小学六年级奥数知识讲解：完全平方数
在平平淡淡的学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。还在苦恼没有知识点总结吗？以下是小编为大家整理的小学六年级奥数知识讲解：完全平方数，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
小学六年级奥数知识讲解：完全平方数 1
完全平方数
完全平方数特征：
1. 末位数字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。
2. 除以3余0或余1;反之不成立。
3. 除以4余0或余1;反之不成立。
4. 约数个数为奇数;反之成立。
5. 奇数的平方的`十位数字为偶数;反之不成立。
6. 奇数平方个位数字是奇数;偶数平方个位数字是偶数。
7. 两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。
平方差公式：X2-Y2=(X-Y)(X+Y)
完全平方和公式：(X+Y)2=X2+2XY+Y2
完全平方差公式：(X-Y)2=X2-2XY+Y2
小学六年级奥数知识讲解：完全平方数 2
常见的完全平方数（小学阶段需掌握）：
一位数：1（1×1）、4（2×2）、9（3×3）
两位数：16（4×4）、25（5×5）、36（6×6）、49（7×7）、64（8×8）、81（9×9）
三位数：100（10×10）、121（11×11）、144（12×12）、169（13×13）、196（14×14）、225（15×15）……（以此类推，直到 961（31×31），因为 32×32=1024，是四位数）
掌握完全平方数的特征，能帮我们快速判断一个数是不是完全平方数，也是奥数题里常考的'知识点。
特征 1：个位数字只能是 0、1、4、5、6、9
我们观察前面的完全平方数：1（个位 1）、4（4）、9（9）、16（6）、25（5）、36（6）、49（9）、64（4）、81（1）、100（0）…… 会发现它们的个位从来不会出现 2、3、7、8 这四个数字。
例题 1：判断下面哪些数可能是完全平方数？
32、49、123、144、208
32 个位是 2 → 不是；123 个位是 3 → 不是；208 个位是 8 → 不是；
49（7×7）、144（12×12）→ 是完全平方数。
特征 2：末尾有 0 的个数一定是 “偶数”
如果一个完全平方数末尾有 0，那 0 的个数必须是 2 个、4 个、6 个…… 这样的偶数，不能是 1 个、3 个、5 个这样的奇数。
比如：100（末尾 2 个 0，10×10）是完全平方数；10（末尾 1 个 0）、1000（末尾 3 个 0）不是完全平方数。
例题 2：一个三位数的完全平方数，末尾有 2 个 0，这个数是多少？
末尾 2 个 0，说明这个数是 10 的倍数的平方（因为 10×10=100，末尾 2 个 0）；
三位数中，10×10=100（三位数），20×20=400（三位数），30×30=900（三位数），40×40=1600（四位数，超过）；
所以答案是 100、400、900。
【小学六年级奥数知识讲解：完全平方数】相关文章：
小学六年级奥数知识讲解：完全平方数08-10
小升初奥数知识讲解之抽屉原理09-25
小学奥数知识大全09-17
小学奥数知识清单09-29
小学六年级奥数知识讲解：质数与合数09-21
小学奥数知识重点汇总10-04
2017小学奥数知识清单05-27
小升初奥数知识点讲解—余数及其应用07-30