江泽涵是我国代数拓扑学的开拓者。他在代数拓扑学发展的早期就开始从事研究。那时，虽然莫尔斯理论等重要结果已经出现，但许多重要而有趣的问题还有待研究，拓扑学在分析学中的应用也有待深入。江泽涵研究了代数拓扑学的许多重要课题，在莫尔斯临界点理论、复迭空间、纤维丛以及不动点理论等方面都作出了贡献。
我国不动点理论的研究出现了蓬勃发展的局面，并在许多方面处于国际上领先的地位，江泽涵的功绩是不可磨灭的。
江泽涵是把拓扑学引进中国的第一人，从30年代初，他就开始在国内传播拓扑学。
1931年江泽涵刚从美国回来，就在清华大学开设研究生课，讲授拓扑学(当时称作“形势几何学”)。著名数学家陈省身和吴大任等都是他那时的学生。这是国内最早的拓扑课。以后，他在北京大学和西南联合大学多次讲授拓扑。在抗战时期极为艰苦和不稳定的工作、生活条件下，他还翻译了H·K·I·赛费特(Seifert)和W·R·特雷法尔(Threlfall)合著的拓扑学入门书《Lehrbuch der Topologie》(1934年出版，中译名为《拓扑学》)，作为他讲课的教材。这是当时国际公认的一本好书。中译本于1948年出版，这是第一本中文的拓扑书，它对我国拓扑学的教学和研究起了很大的推动作用。50年代起，江泽涵更把主要精力投放在拓扑学的教学和人材的培养工作上。他的讲义每用一次都仔细修改，后来形成了《拓扑学引论》，于1978年出版。这是我国自己编写的第一本拓扑教科书(该书的部分内容在60年代已分册出版)。他在北京大学前后共主持了6届拓扑专门化班，培养了近50名专门人材。他的这些学生已成为我国拓扑学、几何学以及其它相关学科中的一支核心力量。80年代初，越来越多的高等学校开设拓扑课。江泽涵受国家教委的委托，在北京大学主持了代数拓扑学教师进修班，为兄弟院校培训拓扑师资。他还在制订教学大纲，推荐翻译国外优秀图书等方面花费了许多心血。
在数学的诸多分支中，拓扑学是在中国发展最快，成果最突出的分支之一。著名数学家樊畿在评价中国和日本的数学发展时曾说，日本现在数学总的说来比中国要强一些，因为日本开展研究的时间比中国早得多，唯独拓扑学的发展不比中国强，这和江泽涵及早在中国传播拓扑学密切相关。