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整合教材内容 提高自学效率
全日制义务教育《初中数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识的基础之上，教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者．”怎样在教学活动中贯彻课程标准的精神，有效地落实新课程呢？多年来，我们尝试过各种新的教学方法，发现近两年我校学习和实践的“洋思”教学方法——“先学后教，当堂训练”，是落实新课标的有效模式．
一、洋思教学模式简介
洋思教学模式的实质是“先学后教，当堂训练”．“先学”：是在教师的指导下，在规定的时间内进行自学（看例题、读课文、看注释、做习题等）．“后教”：是在学生充分自学后，教师与学生、学生与学生之间互动式的学习，发动学生通过讨论、质疑、交流等方式解决自学中暴露出的问题疑难．
在实际的教学应用中，还可根据教材的特点采用一些变化的形式，如：“两学两教，当堂训练”，“一学两教，当堂训练”，“多学多教，当堂训练”等．但不管这些课堂教学的结构怎么变，课堂教学的全过程都体现了两条线：一条线是充分放手让学生学和练，这是一条明线，突出了学生的主体地位；另一条线是每一步都离不开老师的指导，这是一条暗线，体现了教师的主导地位．
洋思数学课堂教学模式主要分为以下四步： “提出目标，指导自学，质疑讲解，练习巩固”．
洋思教学模式还有一个重要的环节，就是“三清”：课堂上的堂堂清，批完家庭作业后的日日清，学完一个单元后的月月清．
综上所述，洋思模式的关键是引导学生自学，而这里的引导主要靠自学指导．
二、当前数学教材内容的“缺憾”分析
一个时期以来，给学生“减负”之声此起彼伏，媒体加以操作，教育部门也认为学生不堪重负，并认定重负之因是教学内容过多，过难，要求过高．于是一而再，再而三地删减教材内容，降低难度（本以低得难以应付中考）和要求（如在添加辅助线的条数；在证明中“因为、所以”的次数；在了解、理解、掌握的咬文嚼字上在做文章），大肆拆桥断路（如“二次函数”内容被肢解；几何图形留下性质，砍去判定；不少定理因为公理，最后成了“事实”），最后干脆决根（公理）断脉（证明），把“平面几何”拆成了一堆“空间与图形”的砖、瓦、灰、石、砂，等不一而足．
有专家曾经说过：“课程成功与否在很大程度上决定于教材．我们应当了解所用课本存在哪些不足，在教学中加以补充、完善、充分发挥其作用．”
这些教材内容的缺憾，给洋思模式中学生的自学带来了极大的不便．而洋思教学的精髓又是以学生自学贯穿始终．所以，急需教师在认真研究教材内容的基础上，为学生提供科学合理的自学内容．近两年的洋思实践中，我积累了一些肤浅的做法，拿出来和大家交流．
三、灵活合理利用教材内容，引导学生顺利自学
1.整合教材内容 修复思维体系
案例1 “轴对称、旋转对称、中心对称”的教学设计
教材分析 ：课本将“轴对称”安排在初二第一学期，内容有轴对称与轴对称图形的概念、性质、区别与联系、作图，典型应用等，内容完整，结构合理．“旋转对称”和“中心对称”安排在初三第一学期，内容支离破碎，如只介绍了旋转、旋转中心、旋转角的概念、旋转后一对对应点的性质．而练习题中又涉及到了有关旋转的作图；应用旋转变换进行证明；计算；判断某个图形是否旋转图形等的题目．本来“中心对称”是“旋转对称”的特殊情况，但课本并未提及这两种对称之间的关系．如果让学生按课本呈现的内容进行自学，别说应对中考，就连课本练习题也无法完成，如果教师靠课后追加习题课的方式进行弥补，那也只能起到“头痛医头，脚痛医脚”的作用，不能解决根本问题．所以本单元的教学内容我做了如下的整合．
课前作业：复习整理“轴对称”这一节所学的各项内容．
自学指导：
第一步 回顾“轴对称”这一节所学的各项内容．（教师根据学生复习情况的抽查并作适当的弥补，可用媒体展示有关内容．）
第二步 第一组学生类比轴对称的有关知识点和具体内容，参考课本和练习册，用10分钟查找“旋转对称”的有关内容，把它们写下来．第二组同学以同样的方式完成“中心对称”的查找任务．
第三步 把你查找不到的知识点记录下来，先向同桌或邻桌咨询．
第四步 两组同学的代表向教师咨询查找不到的内容．
第五步 两组同学分别汇报查找到的内容．教师作适当的板书．（板书设计突出三种对称的鲜明对比）学生归纳记录．
第六步 教师用多媒体展示三种对称的联系与区别．
第七步 自学教师出示的三种对称中典型的应用题．
第八步 课后查找有关旋转对称和中心对称的典型练习题（类似例题）．
设计意图：课前作业是为了给同学提供对比分析的材料．课上将学生分组，安排他们自学不同的内容，不但可以减轻学生的学习负担，而且可以节约学习时间，关键是能让他们体验向同伴学的重要性，真正做到共享资源．教师通过收集两组同学的自学内容，巧妙地板书内容，将三种对称形成鲜明的对比，使学生在对比中找到知识间的联系与区别，从而形成完整的知识体系，让学生查找同类练习题是为了让他们形成解题能力．这样的设计，旨在用系统的观念，建构的思想，揭示知识之间的联系于区别，修复课本不完整的知识体系．把一堂课放在教材的整体中考虑，放在符合学情的前提下考虑，放在整个学段中考虑，放在人的整个发展中考虑．
2.营造自学氛围，激活求知欲望．
案例2：“圆与圆的位置关系”的教学设计
教材分析：课本内容在图形特征方面描述的比较详细，通过“观察”介绍生活中两圆的各种位置关系，通过“探究”揭示了两圆在五中位置关系下公共点的情况，这样的安排比较适合学生自学，但本节课的重点也是难点内容——用数量关系描述两圆的位置关系，只要求学生讨论，至于从那个方向讨论？具体讨论什么？只字不提，这种简单内容细说，复杂内容一笔带过的呈现方式，会使学生在自学时处于茫然状态，其结局极有可能是有讨论而无结论．既浪费课堂时间又会使学生产生挫败感．所以，本节课我做了如下的设计： 自学指导
第一步 回顾：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系（1分钟）
第二步 观察：用多媒体演示两圆的运动过程，注意两圆的位置关系．（2分钟）
第三步 画图：画出你观察到的两圆的各种位置情况．（5分钟）
第四步 探究：用线段比较大小的两种方法，比较两圆半径与圆心距在五种位置下的大小关系．（10分钟）
两圆外离?d>R+r; 两圆外切?d=R+r；
两圆相交?R-r<d<R+r； 两圆内切?d=R-r；
两圆内含?d<R-r
第五步 自学课本例3，注意解题格式．
第六步 当堂练习．
第七步 讨论：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能，找出对称轴．（教师演示实验）
设计意图：“回顾”是为了让学生类比直线与圆的位置关系，研究圆与圆的位置关系．“观察”多媒体演示过程是让学生快速学会简单内容，同时让学生体会数学来源于生活．“动手画图”是为了培养学生的动手能力，同时考查他们的观察效果．“探究”中指给他们具体的学法，可也减少自学中的盲目和无效行为．“讨论”是为了将学生的思维引向更高层次，培养思维的深刻性．这样的设计，旨在通过活动激活学生学习数学的兴趣，使学生在教师的引领下积极自学和合作探讨，从而提高课堂自学效率，增强学生的自主意识．更重要的是培养对数学学习的持久兴趣．正如数学大师陈省身在谈到自己学习数学的体会时说：“实际上开始我不是喜欢数学，但学习数学没有困难，我是作了数学才有兴趣”
3.开放教学方式 关注个性发展
案例3：“二次函数的图象及其性质复习课”教学设计
课前作业：让学生将二次函数的图象及其性质的基础知识总结在一张表内（要求：可自由设计，可查阅资料，可上网下载．）
第一步 用媒体展示学生作业，及时评价鼓励．
第二步 展示教师作业，与学生共同分析，共同校正．
第三步 让学生用运基础知识自编一组练习题，同座位交叉解答．自愿者板书题目并解答．抽样展示学生作业，及时反馈校正．
第四步 用二次函数的基础知识解决生活中的实际问题．
（1）播放乔丹打球的一段录像，锁定投篮镜头，引出问题：一场篮球赛中，甲队员跳起投篮．设篮球运动的路线为抛物线，已知球出手时距地面高20/9米，球与篮筐中心的水平距离为7米，当球飞至距出手位置的水平距离为4米时，到达最大高度4米．设篮筐到地面的距离为3米，问此球能否投中？
（2）让学生设计解题方案，教师根据学生实际情况点拨指导和个别辅导，让会做的同学板书做法．
（3）引申：投篮中若有人要“盖帽”，假定“盖帽”队员可摸高3.19米，问怎样实现“盖帽”．
（4）引导学生编一些类似的开放题作为课外作业（编题渠道不限，但要说明出处．），如投掷铅球、踢足球、打高尔夫、跳绳等问题．
这样的设计，旨在向学生提供充分从事数学活动的机会．将课本例题、习题、中考中的典型题串联重组，并将问题分层，使不同层次的学生完成不同的学习任务，得到不同的发展．在学习内容和方式上不拘泥于教材和教师．多渠道，开放式获取适应生活和发展的数学知识．营造自主探索和合作交流的学习氛围．
总之，要想提高学生的自学效率，需要教师在关注学情的前提下，深刻研究教材内容，“要创造性地使用教材，积极开发、利用各种数学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材”，在实践中不断摸索．切忌两种偏颇的做法：一拘泥书本，迷信权威．二拔苗助长，盲目引导学生用超纲的知识解决现阶段的问题．
以上这些做法远远不能满足教学需要，还需在今后的教学中不断探索，不断积累，不断完善．
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