SAT数学考试的三大技巧

SAT数学考试的三大技巧

　　SAT数学考试要求我们在30分钟内答完30套题，平均每题不得超过一分钟，那么除了需要我们熟练运用基本知识外，还要求我们必须掌握解题技巧了，下面就和小编一起来看看详细内容吧!

　　一、大小比较题

　　a.解答之前，两个Column都要先认真看一看;

　　b.注意出题的目的在于强调速度和捷径，因此不要陷于冗长的演算过程;

　　c.尽可能地简化问题，必要时画出草图或做上记号;

　　d.当问题中没有出现变量而都是数值时，不可以选(D.;

　　e.当问题中出现变量x、y、z或a、b、c时，可以由0、1和-1的简单数值代替计算;如果代入不同的数值，有不同的大小关系则就选(D)　　f.要特别注意数量比较大小的最后几题。

　　二、计量能力题

　　a.仔细阅读题目，把要求解的地方圈起来;

　　b.画出草图或在图上做记号;

　　c.若有简单的公式或解法，则尽量用简单的方法直接求解，再选择正确的答案;

　　d.若没有公式可循，则试着消去不合理的答案，即由答案做起，代入题目中验证是否正确，并且用近似值求法来简化计算过程，最终求出正确答案;

　　e.要特别注意最后的几题，一般设有复杂而巧妙的陷阱。

　　三、图表分析题

　　a.先略读一下题目;

　　b.检视一下图表，注意标题、图例及比较显著的变化;

　　c.把每个题目的重点圈起来;

　　d.太难的或容易混淆的题目要跳过去;

　　e.如果计算的项目很繁杂，应先从可能的答案求近似值，排除不合理的答案;

　　f.在整个数量部分的试题中，图表分析的题目应该放在最后面做。

　　延伸阅读：SAT数学考试常用数学公式

　　1.抛物线：y = a(x^2) + bx + c

　　(y等于ax 的平方加上 bx再加上 c )

　　a > 0时开口向上

　　a 0 )

　　2. 椭圆(很少用到，知道就可以了)

　　1)周长公式：L=2πb+4(a-b)

　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 2)面积公式 ：S=πab

　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

　　3. 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

　　4. 三角形面积：

　　1)已知三角形底a，高h，则S=ah/2

　　2)已知三角形三边a,b,c,半周长p,则

　　S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)

　　3)已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2

　　4)已知三角形半周长p，内接圆半径r，则S=pr

　　5.扇形面积：

　　圆心角为n°，半径为r的扇形面积为(n/360)×π(r^2)

　　如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度×半径平方。

　　扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

　　6.梯形面积：[(上底+下底)×高] / 2

　　7.矩形面积：长×宽

　　8. 梯形体积

　　V=〔S1+S2+√(S1*S2)〕/3*H )

　　(V：体积;S1：上表面积;S2：下表面积;H：高)

　　9. 圆柱体体积：V圆柱=S底×h

　　10.长方体体积：V=长×宽×高

　　11.正方体体积：V=棱长^3

　　12.圆锥体体积: V=1/3×S底×h

　　13.三角函数：

　　1)两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　2)倍角公式

　　tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]

　　cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA

　　cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A

　　sin2A=2sinAcosA

　　3)半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)

　　cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))

　　4)和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

　　5) 积化和差公式：

　　sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

　　cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

　　cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

　　sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

　　6)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　(R 表示三角形的外接圆半径)

　　7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB

　　(B是边a和边c的夹角)

　　8) 基本关系式：

　　•平方关系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　•积的关系：

　　sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

　　tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

　　secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

　　•倒数关系：

　　tanα•cotα=1

　　sinα•cscα=1

　　cosα•secα=1

　　14.勾股定理：

　　a，b，c分别代表直角三角形的勾、股、弦三边之长

　　(a^2)+(b^2)=(C^2)

　　其变形b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)

　　a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)，

　　c^2=2ab+(b-a)^2

　　15.某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　16.等差数列：

　　1)等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d

　　2)前n项和公式：Sn=na1+[n(n-1)d]/2或Sn=n(a1+an)/2

　　17.等比数列：

　　1)等比数列通项公式：an=a1•q^(n-1)

　　2) 前n项和公式：当 q= 1时，Sn=na1

　　当 q≠1 时, Sn=[a1(1-q^n )] /(1-q)或Sn=(a1-anq)/(1-q)

　　18. 一元一次方程

　　一般形式：ax+b=0(a、b为常数，a≠0)

　　19.一元二次方程：

　　一般形式：ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)

　　20. 韦达定理: 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中

　　设两个根为X1和X2

　　则X1+X2= - b/a

　　X1*X2=c/a

　　21.阶乘

　　1×2×3×……×n=x，x就是n的阶乘

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