小学六年级奥数排列组合应用题
排列
1.某铁路线共有14个客车站，这条铁路共需要多少种不同的车票?
2.有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面分上、下挂在旗杆上表示不同信号，一共可以组成多少种不同信号?
3.有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种信号。问：共可以表示多少种不同的信号?
4.(1)有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法?
(2)有三本不同的书，5名同学来借，每人最多借一本，借完为止，有多少种不同的借法?
5.七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法：
(1)七个人排成一排;
(2)七个人排成一排，某人必须站在中间;
(3)七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间;
(4)七个人排成一排，某两人必须站在两头;
(5)七个人排成一排，某两人不能站在两头;
(6)七个人排成两排，前排三人，后排四人;
(7)七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排。
6.甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起，四人每人随便拿了一本。问：
(1)甲拿到自己作业本的拿法有多少种?
(2)恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种?
(3)至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种?
(4)谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种?
7.用0、1、2、3四个数码可以组成多少个没有重复数字的'四位偶数?
8.用数码0、1、2、3、4可以组成多少个(1)三位数;
(2)没有重复数字的三位数;
(3)没有重复数字的三位偶数;
(4)小于1000的自然数;
(5)小于1000的没有重复数字的自然数。
9.用数码0、1、2、3、4、5可以组成多少个(1)四位数;
(2)没有重复数字的四位奇数;
(3)没有重复数字的能被5整除的四位数;
(4)没有重复数字的能被3整除的四位数;
(5)没有重复数字的能被9整除的四位偶数;
(6)能被5整除的四位数;
(7)能被4整除的四位数。
10.从1、3、5中任取两个数字，从2、4、6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数?其中偶数有多少个?
11.从1、3、5中任取两个数字，从0、2、4中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数?其中偶数有多少个?
12.从数字1、3、5、7、9中任选三个，从0、2、4、6、8中任选两个，可以组成多少个
(1)没有重复数字的五位数;
(2)没有重复数字的五位偶数;
(3)没有重复数字的能被4整除的五位数。
13.用1、2、3、4、5这五个数码可以组成120个没有重复数字的四位数，将它们从小到大排列起来，4125是第几个?
14.在1000到1999这1000个自然数中，有多少个千位、百位、十位、个位数字中恰有两个相同的数?
15.在前1993个自然数中，含有数码1的数有多少个?
16.在前10，000个自然数中，不含数码1的数有多少个?
17.在所有三位数中，个位、十位和百位的三个数字之和等于12的有多少个?
18.在前1000个自然数中，各个数位的数字之和等于15的有多少个?
组合
1.从分别写有2、4、6、8、10的五张卡片中任取两张，作两个一位数乘法，问：有多少种不同的乘法算式?有多少个不同的乘积?
2.从分别写有4、5、6、7的四张卡片中任取两张作两个一位数加法。问：有多少种不同的加法算式?有多少个不同的和?
3.从分别写有3、4、5、6、7、8的六张卡片中任取三张，作三个一位数的乘法。问：有多少种不同的乘法算式?有多少个不同的乘积?
4.在一个圆周上有10个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少条或多少个不同的(1)直线;(2)三角形;(3)四边形。
5.在图6-11的四幅分图中分别有多少个不同的线段、角、矩形和长方体?
6.直线a、b上分别有5个点和4个点(图6-12)，以这些点为顶点，可以画出多少个不同的(1)三角形;(2)四边形。
7.在一个半圆环上共有12个点(图6-13)，以这些点为顶点可画出多少个三角形?
8.三条平行线分别有2、4、3个点(图6-14)，已知在不同直线上的任意三个点都不共线。问：以这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形?
9.从15名同学中选5名参加数学竞赛，求分别满足下列条件的选法各有多少种：
(1)某两人必须入选;
(2)某两人中至少有一人入选;
(3)某三人中恰入选一人;
(4)某三人不能同时都入选。
10.学校乒乓球队有10名男生、8名女生，现在要选8人参加区里的比赛，在下列条件下，分别有多少种选法：
(1)恰有3名女生入选;
(2)至少有两名女生入选;
(3)某两名女生、某两名男生必须入选;
(4)某两名女生、某两名男生不能同时都入选;
(5)某两名女生、某两名男生最多入选两人;
(6)某两名女生最多入选一人，某两名男生至少入选一人。
11.有13个队参加篮球比赛，比赛分两个组，第一组七个队，第二组六个队，各组先进行单循环赛(即每队都要与其它各队比赛一场)，然后由各组的前两名共四个队再进行单循环赛决定冠亚军。问：共需比赛多少场?
12.一个口袋中有4个球，另一个口袋中有6个球，这些球颜色各不相同。从两个口袋中各取2个球，问：有多少种不同结果?
13.10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法?
14.10个人围成一圈，从中选出三个人，其中恰有两人相邻，共有多少种不同选法?
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