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关于线性代数课程教学改革的论文
1现阶段我国高校非数学专业线性代数课程中存在的问题
我国从20世纪50年代起全面学习前苏联的教育经验，数学教育特别强调数学的“思维训练”功能，这一“数学传统”一直影响至今。虽然我国高校一直在做线性代数课程的教学改革，但是还是没能很好地将现代科学计算、计算机技术与线性代数理论有机的融合在一起。因此，怎样实现线性代数内容和信息技术实质性整合，构建突显科技成果以及内容创新的线性代数课性程，成为我们需要研究的问题。
2关于非数学专业线性代数课程教学改革的几点建议
2.1优化课程体系，整合教学内容
目前，大多数工科院校使用同济大学数学教研室编《线性代数》(第四版)，其内容包括行列式、矩阵、向量组、方程组、二次型和线性变换。教学时直接按这个体系展开，学生觉得非常抽象，不妨将课程体系调整为两块、四层教学，其层次如图1。第一块为了求解不同类型的方程组引出行列式、矩阵、向量组这些工具，这样有利于学生对线性代数课程有一个更全面的认识，自觉建立起一个完整的知识体系；同时也能使其很好地理解、掌握和运用行列式、矩阵、向量组这部分知识。同时也要对教学内容进行整合，强调矩阵、向量组、方程组的等价性，强调用初等变换的方法处理与矩阵、向量组、方程组有关的问题，淡化n阶行列式计算、矩阵秩的n阶子式的定义等与课程大的脉络联系较小的内容，借助于几何直观解释如线性变换、二次型标准化等抽象的概念，开设数学实验课，让学生初步掌握如何利用计算机处理与线性代数课程有关的问题，为“学而优则用，学而优则创”奠定基础。
2.2教学模式与教学方法的调整
课堂教学中突出“以学生为中心、以能力为本位、以创新教育为核心、以培养学生自主学习精神为导向”的教育理念。综合各种教学模式，根据教学内容的不同适当选择不同的教学方法。如矩阵的秩、向量组的线性相关性等概念的引入采用“问题教学法”，通过高斯消元法看方程组中是否有多余的方程，引出行向量组的线性相关与线性无关，再由向量组与矩阵等价引出矩阵的秩，即保留的方程的个数。不仅降低问题的抽象程度，也可以使学生对矩阵的秩、向量组的相关性、方程组中是否有多余的方程有一个统一的认识。行列式的定义可以采用“类比教学法”，方程组的求解讲完后可以用“讨论式教学法”进行总结等等。总之，教师应把教学过程看作是创造性的信息加工过程，强调学生在教学过程中的主观能动性，着眼于学生个人潜力与人格发展。教师应循序渐进剖析问题,尽力将问题的起源、思路和方法再现给学生,引导学生多思考、多分析、多提问,通过对问题本质的认识,形成数学概念,以提高学生对知识的应用能力和创新能力。在教学手段上,引入多媒体辅助教学。借助于多媒体丰富的表现力和空间几何的直观解释能力,使教学内容更充实、更丰富、更形象、更具吸引力,从而提高了学生的学习热情,增强教学内容的趣味性,激发学生的学习兴趣,调动学生强烈的求知欲望。达到提高课堂教学效果、节省教学时间的目的,解决了学时少、教学内容多的矛盾。
2.3开设数学实验课，提高学生创新能力与实践能力
线性代数的教学不仅要传授数学知识、技能，还要帮助学生构建特殊与一般、类比与联想、分析与综合、归纳与演绎、数形结合等思想方法，更重要的是如何运用知识与方法处理实际问题。因此，教学中不仅要注重培养学生的逻辑推理与抽象思维能力,同时也要注重学生的创新能力与实践能力的培养。原本只有32课时的线性代数课程，需增加6-8个学时的数学实验课，其中4个学时是书本上习题的上机运算，目的是让学生掌握如何利用计算机和相关软件处理线性代数习题，掌握数学问题的现代处理方法，为以后应用奠定基础。2-4个学时解决实际问题，实际问题可以是教师事先指定的，也可以是学生自己找的，但问题的难度必须适中，目的是通过学生自己建立数学模型，利用计算机技术和数学软件模拟并修正模型，使学生在回味成功时真正体会到线性代数知识的妙用，激发学生自主学习的兴趣。
2.4提高教师素质，为教学改革保驾护航
“教育变革都是以人的活动来实现的，特别是教师的活动来实现的。”培养大学生创新素质的关键在于教师。因此，教师必须从提高人文素质修养，拓宽知识面，掌握创造性思维方法，提高管理能力和科研能力几方面来提升自身素质。作为讲授线性代数课程的教师，首先要有“育人为本”的良好的职业操守和“与时俱进”的先进的教学观念。教学过程中以学生为主体，尊重学生人格，学生才会与教师互动，及时反馈教学中存在的问题，达到教与学的双赢；其次要有“一专多能”的多元知识结构。不仅要精通自己的学科，具有深厚的专业知识基础，同时又要通晓社会、自然科学等方面的知识。要熟悉所教教材的基本内容，形成完整的知识体系，还要了解学科前沿动态，注重相邻学科间的联系与沟通，为学生创设开放的教学情景，培养学生的创新意识和能力。教师的知识越渊博，课程讲解就会越通俗，越能启迪学生的创新思维；再者要有较强的教学研究能力。线性代数课程毕竟是高校经典的基础课程，教学内容也基本固定，要提高教学效率只能从教学方法和教学环境上做文章。因此教师要善于吸收最新教育科研成果，将其运用到教学中，通过自身的教学实践发现行之有效的新教学方法。总之，要培养具有创新知识、创新能力、创新品格的学生，教师首先要提升自身素质。
3结束语
非数学专业的线性代数教学不仅仅是传授知识，培养学生的逻辑思维能力，更重要的是在课程学习过程中培养学生创新能力、实践能力及终身学习的能力。使得学习知识的过程同时成为获得学习方法和能力发展的过程，是致力于教育的终极目标—人格完善的过程。教师要在教学过程中不断总结教学经验，探索新的教学方法，提高教学效果。
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