透视平行板电容器
透视平行板电容器
一、概念及公式
两块相互绝缘的导体就构成了一个电容器。顾名思义电容器是存储和容纳电荷的容器（大多数教师在讲课时都与一般的容器类比），不同的电容器容纳电荷的本领更一般是不同的，在物理学上为了精确反映和描述电容器对电荷的存储容纳能力，引入了一个物理量――电容C。是其定义式，其中Q是电容器的带电量，U是两极间的电势差，后面则是两个物理量的变化量的比值。此公式对任何电容器都是成立的，当使一个电容器带上电荷或使其电量逐渐增多时，是电容器的充电过程；当使一个电容器失去电荷或使其电量逐渐减小时，是电容器的放电过程。对一个确定的电容器而言，其电容值是确定的不会随其带电量（或两极间的电势差）的改变而改变的。
在高中物理的学习中，一般要求掌握的是平行板电容器（两块相互绝缘彼此靠近的平行金属板构成的），特殊地对平行板电容器还有一个决定公式（其中是电介质的介电常数，s是两板的正对面积，d是两板间距，4为常数）［特别提醒1］适用于任何电容器；仅适用于平行板电容器。
二、关于电容器的应用
在高中物理的教材中，有一个比较典型的演示实验给出了平行板电容器动态分析的两类习题：一是电容器两板间的电势差U保持不变（两极与电源始终是相连的）；二是电容器的带电量Q保持不变（充电完毕，两极与电源是断开的）。解决这类问题的关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是因变量，哪些是自变量，并且要特别注意透过平行板电容器演示实验现象探求物理力学本质。下面通过例题和练习稍加作一巩固。
例1、（1996年全国高考）如图，平行板电容器A与一灵敏的静电计相连，另极板B接地，若B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（ ）
A、两板间的电压不变，极板上的电量变大。
B、两板间的电压不变，极板上的电量变小。
C、极板上的电量几乎不变，两板间的电压变大。
D、极板上的电量几乎不变，两板间的电压变小。
解析：容易判断是属于二类Q不变化的题型，两式相等即得答案C是正确的。
例2、（2001年春考）一平行板电容器，两板之间的距离d和两板的正对面积s都是可以调节的，现在使电容器两极板与一电池组始终是相连，以Q表示电容器的电量，E表示两极板间的电场强度，则（ ）
A、当d增大，s不变时，Q减小，E减小。
B、当d增大，s不变时，Q增大，E增大。
C、当d减小，s增大时，Q增大，E增大。
D、当d减小，s减小时，Q不变，E不变。
解析：平行板电容器内部是匀强电场，结合上题中的等式，得答案AC是正确的。
下面再举一例电容类传感器的问题。
例3、1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致了高辐射冷却剂的外流，在检测此事故中，应用了非电学量变化（冷却剂的外流使管中的`液面变化）转化为电信号的自动测量技术，如图是一种通过检测电容器的电容变化来检测液面高低的仪器原理图。容器中装有导电液体，是电容器的一极，中间的芯柱是电容器的另一极，芯柱外面有绝缘管作为电介质，电容器的两个极分别接在两个指示器上，其上面显示的是电容的大小，但是从电容的大小就可以知道液面的高低，为此下述说法正确的是（）
A、如果指示器上显示出的电容增大了，则两极正对面积增大，必有液面升高。
B、如果指示器上显示出的电容减小了，则两极正对面积增大，必有液面升高。
C、如果指示器上显示出的电容增大了，则两极正对面积减小，必有液面降低。
D、如果指示器上显示出的电容减小了，则两极正对面积减小，必有液面降低。
解析：由题知，芯柱是一极，导电液体是一极，根据可得，电容增大，正对面积增大，导体液面升高；电容减小，正对面积减小，导体液面降低，故选AD。
［特别提醒2］何时Q不变，何时U不变，各种变量都想全，公式连等问题完。
三、巩固练习：
1、随着生活质量的提高，自动干手机已经进入家庭，洗手后，将湿手靠近自动干手机，机内的传感器便驱动电热器加热，于是有热空气从机内喷出，将手哄干，手靠近干手机能使传感器工作，是因为改变了（ ）
A、湿度 B、温度 C、磁场 D、电容
2、如图，在有的计算机键盘的每一个键的下面都连有一小块金属片，与该金属片隔有一定空气隙的是另一块小的固定金属片，这两片组成一个小的电容器，该电容器的电容C可用公式来计算，式中的，s为金属片的正对面积，d表示两金属片间距，当键被按下时，此小电容器的电容发生了变化，与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了，从而给出相应的信号，设每个金属片的正对面积为，键未按下时金属片的间距为，如果电容变化了，电子线路恰好能检测出必要的信号，则键至少要被按下＿＿＿＿＿＿mm。
答案：1、D 2、0.15mm
总之，电容器的问题虽然在“考试大纲”中是I类要求，但在以能力立意的高考中，电容的问题仍不失为一个良好的考核点，请读者自己翻阅一下教材和近年的高考试卷，本节内容的再延伸，就到带电粒子在电场中的加速和偏转问题，这能离得开平行板电容器内部是匀强电场的相关理论吗？因此电容器无论是在新课学习、还是在备考复习都不能小视。
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