高中数学说课稿

时间:2021-07-27 13:15:34 高中说课稿 我要投稿

高中数学说课稿模板锦集10篇

  作为一名老师,就难以避免地要准备说课稿,借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。说课稿应该怎么写呢?以下是小编整理的高中数学说课稿10篇,欢迎大家分享。

高中数学说课稿模板锦集10篇

高中数学说课稿 篇1

  尊敬的各位专家、评委:

  下午好!

  我的抽签序号是____,今天我说课的课题是《_______》第__课时。 我尝试利用新课标的理念来指导教学,对于本节课,我将以“教什么,怎么教,为什么这样教”为思路,从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计,敬请各位专家、评委批评指正。

  一、教材分析

  (一)地位与作用

  数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

  (二)学情分析

  (1)学生已熟练掌握_________________。

  (2)学生的知识经验较为丰富,具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。

  (3)学生思维活泼,积极性高,已初步形成对数学问题的合作探究能力。

  (4) 学生层次参次不齐,个体差异比较明显。

  二、目标分析

  新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体,应该以获得知识与技能的过程,同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线,透情感态度与价值观,并把这两者充分体现在教学过程中,新课标指出教学的主体是学生,因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发,根据____在教材内容中的地位与作用,结合学情分析,本节课教学应实现如下教学目标:

  (一)教学目标

  (1)知识与技能

  使学生理解函数单调性的概念,初步掌握判别函数单调性的方法;。

  (2)过程与方法

  引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

  (3)情感态度与价值观

  在函数单调性的学习过程中,使学生体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

  (二)重点难点

  本节课的教学重点是________________________,教学难点是_____________________。

  三、教法、学法分析

  (一)教法

  基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征,按照临沂市高中数学“三五四”课堂教学策略,采用探究――体验教学法为主来完成教学,为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取了:

  1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性.

  2、在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过学生的主体参与,正确地形成概念.

  3、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,并顺利地完成书面表达.

  (二)学法

  在学法上我重视了:

  1、让学生利用图形直观启迪思维,并通过正、反例的构造,来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。

  2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

  四、教学过程分析

  (一)教学过程设计

  教学是一个教师的“导”,学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架,把学习的任务转移给学生,学生就是接受任务,探究问题、完成任务。如果在教学过程中把“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心,通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。

  (1)创设情境,提出问题。

  新课标指出:“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中,从我们熟悉的生活情境中提出问题,问题的设计改变了传统目的明确的设计方式,给学生最大的思考空间,充分体现学生主体地位。

  (2)引导探究,建构概念。

  数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要.但概念的高度抽象,造成了难懂、难教和难学,这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去,从自己的经验和已有的知识基础出发,经历“数学化”、“再创造”的活动过程.

  (3)自我尝试,初步应用。

  有效的数学学习过程,不能单纯的模仿与记忆,数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验,师生互动学习,生生合作交流,共同探究.

  (4)当堂训练,巩固深化。

  通过学生的主体参与,使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法,从而实现对知识识的再次深化。

  (5)小结归纳,回顾反思。

  小结归纳不仅是对知识的简单回顾,还要发挥学生的主体地位,从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题:(1)通过本节课的学习,你学到了哪些知识?(2)通过本节课的学习,你最大的体验是什么?(3)通过本节课的学习,你掌握了哪些技能?

  (二)作业设计

  作业分为必做题和选做题,必做题对本节课学生知识水平的反馈,选做题是对本

  节课内容的延伸与,注重知识的延伸与连贯,强调学以致用。通过作业设置,使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生饱满的学习兴趣,促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成.

  我设计了以下作业:

  (1)必做题

  (2)选做题

  (三)板书设计

  板书要基本体现整堂课的内容与方法,体现课堂进程,能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书,节省课堂时间,使课堂进程更加连贯。

  五、评价分析

  学生学习的结果评价当然重要,但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合,全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况,在质疑探究的过程中,评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神,在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展,通过巩固练习考查学生对____是否有一个完整的集训,并进行及时的调整和补充。 以上就是我对本节课的理解和设计,敬请各位专家、评委批评指正。 谢谢!

高中数学说课稿 篇2

  一、说设计理念

  《数学课程标准》指出要让学生感受生活中处处有数学,用数学知识解决生活中的实际问题。

  基于这一理念,我在教学过程中力求联系学生生活实际和已有的知识经验,从学生感兴趣的素材,设计新颖的导入与例题教学,给数学课富予新的生命力。课堂中力求构建一种自主探究、和谐合作的教学氛围,让学生经历知识的探究过程,培养学生感受生活中的数学和用数学知识解决生活问题的能力,体验数学的应用价值。

  二、教材分析:

  (一)教材的地位和作用

  有关统计图的认识,小学阶段主要认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。考虑到扇形统计图在日常生活中的广泛应用,《标准》把它作为必学内容安排在本单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的特点和作用的基础上进行教学的。主要通过熟悉的事例使学生体会到扇形统计图的实用价值。

  (二)教学目标

  1、联系生活情境了解扇形统计图的特点和作用

  2、能读懂扇形统计图,从中获取有效的信息。

  3、让学生在观察、比较、讨论和交流中体会扇形统计图反映的是整体和部分的关系。

  (三)教学重点:

  1、能读懂扇形统计图,理解扇形统计图的特点和作用,并能从中获取有效信息。

  2、认识折线统计图,了解折线统计图的特点。

  (四)教学难点:

  1、能从扇形统计图中获得有用信息,并做出合理推断。

  2、能根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析。

  二、学情分析

  本单元的教学是在学生已有统计经验的基础上,学习新知的。六年级的学生已经学习了条形统计图和折线统计图,知道他们的特点,并具有一定的概括、分析能力,在此基础上,通过新旧知识对比,自然生成新知识点。

  三、设计理念和教法分析

  1、本堂课力争做到由“关注知识”转向“关注学生”,由“传授知识”转向“引导探索”,“教师是组织者、领导者。”将课堂设置问题给学生,让学生自己获取信息、分析信息,自主探索、合作交流,参与知识的构建。

  2、运用探究法。探究学习的内容以问题的形式出现在教师的引导下,学生自主探究,让学生在课堂上多活动、多思考,自主构建知识体系。引导学生获取信息并合作交流。

  四、说学法

  《数学课程标准》指出有效的数学学习不能单纯的依赖模仿和记忆,动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学时,我通过学生感兴趣的话题引入,引导学生关注身边的数学,使学生体会到观察、概括、想象、迁移等数学学习方法,在师生互动中让每个学生都动口,动手,动脑。培养学生学习的主动性和积极性。

  五、说教学程序

  本课分成创设情境,感知特点——分析数据,理解特征——尝试制图,看图分析——实践应用,全课总结四环节。

  六、说教学过程

  (一)复习引新

  1、复习旧知

  提问:我们学习过哪些统计方法?其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?

  2、引入新课

  (二)自主探索,学习新知

  新知识教学分二步教学:第一步整体感知,看懂统计图,理解特征,这是本节课的重点。在教学中,以知识迁移的方式建立新旧知识之间的联系,放手让学生独立思考,互相合作,进一步了解统计图的特征。

  第二步实践应用环节。在教学中,精心地选取了大量的生活素材,使统计知识与生活建立紧密的联系。根据统计图回答问题,是让学生运用到刚才学习到的知识来解决生活中的一些问题,并巩固刚才所学的知识,为学生自己发现问题、提出问题及自己解决问题提供了较大的空间。同时,让学生感悟由于数据变化带来的启示,并能合理地进行推理与判断

  三、课堂总结

  四、布置作业。

  五、板书设计:

高中数学说课稿 篇3

  高中数学说课稿模板

  课题:_________________________(说课稿)

  一、说教材:

  1、地位、作用和特点:

  《________________》是高中数学课本第______册(____修)的第____章“________”的第______节内容。

  本节是在学习了___________________________________之后编排的。通过本节课的学习,既可以对_____________________________的知识进一步巩固和深化,又可以为后面学习_________________________打下基础,所以_________________是本章的重要内容。此外,《________________________》的知识与我们日常生活、生产、科学研究_________________________有着密切的联系,因此学习这部分有着广泛的现实意义。本节的特点之一是:____________________; 特点之二是:_________________。

  2、教学目标:

  根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力,确定以下教学目标:

  (1)知识目标:A、B、C

  (2)能力目标:A、B、C

  (3)德育目标:A、B

  3、教学的重点和难点:

  (1)教学重点:

  (2)教学难点:

  二、说教法:

  基于上面的教材分析,我根据自己对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识,结合本校学生实际,主要突出了几个方面:一是创设问题情景,充分调动学生求知欲,并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发式教学方法,就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程,以求获得最佳效果。另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律,触发学生的思维,使教学过程真正成为学生的学习过程,以思维教学代替单纯的记忆教学。三是注重渗透数学思考方法(联想法、类比法、数形结合等一般科学方法)。让学生在探索学习知识的过程中,领会常见数学思想方法,培养学生的探索能力和创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分的时间,以利于开放学生的思维。当然这就应在处理教学内容时能够做到叶老师所说“教就是为了不教”。因此,拟对本节课设计如下教学程序:

  三、说学法:

  学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程,因此,我觉得在教学中,指导学生学习时,应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的,是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。

  1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相关知识,使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。

  本节教师通过列举具体事例来进行分析,归纳出________________________,并依据此知识与具体事例结合、推导出___________________________,这正是一个分析和推理的全过程。

  2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。_主要是努力创设应用科学方法探索、解决问题情境,让学生在探索中体会科学方法,如在讲授________________时,可通过_____________演示,创设探索______________规律的情境,引导学生以可靠的事实为基础,经过抽象思维揭示内在规律,从而使学生领悟到把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的特点。

  3、让学生在探索性实验中自己摸索方法,观察和分析现象,从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力,激发学生的创造动力。在实践中要尽可能让学生多动脑、多动手、多观察、多交流、多分析;老师要给学生多点拨、多启发、多激励,不断地寻找学生思维和操作上的闪光点,及时总结和推广。

  4、在指导学生解决问题时,引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解决问题方法,从而克服思维定势的消极影响,促进知识的正向迁移。如教师引导学生对比中,蕴含的本质差异,从而摆脱知识迁移的负面影响。这样,既有利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯,又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力。

  四、教学过程:

  (一)、课题引入:

  教师创设问题情景(创设情景:A、教师演示实验。B、使用多媒体模拟一些比较有趣、与生活实践比较有关的事例。C、讲述数学科学史上的有关情况。)激发学生的探究欲望,引导学生提出接下去要研究的问题。

  (二)、新课教学:

  1、针对上面提出的问题,设计学生动手实践,让学生通过动手探索有关的知识,并引导学生进行交流、讨论得出新知,并进一步提出下面的问题。

  2、组织学生进行新问题的实验方法设计—这时在设计上最好是有对比性、数学方法性的设计实验,指导学生实验、通过多媒体的辅助,显示学生的实验数据,模拟强化出实验情况,由学生分析比较,归纳总结出知识的结构。

  (三)、实施反馈:

  1、课堂反馈,迁移知识(最好迁移到与生活有关的例子)。让学生分析有关的问题,实现知识的升华、实现学生的再次创新。

  2、课后反馈,延续创新。通过课后练习,学生互改作业,课后研实验,实现课堂内外的综合,实现创新精神的延续。

  五、板书设计:

  在教学中我把黑板分为三部分,把知识要点写在左侧,中间知识推导过程,右边实例应用。

  六、说课综述:

  以上是我对《___________》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课堂中,我引导学生回顾前面学过的_________________知识,并把它运用到对______________ 的认识,使学生的认知活动逐步深化,既掌握了知识,又学会了方法。

  ____总之,对课堂的设计,我始终在努力贯彻以教师为主导,以学生为主体,以问题为基础,以能力、方法为主线,有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发,充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣,体现了对学生创新意识的培养。

高中数学说课稿 篇4

  各位领导、专家、同仁:您们好!

  我说课的内容是高中数学第二册(上册)第七章《直线和圆的方程》中的第六节“曲线和方程”的第一课时,下面我的说课将从以下几个方面进行阐述:

  一、教材分析

  教材的地位和作用

  “曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系,为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径,这正体现了解析几何这门课的基本思想,对全部解析几何教学有着深远的影响。学生只有透彻理解了曲线和方程的意义,才算是寻得了解析几何学习的入门之径。如果以为学生不真正领悟曲线和方程的关系,照样能求出方程、照样能计算某些难题,因而可以忽视这个基本概念的教学,这不能不说是一种“舍本逐题”的偏见,应该认识到这节“曲线和方程”的开头课是解析几何教学的“重头戏”!

  根据以上分析,确立教学重点是:“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念;难点是:怎样利用定义验证曲线是方程的曲线,方程是曲线的方程。

  二、教学目标

  根据教学大纲的要求以及本教材的地位和作用,结合高二学生的认知特点确定教学目标如下:

  知识目标:

  1、了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系;

  2、初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念;

  3、学会根据已有的情景资料找规律,进而分析、判断、归纳结论;

  4、强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。

  能力目标:

  1、通过直线方程的引入,加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识;

  2、在形成曲线和方程的概念的教学中,学生经历观察、分析、讨论等数学活动过程,探索出结论,并能有条理的阐述自己的观点;

  3、能用所学知识理解新的概念,并能运用概念解决实际问题,从中体会转化化归的思想方法,提高思维品质,发展应用意识。

  情感目标:

  1、通过概念的引入,让学生感受从特殊到一般的认知规律;

  2、通过反例辨析和问题解决,培养合作交流、独立思考等良好的个性品质,以及勇于批判、敢于创新的科学精神。

  三、重难点突破

  “曲线的方程”与“方程的曲线”的概念是本节的重点,这是由于本节课是由直观表象上升到抽象概念的过程,学生容易对定义中为什么要规定两个关系产生困惑,原因是不理解两者缺一都将扩大概念的外延。由于学生已经具备了用方程表示直线、抛物线等实际模型,积累了感性认识的基础,所以可用举反例的方法来解决困惑,通过反例揭示“两者缺一”与直觉的矛盾,从而又促使学生对概念表述的严密性进行探索,自然地得出定义。为了强化其认识,又决定用集合相等的概念来解释曲线和方程的对应关系,并以此为工具来分析实例,这将有助于学生的理解,有助于学生通其法,知其理。

  怎样利用定义验证曲线是方程的曲线,方程是曲线的方程是本节的难点。因为学生在作业中容易犯想当然的错误,通常在由已知曲线建立方程的时候,不验证方程的解为坐标的点在曲线上,就断然得出所求的是曲线方程。这种现象在高考中也屡见不鲜。为了突破难点,本节课设计了三种层次的问题,幻灯片9是概念的直接运用,幻灯片10是概念的逆向运用,幻灯片11是证明曲线的方程。通过这些例题让学生再一次体会“二者”缺一不可。

  四、学情分析

  此前,学生已知,在建立了直角坐标系后平面内的点和有序实数对之间建立了一一对应关系,已有了用方程(有时以函数式的形式出现)表示曲线的感性认识(特别是二元一次方程表示直线),现在要进一步研究平面内的曲线和含有两个变数的方程之间的关系,是由直观表象上升到抽象概念的过程,对学生有相当大的难度。学生在学习时容易产生的问题是,不理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”这两句话在揭示“曲线和方程”关系时各自所起的作用。本节课的教学目标也只能是初步领会,要求学生能答出曲线和方程间必须满足两个关系时才能称作“曲线的方程”和“方程的曲线”,两者缺一不可,并能借助实例指出两个关系的区别。

  五、教法分析

  新课程强调教师要调整自己的角色,改变传统的教育方式,教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者,转变为学生发展的促进者和帮助者,简单的教书匠转变为实践的研究者,或研究的实践者,在教育方式上,也要体现出以人为本,以学生为中心,让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶,基于此,本节课遵循了概念学习的四个基本步骤,重点采用了问题探究和启发式相结合的教学方法。

  从实例、到类比、到推广的问题探究,它对激发学生学习兴趣,培养学习能力都十分有利。启发引导学生得出概念,深化概念,并应用它去讨论、研究和解决问题。在生生合作,师生互动中解决问题,为提高学生分析问题、解决问题的能力打下了基础。

  利用多媒体辅助教学,节省了时间,增大了信息量,增强了直观形象性。

  六、学法分析

  基础教育课程改革要求加强学习方式的改变,提倡学习方式的多样化,各学科课程通过引导学生主动参与,亲身实践,独立思考,合作探究,发展学生搜集处理信息的能力,获取新知识的能力,分析和解决问题的能力,以及交流合作的能力,基于此,本节课从实例引入→类比→推广→得概念→概念挖掘深化→具体应用→作业中的研究性问题的思考,始终让学生主动参与,亲身实践,独立思考,与合作探究相结合,在生生合作,师生互动中,使学生真正成为知识的发现者和知识的研究者。

  七、教学过程分析

  1、感性认识阶段——以旧带新、提出课题

高中数学说课稿 篇5

  【教材分析】

  1、本节教材的地位与作用

  本节主要研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用,分两课时,这里是第一课时,它是在学生已经会求某些函数的最值,并且已经掌握了性质:“如果f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数,那么f(x)在闭区间[a,b]上有最大值和最小值”,以及会求可导函数的极值之后进行学习的,学好这一节,学生将会求更多的函数的最值,运用本节知识可以解决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、产量最高、效益最大等实际问题。这节课集中体现了数形结合、理论联系实际等重要的数学思想方法,学好本节,对于进一步完善学生的知识结构,培养学生用数学的意识都具有极为重要的意义。

  2、教学重点

  会求闭区间上连续开区间上可导的函数的最值。

  3、教学难点

  高三年级学生虽然已经具有一定的知识基础,但由于对求函数极值还不熟练,特别是对优化解题过程依据的理解会有较大的困难,所以这节课的难点是理解确定函数最值的方法。

  4、教学关键

  本节课突破难点的关键是:理解方程f′(x)=0的解,包含有指定区间内全部可能的极值点。

  【教学目标】

  根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用,结合学生已有的认知水平,制定本节如下的教学目标:

  1、知识和技能目标

  (1)理解函数的最值与极值的区别和联系。

  (2)进一步明确闭区间[a,b]上的连续函数f(x),在[a,b]上必有最大、最小值。

  (3)掌握用导数法求上述函数的最大值与最小值的方法和步骤。

  2、过程和方法目标

  (1)了解开区间内的连续函数或闭区间上的不连续函数不一定有最大、最小值。

  (2)理解闭区间上的连续函数最值存在的可能位置:极值点处或区间端点处。

  (3)会求闭区间上连续,开区间内可导的函数的最大、最小值。

  3、情感和价值目标

  (1)认识事物之间的的区别和联系。

  (2)培养学生观察事物的能力,能够自己发现问题,分析问题并最终解决问题。

  (3)提高学生的数学能力,培养学生的创新精神、实践能力和理性精神。

  【教法选择】

  根据皮亚杰的建构主义认识论,知识是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的结果,而认识则是起源于主客体之间的相互作用。

  本节课在帮助学生回顾肯定了闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值之后,引导学生通过观察闭区间内的连续函数的几个图象,自己归纳、总结出函数最大值、最小值存在的可能位置,进而探索出函数最大值、最小值求解的方法与步骤,并优化解题过程,让学生主动地获得知识,老师只是进行适当的引导,而不进行全部的灌输。为突出重点,突破难点,这节课主要选择以合作探究式教学法组织教学。

  【学法指导】

  对于求函数的最值,高三学生已经具备了良好的知识基础,剩下的问题就是有没有一种更一般的方法,能运用于更多更复杂函数的求最值问题?教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望,使得他们能积极主动地观察、分析、归纳,以形成认识,参与到课堂活动中,充分发挥他们作为认知主体的作用。

  【教学过程】

  本节课的教学,大致按照“创设情境,铺垫导入——合作学习,探索新知——指导应用,鼓励创新——归纳小结,反馈回授”四个环节进行组织。

高中数学说课稿 篇6

  1、教学目标:

  一、借助单位圆理解任意角的三角函数的定义。

  二、根据三角函数的定义,能够判断三角函数值的符号。

  三、通过学生积极参与知识的"发现"与"形成"的过程,培养合情猜测的能力,从中感悟数学概念的严谨性与科学性。

  四、让学生在任意角三角函数概念的形成过程中,体会函数思想,体会数形结合思想。

  2、教学重点与难点:

  重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义;三角函数值的符号。

  难点:任意角的三角函数概念的建构过程。

  授课过程:

  一、引入

  在我们的现实世界中的许多运动变化都有循环往复、周而复始的现象,这种变化规律称为周期性。如何用数学的方法来刻画这种变化?从这节课开始,我们要来学习刻画这种规律的数学模型之一――三角函数。

  二、创设情境

  三角函数是与角有关的函数,在学习任意角概念时,我们知道在直角坐标系中研究角,可以给学习带来许多方便,比如我们可以根据角终边的位置把它们进行归类,现在大家考虑:若在直角坐标系中来研究锐角,则锐角三角函数又可怎样定义呢?

  学生情况估计:学生可能会提出两种定义的方式,一种定义为边之比,另一种定义在比值中引入了终边上的一点P的坐标。

  问题:

  1、锐角三角函数能否表示成第二种比值方式?

  2、点P能否取在终边上的其它位置?为什么?

  3、点P在哪个位置,比值会更简洁?(引出单位圆的定义)。指出sina=mP的函数依旧表示一个比值,不过其分母为1而已。

  练习:计算的各三角函数值。

  三、任意角的三角函数的定义

  角的概念已经推广道了任意角,那么三角函数的定义在任意角的范围里改怎么定义呢?

  尝试:根据锐角三角函数的定义,你能尝试着给出任意角三角函数的定义吗?

  评价学生给出的定义。给出任意角三角函数的定义。

  四、解析任意角三角函数的定义

  三角函数首先是函数。你能从函数观点解析三角函数吗?(定义域)

  对于确定的角a,上面三个函数值都是唯一确定的,所以,正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将它们统称为三角函数。由于角的集合和实数集之间可以建立一一对应的关系,三角函数可以看成是自变量为实数的函数。

  五、三角函数的应用。

  1、已知角,求a的三角函数值。

  2、已知角a终边上的一点P(-3,-4),求各三角函数值。

  以上两道书上的例题,让学生自习看书,学生看书的同时,老师提出问题:

  1、已知角如何求三角函数值?

  2、利用角a的终边上任意一点的坐标也可以定义三角函数,你能给出这种定义吗?(这种定义与课本中给出的定义各有什么特点?)

  3、变式:已知角a终边上点P(-3b,-4b),(b0),求角a的各三角函数值。

  4、探究:三角函数的值在各象限的符号。

  六、小结及作业

  教案设计说明:

  新教材的教学理念之一是让学生去体验新知识的发生过程,这节《任意角三角函数》的教案,主要围绕这一点来设计。

  首先,角的概念推广了,那么锐角三角函数的定义是否也该推广到任意角的三角函数的定义呢?通过这个问题,让学生体会到新知识的发生是可能的,自然的。

  其次,到底应该怎样去合理定义任意角的三角函数呢?让学生提出自己的想法,同时让学生去辨证这个想法是否是科学的?因为一个概念是严谨的,科学的,不能随心所欲地编造,必须去论证它的合理性,至少这种概念不能和锐角三角函数的定义有所冲突。在这个立-破的过程中,让学生去体验一个新的数学概念可能是如何形成,在形成的过程中可以从哪些角度加以科学的辩思。这样也有助于学生对任意角三角函数概念的理解。

  再次,让学生充分体会在任意角三角函数定义的推广中,是如何将直角三角形这个"形"的问题,转换到直角坐标系下点的坐标这个"数"的过程的。培养数形结合的思想。

高中数学说课稿 篇7

  我将从教学理念;教材分析;教学目标;教学过程;教法、学法;教学评价六个方面来陈述我对本节课的设计方案。

  一、教学理念

  新的课程标准明确指出“数学是人类文化的重要组成部分,构成了公民所必须具备的一种基本素质。”其含义就是:我们不仅要重视数学的应用价值,更要注重其思维价值和人文价值。

  因此,创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,创设教学情境,让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程,获得情感、能力、知识的全面发展。本节课力图打破常规,充分体现以学生为本,全方位培养、提高学生素质,实现课程观念、教学方式、学习方式的转变。

  二、教材分析

  三角函数是中学数学的重要内容之一,它既是解决生产实际问题的工具,又是学习高等数学及其它学科的基础。本节课是在学习了任意角的三角函数,两角和与差的三角函数以及正、余弦函数的图象和性质后,进一步研究函数y=Asin(ωx+φ)的简图的画法,由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系,以及A、ω、φ的物理意义,并通过图象的变化过程,进一步理解正、余弦函数的性质,它是研究函数图象变换的一个延伸,也是研究函数性质的一个直观反映。共3课时,本节课是继学习完振幅、周期、初相变换后的第二课时。

  本节课倡导学生自主探究,在教师的引导下,通过五点作图法正确找出函数y=sinx到y=sin(ωx+φ)的图象变换规律是本节课的重点。

  难点是对周期变换、相位变换先后顺序调整后,将影响图象平移量的理解。因此,分析清不管哪种顺序变换,都是对一个字母x而言的变换成为突破本节课教学难点的关键。

  依据《课标》,根据本节课内容和学生的实际,我确定如下教学目标。

  三、教学目标

  [知识与技能]

  通过“五点作图法”正确找出函数y=sinx到y=sin(ωx+φ)的图象变换规律,能用五点作图法和图象变换法画出函数y=Asin(ωx+φ)的简图,能举一反三地画出函数y=Asin(ωx+φ)+k和y=Acos(ωx+φ)的简图。

  [过程与方法]

  通过引导学生对函数y=sinx到y=sin(ωx+φ)的图象变换规律的探索,让学生体会到由简单到复杂,特殊到一般的化归思想;并通过对周期变换、相位变换先后顺序调整后,将影响图象变换这一难点的突破,让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题的基本思想方法。

  [情感态度与价值观]

  课堂中,通过对问题的自主探究,培养学生的独立意识和独立思考能力;小组交流中,学会合作意识;在解决问题的难点时,培养学生解决问题抓主要矛盾的思想。在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理,乐于创新的情感需求,引发学生渴求知识的强烈愿望,树立科学的人生观、价值观。

  四、教学过程(六问三练)

  1、设置情境

  《函数y=Asin(ωx+φ)的图象(第二课时)》说课稿。

高中数学说课稿 篇8

  各位老师大家好!

  我说课的内容是人教 版 A版必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时。

  (一) 教材分析

  本节课选自必修2第三章(解析几何的第一章)第一节直线的倾斜角与斜率第一课时,直线的倾斜角和斜率解析几何的重要概念;是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示;学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上,重新以解析法的方式来研究直线相关性质,而本节课直线的倾斜角与斜率,是直线的重要的几何性质,是研究直线的方程形式,直线的位置关系等的思维的起点;另外,本节课也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此,本课有着开启全章、渗透方法,承前启后的作用。

  (二) 学情分析

  本节课的 教学 对象是高二学生,这个年龄段的学生天性活泼,求知欲强,并且学习主动,在知识储备上 知道两点确定一条直线, 知道点与坐标的关系,实现了最简单的形与数的转化;了解刻画倾斜程度可用角和正切值;具备了一定的数形结合的能力和分类讨论的思想。但根据学生的认知规律,还没有形成自觉地把数学问题抽象化的能力。所以在教学设计时需 从 学生的最近发展区进行探究学习,尽量让不同层次的学生都经历概念的形成、 巩固 和应用过程。

  (三)教学目标

  1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念, 理解直线的倾斜角的唯一性和斜率的`存在性;

  2. 掌握过两点的直线斜率的计算公式 ;

  3. 通过经 历从具体实例抽象出数学概念的过程,培养学生观察、分析和概括能力;

  4 . 通过斜率概念的建立以及斜率公式的构建,帮助学生进一步体会数形结合的思想,培养学

  生严谨求简的数学精神。

  重点:斜率的概念,用代数方法刻画直线斜率的过程,过两点的直线斜率的计算公式。

  难点: 直线的倾斜角与斜率的概念的形成 ,斜率公式的构建。

  (四)教法和学法

  课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展,即在课堂教学过程中,创设问题的情景,激发学生主动的发现问题解决问题,充分调动学生学习的主动性、积极性;有效的渗透数学思想方法,发展学生个性思维品质,这是本节课的教学原则。 根据这样的教学原则,考虑到学生首次接触解析几何的内容及研究方法,所以我采用 设置问题串 的形式 , 启发引导 学生 类比、联想,产生知识迁移 ;通过 几何画板演示实验、探索交流 相结合的教学方法激发学生 观察、实验,体验知识的形成过程 ;由此循序渐进 , 使学生很自然达到本节课的学习目标。

  ( 五) 教学过程

  环节 1.指明研究方向 (3min)

  平面上的点可以用坐标表示,也就是几何问题代数化。那么我们生活中见到的很多优美的曲线能否用数来刻画呢?

  简介17 世纪法国数学家笛卡尔和费马的数学史 。

  【设计意图】 使学生对解析几何的历史以及它的研究方向有一个大致的了解

  由此引入课题(直线的倾斜角与斜率)

  环节2.活动探究(13min)

  【设计意图】 让学生经历探究过程后掌握倾斜角和斜率两个概念,体会概念的产生是自然的,并不是硬性规定的。

  (探究活动一:倾斜角概念的得出)

  问题1. 如图,对于平面直角坐标系内过两点有且只有一条直线,过一点P的位置能确定吗?如图,这些不同直线的区别在哪里?

  【设计意图】引导学生发现过定点的不同直线,其倾斜程度不同。从而发现过直线上一点和直线的倾斜程度也能确定一条直线。

  问题2. 在直角坐标系中,任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜程度,可以用一个什么样的几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢?

  【设计意图】引导学生探索描述直线的倾斜程度的几何要素, 由此引出倾斜角的概念:直线L与x轴相交,我们取x轴为基准,x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角α叫做直线L的倾斜角。

  问题3. 依据倾斜角的定义,小组合作探究倾斜角的范围是多少?

  (探究活动二:斜率概念的得出)

  问题4. 日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?

  问题5 . 如果使用“倾斜角”的概念,坡度实际就是 倾斜角的正切值,由此你认为还可以用怎样的量来刻画直线的倾斜程度?

  由学生已知坡度中“前进量”不能为0 ,补充 倾斜角 是90゜的直线 没有斜率

  【设计意图】 迁移、类比得出 我们把 一条直线的 倾斜角 的正切值叫做 这条 直线的 斜率 , 让学生感受数学概念来源于生活,并体验从直观到抽象的过程培养学生观察、归纳、联想的能力。

  环节 3.过程体验(斜率公式的发现)(10min)

  问题6. 两点能确定一条直线,那么两点能确定一条直线的斜率么?

  先由每名学生各自举出两个特殊的点。例如A(1,2)、B(3,4),独立研究如何由这两点求斜率,再通过学生相互讨论,师生共同交流提炼出解决问题的一般方法,进而把这种方法迁移到一般化的问题上来。得出斜率公式k=y2y1。

  为了深化对公式的理解,完善对公式的认识,我设计了如下三个思考问题:

  思考1:如果直线AB//x轴,上述结论还适用吗?

  思考2:如果直线AB//y轴,上述结论还适用吗?

  思考3:交换A、B位置,对比值有影响吗?

  在学生充分思考、讨论的基础上,借助信息技术工具,一方面计算 的 值,另一方面计算倾斜角的正切值。让学生亲自操作几何画板,改变直线的倾斜程度,动态演示可以把教科书第84页图3.1-4所示的各种情况都展示出来,形象直观,可使学生更好的把握斜率公式。

  环节4. 操作建构(10min)

  第一部分( 教材例一 ) : 如图,已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1), 求 直线AB,BC,CA的斜率,并判断倾斜角是锐角还是钝角。

  学生独立完成后,请三位学生作答,师生共同评析,明确斜率公式的运用,强调可以从形的角度直接判断直线的倾斜角是锐角还是钝角,也可由直线的斜率的正负判断。

  第二部分 ( 教材例二 ) : 在平面直角坐标系中,画出经过原 点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线

  本题要求学生画图,目的是加强数形结合,我将请两位同学上台板演,其余同学在练习本上完成,因为直线经过原点,所以只要在找出另外一点就可确定,再推导斜率公式时,学生已经知道,斜率k的值与直线上P1,P2的位置无关,因此,由已知直线的斜率画直线时,可以再找出一个特殊点即可。

  环节 5.小结作业(4min)

  1、本节课你学到了哪些新的概念?他们之间有什么样 的关系?

  2、怎样求出已知两点的直线的斜率?

  3 、本节课你还有哪些问题?

  两点 直线 倾斜角 斜率

  一点一方向

  作业: 必做题: P.86 第1,2,题

  选做题: P.90 探究与发现:魔法师的地毯

  以上五个环节环环相扣,层层深入,以明线和暗线双线渗透。并注意调动学生自主探究与合作交流。注意教师适时的点拨引导,学生主体地位和教师的主导作用 得以 体现。能够较好的实现教学目标,也使课标理念能够很好的得到落实。

  (六) 板书设计

  3.1.1 直线的倾斜角与斜率

  1定义: 倾斜角 学生板演

  斜率

  2.斜率k与倾斜角之间的关系

  3.斜率公式

高中数学说课稿 篇9

  一、说教材

  1.从在教材中的地位与作用来看

  《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养.

  2.从学生认知角度看

  从学生的思维特点看,很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导.不利因素是:本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同,这对学生的思维是一个突破,另外,对于q=1这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易出错.

  3.学情分析

  教学对象是刚进入高中的学生,虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力,逻辑思维能力也初步形成,但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷,却缺乏冷静、深刻,因此片面、不严谨.

  4.重点、难点

  教学重点:公式的推导、公式的特点和公式的运用.

  教学难点:公式的推导方法和公式的灵活运用.

  公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一,它蕴含了重要的数学思想,所以既是重点也是难点.

  二、说目标

  知识与技能目标:

  理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点,在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题.

  过程与方法目标:

  通过对公式推导方法的探索与发现,向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想,培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力.

  情感与态度价值观:

  通过对公式推导方法的探索与发现,优化学生的思维品质,渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点.

  三、说过程

  学生是认知的主体,设计教学过程必须遵循学生的认知规律,尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程,结合本节课的特点,我设计了如下的教学过程:

  1.创设情境,提出问题

  在古印度,有个名叫西萨的人,发明了国际象棋,当时的印度国王大为赞赏,对他说:我可以满足你的任何要求.西萨说:请给我棋盘的64个方格上,第一格放1粒小麦,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的两倍,直至第64格.国王令宫廷数学家计算,结果出来后,国王大吃一惊.为什么呢?

  设计意图:设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣,调动学习的积极性.故事内容紧扣本节课的主题与重点.

  此时我问:同学们,你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?引导学生写出麦粒总数.带着这样的问题,学生会动手算了起来,他们想到用计算器依次算出各项的值,然后再求和.这时我对他们的这种思路给予肯定.

  设计意图:在实际教学中,由于受课堂时间限制,教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”,急急忙忙地抛出“错位相减法”,这样做有悖学生的认知规律:求和就想到相加,这是合乎逻辑顺理成章的事,教师为什么不相加而马上相减呢?在整个教学关键处学生难以转过弯来,因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围,突破学生学习的障碍.同时,形成繁难的情境激起了学生的求知欲,迫使学生急于寻求解决问题的新方法,为后面的教学埋下伏笔.

  2.师生互动,探究问题

  在肯定他们的思路后,我接着问:1,2,22,…,263是什么数列?有何特征?应归结为什么数学问题呢?

  探讨1:,记为(1)式,注意观察每一项的特征,有何联系?(学生会发现,后一项都是前一项的2倍)

  探讨2:如果我们把每一项都乘以2,就变成了它的后一项,(1)式两边同乘以2则有,记为(2)式.比较(1)(2)两式,你有什么发现?

  设计意图:留出时间让学生充分地比较,等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”,在教师看来这是“天经地义”的,但在学生看来却是“不可思议”的,因此教学中应着力在这儿做文章,从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机.

  经过比较、研究,学生发现:(1)、(2)两式有许多相同的项,把两式相减,相同的项就消去了,得到:.老师指出:这就是错位相减法,并要求学生纵观全过程,反思:为什么(1)式两边要同乘以2呢?

  设计意图:经过繁难的计算之苦后,突然发现上述解法,不禁惊呼:真是太简洁了!让学生在探索过程中,充分感受到成功的情感体验,从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心.

  3.类比联想,解决问题

  这时我再顺势引导学生将结论一般化,

  这里,让学生自主完成,并喊一名学生上黑板,然后对个别学生进行指导.

  设计意图:在教师的指导下,让学生从特殊到一般,从已知到未知,步步深入,让学生自己探究公式,从而体验到学习的愉快和成就感.

  对不对?这里的q能不能等于1?等比数列中的公比能不能为1?q=1时是什么数列?此时sn=?(这里引导学生对q进行分类讨论,得出公式,同时为后面的例题教学打下基础.)

  再次追问:结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来?(引导学生得出公式的另一形式)

  设计意图:通过反问精讲,一方面使学生加深对知识的认识,完善知识结构,另一方面使学生由简单地模仿和接受,变为对知识的主动认识,从而进一步提高分析、类比和综合的能力.这一环节非常重要,尽管时间有时比较少,甚至仅仅几句话,然而却有画龙点睛之妙用.

  4.讨论交流,延伸拓展

高中数学说课稿 篇10

  各位评委:下午好!

  我叫 ,来自 。今天我说课的课题《 》(第 课时)。下面我将围绕本节课“教什么?”、“怎样教?”以及“为什么这样教?”三个问题,从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。

  一、教材分析

  (一)教材的地位和作用

  《 》是人教版出版社 第 册、第 单元的内容。《》既是 在知识上的延伸和发展,又是本章 的运用与巩固,也为下一章 教学作铺垫,起着链条的作用。同时,这部分内容较好地反映了 的内在联系和相互转化,蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法,能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。

  概括地讲,本节课内容的地位体现在它的基础性,作用体现在它的工具性。

  (二)、学情分析

  通过前一阶段的教学,学生对 的认识已有了一定的认知结构,主要体现在三个层面:

  知识层面:学生在已初步掌握了 。

  能力层面:学生在初步已经掌握了用

  初步具备了 思想。 情感层面:学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡.

  (三)教学课时

  本节内容分 课时学习。(本课时,品味数学中的和谐美,体验成功的乐趣。)

  二、教学目标分析

  根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高中生的认知规律,本节课的教学目标确定为:

  知识与技能:

  过程与方法:

  情感态度:

  (例如:创设问题情景,激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。在自主探究与讨论交流过程中,培养学生的合作意识和创新精神. 通过 对立统一关系的认识,对学生进行辨证唯物主义教育)

  在探索过程中,培养独立获取数学知识的能力。在解决问题的过程中,让学生感受到成功的喜悦,树立学好数学的信心。在解答数学问题时,让学生养成理性思维的品质。

  三、重难点分析

  重点确定为:

  要把握这个重点。关键在于理解

  其本质就是

  本节课的难点确定为:

  要突破这个难点,让学生归纳

  作铺垫。

  四、教法与学法分析

  (一)学法指导

  教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心,会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法,这样做增加了学生自主参与,合作交流的机会,教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法,使学生真正成了教学的主体;只有这样做,才能使学生“学”有新“思”,“思”有新“得”,“练”有新“获”,学生也才会逐步感受到数学的美,会产生一种成功感,从而提高学生学习数学的兴趣;也只有这样做,课堂教学才富有时代特色,才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。

  (二)教法分析

  本节课设计的指导思想是:现代认知心理学--建构主义学习理论。

  建构主义学习理论认为:应把学习看成是学生主动的建构活动,学生应与一定的知识背景即情景相联系,在实际情景下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识,这样获取的知识,不但便于保持,而且易于迁移到陌生的问题情景中。

  本节课采用“诱思探究教学法”( 陕西师范大学教育研究所张熊飞教授)。在课堂教学中凸显学生主体地位的重要性,不再是以教师为中心去设计教学过程,而是以学生为主体去组织教学进程。把课堂真正地交给了学生,学生主体地位得以实现。

  五、说教学过程

  本节课的教学设计充分体现以学生发展为本,培养学生的观察、概括和探究能力,遵循学生的认知规律,体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则,通过问题情境的创设,激发兴趣,使学生在问题解决的探索过程中,由学会走向会学,由被动答题走向主动探究。

  (一)创设情景………………….

  (二)比旧悟新………………….

  (三)归纳提炼…………………

  (四)应用新知,熟练掌握 …………………

  (五)总结…………………

  (六)作业布置…………………

  (七)板书设计…………………

  以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想,如有不妥之处,恳请各位专家批评指正。谢谢

  著名美国数学家和数学教育家波利亚 包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾反思”四大步骤的解题全过程,它们就好比是寻找和发现解法的思维过程进行分解,使我们对解题的思维过程看得见,摸得着,易于操作。精髓是启发你去联想。联想什么?怎样联想?

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