导语：AHP是Analytic Hierarchy Process的简称，译为层次分析法或层级分析程序法，由美国著名运筹学家T.L.Saaty在上世纪70年代初所创立，是一种实用性较强的科学决策方法。经过Saaty教授和众多专家学者的不断应用、修正及验证，AHP的理论体系不断深化、逐渐完善。
一、AHP基本原理
本质上，AHP是一种思维法则，其运用主要分为两部分，首先是层级的建立，即将一个问题分解为一个树枝状的结构层级，且建立有相互影响的阶层结构;其次是层级评估，即将层级结构的各组成要素交由专家学者评估，计算出权重并检验一致性[1]，最后将权重向量应用于实例。
具体而言，运用AHP分析时，首先要构建层次结构模型，将复杂系统的评价决策思维过程数学化。评价体系一般分为三层：目标层、准则层以及指标层(也称方案层)，以后文的领导选聘为例(见表1)。目标层就是综合评价，准则层包括政治思想、资质经历和管理能力，而指标层则指最基层的学历学位、外语水平、职称职级、从业年限和科研成果等指标。通常，由于指标可以层层分解，准则层可以是一层，也可以为多个层级。层级关系确定后，通过两两比较的方式确定各个层次中诸因素的相对重要性，对于每个层次结构，将得出一个判断矩阵A，且有：
其中，aij就是元素ui与uj相对于某指标的重要性的比例标度，由此，n个被比较元素构成了一个两两比较判断矩阵A=(aij)n×n，此判断矩阵也称为正互反矩阵(Positive Reciprocal Matrix)[2]，令Aw=?姿maxw，式中，?姿max是A的最大特征根，ω是最大特征根所对应的特征向量，将ω归一化后就得到权重向量的一个估计。利用此权重向量，可以进行整体决策和综合排序。
表1候选领导的综合评价层级结构
人力资源管理实践中，各种评价是否科学合理，取决于能否对涉及的难以量化的指标进行评价，也即，怎样对定性指标进行模糊分析或定量分析。不言而喻，AHP结合定量与定性，将人的主观判断以数量形式表达和处理，把复杂问题分解成各组成要素，使各要素依关系分为简明确定的层级结构系统。因此，运用AHP可大大提高评价的有效性、可靠性和可行性。
二、人力资源招聘实例
人员招聘选拔实际是一个不断选择和淘汰的过程，在整个人力资源管理活动中处于核心地位，通常要经过如下步骤来完成：筛选申请资料(如简历、履历表)、预备性面试、知识技能测验、心理测试、结构化面试、其他评价中心测试(如情境面试)、身体检查、背景调查等。在上述步骤中适当运用AHP，可以将定量与定性分析有机结合，实现招聘决策的科学化。下面以某政策研究机构公开选拔一位副职领导为例，探讨AHP的操作要点。
首先应设计出对候选领导进行综合评价的层级结构，如表1所示。指标层一旦确立，赋予其合理的权重便成了综合评价的关键环节，AHP模型提供特别的评估尺度对各指标进行权重计算，参见表2，即通过判断各指标之间的相对重要性计算权重。各指标之间的比较值只能为1、2、1/2、3、1/3、4、1/4、5、1/5、6、1/6、7、1/7、8、1/8、9、1/9[3]。
表2AHP的评估尺度
例如，对资质经历进行评价时，可以选用学历学位、外语水平、职称职级、从业年限和科研成果五个指标，对这五个指标进行两两比较，并依据上表得出具体评估值，整理为倒数矩阵Q2，参见表5。
对于倒数矩阵，求解其特征向量的方法主要有三种：
第三、特征根法(Eigenvector Method)：也称EM法，即通过求解Aw=?姿maxw，得出归一化处理后的权重向量ω。
运用此三种办法对最高层级的判断矩阵P进行求解，结果分别为：
经精确计算(保留小数点后10位)，特征根法解得Q1的权重系数为0.1047294340，根法解得的Q1权重系数为0.1047294339，可以看出，两种方法求得的权重系数相差很小，实际运用中可以忽略此种误差。和法的计算结果虽不如特征根法及根法准确，但其计算比较简洁，在定量要求不高的情形下可以选用。
计算出权重向量之后，还应检验此结果是否合理，这就涉及AHP的一致性检验。令C.I.= ，则称C.R.= 为一致性比率(Consistency Ratio)，这里，C.I.称为一致性指数(Consistency Index)，R.I.称为随机指数(Random Index)。研究表明，不同阶数的倒数矩阵会产生不同的C.I.值，而同一阶数的矩阵，其C.I.值在大数法则下趋于稳定，逐步接近R.I.，表3给出了1~15阶倒数矩阵模拟计算500次得到的R.I.近似值[4]。
表3随机指数R.I.值对照表
经验表明，当C.R.<0.1时，判断矩阵的一致性是可以接受的，当C.I.>0.1时，应对判断矩阵做适当修正。上例中，经检验判断矩阵P的权重向量ω=(0.105， 0.258， 0.637)T，得C.I.=0.0429，C.R.=C.I./R.I.=0.0739<0.1，据此可判定权重向量ω有效。
同理，可计算出判断矩阵Q1、Q2、Q3的权重向量，如表4、表5、表6、所示。
表4矩阵Q1及权重向量
表5矩阵Q2及权重向量
表6矩阵Q3及权重向量
对上述权重向量进行一致性检验，得出各层级的一致性检验值，见表7。
表7各层级一致性检验值
由于层级间的重要性不同，且层级关系复杂，因此，还应检验整体层级结构的一致性。设总层级中包含k个层级，称C.R.H.为整体一致性比率(Consistency Ratio of the Hierarchy)，并有：
式中，C.I.H.称为整体一致性指数(Consistency Index of the Hierarchy)，R.I.H.称为整体随机指数(Random Index of the Hierarchy)[5]。
经整体一致性经验，C.R.H.=0.0444/1.7199=0.026<0.1，一致性检验通过，说明专门为该科研机构选拔领导而设计的综合评价层级结构，其各级权重指标具有合理性和适用性。
现针对候选人甲，请7位专家按指标层的各指标为其打分，得分情况见表8。
表8候选人甲的得分情况
将各指标的平均分与权重相乘，最后加总即为候选人甲的最终得分。为P甲=77.97分。同理可求得其它候选人的总评分，得分高者胜出，得分低者则被淘汰。