推理肇事车辆车牌号脑筋急转弯
编者小语：为大家带来了每日更新的'数学脑筋急转弯，不限年龄，开动脑筋解决掉今天的问题吧!
数学脑筋急转弯:三个同学放学回家,途中见到一辆黄色汽车,等他们再往前走时,听说那辆车撞伤一位老人后竟然逃之夭夭.可是谁也没记下这辆汽车的车牌号.警察询问 这三个中学生时,他们都说车牌号是一个四位数.其中一个记得这个号码的前两位相同,另一个记得这个号码的后两位数字相同,第三个记得这个四位数恰好是完全 平方数,你能确定这辆肇事汽车的车牌号吗?
解答：四位数可以表示成
a1000＋a100＋b10＋b
=a1100＋b11
=11（a100＋b）
因为a100＋b必须被11整除，所以a＋b＝11，带入上式得
四位数=11（a100＋（11－a））
=11（a99＋11）
=1111（9a+1)
只要9a＋1是完全平方数就行了。
由a＝2、3、4、5、6、7、8、9验证得，
9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。
所以只有a＝7一个解；b＝4。
因此四位数是7744＝11^28^2=8888
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