高中数学说课稿

时间：2025-11-14 12:14:59 高中说课稿

精选高中数学说课稿锦集七篇

　　作为一名优秀的教育工作者，通常需要用到说课稿来辅助教学，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。怎样写说课稿才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的高中数学说课稿7篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

精选高中数学说课稿锦集七篇

高中数学说课稿篇1

　　尊敬的各位专家、评委：

　　上午好!

　　今天我说课的课题是人教A版必修2第二章第二节《直线与圆的位置关系》。

　　我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。

　　一、教材分析

　　地位和作用

　　学生在初中的学习中已经了解直线与圆的位置关系，并知道可以利用直线与圆的焦点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系。但是，在初中学习时，利用圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的形式呈现。在高一学习了解析几何后，要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系的方法。解决问题的方法主要是几何法和代数法。其中几何法应该是在初中学习的基础上，结合高中所学的点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离d后，比较与半径r的关系。从而作出判断，适可而止第引进用联立方程组转化为二次方程判别根的“纯代数判别法”，并与“几何法”欣赏比较，以决优劣，从而也深化了基本的“几何法”。含参数的问题、简单的弦的问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用，也适度第引入课堂教学中，但以深化“判定直线与圆的位置关系”为目的，要控制难度。虽然学生学习解析几何了，但是把几何问题代数化无论是思维习惯还是具体转化方法，学生仍是似懂非懂，因此应不断强化，逐渐内化为学生的习惯和基本素质。

　　二、目标分析

　　(一)、教学目标

　　1、知识与技能

　　理解直线与圆的位置的种类;

　　利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离;

　　会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。

　　2、过程与方法

　　设直线L：ax+by+c=o,圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆的半径为r，圆心(- ,- )到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的根据有以下几点：

　　当d >r时，直线l与圆c相离;

　　当d =r时，直线l与圆c相切;

　　当d

　　3、情态与价值观

　　让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。

　　(二)、教学重点与难点

　　1、重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法。

　　2、难点：用坐标判断直线与圆的位置关系。

　　三、教法学法分析

　　(一)、教法

　　教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：

　　1、启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。

　　2、采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。

　　3、体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。

　　4、投影仪演示法。

　　在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，对照，归纳，整理，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。

　　(二)、学法

　　建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。

　　四、教学过程分析

　　(一)、教学过程设计

　　问题设计意图师生活动

　　1、初中学过的平面几何中，直线与圆的.位置关系有几类? 启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课师：让学生之间进行讨论，交流，引导学生观察图形，导入新课

　　生：看图，并说出自己的看法

　　2、直线与圆的位置关系有几种? 得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类师：引导学生利用类比，归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步神话数形结合的数学思想

　　生：学生观察图形，利用类比，归纳的思想，总结直线与圆的位置关

　　3、在初中，我们怎么样判断直线与圆的位置关系呢?如何用直线与圆的方程判断他们之间的位置关系呢?

　　你能说出判断直线与圆的位置关系的两

　　种方法吗? 使学生回忆初中的数学知识，培养抽象的概括能力。

　　抽象判断呢直线与圆的位置关系的思路和方法师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程

　　生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程

　　师：引导学生从集合的角度判断直线与圆的方法

　　生：利用图形，寻求两种方法的数学思路

　　5、你能用两种判断直线与圆的位置关系的数学思路解决例1的问题吗? 体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量的之间的关系师：指导学生阅读教材书上的例1

　　生：阅读教材书上的例1，并完成教材书上的136页的练习题2

　　6、通过学习教材书上的例1，你能总结下判断直线与圆的位置关系的步骤吗? 是学生熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤生：于都例1

　　师：分析例1 ，并展示解答过程，启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤，注意给学生留有思考的时间

　　生：交流自己总结的步骤

　　7、通过学习教材书上的例2，你能说明例2中体现的数学思想方法吗? 进一步深化数形结合的数学思想师：指导学生阅读并完成教材书上的例2 ，启发学生利用数形结合的数学思想解决问题

　　生：阅读教材书上的例2 ，并完成137的练习题

　　8、通过例2的学习，你发现了什么? 明确弦长的运算方法师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法

　　生：通过分析，抽象，归纳，得出相交弦的运算方法

　　9、完成教材书上的136页的习题1234 巩固所学过的知识，进一步理解和掌握直线与圆的位置关系师：指导学生完成练习题

　　生：互相讨论交流，完成练习题

　　10、课堂小结

　　教师提出下列问题让学生思考

　　通过直线与圆的位置关系的判断，你学到什么了?

　　判断直线与圆的位置关系有几种方法?他们的特点是什么?

　　如何求直线与圆的相交弦长?

　　(二)、作业设计

　　作业分为必做题和选择题，必做题是对本节课学生知识水平的反馈，选择题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学习氛围的形成。

　　我设计了以下作业：

　　必做题：课后习题A 1,2,3;

　　选择题：课后习题B1,2,3;

　　(三)、板书设计

　　板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。

　　五、评价分析

　　学生学习的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。

　　以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。

　　谢谢!

高中数学说课稿篇2

　　1．教材分析

　　1-1教学内容及包含的知识点

　　(1)本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容

　　(2)包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式

　　1-2教材所处地位、作用和前后联系

　　本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。

　　可见，本课有承前启后的作用。

　　1-3教学大纲要求

　　掌握点到直线的距离公式

　　1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式

　　掌握点到直线的距离公式。在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。

　　1-5教学目标及确定依据

　　教学目标

　　(1)掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。

　　(2)培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。

　　(3)认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。

　　(4)渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。

　　确定依据：

　　中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》（20xx年4月第一版），《基础教育课程改革纲要(试行)》，《高考考试说明》（20xx年）

　　1-6教学重点、难点、关键

　　（1）重点：点到直线的距离公式

　　确定依据：由本节在教材中的地位确定

　　（2）难点：点到直线的距离公式的.推导

　　确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐；用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。

　　分析“尝试性题组”解题思路可突破难点

　　（3）关键：实现两个转化。一是将点线距离转化为定点到垂足的距离；二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。

　　2．教法

　　2-1发现法：本节课为了培养学生探究性思维目标，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己练习“尝试性题组”，引导、启发学生分析、发现、比较、论证等，从而形成完整的数学模型。

　　确定依据：

　　(1)美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。

　　(2)事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。

　　2-2教具：多媒体和黑板等传统教具

　　3.学法

　　3－1发现法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。

　　一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。

　　3－2学情：

　　（1）知识能力状况，本节为两线位置关系的最后一个内容，在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式，有对两线位置关系的定性认识和对两线相交的定量认识，为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了知识储备。同时学生对解析几何的实质中，用坐标系沟通直线与方程的研究办法，有了初步认识，数形结合的思想正逐渐趋于成熟。

　　（2）心理特点：又见“点到直线的距离”（初中已学习定义），学生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探询动机由此而生。

　　（3）生活经验：数学源于生活，生活中的点线距随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求发展的学生所渴求的一种研究能力。丰富的课堂数学活动能够让他们真正参与，体验过程，锤炼意志，培养能力。

　　3-3学具：直尺、三角板

　　3. 教学程序

　　时，此时又怎样求点A到直线

　　的距离呢？

　　生：定性回答

　　点明课题，使学生明确学习目标。

　　创设“不愤不启，不悱不发”的学习情景。

　　练习

　　比较

　　发现

　　归纳

　　讨论

　　的距离为d

　　(1) A(2，4)，

　　：x = 3， d=_____

　　(2) A(2，4)，

　　：y = 3，d=_____

　　(3) A(2，4)，

　　：x – y = 0，d=_____

　　尝试性题组告诉学生下手不难，还负责特例检验，从而增强学生参与的信心。

　　请三个同学上黑板板演

　　师：请这三位同学分别说说自己的解题思路。

　　生：回答

　　教学机智：应沉淀为三种思路：一，根据定义转化为定点到垂足的距离；二，利用等积法转化为直角三角形中三个顶点之间的距离；三，利用直角三角形中的边角关系。

　　视回答的情况，老师进行肯定、修正或补充提问：“还有其他不同的思路吗”。

　　说解题思路，一是让学生清晰有条理的表达自己的思考过程，二是其求解过程提示了证明的途径(根据定义或画坐标线时正好交出一个直角三角形)

　　师：很好，刚才我们解决了定点到特殊直线的距离问题，那么，点P(x0，y0)到一般直线

　　：Ax+By+C=0(A，B≠0)的距离又怎样求？

　　教学机智：如学生反应不大，则补充提问：上面三个题的解题思路对这个问题有启示吗?

　　生：方案一：根据定义

　　方案二：根据等积法

　　方案三：．．．．．．

　　设置此问，一是使学生的认知由特殊向一般转化，发现可能的方法，二是让学生体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的生机和乐趣。

　　师生一起进行比较，锁定方案二进行推证。

　　“师生共作”体现新型师生观，且//时，又怎样求这两线的距离?

　　生：计算得线线距离公式

　　师：板书点到直线的距离公式，两平行线间距离公式

　　“没有新知识，新知识均是旧知识的组合”，创设此问可发挥学生的创造性，增加学生的成就感。

　　反思小结

　　经验共享

　　（六分钟）

　　师：通过以上的学习，你有哪些收获?(知识，能力，情感)。有哪些疑问?谁能答这些疑问?

　　生：讨论，回答。

　　对本节课用到的技能，数学思维方法等进行小结，使学生对本节知识有一个整体的认识。

　　共同进步，各取所长。

　　练习

　　（五分钟）

　　P53 练习 1， 2，3

　　熟练的用公式来求点线距离和线线距离。

　　再度延伸

　　（一分钟）

　　探索其他推导方法

　　“带着问题进课堂，带着更多的问题出课堂”，让学生真正学会学习。

　　4. 教学评价

　　学生完成反思性学习报告，书写要求：

　　(1) 整理知识结构

　　(2) 总结所学到的基本知识，技能和数学思想方法

　　(3) 总结在学习过程中的经验，发明发现，学习障碍等，说明产生障碍的原因

　　(4) 谈谈你对老师教法的建议和要求。

　　作用：

　　(1) 通过反思使学生对所学知识系统化。反思的过程实际上是学生思维内化，知识深化和认知牢固化的一个心理活动过程。

　　(2) 报告的写作本身就是一种创造性活动。

　　(3) 及时了解学生学习过程中的知识缺陷，思维障碍，有利于教师了解学生对自己的教法的满意度和效果，以便作出及时调整，及时进行补偿性教学。

　　5. 板书设计

　　(略)

　　6. 教学的反思总结

　　心理历练，得意之处，困惑之处，知识的传承发展，如何修正完善等。

高中数学说课稿篇3

　　一、教材分析：

　　"数列"是中学数学的重要内容之一。不仅在历年的高考中占有一定的比重，而且在实际生活中也经常要用到数列的一些知识。例如：储蓄、分期付款中的有关计算就要用到数列知识。

　　就本节课而言，在给出数列的基本概念之后，结合例题，指出数列可以看作定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数。因此，本节课的内容，一方面是前面函数知识的延伸及应用，可以使学生加深对函数概念的理解；另一方面也可以为后面学习等差数列、等比数列的通项、求和等知识打下铺垫。所以本节课在教材中起到了"承上启下"的作用，必须讲清、讲透。

　　二、教学目标：

　　根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标。

　　1、知识目标：

　　（1）形成并掌握数列及其有关概念，识记数列的表示和分类，了解数列通项公式的意义。

　　（2）理解数列的通项公式，能根据数列的通项公式写出数列的任意一项。对比较简单的数列，使学生能根据数列的前几项观察归纳出数列的通项公式，并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。

　　2、能力目标：

　　培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力，同时加深理解数学知识之间相互渗透性的思想。

　　3、情感目标：

　　通过渗透函数、方程思想，培养学生的思维能力，使学生在民主、和谐的活动中感受学习的乐趣。通过介绍数列与函数间存在的特殊到一般关系，向学生进行辩证唯物主义思想教育。

　　三、重点、难点：

　　1、教学重点

　　理解数列的概念及其通项公式，加强与函数的联系，并能根据通项公式写出数列中的任意一项。

　　2、教学难点

　　根据数列前几项的特点，通过多角度、多层次的观察和分析，归纳出数列的通项公式。

　　四、教法学法

　　本节课以"问题情境——归纳抽象——巩固训练"的模式展开，引导学生从知识和生活经验出发，提出问题并与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成过程，从而理解更加透彻。

　　现代教学观明确指出：教师是主导，学生是主体，学生应成为学习的主人。根据本节内容及学生的认知规律，针对不同内容应选择不同的方法。对于国际象棋棋盘麦粒采用电脑动画演示，增强感性认识；所举的引例及数列的函数定义，可采用探索发现法；对通项公式及数列的分类等概念采用指导阅读法；对于难题（根据数列的前几项写出一个通项公式）采用讲练结合法。

　　"授人以鱼，不如授人以渔",平时在教学中教师应不断指导学生学会学习。本节课从学生实际出发，创设情境，引导学生观察、分析，探索发现，归纳总结，培养学生积极思维的品质，加强主动学习的能力。

　　为了有效地突出重点，突破难点，增大课堂容量，提高课堂效率，本节课将常规教学手段与现代教学手段相结合，将引例、例题、练习等实物投影。

　　五、教学过程

　　1、创设情景，激发兴趣，引入新课

　　（1）电脑动画演示：国际象棋棋盘格子中放有麦粒的示意图，从而得到一组数：1,2,22,23……263

　　叙述故事：给你一张报纸，你可以用它登上月球，你相信吗？只要不断地将报纸对折42次以后，报纸的厚度就可以达到月球和地球的距离。

　　设计意图：以实例引入概念，再配以电脑动画，叙述小故事，增强了感性认识，调动学生学习新知识的积极性。

　　（2）投影演示，再观察以下几列数：

　　①某班学生的学号：1,2,3,4……，50

　　②从1984年到20xx年，中国体育健儿参加奥运会每届所得的金牌数：

　　15,5,16,16,28,32

　　③某次活动，在1km长的路段，从起点开始，每隔10m放置一个垃圾筒，由近及远各筒与起点的距离排成一列数：0.10.20.30,……1000

　　④放射性物质衰变，设原质量为1,则各年的剩留量依次为：1,0.84,0.842,0.843,……

　　2、归纳抽象，形成概念

　　（1）学生尝试叙述数列的定义：启发学生观察上述几组数据后，进行归纳总结定义：按一定次序排成的一列数，叫数列，便于培养学生的抽象概括能力。

　　举例1:1,3,5,7与7,5,3,1 这两个数列有何区别？

　　举例2:-1,1,-1,1,……是不是一个数列？

　　设计意图：使学生注意把数列中的数和集合中的元素区分开来：

　　①数列中的数是有顺序的，而集合中的元素是无序的。

　　②数列中的数可以重复出现，而集中的元素不能重复出现。

　　进一步加深学生对数列定义的理解。

　　（2）数列的项及项的表示方法： an

　　（3）数列的表示方法：可写成：a1,a2,a3,……，an……

　　或简记为：{an},注意an与{an}的区别

　　上述（2）（3）采用指导阅读法（书P106页第7节~第8节第一句话），对an与{an}的区别进行集体讨论归纳。

　　3、通项公式的探索

　　（1）观察归纳定义

　　由学生观察引例中数列的项与它在数列中的位置（即项的序号）间的关系：

　　实物投影：

　　序号 1 2 3 …… 64

　　↓ ↓ ↓ ↓

　　项 1= 21-1 2=22-1 22 = 23-1 …… 263

　　从而可看出项与项的序号之间可用一个公式：an =2n-1表示，该公式叫数列的通项公式，然后归纳抽象出数列的通项公式的定义（略）。

　　（2）用函数观点看待数列：这是一个难点，讲解必须清楚、透彻。数列可看作是以自然数集或它的有限子集为定义域的函数，当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值（这是数列的本质），其图象是一群孤立的点，画图（棋盘麦粒这个数列）

　　设计意图：加深对函数概念的理解。

　　（3）数列的分类，并口答引例及数列①②③④分别归于哪类数列。

　　4、讲解例题

　　设计例题：①根据通项公式写出前几项并会判断某个数是否为该数列中的项；②根据数列的前几项写出一个通项公式。

　　例1,根据下列数列{an}的通项公式，写出它的前5项

　　（1） an= n/（n+1）（2）an=（-1）n · n

　　设计意图：使学生正确掌握通项与序号的关系。

　　变式训练：问 2589/2590是否为数列（1）中的项

　　设计意图：使学生明确方程思想是解决数列问题的重要方法。

　　例2,写出下列数列的`一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

　　（1）1,3,5,7

　　（2）2, -2,2 ,-2

　　（3）1 ,11 ,111 ,

　　设计意图：引导学生进行解题后反思，对完善学生的认知结构是十分必要。写通项公式时，就是要去发现an与n的关系，对各项进行多角度、多层次观察，找出这些项与相应的项数（即序号）之间的对应关系。（注：遇到分数，可分别观察分子组的数列特征与分母组成的数列特征；若为正负相间的项，则可用-1的奇次幂或偶次幂进行符号交换，有时也可根据相邻的项，适当调整有关的表达式。）

　　5、练习巩固

　　投影演示：

　　（1）写出数列1,-1,1,-1,……的一个通项公式

　　（2）是否所有数列都有通项公式？

　　上述（1）的设计意图：an=（-1）n+1也可写成（分段函数的形式）（当n为奇数时，n为偶数时），说明根据数列的前几项写出的通项公式可能不唯一。（2）：引例②就没有通项公式。通过这些练习，使学生能及时消化，及时巩固所学内容。

　　6、归纳小结

　　由学生试着总结本节课所学内容，老师适当补充，可以训练学生的收敛思维，有助于完善学生的思维结构。

　　（1）数列及有关概念。

　　（2）根据数列的通项公式求任意一项，并能判断某数是否为该数列中的项。

　　（3）根据数列的前几项写出数列的一个通项公式。

　　（4）数列与函数的关系

　　7、课后作业：

　　（1）课本P110/习题3.1/1（3）（4）（5）；2、书P108/4（1）（3）（4）

　　（2）复习看书P106-107

　　六、评价与分析

　　本节课，教师可通过创设情景，适时引导的方式来激发学生积极思考的欲望，有时直接讲解，有时组织掌握学生集体讨论、探索发现，课堂上除反复强调注意点外，还应通过课堂练习和课后作业来强化它们。

　　通过本节课的学习，学生不仅掌握了数列及有关概念，而且可体会到数学概念形成过程中蕴含的基本数学思想："函数思想、数形结合思想、特殊化思想",使之获得内心感受，提高了基本技能和解决问题的能力，也可以逐渐学会辩证地看待问题。

高中数学说课稿篇4

　　一、教材分析

　　(一)教材的地位和作用

　　“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。

　　(二)教学内容

　　本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系;以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系;采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。

　　二、教学目标分析

　　根据教学大纲的`要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：

　　知识目标——理解“三个二次”的关系;掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

　　能力目标——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。

　　情感目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。

　　三、重难点分析

　　一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。

　　要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。

　　四、教法与学法分析

　　(一)学法指导

　　教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体;只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣;也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。

　　(二)教法分析

　　本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构主义学习理论。

　　建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。

　　本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。

　　五、课堂设计

　　本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。

　　(一)创设情景，引出“三个一次”的关系

　　本节课开始，先让学生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“>”则变成一元二次不等式x2-x-6>0让学生解，学生肯定感到很突然。但是“思维往往是从惊奇和疑问开始”，这样直奔主题，目的在于构造悬念，激活学生的思维兴趣。

　　为此，我设计了以下几个问题：

　　1、请同学们解以下方程和不等式：

　　①2x-7=0;②2x-7>0;③2x-7<0

　　学生回答，我板书

高中数学说课稿篇5

　　一、教材分析

　　1。《指数函数》在教材中的地位、作用和特点

　　《指数函数》是人教版高中数学（必修）第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。

　　此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

　　2。教学目标、重点和难点

　　通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：

　　知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

　　技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。

　　素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的'体会，已初步了解了数形结合的思想。

　　鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：

　　（1）知识目标：①掌握指数函数的概念;②掌握指数函数的图象和性质;③能初步利用指数函数的概念解决实际问题;

　　（2）技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力;

　　（3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。

　　（4）教学重点：指数函数的图象和性质。

　　（5）教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。

　　突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

　　二、教法设计

　　由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：

　　1。创设问题情景。按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。

　　2。强化“指数函数”概念。引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。

　　3。突出图象的作用。在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。

　　4。注意数学与生活和实践的联系。数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。

　　三、学法指导

　　本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试：

　　1。再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。

　　2。领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。

　　3。在互相交流和自主探

高中数学说课稿篇6

　　各位老师大家好!

　　我说课的内容是人教版 A版必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时。

　　(一) 教材分析

　　本节课选自必修2第三章(解析几何的第一章)第一节直线的倾斜角与斜率第一课时，直线的倾斜角和斜率解析几何的重要概念;是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示;学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以解析法的方式来研究直线相关性质，而本节课直线的倾斜角与斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节课也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本课有着开启全章、渗透方法，承前启后的作用。

　　(二) 学情分析

　　本节课的教学对象是高二学生，这个年龄段的学生天性活泼，求知欲强，并且学习主动，在知识储备上知道两点确定一条直线，知道点与坐标的关系，实现了最简单的形与数的转化;了解刻画倾斜程度可用角和正切值;具备了一定的数形结合的能力和分类讨论的思想。但根据学生的认知规律，还没有形成自觉地把数学问题抽象化的`能力。所以在教学设计时需从学生的最近发展区进行探究学习，尽量让不同层次的学生都经历概念的形成、巩固和应用过程。

　　(三)教学目标

　　1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念，理解直线的倾斜角的唯一性和斜率的存在性;

　　2. 掌握过两点的直线斜率的计算公式 ;

　　3. 通过经历从具体实例抽象出数学概念的过程，培养学生观察、分析和概括能力;

　　4 . 通过斜率概念的建立以及斜率公式的构建，帮助学生进一步体会数形结合的思想，培养学

　　生严谨求简的数学精神。

　　重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。

　　难点：直线的倾斜角与斜率的概念的形成，斜率公式的构建。

　　(四)教法和学法

　　课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，即在课堂教学过程中，创设问题的情景，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性;有效的渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。根据这样的教学原则，考虑到学生首次接触解析几何的内容及研究方法，所以我采用设置问题串的形式 , 启发引导学生类比、联想，产生知识迁移 ;通过几何画板演示实验、探索交流相结合的教学方法激发学生观察、实验，体验知识的形成过程 ;由此循序渐进 , 使学生很自然达到本节课的学习目标。

　　( 五) 教学过程

　　环节 1.指明研究方向 (3min)

　　平面上的点可以用坐标表示，也就是几何问题代数化。那么我们生活中见到的很多优美的曲线能否用数来刻画呢?

　　简介17 世纪法国数学家笛卡尔和费马的数学史。

　　【设计意图】使学生对解析几何的历史以及它的研究方向有一个大致的了解

　　由此引入课题(直线的倾斜角与斜率)

　　环节2.活动探究(13min)

　　【设计意图】让学生经历探究过程后掌握倾斜角和斜率两个概念，体会概念的产生是自然的，并不是硬性规定的。

　　(探究活动一：倾斜角概念的得出)

　　问题1. 如图，对于平面直角坐标系内过两点有且只有一条直线，过一点P的位置能确定吗?如图，这些不同直线的区别在哪里?

　　【设计意图】引导学生发现过定点的不同直线，其倾斜程度不同。从而发现过直线上一点和直线的倾斜程度也能确定一条直线。

　　问题2. 在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜程度，可以用一个什么样的几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢?

　　【设计意图】引导学生探索描述直线的倾斜程度的几何要素，由此引出倾斜角的概念:直线L与x轴相交，我们取x轴为基准，x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角α叫做直线L的倾斜角。

　　问题3. 依据倾斜角的定义，小组合作探究倾斜角的范围是多少?

　　(探究活动二：斜率概念的得出)

　　问题4. 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量?

　　问题5 . 如果使用“倾斜角”的概念，坡度实际就是倾斜角的正切值，由此你认为还可以用怎样的量来刻画直线的倾斜程度?

　　由学生已知坡度中“前进量”不能为0 ，补充倾斜角是90゜的直线没有斜率

　　【设计意图】迁移、类比得出我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，让学生感受数学概念来源于生活，并体验从直观到抽象的过程培养学生观察、归纳、联想的能力。

　　环节 3.过程体验(斜率公式的发现)(10min)

　　问题6. 两点能确定一条直线，那么两点能确定一条直线的斜率么?

　　先由每名学生各自举出两个特殊的点。例如A(1，2)、B(3，4)，独立研究如何由这两点求斜率，再通过学生相互讨论，师生共同交流提炼出解决问题的一般方法，进而把这种方法迁移到一般化的问题上来。得出斜率公式k=y2y1。

　　为了深化对公式的理解，完善对公式的认识，我设计了如下三个思考问题：

　　思考1：如果直线AB//x轴,上述结论还适用吗?

　　思考2：如果直线AB//y轴,上述结论还适用吗?

　　思考3：交换A、B位置，对比值有影响吗?

　　在学生充分思考、讨论的基础上，借助信息技术工具，一方面计算的值，另一方面计算倾斜角的正切值。让学生亲自操作几何画板，改变直线的倾斜程度，动态演示可以把教科书第84页图3.1-4所示的各种情况都展示出来，形象直观，可使学生更好的把握斜率公式。

　　环节4. 操作建构(10min)

　　第一部分( 教材例一 ) : 如图，已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1), 求直线AB，BC，CA的斜率，并判断倾斜角是锐角还是钝角。

　　学生独立完成后，请三位学生作答，师生共同评析，明确斜率公式的运用，强调可以从形的角度直接判断直线的倾斜角是锐角还是钝角，也可由直线的斜率的正负判断。

　　第二部分 ( 教材例二 ) ：在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线

　　本题要求学生画图，目的是加强数形结合，我将请两位同学上台板演，其余同学在练习本上完成，因为直线经过原点，所以只要在找出另外一点就可确定，再推导斜率公式时，学生已经知道，斜率k的值与直线上P1,P2的位置无关，因此，由已知直线的斜率画直线时，可以再找出一个特殊点即可。

　　环节 5.小结作业(4min)

　　1、本节课你学到了哪些新的概念?他们之间有什么样的关系?

　　2、怎样求出已知两点的直线的斜率?

　　3 、本节课你还有哪些问题?

　　两点直线倾斜角斜率

　　一点一方向

　　作业：必做题： P.86 第1，2，题

　　选做题： P.90 探究与发现：魔法师的地毯

　　以上五个环节环环相扣，层层深入，以明线和暗线双线渗透。并注意调动学生自主探究与合作交流。注意教师适时的点拨引导，学生主体地位和教师的主导作用得以体现。能够较好的实现教学目标，也使课标理念能够很好的得到落实。

　　(六) 板书设计

　　3.1.1 直线的倾斜角与斜率

　　1定义：倾斜角学生板演

　　斜率

　　2.斜率k与倾斜角之间的关系

　　3.斜率公式

高中数学说课稿篇7

　　一、教材地位与作用

　　本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理的知识非常重要。

　　二、学情分析

　　作为高一学生，同学们已经掌握了基本的三角函数，特别是在一些特殊三角形中，而学生们在解决任意三角形的边与角问题，就比较困难。

　　教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

　　教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

　　根据我的教学内容与学情分析以及教学重难点，我制定了如下几点教学目标

　　教学目标分析：

　　知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。

　　能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论。

　　情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。

　　三、教法学法分析

　　教法：采用探究式课堂教学模式，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。

　　学法：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，动手尝试相结合，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，锲而不舍的求学精神。

　　四、教学过程

　　(一)创设情境，布疑激趣

　　“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的.一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB长为1m，想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。

　　(二)探寻特例，提出猜想

　　1.激发学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究，发现正弦定理。

　　2.那结论对任意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。

　　3.让学生总结实验结果，得出猜想：

　　在三角形中，角与所对的边满足关系

　　这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。

　　(三)逻辑推理，证明猜想

　　1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

　　2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

　　3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。

　　4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明。

　　(四)归纳总结，简单应用