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自动控制理论试题(一)
本试题分两部分，第一部分为选择题，1页至2页，第二部分为非选择题，2页至8页，共8页，共8页；选择题20分，非选择题80分，满分100分。考试时间150分钟。
第一部分 选择题
一、单项选择题（本大题共15小题，前10小题每题1分，后5小题每题2分，共20分）在每小题列出的四个选项中有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.实际生产过程的控制系统大部分是 【 】
A.一阶系统 B. 二阶系统 Ｃ. 低阶系统 Ｄ. 高阶系统
２.若开环传递函数G(s)H(s)不存在复数极点和零点，则 【 】
Ａ. 没有出射角和入射角 Ｂ. 有出射角和入射角
C.有出射角无入射角落 D.无出射角有入射角
3.若开环传递函数为, 此时相位裕量和Ｋ的关系是 【 】
A. 随K增加而增大 B.随K增大而减小
C.以上都不是 D.与K值无关
4.超前校正装置的最大超前相角 【 】
A. B. C. D.
5.对于同一系统的状态变量和状态空间描述具有 【 】
Ａ. 状态变量具有唯一性，状态空间描述具有非唯一性
Ｂ. 状态变量具有非唯一性，状态空间描述具有唯一性
Ｃ. 状态变量具有非唯一性，状态空间描述也具有非唯一性
Ｄ. 状态变量具有唯一性，状态空间描述也具有唯一性
6.在工程问题中，常用______数学模型来表达实际的系统。 【 】
Ａ. 精确的 Ｂ. 复杂的 C. 简化的 Ｄ. 类似的
７. 正弦输入函数r(t)的数学表达式是 【 】
A.r B.
C. D.
8.二阶振荡环节的对数幅频特性的高频段的渐近线斜率为_______dB/dec。 【 】
A.40 B. -20 C. -40 D. 0
9.欲改善系统动性能，一般采用 【 】
A.增加附加零点 B. 增加附加极点
B.同时增加附加零点，极点 D.A,B,C均不行而用其它方法
10.在各种校正方式中，______是最常见的一种，常加在系统中能量最小的地方。 【 】
A.并联校正 B.串联校正 C.局部反馈校正 D.前馈校正
11.设系统的开环传递函数为， 要使系统稳定，K值的取值范围为 【 】
A.K>0 B. K<40 C. 0<K<40 D. 0<K<30
12.一阶系统G(s)的单位脉冲响应是y(t) = _______。 【 】
A. B. C. D. Ke-t/T
13.设开环系统的频率特性为G(jω) = ,则其频率特性的极坐标图的奈氏曲线
与负虚轴交点的频率值ω_____rad/s。 【 】
A.0.1 B. 1 C. 10 D. 2
14.负载效应_______。
A.不仅存在于电气环节，在其它类型的环节上也可能存在
B.不存在于电气环节，只存在于其它类型的环节
C.只存在于电气环节，不存在于其它类型的环节
D.任何环节都不存在
15.若系统具有状态可控性，则常系数a,b的关系应满足 。 【 】
A.a-b≠0 B. 2b2-b-a≠0 C.a-b=0 D.2b2-b-a=0
第二部分 非选择题
一、填空题（本大题共10小题， 每小题1分，共10分）
16．控制系统的稳态误差一般要求在被控量稳定值的______以内。
17．在励磁控制系统中，_________是被控对象。
18．采用拉氏变换，可将系统的________ 方程转换成________方程求解。
19．控制系统的分析和综合方法有________，时域法，根轨迹法，状态空间法等。
20．当K＞0时，0型系统的奈氏图始于________的有限值处。
21．比例环节的对数幅频特性L（ω）= 。
22．闭环频率特性的性能指标有_____,_____和频带宽度ωb。
23．如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环零点之间，那么这两个零点之间必定存在__________。
24．超前校正装置的奈氏曲线为一个____________。
25．在给定时刻t，状态向量X(t)在状态空间中是_________。
三、名词解释题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
26．连续控制系统
27．特征方程式
28．二阶系统（附微分方程式或传递函数描述）
29．频率特性
30．渐近稳定性
四、简答题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
31．对自动控制系统的性能要求是什么？
32．某环节的动态方程为y，试写出该环节的传递函数，并画出其阶跃响应曲线。
33．控制系统的典型输入信号有哪几种？试写出其数学表达式。
34．设开环系统的传递函数为，试问G(s)是否为最小相位传递
函数？为什么？
35．已知负反馈系统的奈氏图如下图所示，设开环增益K=500，在S平面右半部开环极点数P=0，试确定K为何值时系统稳定，为何值时系统不稳定。
36．如何充分发挥滞后──超前校正装置的作用？
五、计算题（本大题共4小题，共36分）
37.（8分）已知单位反馈控制系统的开环传递函数为
求：1）r(t)=1(t)时的输出y(t)；
求调整时间。
38．（8分）设开环传递函数为 ，其中z1＞a＞0，试绘
制根轨迹的大致图形。
39．(10分)单位负反馈系统的开环传递函数为:
（1）试绘制开环系统的极坐标草图；
（2）确定相频特性(ω)=对应的频率值ωg及幅值|G(jωg )|。
40．（10分）设系统状态空间描述中，矩阵A，B，C分别为
试判断系统的可控性和输出可控性。
二000年下半年高等教育自学考试全国统一命题考试
自动控制理论试题参考答案及评分标准
（电力系统及其自动化专业·本科）
一、单项选择题（本大题共15小题，前10小题1分，后5题每小题2分，共20分）
1.D 2. A 3. B 4. A 5.C 6. C 7. C 8. C 9. A 10. B
11.D 12. C 13. B 14. A 15. B
二、填空题（本大题共10小题， 每小题1分，共10分）
16.2%或5% 17. 发电机 18.微分，代数 19. 频域法
20.正实轴 21.20lgk 22. 谐振峰值Mr，谐振频率ωr
23.会合点 24. 半圆 25.一个点
三、名词解释（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
26.其信号都是时间的连续函数的控制系统。
27.传递函数的分母多项式称为系统的特征方程式。
28.由二阶微分方程或传递函数描述的系统称为二阶系统。
二阶系统的微分方程为
式中──阻尼比，ωn──自然振荡频率
x(t)──输入信号，y(t)──输出信号
二阶系统的传递函数为
注：微分方程或传递洗耳恭听数不写扣1分）
29.线性定常系统在正弦输入时，稳态输出yss(t)与输入x(t)的振幅比和相位移
随频率而变化的函数关系称为系统的频率特性 （1分）
即 （1分）
30.指系统没有输入作用时，仅在初始条件作用下，输出能随时间的推移而趋于零（指系统的平衡状态），称为渐近稳定性。
四、简答题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
31.【参考答案及评分标准】
对自动控制系统的性能要求为三个方面：稳定性，快速性和准确性。
1)稳定性，是最基本的要求，不稳定的控制系统是不能工作的。
2)快速性，在稳定前提下，希望过渡过程越快越好。
3)准确性，希望动态偏差和静态偏差越小越好。
每种要求各1分，综合叙述1分）
32.【参考答案及评分标准】
传递函数为 (2分)
y(s)
t (2分)
阶跃响应曲线
33.【参考答案及评分标准】
阶跃函数
式中x0──阶跃进函数的幅值。
斜坡函数
式中v──斜坡函授数的斜率
抛物线函数
式中R──常数
脉冲函数
式中R──常数 ω──无穷小值
正弦函数x(t) = Asin(ωt+θ)
式中A──正弦函数的最大幅值
ω──角频率
θ──相位角
（注：答对4种以上得满分，答对1种得1分）
34.【参考答案及评分标准】
由劳斯判据判断开环极点是否位于S平面左半部
S3 1 10
S2 10 1
S1 9.9 0
S0 1
由劳斯判据知开环极点全部位于S平面左半部 3分
2)G(s)的开环零点z=-2位于S平面左半部，故系统为最小相位系统。 1分
35.【参考答案及评分标准】
25<K<104, 0<K<10时系统稳定 2分
10<K<25, K>104时系统不稳定 2分
36.【参考答案及评分标准】
滞后部分设置在低频段,（2分）超前部分设置在中频段 2分
五、计算题（本大题共4小题，共36分，各小题分标在题后）
36.（8分）【参考答案及评分标准】
解：系统的闭环传递函数为
37.（8分）【参考答案及评分标准】
解：系统的闭环传递函数为
2分
2分
1） 2分
当Δ=±2%时，一阶系统的ta=4T=4×0.05=0.2秒 （2分）
38.（10分）【参考答案及评分标准】
39.（10分）【参考答案及评分标准】
解：求 （1） （2分）
1）当 （2分）
当 （2分）
极坐标草图如右图所示（2分）
2）写出 （2） （1分）
（1分）
由题意知
即 （1分）
将ωg=1代入（2）式，得 （1分）
40.（10分）【参考答案及评分标准】
解：可控性判断矩阵为P=[B AB A2B A3B]
（1分）
1分
1分
1分
显见RankP<4, 系统不可控。
输出可控矩阵为（∵D=0）
CP = [CB CAB CA2B CA3B]
3分
∴系统输出可控。 1分
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