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实物期权在创业投资决策中的应用
摘 要 传统的投资决策由于其蕴含的不确定性和可逆转性的假设使其不适合于运用在高风险、高收益并存的创业投资活动中。从实物期权的基本原理出发，通过具体实例来对比说明实物期权理论运用于创业投资的上风。关键词 实物期权 创业投资 期权定价模型
1 引言
创业投资（又称为风险投资）不同于普通投资，其高风险、高收益并存的特点，决定了传统的以资金的时间价值为基础的投资决策方法不适合于运用在创业投资的决策过程中。传统投资决策方法以净现值法（NPV）为代表，通过对项目在各个时点的现金流进与流出的差进行折现，算出其净现值NPV，从而确定项目是否可行。净现值法蕴含着两个基本假设：①投资决策是一次性完成的，即投资机会一出现，就必须现在做出决策，不得拖延；②投资项目是完全可逆的，即没有沉没本钱，放弃投资项目不花费任何代价。显然，在进行创业投资决策时，这两点是不成立的。创业投资家不仅有权决定是否对一家新兴高进行投资，而且往往有权决定何时投资，即选择在该企业的种子期、创立期、成长期抑或是扩张期甚至成熟期阶段投资，而且可以对同一企业进行连续投资；其次，创业投资的投进不可能是可逆的。创业投资风险巨大，一旦决策不当，所投进的资金很可能将完全损失掉。因此，选择一种更为的决策方法对创业项目进行价值评估，是创业投资家进步其决策正确性和收益性的关键所在。
2 实物期权理论的基本原理
实物期权（Real Option），是以期权概念定义的现实选择权，指企业或个人进行投资决策时拥有的、能根据决策不确定的因素改变行为的权利。实物期权与期权在诸多方面存在明显不同，从表1中可以更清楚地了解两者的区别。
在创业投资中，实物期权的类型可分为等待期权、成长期权和放弃期权。等待期权在市场行情不甚明了、不确定性较大时具有较大的价值，通过推迟决策，可以降低不确定性，减少潜伏损失；成长期权可以让创业投资家获得对创业企业进行后续投资的优先权，换句话说，创业投资家对某项创业项目进行首轮投资后，若该项目盈利远景良好，将能降低创业家进行第二轮投资的本钱；否则,假如第一轮不投资，今后想再进进就要付出相当高的本钱；放弃期权是发现项景黯淡、无利可图时果断中止项目的进一步运作的期权。分阶段投资就是一种放弃期权，其价值远远大于一次性的投进，不仅可以减少创业家的潜伏损失，对创业者也大有好处。假如项目能成功，创业者就可以用最少的股权换取公司所需的资金。
3 实物期权的定价
3.1 布莱克——舒尔茨模型
布莱克——舒尔茨期权定价模型（简称B-S模型）由两位美国学者Fischer Black及Myron Scholes于1973年提出的，它是目前最常用的期权定价模型。B-S模型有如下假设，期权是欧式买权，到期日之前不能执行期权；股票在期权有效期内无红利支付；股价变动是连续的，符合维纳过程；市场无摩擦，不存在交易本钱及税收；在有效期内，无风险利率固定不变；市场答应做空。欧式买权的定价公式为：
C=SN（d1）-Ke-rTN
（d2），d1=■
d2=d1-σ■=■
其中，C表示期权初始公道价格；S表示股票现值；K表示期权执行价格；T表示期权有效期；r表示连续复利计息的无风险利率；σ表示期权方差，即股价波动率。
3.2 二项式定价模型
二项式期权定价模型由三位美国学者John Cox、Stephen Ross与Mark Rubinstein于1979年提出，主要是为了克服B-S模型由于假设条件过多而存在的局限性，二项式定价模型所涉及的数学知识不深，其极限结果正好是B-S模型的结论。该模型假设每一个时期，市场只出现两种可能状态:标的资产价格的上升或下降。由于期权价格是由标的资产的价格、预定价、有效期限及当时的无风险利率决定。因此，标的资产和无风险证券的组合能完全复制期权。事实上，通过对时间间隔的无穷细分，在一定条件下可完全描述标的资产价格变化过程中可能发生的各种状态。二项式期权定价中买权的定价公式为：
C=■×■ ■×■
其中，r为无风险利率，Cu为股价上升时看涨期权的内在价值，Cd为股价下跌时看涨期权的内在价值，u=1＋股价变动百分比（假如下一期股价上升），d=1＋股价变动百分比（假如下一期股价下跌）。
4 实物期权在创业投资决策中的举例
某创新于2004年开发出一种新型产品，但苦于资金短缺。该公司对此产品未来几年的市场行情布满信心,并制定了该产品在未来六年的经营策略，具体如下：第一阶段，生产、销售该产品，同时对继续对产品的性能、技术升级进行研发（预计2007年底可完成）；第二阶段，上马新的生产线，实现产品的升级换代。经过稳健的市场猜测，该公司制定出上述两阶段的预期净现金流量如下（见表2、3）。假定6年内无风险利率保持在6％的水平，市场波动率预计为40％。假如你是一位创业投资家，期看投资回报率不低于10％。你是否会对该创新企业进行投资？
首先，考虑第一阶段的净现金流量的总现值：
NPV＝-250＋40/(1 10%) 45/(1 10%)2＋50/(1 10%)3＋65/(1 10%)4＋60/(1 10%)5＋80/(1 10%)6
＝-250＋36.364＋37.190＋37.566＋44.399＋37.244＋45.147
＝-250 237.91
＝-12.09万元＜0
按照传统的净现值法，NPV为负值，说明项目不可行。但考虑到该产品的经营策略分为两个阶段，尽管在第一阶段净现金流量现值为负数，但通过此阶段的销售工作，该产品已具有一定的市场占有率，产品的营销也已初步形成。当第二代产品投放市场后，该产品的市场份额有看迅速扩大，后3年现金流量的大幅增加将使终极的投资净现值由大于零的可能。因此，这个机会可以看作为一个欧式买权，其价值可以用布莱克——舒尔茨期权定价模型来。由条件可以得知，该项期权的执行价格（K）为200万元，有效期（T）为3年，波动率（σ）为40％，期权标的资产的现价（S）为2008～2010年该产品创造的现金流量的净现值：
S＝130/(1 10%)4＋180/(1 10%)5＋170/(1 10%)6
＝88.799＋111.732＋95.937
＝296.47（万元）
根据B-S模型：
d1=■=■=1.1746
d2=d1-σ■=1.1746-40%×■=0.4818
C=SN（d1）-Ke-rTN（d2）
=296.47×N（1.1746）-200×e-60%×3N（0.4818）
=146.47（万元）
由此得出，该期权的价值为146.47万元，那么2004年投资第一阶段的实际净现值应为：NPV＝-12.09＋146.47＝134.38万元＞0。因此，对该创新企业进行投资可行，创业投资家应该投资。
通过以上可以看出，传统的投资决策作为一种静态评估方法，无法体现出风险环境中创业投资家根据条件、环境的变化而进行动态决策能力，忽视了创业投资过程中潜伏的选择权及其价值，无法对投资项目进行真实价值的评估，因而轻易丧失很多宝贵的投资机会。而实物期权理论能有效体现出创业家敏锐灵活的决策能力，并能正确评价在风险条件下灵活、动态的经营策略所带来的收益，因此更适合于运用在创业投资的决策过程中。
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7 F.Black, M.T.Scholes, Pricing of Options and Corporate Liabilities,[J]. of Political Economy,1973(3)
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