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哪些孩子适合学奥数
如今很多家长送孩子去学奥数，同时也有很多孩子视奥数为畏途。那么，究竟哪些孩子适合学奥数呢，对这些孩子如何引导教育呢。这里转贴一篇人大附中刘彭芝校长十几年前发表的一篇获奖论文，题目是《数学天才儿童特征的研究，可以为家长提供参考。
如果孩子不适合学奥数，对学奥数有抵触，家长就不要强迫孩子了。我上篇博文《奥数教育专家的孩子为何不学奥数更有成就》中，奥数专家徐鸣臬有一子一女，姐姐没有数学天赋，没有去钻奥数，而是重点培养与人交流沟通的能力、团队协作和组织的能力，到社会上后工作十分出色，反而比奥数屡屡获奖的弟弟显得更有成就。
关键是摸清孩子的特点和长处，找准适合孩子成才的道路。
数学天才儿童特征的研究
中国人民大学附属中学刘彭芝
1985—1994年这八年间，我对80名数学天才儿童进行了系统的研究。他们是我校的两届学生。第一届数学天才儿童班的学生共40人，用四年时间学完了初高中六年的全部课程，毕业后全部考入了全国重点大学。其中15人进入清华大学，15人进入北京大学。有9人在大学读数学系，3人读计算机系，3人读物理系。
八年间，这80名学生在北京市、全国及国际数学竞赛中获奖111人次，其中：国际数学奥林匹克竞赛金牌1枚，银牌1枚;全俄罗斯数学竞赛金牌2枚，银牌1枚;全国数学联赛一等奖14枚，二等奖15枚，三等奖25枚;获北京市级数学竞赛一、二、三等奖51次;另有数学小论文多篇获奖。
八年间，我通过对这80名数学天才儿童的培养与研究，发现他们一般具备以下特征：
一、对数学有浓厚的兴趣
孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”的确，数学天才儿童就是数学的“好之者”和“乐之者”。
由于爱好数学，他们上数学课时，很活跃，抢着回答问题，争先恐后地上黑板去演算、去证明，大胆地站在讲台上向同学讲解自己的数学知识和解题方法。在课下，同学间互相搞一些智力测验，做一些数学游戏，并传看一些有趣味的数学课外书。兴趣和爱好是勤奋的动力，驱动他们去演算、去证明那些常人多认为是枯燥无味的数学题。
一位在高二时便参加了第30届国际数学奥林匹克荣获银奖的女生颜华菲(梦里江河注：数学家)说：“数学本身的魅力在吸引着我，我一头扎进题海中，凡是能弄到的题我都要一试身手。”另一个同学谈起对数学的看法时说：“数学是神秘的殿堂，是绚丽的迷宫，在那里遨游其乐无穷。”
还有一位同学则说：“竞赛数学简直是一种艺术品，是人类创造思维的杰出表现，在未来的理想社会中，参加数学竞赛必将成为一种大众化的娱乐方式。”
二、突出的自学能力
这点源于他们对数学的理解力强和教师有意识地培养。好的教师不仅能教数学而且还能激发学生自己去学数学。
在数学课上，我有意识地培养他们的自学能力，要讲的新课，我从来都是要他们自己先看。这些数学天才儿童，很容易就把书本上的知识看懂学会，有的还能立刻进行讲解，在黑板上演算、证明。由于自学能力强，他们在课外都如饥似渴地超前学习。
他们之中有人在初中时就自学了高中数学，在高中时又自学了大学阶段的一些数学课程。有一位姓钱的学生(梦里江河注：钱江)在读小学期间就自学了初中的解方程，高中的解析几何、三角，大学的微积分，虽然所学的东西还谈不到完整和准确，但作为一个十一、二岁的孩子，若不是具有很强的数学自学能力，要达到这种水平是不可想象的。
三、强烈的独立意识
数学天才儿童一般不迷信书本，不迷信教学参考书，也不迷信教师。他们的数学作业本很精彩，经常是多种思路、一题多解，有时能想出比参考书还漂亮、简洁的解法。
一个学生在回忆当时学习的情形时写道：“时常，我们会发现‘教参’上给的答案有不尽完善的地方，或者另有简单的解法，我们就把自己的观点、思路写在作业本上。当教师批阅时，对于我们独到的见解及所犯的错误，通常都倍加重视，有时还拿出来全班进行讨论。”当与教师有不同的看法时，他们也敢于和老师争论。我们认为这是一种极其宝贵的个性品质特征，具有了这种品质，将来在他们中间才有可能出现布鲁诺、加利略那样敢于坚持真理的科学家。
四、超常的记忆力
数学天才儿童一般对数学符号和数字有惊人的记忆力。我教过的学生中有许多人能背π的小数点后面的几十位、上百位的数字。许多人对古典文学作品的记忆力很强，能背诵上百首中外诗词散文。
有一次，我请来中国科学院数学所的吴教授给我的学生搞测试。测试结果，15岁的女生颜华菲的成绩令人难以置信。于是教授又连续出两份试卷，评判的结果，教授惊呆了。他不能相信这个小女孩会做出这么漂亮的解答，因为这些试题所涉及的数学知识已远远超出了所学的课程。颜华菲告诉教授，试卷上那些难题以前都见过了!教授惊叹道：“这个小女孩真有过目不忘的本领呀!”
五、超常的心算能力
数学天才儿童，在初中阶段最突出的一大特点是心算快。老师的题目在黑板上刚写完，同学们的答案已经喊出来了。
最突出的一个是全国华罗庚数学少年金杯赛金牌得主徐健同学。上初中时，他解题一直都用心算，不用草稿纸，一步写出答案。你若让他写过程，他说不用，答案可以直接算出来。有的题目比较复杂，他只给你写出很少几步就出答案。我为了训练他按规范解题，上课时叫他到黑板上把解题过程写出来，结果他只能写简单的几步，算法又很独特。直到高中，我也没能把他的问题解决好。后来他在全国高中数学联赛中得了二等奖，在全俄罗斯数学竞赛中得了金牌(一等奖)，但他最终没能获得最高奖，他常因为解题过程跳得太多而被扣分。徐健的情况使我想起俄国心理学家V·A·库鲁特茨基的研究，他也发现了数学天才儿童具有“从特定的实例出发迅速进行运算，在思维过程中能省略中间步骤，即从‘直接’序列运算转向相反序列运算的”能力。
还有一位姓刘的天才儿童给我谈起他的一个现象。他说：“我的思维不知为什么总处于一种‘超前’状态，即我头脑中想的东西总是超前于我手写的速度。但在不需要手写的思维活动中，如解难题，我觉得十分舒服。
六、坚强的意志品质
数学天才儿童一般都有超人的毅力。
我做过这样的调查，让他们谈谈为了解一道难题，或证明一个定理，最多能自己“憋”多长时间而不去问别人。同学们纷纷谈自己的情况，有的说坚持几个小时，有的说坚持一天，有的说坚持一个月、两个月。有一个同学说，为独立解一道题他搞了半年。由此可见他们在学习上是有毅力的。
有的同学在体育锻炼上也表现出了超人的毅力。我有一个学生叫查元桑，他在高中全国数学竞赛获优胜奖、全国物理竞赛获一等奖，全国及北京市计算机竞赛多次获奖。他刚进天才儿童班时，看到班内强手如林，就拼命学功课，身体垮下来了。后来在我的建议和体育老师的具体指导下，他开始练长跑了，每天清早绕着四百米跑道先跑四圈，再来两圈速跑，这样土都岢了好几年直到现在还坚持着，不但增强了体质，而且锻炼了意志。
七、高远的志向和报负
数学天才儿童班的学生理想、抱负水平普遍是高的。
这首先源于他们的自信心强，每个学生都有一种“各有所长，你能做到的我经过努力也能做到”的信心;如果考试成绩落在了后边，他们也能正确对待，不会灰心丧气。一个学生写道：“不能说考试没有压力，但绝大部分同学都有一种自信，这次成绩不好只说明自己在这个方面学得不够扎实，只要认真钻研，一定能够有所提高。”事实上，班内各人的成绩、名次大都经常变化，许多同学都曾独领风骚。
其次，数学天才儿童的理想抱负水平高也在于老师的要求和鼓励。颜华菲同学记住了老师的讲话：“你们应有这样的志气，要在全国拿第一!首先，你们应该争取在奥校前几名中站住脚。”颜华菲回忆说：“好大的气魄!我觉得从老师那儿，不仅可以学到知识，更重要的是学到那种气贯长虹的气势……老师常告诉我们：‘人要想干大事业，就必须牺牲一些小方面’。只有具有宏大的目标，宽广的胸怀的人，才能干大事业。”
以上我对数学天才儿童的特征进行了归纳和总结。下面，根据我这些年的教学实践，就天才儿童的特征问题的研究谈几点认识：
第一，数学天才儿童早期特征是很鲜明的，到了中学阶段这些特征变得更加突出和显示出超常性。数学对相当多的人来讲是枯燥乏味的甚至是困难的，而对数学天才儿童则是乐趣和自信的追求。
第二、数学天才儿童的特征需要及时地识别和引导，需要创造适宜其发展的环境和条件。在过去八年的追踪研究中发现，数学天才儿童对教师的要求是很高的，对教育、教学环境要求也是很高的。
第三、数学天才儿童有很强的迁移能力和发展能力，他们不仅仅在数学能力方面是超常的，甚至还可以迁移到许多方面，而以往的培养往往过于狭窄，忽视了他们多方面才华的培养，忽视了他们多方面发展的可能。数学有时是他们的目的，但也可以作为工具。
概括来说具备以下特征的孩子比较适合学奥数：
一、对数学有浓厚的兴趣
二、突出的自学能力
三、强烈的独立意识
四、超常的记忆力
五、超常的心算能力
六、坚强的意志品质
七、富于创造性
八、高远的志向和报负
给孩子选择奥数班要注意什么?究竟如何给孩子选择奥数班?有关专家给家长提出五点建议：
1.要尊重孩子的意愿。大家也许曾接触过类似的情况：学乐器的孩子一旦靠这个专长考上大学或找到工作后，便发誓再也不碰这个乐器;以优异的奥数成绩被名牌大学选中的孩子发誓再也不学数学了。这是可悲的现象。因此，尊重孩子的意愿最为重要。
2.要调查任教老师的教学经历，最好能听教师上几节课。如果条件不允许家长听课，可以经常和孩子一同讨论某个题的解法。一般地，孩子能清晰地用多种形式给家长讲清方法的由来，就能大体推断教师的水平了。
3.了解孩子在自信心方面是否有明显的增强，并长期地保持对奥数的兴趣。
4.不要过分听信商业性的宣传。在众多孩子里挑选一部分孩子以展示其教育成果是很容易的事情，不管学习多么高难的内容，总有孩子能达到较高的水平。我们所关心的是：在达到较高水平的过程中，有多少孩子被淘汰，或者是你挑选了什么样的孩子来学习这些内容。一句话，样本是否具有普遍代表性。
5.奥数班的班额不能太大。对辅导奥数的教师来讲，超过15人就很难应付了。那些最需要关照的孩子往往因时间关系得不到教师的悉心指导。当然，也不要用一对一的辅导形式，独学而无友，则孤陋而寡闻。
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