起源
数学，起源于人类早期的生产活动。为中国古代六艺之一(六艺中称为“数”)，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学(mathematics;希腊语ηματικά)意思是“学问的基础”，源于ματθημα(máthema)(“科学，知识，学问”)。
演进
数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量，如时间-日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有的知识。
更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。
从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关多计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。
初等
(Lv. 1 Math)
到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。
高等
(Lv. 2 Math)
17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发现。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。