学生创新思维数学论文
一、加强学生求异思维训练来培养学生的创新思维
求异思维主要是指学生能够大胆设想，对于同一个已知条件能够从多方面进行思考，追求在解题思维上面的标新立异，这是学生创新思维能力提升的另一个关键点，倘若学生能够通过求异思维，便能够将很多数学问题简单化，增强学生的创新能力，激发学生的数学学习兴趣。例如，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离纸盒等于一腰上的高。如图，给出了条件有：在△ABC中，AB=AC，D是出现在BC上的随意一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足确定为E、F，BG是一条垂直在AC上的线段。求证：DE+DF=BG。这道题，我们可以明白，求证的方法较多，可以用边求证，也用意用角来求证，此题可以用面积法与图形法来进行求证。法一，根据已知条件利用面积法：并将A点和D点连接起来，通过条件得出S△ABC=S△ABD+S△ACD可以推出BGAC=DEAB+DFAC，因为AB=AC，那么BG=DE+DF。法二，可以结合之前学习过的相似三角形知识，△BED∽△CFD∽△C，可以推测出DE、BE=BD、BC，DF、BG=DC、BC。由此可见，DE+DF、BG=BD+DC、BC=1，也就可以得出DE+DF=BG。法三、运用直角三角形知识，可以得出的是，DE=BDsin∠ABC，DE=BDsin∠ABC，DF=DCsin∠C，BG=BCsin∠C又∠ABC=∠C，可以得出的是DE+DF=BDsin∠ABC+DCsin∠C=BD+DC）sin∠C=BG。题中通过运用多种思维，就能够得出遗体多种解法和多种答案，不仅能够增加学生的数学知识，还能够培养学生的创新思维。
二、加强学生逆向思维训练来培养学生的创新思维
逆向思维其实也是求异思维中的一种形式，通常是指对某种常用的思维方式进行反向思维，已取得最终答案的'一种思维方式，在初中数学教学过程中，要求学生在遇到问题时运用逆向思维，但不是让学生对正向解决问题的举措进行否定。调查显示，现阶段很多学生在解题中总是按照常用解题思维来解题，即读题——了解题意——套用公式等，但是随着经济的发展，社会的进步，课本和教学手段的改革，很多教师在出题上也有所变化，题型也越来越具有灵活性，部分题已经不是正向思维就能够得出结论，而是需要“反其道而思之”，方可知道结论。部分题型正向解答会异常复杂，而方向思维后可轻而易举的得出答案，针对现今的考题倾向，教师在教学中就应该加强学生的逆向思维训练，平时的课后作业中多选择一些需要运用逆向思维才能够解决的练习题，引导学生学习逆向思维分析问题、解决问题。例如，在三角形中，∠A+∠B=90。，那么可以了解的是∠A与∠B互余，倘若通过逆向思维也可以得出∠A与∠B两角互余，那么∠A+∠B=90。由此可见，学生在解题的过程中，往往可以通过运用这些相关逆向定理来解决相关问题，从而逆向问题逆向解决。
三、结论
提升学生创新思维的方式有很多，除了加强学生的发散思维训练、求异思维训练、逆向思维训练之外，可以加强学生的质疑精神训练与批判精神训练等多种方式来来培养学生的创新思维，综合学习、综合促进，通过长时间不断实践和研究，将会让学生更加更爱大胆猜想、大胆创新，在数学知识学习上面有所突破。
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