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探讨初中数学课堂教学的有效性
摘要：针对以前的低效教学，本文提倡从创设教学情境，调动学生主动性，精心设计练习题三方面出发，构建有效数学课堂。
关键词：数学教学；有效教学；创设情境；练习题
目前中小学教学有一个非常突出的问题，那就是教师教得很辛苦，苦得不知道尽头在哪里；学生学得也很痛苦，苦得不知道学习的乐趣在哪里。造成这个问题的原因是多方面的，既有体制的问题，也有课程设置及标准的问题，更有教师本身素质和能力问题。为解决此问题，有效教学应运而生，并在全国范围内蓬勃展开。所谓“有效教学”，主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得再辛苦也是无效教学。同样如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。因此，在课堂教学中，我们要努力做到：
一、创设生动有效的教学情境，激发学生的学习兴趣
1.利用悬念型问题创设情境
有效问题、悬念对调动学生的思维，启发积极性很有帮助。如在教学 “求代数式的值”这一内容时，笔者设置了一个猜猜你出生在几月的数学游戏情境。笔者对学生提出：“将你的出生月份乘以 5 后加上 11，再把结果乘以 2减去 22，将最后的结果告诉我，我会在 1 秒钟内说出你的出生的月份。”由于学生刚接触到代数式，并不知道其中的奥妙，对此产生了极大的兴趣，引起了迫切想知道其中奥妙的欲望。对此学生提出了种种猜想，思维空前活跃，教师趁热打铁引出代数式 “( 5a+11) ×2- 22” 化简得到 10a时，学生恍然大悟，纷纷动手验证，并提出了其它代数式，使问题进一步拓展。这样的数学问题情境，以学生感兴趣的游戏形式出现，其趣味性不言而喻，更重要的是包含了丰富的问题性，具有较高的数学思维含量，能起到较好的引疑、激疑的作用。
2.利用生产、生活问题创设情境
去年4月在余姚举行的省数学课堂教学评比中，一位教师在教授《分式》一节时，由学生熟悉的河姆渡遗址引入，带领学生边参观河姆渡遗址边学习身边的数学，创设了下列问题：
(1)河姆渡遗址博物馆距学校30千米，校车的速度为50千米/小时，那么经多少小时后到达博物馆？
(2)买门票。河姆渡遗址博物馆门票价格为：成人每人25元，学生每人13元。我们共有a个教师，b个学生，买门票需付多少钱呢？平均每人要付多少呢？
(3)河姆渡遗址博物馆共有k个展厅，建筑面积共有3000平方米，你知道平均每个展厅有多少平方米吗？
(4)博物馆共有展柜m个，展出文物400件。那么平均每个展柜展出了多少件文物？
让学生根据情景列出代数式。这样的引入符合学生的认知特点，碰到的一些数学问题也是在旅途中遇到的实际问题，既激发了学生的积极性，又使学生理解的有关河姆渡遗址的有关常识，使学生意识到数学无处不在，激发学习的内动力。
又如，在讲勾股定理应用时，教师可创设以下的教学情境：你能用什么方法测出学校旗杆的高度呢？
在分式的运算复习中可提问：往一杯糖水中加入一定量的糖，糖水是否变甜，为什么？通过上述情境创设，可以吸引学生的注意力，激起他们的求知欲，启迪思维，培养他们生活中的观察力，从而引导学生不断追求和探究新知识，促进学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
“随机事件”也是生活中经常遇到的题目。在教学“随机事件”，笔者创设了如下问题情境：有6名同学参加学校田径运动会的100米跑步项目的决赛，以抽签方式决定每个人跑道，签筒中有6根形状、大小相同的竹签，上面分别标有跑道序号1、2、3、4，5、6。赵辉首先抽签，他在看不到签上的数字的情况下从签筒中随机地取一根竹签，考虑以下问题：①抽到的序号有几种可能的结果？②抽到的序号小于6吗？③抽到的序号会是0吗？④抽到的序号会是1的几率是多少？
3.利用故事、游戏创设情境
例如本校一位教师在讲解“乘方”时，这样设置教学情境：将一个有趣的故事“棋盘上的学问”安排在新课前，让学生以讲故事的方式呈现出来，这时，教师提出问题：“国王的国库里有这么多米吗？”，问题一提出，教室里真是“一石激起千层浪”，同学们三三两两在讨论，有的说“有”、有的说“没有”，还有的睁着好奇的大眼睛在等待着教师的答案，这时教师抓住时机进行引导，等我们学了这一节的内容后，大家就明白“国王的国库里到底有没有这么多米了”，这样从教学一开始，就紧紧抓住学生的思维，调动起学生学习的积极性、主动性和求知欲。
又如：在讲解平面直角坐标系的过程中，我们可以先讲解数学家欧拉发明坐标系的过程，躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”引入正题，“怎样用网格来表示位置？”这时学生的兴致早已被调动起来了。
二、感受探究过程，提高学生参与数学活动的主动性
课堂上，教师要创造条件改变传统教师权威的组织策略，让学生自主探究，独立思考后形成以小组合作解决问题的有效策略，充分发挥学生课堂学习的积极性，多给学生一些独立思考的时间和空间，让他们在学习探究中体会自我发现的乐趣和获得成功的喜悦，培养他们探究的意识和能力。如在“平行四边形的特征”教学中，不要直接把平行四边形的性质归纳出来，而是让学生先通过折纸猜想平行四边形的性质，让学生提出猜想，激发引导学生自己证明猜想的探究热情。然后让学生开展小组讨论，最后把各组的结论汇总到黑板上，在此基础上，教师指导学生修改、选择、补充，并一一加以验证，从而得出平行四边形的性质。这种教学，通过学生自主猜想、自主思考、自主探究，使学生体验到了获取知识的过程，领悟到了数学中解决问题的办法。由此可见，数学课堂要引导学生进行自主探究、积极思考、富有创造性的学习，从中指导学生掌握学习方法，使学生学会学习、学会思维、学会探究、学会创造。这样的课堂就会焕发生命的活力，有效教学就能得以实现。 三、精心设计练习，提高学生灵活解题的能力
教学论认为：练习是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生形成各种数学能力的基本途径之一。在数学课堂教学中，练习活动作为学生的一项经常性的学习实践活动，它不能简单以完成巩固知识、运用知识为满足，更不能一味地要求学生去做盲目的、机械的、重复的练习，而是要有利于学生智力的培养与，有利于学生整体素质的提高。因此要精心设计练习，提高训练的有效性。
可以从以下几方面设计练习：
1.针对易混易错知识设计练习。如：(1) 下列各式中，能用平方差公式分解因式的有（ ）（填序号） ；
(2) 把 中的根号外面的因式移到根号内，则原式应等于（ ）A. B. C. D. 。
(3) 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_________。
(4) a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是_________。
2. 针对学生的不同层次设计分分层练习。例如在考查“用平方差公式进行因式分解”时，设计：
A层次： ； B层次： ； C层次： 。
又如教学“三角形的三边关系”时，可以设置如下练习题：
(1)有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A.1cm、2cm、3cm； B.1cm、4cm、2cm；
C.2cm、3cm、4cm； D.6cm、2cm、3cm。
(2)若三角形两边的长分别是6cm和2cm，第三边长为偶数。则第三边长为 。
(3)两根木棒的长分别是8cm、10cm，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，那么第三根木棒的长x的取值范围是 ；如果以5cm为等腰三角形的一边，另一边为10cm，则它的周长应为 。
(4)等腰三角形的两边长为2x-1和8，则x的取值范围是 。
3.针对克服思维和心理定势设计变式练习。如学习了“梯形”和“等腰梯形”的定义后，提出：
(1)有一组对边平行的四边形是梯形吗？
(2)一组对边平行加一组对边相等的四边形是等腰梯形吗？通过反例变式进行反面刺激，使学生更明确的理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四边形”等概念。
又如，在学习等腰三角形的性质时，为了更好的理解和掌握这个特殊的三角形的性质，可以做了如下变式：
变式1：如果等腰三角形的一个底角是75°，那么它的顶角是多少度？
变式2：如果等腰三角形的一个顶角是75°，那么它的底角是多少度？
变式3：如果等腰三角形的一个内角是75°，那么它其余的角各是多少度？
变式4：如果等腰三角形的一个内角是110°，那么它的其余的角各是多少度？
以上只是笔者在实施有效教学的课堂中所采取的一些策略，不能机械照搬，要实施这些策略，教师不仅要领会运用，更要更新理念，教师关注学生的进步和发展。首先，要求教师有“对象”意识。教学不是唱独角戏，离开“学”，就无所谓“教”，因此，教师必须确立学生的主体地位，树立“一切为了学生的发展”的思想。其次，要求教师有“全人”的概念。学生发展是全面的发展，而不是某一方面或某一学科的发展。教师千万不能过高地估计自己所教学科的价值，而且也不能仅把学科价值定位在本学科上，而应定位在对一个完整的人的发展上。更重要的是教师要具备一种反思的意识。每一个教师要不断地反思自己的日常教学行为：“我的教学有效吗？”“什么样的教学才是有效的？”“有没有比我更有效的教学？”总之，要使有效教学有效实施，我们必须从教育理念、教育观点、教学态度、教学技能等方面全方位的施行，才能使有效教学更有效。
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[1]陈冬.数学课堂教学有效性的调控策略[J].现代中小学教育，2008(2).
[2]钟启泉，崔允漷，张华.为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展——〈基础教育课程改革纲要（试行）〉解读[M].上海：华东师范出版社，2001.
Abstract: According to inefficient teaching, this paper advocates to construct effective mathematics classroom from creating teaching situation, arousing students’ initiative and wittily designing exercises.
Key words: mathematics teaching; effective teaching; creating situations; exercises
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