估计方法；掌握正态总体的均值和方差的区间估计方法；掌握两个正态总体的均值差和方差比的区间估计方法。
假设检验：理解假设检验基本概念；掌握单个正态总体的均值和方差的假设检验方法；掌握两个正态总体的均值差和方差比的假设检验方法；了解非参数假设检验基本思想和方法。
方差分析和回归分析：理解单因素方差分析原理和方法；掌握其计算步骤和结果解释；理解多因素方差分析原理；了解其计算方法和结果解释；理解一元线性回归模型基本假设、参数估计和检验方法；掌握多元线性回归模型基本概念、参数估计和检验方法；了解非线性回归模型基本思想和处理方法。
品质数据的统计分析：理解品质数据概念及分类；掌握频数分布表编制方法；掌握卡方检验原理和方法。
样本量的确定：理解样本量确定原理和方法；掌握根据估计精度要求确定样本量方法；掌握根据假设检验要求确定样本量方法。
试验设计与方差分析：理解试验设计概念和方法；掌握常用试验设计方法原理和应用；掌握方差分析原理和方法。
考研数学一题型及分值
高数占比60%，线代，概率占比20%，
选择题【10题，5分/题】50分
填空题【6题，5分/题】30分
计算题【6题】70分
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