谈数学备课过程中的要素的组合策略

谈数学备课过程中的要素的组合策略

　　摘要：系统完备的数学教学过程包括备课、上课和总结三道程序。其中，备课是整个教学过程的起点和基础，它对课堂教学的质量常常起着决定性的作用。备课具有合理性、针对性，往往能发挥它在教学中的指向和引领作用。本文结合自身教学中的一些例子，简要阐述一下备课环节中的要素以及对这些要素的思考。

　　一、教学因素及思考

　　教学因素包括教师、学生、课程和媒体等方面，在备课过程中，对这些因素特征进行认真思考，有助于我们有的放矢，因材施教。

　　在备课过程中，教师首先要思考自己、了解自己，即(1)自己的教学经验与教学特色。(2)对教学内容的理解是否完整?(3)预设的教学方法是否切实可行?由于每个教师年龄不同、知识水平不同、经验不同、性格不同，对教学内容的理解、采用的教学方法自然也不同，别人的好方法，并不等于对自己同样有效，借鉴固然需要，但适合自己的才是最好的。

　　其次要思考学生的特征。“没有教不会的学生，只有不会教的老师。”这讲的是，在备课过程中，教师必须思考学生的学习目的和态度、兴趣与需要、学习方法与习惯、思想状况、智力水平和身体条件等情况，确定教学难易程度、教学方法等。

　　再次要思考媒体的使用。数学教师要根据各种媒体的功能特征在课堂教学中恰当选择使用。要以能够促进学生身心发展，符合学生学习兴趣，让学生容易接受，乐于学习为原则。要正确处理多媒体和粉笔、黑板、普通教具、语言表达之间的关系。例如：在立体几何教学中，教师为了能更好地展示点、线、面之间关系，往往使用多媒体课件。学生感觉上课气氛活跃、所教内容听得懂，可是课后自己动手作图、解题却很困难。反思原因，是媒体的选择上有失恰当，学生缺乏对几何体的感性认识。笔者选择多种实物教具，课前准备完毕放在教室里，让学生有时间去观察、去接触。课上和学生一起动手作图、讨论，效果很好。

　　二、教学预期及其思考

　　教学预期指的是教师所期待的教育结果，它既是教师制订教学计划的前提，也是确定、监控教学有效性的标准，是教学任务的目和指向，其中包括学生的知识和技能的增长、学习兴趣的提高、学习自信心的增强、自主性以及社会性的发展，等等。

　　(一)教学目标的制定

　　数学课堂的教学目标是让学生了解知识、掌握知识以及能熟练应用知识，是“授人以渔”而不是“授人以鱼”。在实际教学中由于课时的限制，教师为了赶进度，往往会弱化教学目标而实施题海战术、重复轰炸，不愿意在某个知识点上做系统的总结和深度的挖掘，这样做的结果，就是做得多忘得快，容易引起学生的反感。因此，在备课的时候，一定要始终记着：只有合理设定教学目标，才能进行的有效的教学。

　　例如，在准备函数单调性内容时，首先制定总的教学目标：通过利用熟知的一次函数、二次函数、反比例函数图象来帮助学生理解函数的单调性，并且能判别或证明一些简单函数的单调性。目的是借助已有的概念促进新概念的学习。

　　制定了整块内容的教学目标之后，主要任务就是制定好每个课时的教学目标，直至思考好每个例题的教学目标，力求层次分明，深入浅出，中心突出，纲举目张。比如，按照教学大纲，函数单调性内容应分为两个课时，但考虑到现在所教学生的数学基础和接受能力，笔者决定由简入难，分三个课时进行：第一课时，利用一次函数、二次函数、反比例函数的图象得到它们的单调性和单调区间;第二课时，利用函数的单调性求函数的最值;第三课时，判断简单复合函数的单调性。

　　(二)教学方法的选择

　　选用什么方法进行教学，是老师实现教学目的的手段和途径，它对学生掌握知识和提高理解运用能力都有重要影响。

　　例如：教■=a=a，a≥0-a，a<0公式时，普遍的做法是是采用特殊值法进行，取几个正、负、零值来让学生尝试，然后得出结论。为了让学生能记得好、记得牢呢，笔者尝试应用形象比喻法，效果较好。

　　我们将a看作是在冬季里的一个人，它现在正在温暖的屋里(即“■”)，额头上还有汗呢(即“2”)，它走到院子里(││)，头上就没有汗了，如果想出得院门去必须看它的体质(正或负)，体质强的(a≥0)，可以直接出去，体质虚弱的(a<0)，就必须戴上一条围巾(负号“-”)才能出去。学生听到这里，往往会大笑起来，这是一种赞同的笑，领悟的笑，在笑声中他们也同时掌握了公式，受到了启迪，应用时自然就不会犯错了。

　　(三)教学程序的确定

　　优秀的说书人往往能让人对他所讲的故事印象深刻，关键就在于他能很好地拿捏故事的情节，哪段先讲哪段后讲。一堂课，是先易后难逐步深入，还是集中火力攻下典型再推出一般;一个题目，是在课前作为预习，还是开始时作为引子，抑或是讲课时作为范例，结尾时作为补充拓展，都有着不同的作用，备课时的侧重点也应该有所不同，这是老师备课时必须认真思考的问题。

　　在数列单调性的备课中，有这样一个例题引起了笔者的思考：“已知an=2n2-13n，从n=_______起，an+1>an。”这是一个常见的例题，按以往的'经验，在课堂上让学生通过作差法可直接得到n=3。如此，学生也能基本掌握数列单调性的研究方法，基本达到本节课的教学目标，但是笔者觉得离学生真正掌握数列的特点、融会贯通高中数学知识，达到教学目标还是有很大差距的。我们更应该让学生明白：数列是一种特殊的函数，它的图象是一些孤立的点，因此数列的单调性也可以借助函数的单调性来解决，而不是仅仅用数列所特有的方法。

　　考虑到自己多年形成的教学风格一贯是比较稳健平实的，同时分析了现在学生学习的进度、难度，综合考虑以后，笔者决定采取先易后难逐步深入的教学程序，把这个问题放在上一堂课的结尾，作为思考题让学生根据自己学习的知识在课后研究，在下一课时集体讨论解决。这样做，可以让学生对所学的知识有一个思考和巩固的过程。同时，因为这个题目介于两堂课的内容之间，知识层次上有一定的梯度，解题思路上有一定的难度，属于跳入新的知识层次才能解决的问题，作为前一课时的延续，后一课时的发端，对学生掌握新知识、拓展思路有很大的帮助。