全等三角形教案

所需时间

4课时

主题学习概述

本单元是关于全等三角形的相关知识，注重学生通过动手实践而发现规律，并且重点培养学生的思维能力。这一单元主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定。而全等三角形是研究图形中很重要的一个性质，只有灵活运用他们，才能学好之后的相似三角形等相关知识点。

本单元的学习中，我们讲先学习全等三角形的概念和性质，让同学们明白什么叫做全等三角形，之后要学习如何判定全等三角形。而对于判定，我们将从SSS入手为学生打下一个基础，这样也便于接受其他的判定定理。最后再进行测验来巩固学习。

主题学习目标

知识与技能:

1.       了解全等三角形的概念和性质。

2.       能够准确的辨认出全等三角形的对应变与对应角。

3.       熟练掌握全等三角形基本判定定理SSS，掌握综合法证明的格式。

4.       熟练掌握其他全等三角形的判定定理，掌握综合法证明的格式。

过程与方法:

　　1.通过老师带领学生实践，具备良好的观察和分析问题的能力与方法，了解全等三角形。

　　2.通过老师给的证明例子与学生自己观察，增强自己的动手与观察能力，能够从中自己总结出全等三角形的判定定理。

　　3.通过回答教师提出的问题，养成独立思考问题的能力。

4.通过听讲以及课后练习，建立自己的思维导图，能够提取知识，并且建立自己独立思考的能力。

情感态度与价值观:

1.通过动手实践给学生提供自主发先定律的机会，激发学生的学习兴趣。

　　2.培养学生的观察和团结协作精神。

3.培养学生独立思考的能力。

4.通过证明，培养学生的严谨性。

对应课标: 八年级第一学期的全等三角形一章内容，注重基本概念、基本原理、基本联系以及基本方法和基本应用，重视为学生打好数学的基础；

人教版《中小学数学课程标准》对全等三角形的`相关内容有以下要求：

1．通过实例认识图形的各种变换；理解全等形的概念，并能理解掌握全等三角形的性质与判定，并能应用到实际中。

2．掌握角平线的性质与判定并能灵活运用。

3．经历三角形全等的性质的研究，进一步体验迁移思想、主动提出全等三角形中对应高线、中线，角平分线是否也相等。掌握判定两个三角形全等的基本方法；掌握角平线的性质与判定，会用它们解决简单的几何问题和实际问题。

主题单元问题设计

1.全等三角形的概念是什么？有哪些性质？

2.怎样判定两个三角形全等？都有哪些判定定理？

3.直角三角形有什么特殊的判断方法？

专题划分

专题一:全等三角形的概念与性质;

专题二:三角形全等的判定

专题一

专题一:全等三角形的概念与性质(1课时)

专题一概述: 本专题采用七年级下册数学教材，让学生经历三角形全等条件的整个探索过程。了解全等三角形的概念与性质，并且能够准确的辨认出全等三角形中的对应元素，能够了解三个边相等的三角形则三个角也相等。并且通过实践与画图，培养学生的自主探究能力和独立思考能力，以及观察能力。

本专题问题设计

1.       照着一个原始的三角形，如何才能剪出一个同样的三角形？

2.       讲两个相同的三角形通过平移、翻折、旋转变换依旧相同吗？

3.       当两个三角形全等时，能快速找出所对应的边与角吗？

所需教学材料和资源：

教材、作图工具、草稿纸、黑板、粉笔、几何画板

学习活动设计

一、用ppt展示一些形状大小相似的图形，展示相似或相同的图形，让学生指出是否相同。下发三角形卡片，让学生照着剪出一样的三角形。

二、观看ppt，并且因为之前重合剪出相同三角形，使学生明白能够完全重合的两个三角形称为全等三角形，引出概念。并根据ppt上的展示，使同学们了解重合的三角形对应边相等，对应角相等，即全等三角形的对应边相等，对应角相等。

三、教师通过平移、翻折、旋转变换，知道学生这样的三角形也是全等的，并且教会学生仔细的指出对应边与对应角。

四、教师提出问题，想想如何能够画出全等的三角形。逐步的循序渐进，从一个条件到三个条件。由三个条件引出三边相等的判定定理。

教学评价

能够说出全等三角形的概念；能够准确指出哪些三角形是全等的；能够准确指出两个全等三角形的对应边和对应角；课堂上活动的积极主动性。

专题二：三角形全等的判定(4课时)

专题二概述:通过对全等三角形的学习，了解了概念与性质之后，学习全等三角形的判定定理。判定定理有很多，先从最简单的SSS切入，之后逐渐引出ASA,SAS和SSA。给同学们展现证明判定定理的规范格式，并教会学生理解。指出直角三角形的判定定理有一些不同，并进行应用。通过学习判定定理，培养学生的规范性，自主探究性。

本专题问题设计

1.       怎样判定两个三角形全等？都有哪些判定定理？

2.       如何正确的应用判定定理？

3.       直角三角形有什么特殊的判断方法？

学习活动设计

一、回顾全等三角形的概念与性质，让同学们了解。

二、设置问题情境引入新课，通过之前学习的对应边与对应角以及三角形的稳定性，从而使学生们了解到SSS的判定定理。老师给出一些例题与解答，令同学们自主探究并解决例题，培养学生的自主探究能力和独立思考的能力。

三、根据例题与解答，给予学生们判定定理的规范格式，让学生们了解解答题目时的规范解答，以免不必要的扣分。

四、提出问题，探索新知，了解其他的判定定理，ASA,SAS,SSA。

五、提出难点，通过用几何画板的绘画，以及学生们自己动手绘画的反例，让学生们了解到例如AAS和AAA是无法证明出三角形全等的，也有可能是相似的三角形。并且举出一些反例让学生们一定注意到对应边与对应角，如果不是对应角的话也许是证明不出全等三角形的。

六、提出直角三角形的证明问题。因为是特殊三角形，所以三角形的判定定理便有特殊的证明方法，并且让同学们联系之前所学的判定定理。

七、进行单元测验。

教学评价

熟练掌握判定定理的用法；单元测验取得优秀的成绩。