谈图像在中学物理中的作用
物理规律通常有下列几种表达形式:文字叙述、数学公式和函数图像。对前两种方式一般都比较重视,而对利用图像来研究物理规律,却往往容易忽视,图像具有形象直观、物理动态过程清楚等优点,并能把三种表达形式有机地统一起来。因此,培养自己作图、识图和分析图像的能力,并把它作为一种数学手段自觉地运用,对我们认识物理规律,理解物理概念,都是十分必要的。在中学物理中,图像的作用基本上可以概括为以下几个方面。
1. 根据实验数据作出函数图像,通过图像分析去探索、总结物理规律,并由图像的性质、特点作出问题的解答。例如:通过实验测得的数据作出的海波的熔解和凝固图像,去研究晶体在物态变化过程中的变化规律。如图1所示:AB段表示海波处于固态, BC段表示熔解过程,这时是固液共存状态, 熔点为78℃, 熔解过程为4min, CDE段表示液态,以后又凝固等。
2. 利用图像上某一点的切线的斜率去求一个物理量对另一个物理量的变化率。例如:利用位移———时间图像,可求位移对时间的变化率。利用速度———时间图像,可求速度对时间的变化率,即加速度。
3. 利用图线下面所围成的面积可求一物理量对另一物理量的积累效果。
例如利用速度———时间图像可求位移大小。如图2所示,图线下面所围的阴影部分的“面积”即为物体运动的位移大小。4 s内物体的位移大小为S =(5 + 10) 4 /2 = 30 (m) 。又如利用力- - 位移图像可计算力所做的功等。
4. 利用图像上的点与坐标的对应关系,可由一个物理量求得另一个相关的物理量。
5. 利用图像上交点的坐标值求解问题。由图像与坐标轴的交点或两个图线的交点所表示的意义去寻找问题的解时,都可以从交点坐标中的一组数据中获得。例如利用电路的路端电压随电流强度变化的图像与纵轴和横轴的交点,可求得电源的电动势和内电阻。如图3所示:ε= 1. 5V, r = △u /△ I = (1. 5 - 1. 2) /0. 6 =0. 5Ω. 利用两条速度———时间图像的交点坐标,可求得两质点相遇前的最大距离及时刻如图4所示,甲、乙同时同地出发, 30 s末相距最远,最大距离为150m。
6. 利用图像所表达的.物理规律可研究另一些与之相联系的物理规律,例如利用线圈中电流的变化曲线去研究线圈中自感电动势的变化曲线。如图5所示,自感系数为100mL的线圈通以如图所示的电流后,线圈中产生的自感电动势随时间变化的规律,可作出如图6所示的图像。
7. 利用图像可研究某些物理量间的位相关系。例如利用振动图像可研究简谐振动的位相;利用交流电的正弦(或余弦)曲线图像可研究交流电的电流与电压的位相关系等。
8. 利用图像可求某些物理量的极值。例如利用直流电源输出功率随外电阻变化的图像可求最大输出功率;利用光电子的最大初动能随入射光频率变化的图像可求极限频率等。
另外,鉴于物理和数学是密切相关、但又有本质的区别的两门学科,数学中函数图像的坐标、曲线、符号、斜率及图线下方所包围的面积没有具体的含义,而在物理图像中都已赋予了具体的物理内容,包含了一定的物理意义,所以物理图像具有表达物理规律的深刻含义,而区别于数学的一般图像。因此,在应用图像来研究物理规律时,必须十分重视图像所包含的物理意义,不能从纯数学的角度去看待物理图像。
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