论高中数学课堂教学的改革问题串的妙用教育论文
在实施新课程的教学工作中,教师教学的有效性最主要体现在能否调动学生参与的积极性。正如赞科夫所说：“教学法一旦触及学生的情绪、意志领域和精神需要,这种教学法就能发挥高度有效的作用。”因此课堂的教学设计,往往决定了这节课的成败。关于课堂教学,有很多不同的设计形式,而从生活情境入手,或者从数学基础知识出发,把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中,把学生引入一种与问题有关的情境之中,也会激发学生的探究兴趣和求知欲。“问题串”的形式可以让提问更加有的放矢,帮助学生思考,提升教学效果。下面我就以《一元二次方程根与系数的关系》为例,说明怎样建立“问题串”，激发学生的求知欲。
问题1：什么样的方程是一元二次方程,它的一般形式是什么？方程中各项系数有什么限制？
此问题的设置主要是复习一元二次方程的概念,对一元二次方程做更透彻的理解。为了增加趣味性,也可设置如下问题情境：从前有天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽４尺,竖着比门框高２尺,另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,刚好进去.你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程.借此问题,一方面让学生学会数学建模,另一方面激发了学生的学习兴趣,复习了旧知识。进而让问题更一步深化,再次提出问题：想想为什么要限制a≠0,b、c可以为零吗？
这一阶段,通过教师的有效指导,学生逐渐发现问题与问题之间的关系,挑战并扩展对概念的理解,使学生形成更深刻、广泛的理解,逐步构筑自己的认知和元认知策略,提升探究技能。
问题2：求解一元二次方程有哪些方法,结合实例说明怎样根据方程形式,确定相应的求解方法？
下列方程选用哪种方法求解？(1)(2)(3)想一想用配方法解的步骤是什么？
在这一阶段,教师给学生提供合作的机会,让他们讨论当前的理解,陈述自己的解释并为它辩护,使学生真正从探究中有所收获.这一步可以引导学生学到活动的精髓,也是达到最终学习目标所需要的。
问题3：任何一个一元二次方程都有根吗？不解方程能否判断出方程是否有根？怎样判定？
思考1：对下列三个方程进行配方：（1）x2－2x－3=0（2）x2－2x+1=0（3）x2－2x+3=0观察它们解的情况！
思考2：由具体到一般,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解的情况是什么？
1：如何把一元二次方程写成(x+h)2=k的形式？
2：怎样判定一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)是否有根，根的情况与哪些量有关？
问题探究1：求出表中一元二次方程的实数根,画出相应的二次函数图像,观察函数图象与x轴的交点坐标、方程的`根有什么关系？
问题探究2：若将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a﹥0)的根,与二次函数y=a图象与x轴交点的关系,上述结论是否仍然成立？
思考：求判别式时,应该注意哪些问题？判别式成立的前提条件是什么？
引导性提问能够帮助教师了解学生知道什么或者能够做什么,并帮助学生学会共享探究活动中的信息。教师在设置和应用“问题串”进行提问时,要能激发学生积极参与,推动学生进行集体或独立的探究活动。
问题4：若一个一元二次方程有根,那么它的根的和与积与系数之间是否会存在一种确定关系？如何找出？观察猜想：分别求出下列三个方程2x2+7x+3=0,3x2+5x+2=0,2x2+3x-1=0的根,观察它们的两根之和、两根之差、两根之积、两根之商与系数之间存在什么关系？猜想对于一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0),如果它的两根分别是x1、x1,那么你可以发现什么结论？怎样进行证明？
上述教学片段,较好地展示了问题串的设计与运用。“问题串”从生活现象入手,促发学生联系和观察生活现象，继而教师通过适当的问题,引导学生对数学问题做深一步的思考,整个教学过程“问题串”的设计,循序渐进,从具体到抽象,从简单到复杂,这其中亦内隐着教会学生如何思考问题的方法。
数学课堂中,本人发现无论课型如何、教学内容是什么和采用何种教学媒体,要使课堂生动,关键是看教师如何设计课堂问题并正确运用.问题设计与运用是一堂课的“灵魂”,决定着教学的方向,关系到学生思维活动开展的深度和广度,直接影响着教师课堂教学的实效。在问题的设计中,应适当加入思考型、开放性的问题和加大思维量,让不同层次的学生都有思考空间,让每位学生在一节课中都有收获和成功体验,从而使学生的终身发展在高中阶段打下坚实的基础。
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