公路缓和曲线的作用
导语：缓和曲线指的是平面线形中，在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。《公路工程技术标准》(JTG B01-2003)规定，除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。
在党的“改革开放”正确方针指引下，我国经济建设逐步走上健康发展的轨道，公路建设作为国民经济的先行官，更是突飞猛进地向前发展，显示出勃勃生机。然而在起步不久的我国山区高等级公路，在平面线形设计中，特别是施工中的更改设计，对于缓和曲线的应用存在着种种不合理的现象，有些设计只采用《设计规范》中所规定的最小缓和曲线长度，不能发挥缓和曲线应有的作用;而有些设计又盲目采用过长的缓和曲线，从而增加了工程量;甚至还有些为了适应过长的缓和曲线，将主曲线(园曲线)半径减小，降低了技术标准。为此有必要对缓和曲线的应用进行探讨，同时也希望与公路界同仁一起对缓和曲线长度的应用共同交流。
如何正确采用缓和曲线长度，主要是先了解确定缓和曲线长度的因素，一般来说确定缓和曲线(回旋曲线)长度的.因素有如下几方面：
(一)考虑驾驶员操纵汽车方向盘所需的长度
就是《公路路线设计规范》中规定的缓和曲线最小长度。一般驾驶员操纵汽车方向盘所需的时间，我国《公路路线设计规范》是按汽车行程的3～5秒钟的距离计算，采用此计算值，并凑整成5米的倍数来确定缓和曲线最小长度数。Ls=vt这个长度与行车速度成正比，速度越快缓和曲线愈长;而速度也是与平曲线半径成正比，因此速度越高要求平曲线半径也愈大。v—汽车速度m/s，t—汽车在回旋曲线上行驶的时间，t=3～5s。
(二)考虑离心加速度变化率所需的长度
Ls=V3/P·R。v为汽车行驶速度(m/s)，P—离心加速度变化率，R—圆曲线半径m。为使驾车人和乘客都感到舒适，在曲线上的离心加速度变化率一般为P=0.5～0.75m/s3。高速公路的离心加速度变化率多采用P=0.35～0.5m/s3。其长度与行车速度成正比，与曲线半径成反比，即平曲线半径越小，缓和曲线愈长。
(三)考虑超高缓和率所需的长度
Ls=B·△i/△PB—超高旋转轴到行车道外侧边缘的宽度m;△i—横坡变化代数差的绝对值%;△P—超高缓和率。公路超高缓和率随行车速度的加大而变小，即速度越快超高缓和率愈小，速度越慢超高缓和率愈大。在超高缓和率确定以后，超高越大缓和曲线愈长，也即平曲线半径越小，缓和曲线愈长;而平曲线半径越大，缓和曲线愈短。缓和曲线长度与平曲线半径成反比。
(四)考虑视觉和线形美观所需的长度
回旋缓和曲线的基本式为RLs=1/C=A2，式中是平曲线半径(R)越大，缓和曲线(Ls)愈短，即缓和曲线长度与平曲线半径成反比。但是为了满足视觉和美观的需要，而导入R/3≤A≤R的条件式，即缓和曲线的参数A必须大于R/3和小于R时，才能满足视觉和线形美观的要求。这样平曲线半径越大，缓和曲线愈长，缓和曲线长度与平曲线半径成正比。考虑视觉和线形美观方面需要的缓和曲线长度，这个长度虽然提出了缓和曲线参数为R/3≤A≤R的条件式，但在实际应用中，这个长度范围是相当大的。它对平曲线半径是有一定范围的，如超过这个范围，当平曲线半径较小时，参数A还要大于平曲线半径;而当平曲线半径较大时，参数A小于R/3。
综上所述，第1至第3钟情况是考虑驾车人的操作，汽车的行驶力学，结构等需要而必须满足的缓和曲线长度。第4种情况是考虑视觉和线形美观方面而需要的缓和曲线长度。因此在采用缓和曲线长度时，除按《公路路线设计规范》规定的最小长度外，还必须与离心加速度变化率，超高缓和率等所需的长度进行校核，采用控制数值，以免产生不合理的情况。
作为山区高等级公路，在平面设计中，碰到的主要问题是转角大，角点间距离不足，如果缓和曲线长度选择不当，就会导致增加不必要的工程量和降低技术标准，而有些在设计中，采用较长的缓和曲线，不是为了适应地形、地物或视觉的需要，而是单纯为了消除园曲线间的直线;还有的由于采用较长的缓和曲线，而又限于转角点间的距离不足，不得不采取减小主曲线(园曲线)半径来适应;甚至有些几个弯道须互相连接的，由于各个转角大小不等，角点间距离不同，受限于参数，为了个别弯道，而把其它几个弯道的园曲线半径减小，这些做法都是不合理的。因为在平曲线线形的标准中，主曲线(园曲线)半径的大小是首要的，如主曲线半径太小，缓和曲线再长，整个线路的技术指标也是不高的，对行车的舒适、安全也是不利的。在具体设计中如何正确合理的采用缓和曲线长度呢?个人认为在任何情况下，都必须满足《公路路线设计规范》规定的缓和曲线最小长度和超高缓和所需的缓和曲线长度，并应根据实际地形、地物等情况，灵活采用各种不同线形的组合;根据转角大小，角点间的距离插入适当的缓和曲线长度，并可根据这一点，在转角两边插入不等长度的缓和曲线，即非对称性的组合，对几个弯道互相连接的情况具有很好的指导意义。
注表中Ls2、Ls3、Ls4为计算值取以5米为整数的数值。如计算行车速度为80km/h一般气候条件下的山区二级公路，当半径为1460m～2500m时，受《公路路线设计规范》缓和曲线最小长度70m的控制。
本文通过确定缓和曲线长度的几个主要因素的分析，提出了一些如何较合理采用缓和曲线长度的方法，对避免因缓和曲线长度采用不当而造成工程量的增加和技术标准降低有普遍的意义。
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