初中数学说课稿——《因式分解》

时间:2021-02-21 18:34:27 初中说课稿 我要投稿

初中数学说课稿——《因式分解》

  作为一位优秀的人民教师,通常需要准备好一份说课稿,通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。那么写说课稿需要注意哪些问题呢?以下是小编收集整理的初中数学说课稿——《因式分解》,欢迎大家分享。

初中数学说课稿——《因式分解》

初中数学说课稿——《因式分解》1

  我说课的题目是选自华东师大版,八年级上册,第十四章第四节,因式分解,这是初中数学传统的经典,在新课标的理念下,重新理解它深刻的内涵。

  为此,我设定说课程序是:

  一、重新审视因式分解的教育价值

  二、教材处理的设想

  三、教学总体设计

  四、教学过程概述

  (一)重新审视因式分解的教育价值

  传统的因式分解,是数学的工具使学生熟练掌握一些因式分解技能技巧,本来十分简单的问题演绎得十分复杂(如填数法,拆项法,凑和法,十字相乘法)

  新课程把因式分解作为培养学生逆向思维,全面思考,灵活解决矛盾的载体。为此,淡化理论。简化难题,紧紧掌握最基本的教学方法(提取公因式法和公式法)即可。这是新课程体现教育价值最明显的变化。为此,在学生思维方法和对世上的事,要正,反两方面认识上下功夫,是这节课的重要所在。

  通过整式乘法与因式分解互为逆向变换,使学生澄清这种逆是反过来的变换,不是逆运算—是教学的难点(逆运算,是在一个算式中,以两种形式不同实质不变的两种运算,而因式分解是一种恒等变换的两种说法)

  为实现本节课的教育价值,在教学目标的确定上,重点考虑我的学生理解能力弱,善于模仿,满足于一知半解,我确定:

  1、知识的能力目标:理解因式分解的意义,掌握提取公因式法和公式法,激发学生学习兴趣,培养学生创编因式分解题目的能力

  2、方法与过程目标:采用自学自练的方法,逐见打开学生思维的大门,学会两分法看问题,体验知识发生过程就是学生思维发展的全过程

  3、情感态度与价值观:通过情境教学,使学生在参与中激发学习情感,关注每一个学生的思维变化,鼓励成功全面体现学生的价值观,使学生满腔热忱,科学积极的态度,投入本节课的学习

  (二)教材处理设想

  我以我是教学资源的开发者的身份,重新组织教学内容,增加教学情境的创设,明确目的与动机,用实际问题是学生体验到这节内容的价值(见教学过程)

  (三)教学总体设计

  教学总体框架:教师设计生活中的实际问题,使学生在问题情境中展开思考→通过揭示因式分解的概念学习因式分解的意义→学生实践探索,发现提取公因式和公式法→熟练运用这种方法解题,发展学生的理性思维→通过学生的编题活动,培养学生思维创造性。

  教学的主体是概念与方法20分钟训练上主题部分由学生自主探索,合作学习。

  (四)教学过程概述

  教学环节一:创设情境:“去过本溪吗?”“本溪的著名矿产是什么?”〈铁矿〉本溪歪头山的铁矿石,每吨含铁75%,采矿工人第一天采矿石203吨,那么,第一天矿石含铁多少?(75%×203)第二天采矿石198吨含铁(75%×198)第三天采矿216吨,含铁(75%×216)现将这三天采矿石的含铁量总数用代数式表示:75%×203+75%×198+75%×216,还可表示:75%(203+198+216),若果用a表示75%,用x、y、z表示三天的采矿数就有ax+ay+az=a(x+y+z)

  通过此例,揭示因式分解的概念:把一个多项式化成几个整式积的形式,就是因式分解,结合ax+ay+az=a(x+y+z)揭示,这种方法叫提取公因式法“正好相反”通过讨论,认识到整式乘法与因式分解不是逆运算,而是互逆变换,从而突破了教学难点,实现了教学的第一目标

  教学环节二:思维在探索中展开:教学中,抓住“反过来”让学生从思维的逆向考虑,如何分解因式,这里在学生完成

  a(x+y+z)=ax+ay+az的基础上,再完成

  ax+ay+az=a(x+y+z)

  a2—b2=(a+b)(a—b)

  a2+2ab+b2=(a+b)(a+b)

  (制课件)

  整式乘法因式分解

  原型单项式与多项式、多项式与多项式相乘单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相加

  结果多项式因式乘积

  范围都能完成不能完成:3ab+5ac+7mn

  在学生的实践过程中,认识到多项式的因式分解是有条件限制的,不是所有的多项式都能因式分解。因此,会观察,判断,十分重要。

  教学环节三:思维在展开教学中定势:本节课重点,掌握1、提取公因式法2、公式法对于这一新知识点,学生感到陌生,必须先使他们头脑中牢记,这就是先形成的.思维定式

  例如,公式法中,平方差公式a2—b2=(a+b)(a—b)

  如—a2+25b216x2—4/9y2

  特点:1两项式2平方3异号

  教学环节四:思维在编题中创新:学生在认识整式乘法与因式分解的关系后,就不难编出很多因式分解的题目来(要求编题中,简单,明了,易解)

  总之,教学的着眼点,不是熟练技能,而是发展思维,使学生在学习情感,态度的价值观上发生深刻的变化。

初中数学说课稿——《因式分解》2

  一、说教材

  1、说教材的地位与作用。

  我今天说课的内容是《因式分解》。因式分解就整个数学而言,它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言,着重阐述了两个方面,一是因式分解的概念,二是与整式乘法的相互关系。它是在学生掌握了因数分解、整式乘法的基础上来讨论因式分解概念,通过这节课的学习,不仅使学生掌握因式分解的概念和原理,而且又为后面学习分式、解方程及代数式的恒等变形作铺垫。因此,它起到了承上启下的作用

  二、说目标

  1、教学目标。

  《新课标》指出“初中数学的教学,不仅要使学生学好基础知识,发展能力,还要注意培养学生初步的辩证唯物主义观点。”因此,根据本节内容所处的地位,我定如下教学目标:

  知识目标:理解因式分解的概念和意义,掌握因式分解与整式乘法之间的关系。

  能力目标:

  ①经历从分解因数到分解因式的类比过程,培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力;

  ②通过对因式分解与整式乘法的关系的理解,克服学生的思维定势,培养他们的逆向思维能力;

  情感目标:培养学生乐于探究,合作的习惯,体验探索成功,感受到成功的乐趣。

  2、教重点与难点。

  重点是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂。

  难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系,理由是学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前面学了较长时间的整式乘法,造成思维定势,学生容易产生“倒摄抑制”作用,阻碍学生新概念的形成。

  三、说教法

  1、教法分析

  针对初一学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,我采用启发式、发现法等教学方法,培养学生分析问题,解决问题的能力。同时遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的教学原则。

  2、学法指导

  在教师的启发下,让学生成为行为主体。正如《新课标》所要求的,让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。

  3、教学手段

  采用多媒体辅助教学,增加课堂容量,提高教学效果。

  四、说教学过程

  本节课教学过程分以下六个环节:

  创设情景,引出新知;观察分析,探究新知;

  师生互动,运用新知;强化训练,掌握新知;

  整理知识,形成结构;布置作业,巩固提高。

  具体过程设计如下:

  第一环节:创设情景,引出新知

  1、我先出示几个整式乘法的练习,让学生做。教师巡视。

  学生完成后,教师引导:把上述等式逆过来看一看还成立吗?

  △设计意图:安排以上练习:一是复习整式的乘法,激活学生原有整式乘法的认知结构,满足“温故而知新”的教学原理。二是为本节课目标的达成作好铺垫。在此基础上引出课题——因式分解。

  第二环节:观察分析,探究新知

  2、再让学生练习:当a=101,b=99时,求a2-b2的值.教师巡视,并代表性地抽取两名学生板演,给出两种解法。

  △设计意图:安排这一过程是想利用对比分析,让学生体会,把a2-b2化为整式积的形式,会给计算带来简便,顺应了因式分解概念的引出。

  3、问题是数学的心脏,而一个好的问题的提出,将会使学生产生求知欲,引发教学高潮,是学生知识及能力获得发展的有效动力。故在教因式分解概念时,我设计以下两个问题:

  (1)你能尝试把a2-b2化成几个整式的积的形式吗?并与小学所学的因数分解作比较。

  (2)因式分解与整式乘法有什么关系?

  让学生分四人小组讨论。归纳因式分解的定义。

  一个多项式→几个整式+积→因式分解

  4、教师板书板书:

  师生归纳要注意的问题:

  (1)因式分解是对多项式而言的一种变形;

  (2)因式分解的结果仍是整式;

  (3)因式分解的结果必是一个积;

  (4)因式分解与整式乘法正好相反。

  △设计意图:通过类比,让学生进一步理解因式分解是整式乘法的逆运算,培养学生逆向思维。

  第三环节:师生互动,运用新知为了让学生进一步理解因式分解是整式乘法的逆运算,培养学生逆向思维。

  我特设三个例题,这几个题目完全放手让学生自主进行,充分暴露学生的思维过程,使学生真正成为学习的主体。

  △设计意图:通过例1、例2罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析,让学生进一步体会整式乘法与因式分解的互逆关系。促使他们认识概念的本质、确定概念的外延,从而形成良好的认知结构。通过例3体会用分解因式解决相关问题的简捷性。

  第四环节:强化训练,掌握新知

  数学家 华罗庚 先生说过:“学数学而不练,犹如入宝山而空返”。适当的巩固性,应用性练习是学习新知识,掌握新知识所必不可少的。为了促进学生对新知识的理解和掌握,我及时安排学生完成两个练习。

  △设计意图:通过这两个练习让学生学会辨析因式分解这种变形。使学生进一步理解和掌握因式分解,为下一节提取公因式法进行因式分解打基础;同时又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。

  第五环节:整理知识,形成结构。

  最后我设计了一个表格的形式进行归纳小结。使学生对知识的掌握上升为一种能力,并纳入已有的认知结构,同时也培养了学生的概括提炼能力。

  第六环节:布置作业,巩固提高

  在作业上我布置了看书、作业本、思考题。这样既有利于学生巩固所学内容,又让不同层次的学生得到相应的发展。

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