高级中学教师资格《数学学科知识与教学能力》大纲
在我们平凡无奇的学生时代，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。那么，都有哪些知识点呢？以下是小编收集整理的高级中学教师资格《数学学科知识与教学能力》大纲，希望能够帮助到大家。
高级中学教师资格《数学学科知识与教学能力》大纲
一、考试目标
1.数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2.高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求
高中数学教师教学知识与能力考试内容主要有数学学科知识、数学课程知识、数学教学知识和数学教学技能。具体考试内容和要求如下：
1.数学学科知识
数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2.高中数学课程知识
了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3.数学教学知识
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。
掌握数学教学评价的基本知识和方法。
4.教学技能
(1)教学设计
能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。
能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。
能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。
能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。
(2)教学实施
能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。
能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。
能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。
(3)教学评价
能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价。
能对教师数学教学过程进行评价。
能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。
三 、 试卷结构
模 块 | 比 例 | 题 型 |
学科知识 | 41% | 单项选择题 简 答 题 解 答 题 |
课程知识 | 23% | 单项选择题 简 答 题 论 述 题 |
教学知识 | 10% | 单项选择题 简 答 题 |
教学技能 | 26% | 案例分析题 教学设计题 |
合 计 | 100% | 单 项 选 择 题 ： 约27% 非 选 择 题 ： 约73% |
2.简答题
(1)根据下图编一道函数的应用问题
4.论述题
在必修模块中，将平面解析几何内容放在函数与立体几何之后，对这种安排谈谈你的看法。
5.案例分析题
请回答如下问题：
(1)分析设计1的教学设计意图。
(2)结合本案例分析合情推理与演绎推理的关系，简述教学
过程中如何引导学生经历一个由合情推理到演绎推理的过程。
(3)对比分析两个教学设计的理念。
6.教学设计题
就高中数学“人教版教材”必修1第一单元中的函数概念第一课时的内容，设计一个教学方案(将提供教材内容)。
数学教师资格证专业面试技巧
教师资格证面试数学试讲主要是突出自己的数学理念和教学方法，那么如何才能在有限的时间内把选定的课程内容讲好，如何发挥老师的主导作用和学生的主体地位，发挥自己的数学魅力。
面试试讲时的注意事项。
首先，教学的内容应完整。模拟试讲教学内容少、时间短，但是不管要教学的是哪一部分内容，一定要有几个基本的程序，如导入、新授、巩固练习、小结、作业等，要保证教学内容的完整。当然，在你备课及编写教案时，你还要确立恰当的教学目标，要明确本教学内容的重难点，还要注意尊重学生的主体地位，发挥学生的主体作用，要体现数学课程的特点，加强观察、交流、分析归纳、数形结合、理论联系实际的综合训练等等。
其次，讲课的内容要有重点。如果在面试试讲严格给定的那么短的时间限制内面面俱到，只能蜻蜓点水，尤其数学这个学科，如果只是点到为止，很难讲清楚，学生很难理解，显然不可能是一堂好课，所以选定内容时要把重点突出，试讲时选定一至两个重要知识点，把重点内容讲透彻即可。
再者，注意巧妙手势等肢体语言的运用，表现的自然大方，注意语音语调的变化，声音要洪亮，充满激情，以便调动学生学习的积极性与兴趣，把严谨的、“枯燥”的数学生动化、丰富化，也以饱满的热情和积极真诚的态度去打动去感染评委。
另外，多结合生活实际，或者讲授中结合实际例子，或者结合图像，利用数形结合思想，把抽象的数学形象化、直观化，帮助学生更好的理解，让学生深刻体会到数学知识在生活中的运用，贯彻新课标精神。
最后，在组织教学过程中多体现学生的主体地位，注意体现让学生自己去发现问题、分析问题、解决问题的教学方法，尤其对于数学，应该多采用启发式、层层深入、从简单到复杂、从特殊到一般(或从一般到特殊)、从现象到本质引发学生自己思考，这也符合学生的认知规律与心理特点，也加强师生互动，多给与评价与肯定，培养学生学习的成就感，增强同学间的交流，体现对学生素质的培养，在试讲中注意这些点，向评委展示自己对新课标的深刻领悟。
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