论关于盈亏平衡分析方法的讨论
论文关键词：不确定性分析 盈亏平衡分析 货币时间价值 营业净现金流入量
论文摘要：在项目的效益评价中，对预测指标的不确定性分析是一项非常重要的工作。本文对其中应用较为广泛的盈亏平衡分析方法的分析模型进行了讨论，同时指出，在实际应用中以净现值和营业净现金流入量表示的盈亏平衡分析模型更为科学、合理。
进行某个投资项目的效益分析，核心内容即是对其利润、营业现金流量等内容进行测算，并在此基础上计算出各种评价指标。而预测就不可避免地要以各种假设为基础，这就使得项目的投资效益分析存在不确定性，不确定性可能来源于诸如未来无法预料的事件和情况、方法的局限、分析人员水平及条件的限制、难以量化分析的因素等等。这些不确定因素的存在，会使在此基础上计算出的评价指标偏离实际，从而可能误导项目的评价，给项目的实施带来风险。因此，进行项目的投资效益分析与评价，只有作了不确定性分析才是完整的，才能在一定程度上避免决策的失误。
传统的不确定性分析方法包括三种：盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析。
盈亏平衡分析又称量本利分析，是利用、销售数量与利润之间的线性关系，分析在利润与成本平衡时，应达到的销售水平，即盈亏平衡点销售量（销售额），即BEP(Break Even Point)。敏感性分析是研究影响项目的各个不确定因素变动时，对效益评价指标的影响程度，从而找出最敏感的因素，并在项目实施中进行重点控制以降低风险。概率分析是通过研究效益评价指标各个相关参数和因素的概率分布情况，然后利用数理统计的方法，计算效益评价指标的发生的概率以评价其风险。
三种方法中，概率分析法虽然科学性最强，但由于使用数理统计原理使得分析过程最为复杂，不适用于中小项目的评价；敏感性分析法由于假定各因素以同等概率出现，而且各因素互相独立、互不影响，使得分析结果缺少实用性和准确性；而盈亏平衡分析因为计算简便，有规范的、易于理解的分析模型，得到的不确定性分析结果又往往是投资各方最为关心的焦点问题，在实际应用中受到大家的青睐，特别是中小型项目的分析。
盈亏平衡分析的基本模型是：
Pr= P x-(Vx+F)=0
即P x=Vx+F
其中：Pr——利润
P——产品销售价格
V——单位变动成本
F——固定成本总额
x——产量（或销售量）
如果将销售税金加入，则模型变为：
P x=P xr+Vx+F(1)
其中：r——销售税率
利用这一基本模型可以进行多个参数保本点的计算，如保本点产量（销量）、保本点生产能力利用率、保本点售价、保本点单位变动成本和保本点固定成本总额等，这些信息对于项目投资者来说都是非常重要的。在实际应用中，还可以根据项目的特点，进行多种产品的保本点计算，也可以对参数进行相关的替换，得到决策者更有用的'信息。
但是，盈亏平衡分析方法在应用中也有一定的局限性。首先，保本点的计算是在三项假设条件下进行的：一是产销量相等；二是单位变动成本不随生产批量变化而变化；三是销售价格在任何销售水平上都相等。此外，它是在不考虑货币时间价值的基础上进行的分析和计算，因此可以称作是静态的盈亏平衡分析。投资项目往往是中长期的，货币时间价值在投资效益分析中的重要程度是显而易见的，所以，在实际应用中，必须将这种静态的分析转换成动态的分析，以使分析结果更具科学性。
其中：NPV——净现值
NCFk——年营业净现金流入量
Ik——年投资额
m——项目建设期
n——项目寿命期
i——贴现率
NCFk= EBIT＊（1-所得税率）+折旧（EBIT为息税前利润）
EBIT =P x-(Vx+F)+In（In为利息费用）
即NCFk= [P x-(Vx+F)+In ]＊（1-所得税率）+折旧
如果考虑销售税金，则
NCFk= [P x-(P xr+Vx+F)+In ]＊（1-所得税率）+折旧(3)
将公式（2）和公式（3）结合，就得到一个考虑货币时间价值的盈亏平衡分析模型。根据这一模型我们同样可以确定保本点产量（销量）、保本点生产能力利用率、保本点售价、保本点单位变动成本和保本点固定成本总额等经济信息。
值得注意的是，模型中忽略了除折旧外的其他摊销额以及项目终了时的残值回收额。此外，实际中，项目各年的营业净现金流入量可能不等，这会给计算带来麻烦，这时可以用项目的年平均营业现金净流入量来代替。
传统的盈亏平衡分析是用来计算某个项目或某个公司在条件下为了保证不亏损而必须达到的销售量或销售收入水平。但运用这种传统的会计盈亏平衡点方法来对一个项目进行评价存在着明显的缺陷，最主要的缺陷表现在这种方法没有考虑到货币的时间价值问题。通过实例的比较计算，我们会发现，考虑货币时间价值的盈亏平衡分析结果比不考虑的结果会使项目的风险更大，因此用考虑货币时间价值的盈亏平衡分析模型替代传统的盈亏平衡分析模型是非常有必要的。它能向决策者提供更科学和准确的信息。
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