剖析小学数学的一些解题方法的论文

时间:2020-08-06 15:27:38 数学毕业论文 我要投稿

剖析小学数学的一些解题方法的论文

  小学数学常见的解题方法有枚举法、模式识别、化归、从整体看问题、以退求进、正难则反等,下面具体谈谈这些方法的特点及运用。

剖析小学数学的一些解题方法的论文

  一、枚举法

  枚举法是一种基本且又重要的解题策略,其基本思想是解题根据问题所给的条件,把部分或全部可能的答案列举出来,通过这些例证逐个进行观察、分析,从中归纳出所求的规律性知识。小学数学中解决一些探求规律性的数学问题(例如一些计算法则、运算定律、运算性质的学习等等)时常常用到这个策略。

  二、从整体看问题

  这种策略是从全局去把握题目的条件和问题,从整体去综合思考,摆脱题目细节中一时难以理清的数量关系的纠缠,化难为易,化繁为简,达到解决问题的目的。

  例如,李林喝了一杯牛奶的1/6,然后加满水,又喝了1/3,再倒满后又喝了半杯,又加满,最后把一杯都喝了,李林喝的牛奶多还水多?

  按常规方法分析,数量关系错纵复杂,直接解答是非常困难的。如果从整体角度去思考,撇开每次喝掉部分又加满的细节,只抓住先后倒进的水一共有多少,问题就迎刃而解了。因为3次加进的水都喝掉的,一杯牛奶也同时喝光了。

  “从整体看问题”的策略不仅在解答应用题时可用,在解有些计算题时,如能运用得当,可避免进行繁杂的计算,简捷地求出正确得数。

  三、模式识别

  模式识别是小学生解数学习题时广泛且常用的一种解题策略。他们在例题学习时掌握了一些经验知识(解题模式),在实际解题时,首先要将题目的内容与自己已有的经验知识发生联系,从题目的情境中识别出某种熟悉的东西,辨别出题目属于哪一类,唤起相关知识,然后确定解题的方法。解计算题时,就得识别题目的类型,唤起相关的计算法则、公式、运算定律等知识;解答应用题时,就需要辨别出题目属于哪一类应用题,唤起相关的数量关系知识,从而确定解题的方法。

  例如,两个打字员合打一份2800字的文稿,甲每分钟打40字,乙每分钟打30字,要几分钟才能完成?

  学生审题后,若能识别出是“工作量问题”,就会想起数量关系“总工作量÷工作效率=工作时间”,并很快列式解答,否则就不能很快找到正确的解答方法。“模式辨认主要表现为识别应用题的类型,被试者能否识别类型在很大程度上决定着他能否迅速、准确地解答课题。”

       四、化归

  化归是把生疏的新问题转化为熟悉的旧问题、把复杂的问题转化为较简单的问题的一种解题策略。它是小学数学中常用且非常重要的'一种策略思想,不仅在解答一些数学题时要用到这种策略,而且在引导学生探究某些新数学知识时也要用到它。例如在教学“小数乘法法则”(实际上是解决“如何计算小数乘法”这个问题)时,要引导学生运用化归的策略,先把“小数乘法”转化为“整数乘法”来计算,然后还原乘积。化归的方法,可以变换条件,也可以变换所要求的问题,从而实现化新为旧、化繁为简的目的。

  五、以退求进

  华罗庚说:“先足够地退到我们所最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去。”这就是以退求进的策略思想。在小学数学里,运用以退求进的策略,可使一些比较抽象的问题变得比较具体、简单明了。例如,教学“整数乘以分数”的计算法则时,就是要运用以退求进的策略,退到最基本的“份”的概念上来,从份的角度来推算的:100×3/4就是把100平均分成4份,每份是100÷4或100/4,取其中的3份就是100/4×3,从而得到100乘以3/4=100乘以3除以4。

  运用这一策略,在解答一些较难的分数应用题、比和比例应用题,退到从“份”的角度来分析,不仅可以得到简捷的解法,还有利于拓宽学生的思路,提高学生的解题能力。用这一策略帮助学生理解、掌握一些典型应用题(如行程问题、工程问题、归一问题)也有很大的作用。

  六、正难则反

  对于某些数学问题,当从正面或正向思考难以解决时,就转向从反面去思考,寻求解法,这就是“正难则反”的策略思想。小学数学里常用的逆推、反驳、反思等都是正难则反策略思想的具体体现。例如有些一般复合应用题,既不能象典型应用题那样有特殊的解题模式,按从条件到问题的思考方式解题又比较困难,用逆推法把情境发生的顺序倒过来,从问题出发,执果索因,逐步寻求解决问题所需要的条件,就比较容易找到解题的方法。

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