如何培养学生的直觉思维能力的教育论文
所谓数学直觉就是由人的大脑对数学对象进行直接的领悟和洞察.培养和发展学生的直觉思维能力对提高学生的综合能力，养成良好的数学观是十分重要的.实践是造就直觉的一个重要组成因素，因此可以在数学学习的过程中逐步培养数学的直觉思维能力.下面我结合直觉的特性，从以下几个方面探讨如何培养学生的数学直觉思维能力.
一、由此及彼，充分开拓联想的空间
直觉产生的一个重要条件就是联想能力，每一个人不同的联想空间通过联系和重组可以得出不同的有价值的信息，因此需要去引导学生在面对问题时展开丰富的联想，拓展学生的联系空间也是培养学生直觉思维能力的另一个重要途径.新课标改革下，数学的`教学目标更加丰富，不再是老师生硬地传授知识，学生被动地接受知识，更注重老师的引导和学生开放性思维的扩展，通过开拓学生的直觉思维，不断寻找新的解题方法.
例１ 已知a为常数（a≠０），函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f=0，试问f（x）是否为周期函数，并要求证明得到的结论.
分析：因为首先已知条件是等式的结构类似于三角恒等式，由此可以联想到cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy，由f（x）联想到cosx，又由cos联想到f=0，据此猜想π类似于a，f（x）是以2a为周期的函数（证明略）.
老师引导学生运用联想的方式解题，而联想在数学思维中是由多个层面多个角度组成，由合理的思维引导联想，最终达到解题过程追求的“柳暗花明”的效果.这样看来学生通过联想能找到适当的解题方法.因此，由联想引发的直觉思维对数学问题的解决是十分重要的.
二、以美寻真，培养审美意识
在新课标下，教学不再只是老师和书本，更多的是和生活相融合，师生互动去创新，不再只是注重教学结果，而是重视培养学生的情感价值和参与思考的过程.因此，我们在日常的数学教学过程中让学生去体验和领悟出数学的“美感”，从而培养他们对美的认识，这也是能提升学生对数学直觉思维能力的一个重要环节.
例２ 推导得出椭圆的标准方程.
根据所给出的定义得到椭圆的图形，而后老师可以在推导出椭圆标准方程的过程中作下面所述的几点分析及引导.
（１）由于椭圆的对称性，我们以F1、F2所在的直线为x轴，F1、F2的中垂线为轴，从而建立坐标系.为了运算方便，假定F1、F2的坐标既对称又不含分母，把焦距设为2c（c>0），从而与焦点相关联的动点M与F1、F2的距离之和也应当保持统一的形式，所以不妨将它设为，显然．
（２）由椭圆的定义，设动点的坐标为（x，y），得出+=2a① 化简、整理，得到+=1．②
方程②虽然比方程①简单，但是由于图形的对称美要求，我们希望方程也能够具备对称美，注意到a>c，因此可设b2=a2-c2，因此方程②又可以化为+=1．
（３）假若我们一开始即将焦距以及动点到两焦点的距离之和分别设为a和c，能否就这样得出较为易懂明了的方程②？由此可见，只要对美有所追求，即可获取美的果实.同样的，对于我们引入的ｂ其实也是一种对美的追求，在之后我们依然可以看出，因为对这种美的追求所得到美的回报.
要想在看似平淡的数学教材中做到推陈出新，能够挖掘出美的要素并且可以通过在数学的教学中来展现和渗透来自数学的美，则需要老师去鼓励学生通过积极的探索和大胆的实践来得以实现.为学生展示数学中的美，并以此提升学生的审美直觉，从而加强了学生的数学直觉思维能力的培养.
三、由表及里，促成整体观念的形成
在日常的教学工作中我们首先要让学生对数学对象产生基本认识和理解，注重对问题背景的认识和框架的理解；从本质上认识事物而不是停留在表面上.
例３ 我们让学生举例，用２个１组成的最大数字是什么？学生会说１１.再问３个１组成的最大数字是什么？学生回答回事１１１.继续提问有４个１组成的最大数字是什么？学生会说是１１１１.其实不是，４个１组成的最大数字是１１１１.
学生不能只把思维停留在表面的数字，而是要用发散性思维去思考问题，通过不同的方法去例证问题.在解决任何一道题目的时候，不能只看表面的现象，一定要抽取问题的本质.只有抓整体，看本质，从而可以产生对复杂事物的直觉思维能力，只有培养对数学对象的直觉思维能力，才能让学生真正脱离题海，摆脱只对事物进行表面认识，而不是从本质上了解事物的被动局面，不单单是就题论题，在日常教学过程中，教师也要不断引导和训练学生的直觉思维能力，养成全面思考问题的习惯，学会用不同的角度去看待问题.
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