高中数学习题的高效利用
导语：数学习题中大部分题目都是一题一解，虽然能够帮助学生巩固数学基础知识，但也压缩了学生的思维空间.要想学好高中数学，必须从数学思想和方法的高度来理解和运用数学知识.
在高中数学教学中，习题教学相当重要，合理地利用课堂习题能够加深学生对数学知识的理解，帮助学生灵活运用数学知识，促进学生思维能力发展.
一、优选例题，提高例题选题质量
1.提高针对性，加深学生知识理解
数学例题是讲解、运用知识的经典，也是锻炼学生思维的典范.有时候一节数学课只会有一个数学例题，而仅仅靠这一个例题便能让学生初步学会其内含的数学思维和解题思路.教师在选择例题时一定要提高例题针对性，不仅要与教学目标和教学内容相匹配，还要针对学生的实际学情.教师在选择例题时不必拘泥于教材，毕竟教材中的例题是死的，学生的学情是活的，教师要学会根据学生实际学情自主设计例题，设计的例题要尽量贴近学生实际生活，或将数学问题融入到实际活动中，以激发学生学习兴趣，加深学生知识理解.
2.保证典型性，揭示数学解题技巧
典型性是数学例题的基本特征，每个例题都是揭示特定数学知识和解题技巧的载体.教师在选择例题时，要避免贪多、贪全，让每个例题都能够集中体现主要知识点，体现通法通解，保证例题典型性.在此基础上，教师可以再通过变式引申等方式进行变式训练，利用变式训练提高例题考查的覆盖面，增强例题探究性，从而进一步夯实学生基础，促进学生思维发展.教师要结合教学内容和学生学情，制定明确而切实可行的训练目标，以此指导数学例题的选择，让每一道例题都能够培养学生特定的数学思想或解题技巧，并在讲解过程中适当融入一些对知识要点的回顾，使学生学起来更加轻松，达到事半功倍的教学效果.
二、科学设计，发挥习题最大作用
1.设置难度阶梯，适应各个层次学生
高中生由于数学基础不尽相同，思维能力各有高低，导致实际学习情况差异较大.教师在设计习题时，要尊重这种个体差异性，把握好问题的难度，在学生“最近发展区”内选择例题.设计的习题要有阶段性，保证“难、中、易”各难度题目并存，形成“小坡度、密台阶”的例题设计模式，以适应不同学习能力的学生.在设计考察同一知识点时，教师不能仅仅依靠一个习题，而是保证“基础型、提高型、创新型、综合型”各类型习题并存，综合考察学生对知识的理解和运用情况，使每个学生都能在解题中巩固知识，发展思维.
2.加强习题延伸，做好一题多解
数学习题中大部分题目都是一题一解，虽然能够帮助学生巩固数学基础知识，但也压缩了学生的思维空间.教师在习题教学中，要深入挖掘习题，对习题进行纵向和横向的引申，锻炼学生综合解题能力，使学生能够将所学知识融会贯通.教师可以先从难度较低的习题入手，让学生在解题中收获信心，然后再将习题进行拓展和延伸，提高问题难度和知识覆盖面，鼓励学生一题多解，从而激发学生学习兴趣，拓展学生创新思维.例如在处理一些“导数”相关的习题时，很多题目都可以在原来的基础上延伸创新，继续引导学生求单调区间、最值等，使原本一问一答的问题变成导数综合题.
三、精题精讲，提升习题思维广度
1.提高思维层次，剖析数学思想
要想学好高中数学，必须从数学思想和方法的高度来理解和运用数学知识.教师在习题教学中，不能仅仅是将问题的答案告诉学生，更要为学生剖析习题中所蕴含的数学思想和方法，使学生能在教师的讲解中学会解题技巧，形成数学思维.高中数学常见的数学思想有分类讨论思想、变换思想、转化思想、数形结合思想和对应思想等，教师要深入挖掘习题的考查点，将这些数学方法的.学习融入到习题讲解中.例如在讲解“集合”相关的题目时，很多题目都是利用了对应的数学思想，教师在分析题目时要为学生剖析答案形成的过程，让学生理解和掌握对应思想，使学生形成自觉运用这些数学思想和方法的意识，提高学生解题能力.
2.利用现代技术，丰富教学形式
教学内容繁重和教学时间少一直是困扰高中数学教学的重要难题.高中数学习题中涉及到很多图像、定理，如果靠教师板书的话，会造成课堂时间的大量浪费，学生也容易被时断时续的课堂教学分散注意力，丧失学习兴趣.而如果通过现代化信息技术，利用多媒体技术设备对习题进行讲评的话，不仅能够节约课堂时间，还将原本枯燥无味的数学习题变得生动、形象，从而激发学生学习兴趣，提高学生课堂参与度.例如在讲解“函数的变化”这一类型的习题时，教师可以利用多媒体技术将函数图像的变化直观地展示给学生，帮助学生理解习题、解决习题.随着新课改的不断深入，高中数学习题教学体现出越来越重要的地位和作用.教师要紧跟教育潮流，理智取舍，加强沟通，及时了解和跟进学生对知识的掌握情况，以教学目标和学生学情为参考，从优选题目、设计题目、精讲题目三方面做好习题教学工作，使每个数学习题都能得到高效利用，促进习题教学从“有效教学”到“高效教学”的转变，让数学习题成为学生思维绽放的舞台.
参考文献:
[1]宁小绒.新课标下对高中数学习题教学的思考[J].青少年日记•教育教学研究，2014(10)
[2]李巧勇.试论针对新课程改革下对高中数学应用题的教学方式的几点思考[J].读写算•教育教学研究，2015(04)
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