初中数学学习方法

时间：2025-03-13 16:50:04 晶敏学习方法

初中数学学习方法

　　初中，真的不是孩子一个人的战斗，老师、家长，甚至孩子的竞争对手，都是陪伴孩子不断前行的伙伴，这里谈一谈数学学习的方法，希望对于同学们学习数学有所帮助。

初中数学学习方法

　　一、学会学习

　　五要：

　　1、围绕老师讲述展开联想;

　　2、理清教材文字叙述思路;

　　3、听出教师讲述的重点难点;

　　4、跨越听课的学习障碍，不受干扰;

　　5、在理解基础上扼要笔记。

　　五先：

　　1、先预习后听课;

　　2、先尝试回忆后看书;

　　3、先看书后做作业;4、先理解后记忆;

　　5、先知识整理后入眠。

　　五会：

　　1、会制定学习计划;

　　2、会利用时间充分学习;

　　3、会进行学习小结;

　　4、会提出问题讨论学习;

　　5、会阅读参考资料扩展学习。

　　二、学习数学应注意培养什么样的能力

　　1、运算能力。

　　2、空间想象能力。

　　3、逻辑思维能力。

　　4、将实际问题抽象为数学问题的能力。

　　5、形数结合互相转化的能力。

　　6、观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。

　　7、研究、探讨问题的能力和创新能力。

　　三、掌握预习学习方法，培养数学自学能力。

　　预习就是在课前学习课本新知识的学习方法，要学好初中数学，首先要学会预习数学新知识，因为预习是听好课，掌握好课堂知识的先决条件，是数学学习中必不可少的环节。数学的预习主要是看数学书，这需要我们既要动脑思考，还要动手练习。数学预习可以有“一划、二批、三试、四分”的预习方法。

　　以“正数和负数”一节为例来说明这种预习方法。 “一划”就是圈划知识要点，和“正数”、“负数数”几个基本概念，以及例1、例2旁边“注意”(白云状)提示内容都要圈画出来。

　　“二批”就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，批注在书的空白地方，对例1，2中怎样用正负数来表示量的，为什么?说不出理由，这时我们可以把疑问批在此二题旁。

　　“三试”就是尝试性地做一些简单的练习，检验自己预习的效果。如课本中得习题。 “四分”就是把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习已掌握了的，哪些知识是自己预习不能理解掌握了的，需要在课堂学习中进一步学习。例如通过预习这节内容，我们可以列出以下知识要求：

　　(1)什么是正数，什么是负数。

　　(2)会判别一个数是否是正数或负数，

　　(3)会用正负数来表示一对意义相反的量。

　　(4)能在实际问题中理解正负数所表达的含义。

　　四、掌握课堂学习方法，提高课堂学习效果。

　　课堂学习是学习过程中最基本，最重要的环节。数学课学习要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

　　耳到：就是在听课的过程中，既要听老师讲的知识重点和难点，又要听同学回答问题的内容，特别要注意听自己预习未看懂的问题。

　　眼到：就是一看老师讲课的表情，手势所表达的意思，看老师的演示实验、板书内容，二看老师要求看的课本内容，把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。

　　口到：就是自己预习时没有掌握的，课堂上新生的疑问，都提出来，请教老师或同学。心到：就是课堂上要认真思考，注意理解课堂的新知识，课堂上的思考要主动积极。数学课堂学习有时是掌握例题的解法，有时是学会运用公式。

　　关键是理解并能融汇贯通，灵活使用。例如，用正负数表示一对意义相反的量时，老师讲了例题，启发同学们思考，许多同学联想到意义相反的量，很快可以思考出什么时候可以用正负数来表示。对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解。如命题“所有大于零的数都是正数”，可以改写为“如果一个数大于零，那么这个数是正数”。手到：就是在听，看，思的同时，要适当地动手做一些笔记。

　　五、掌握练习方法，提高解答数学题的能力

　　数学的解答能力，主要通过实际的练习来提高。数学练习应注意些什么问题呢?1.端正态度，充分认识到数学练习的重要性。不论是预习练习，课堂练习，还是课后作业，复习练习，都不能只满足于找到解题方法，而不动手具体练习一练。实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。2.要有自信心与意志力。数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。3.要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答。解答后，还应进行检查。4.细观察、活运用、寻规律、成技巧。

　　六、掌握复习方法，提高数学综合能力。

　　复习巩固应注意掌握以下方法。1.合理安排复习时间，“趁热打铁”，当天学习的功课当天必须复习，无论当天作业有多少，多难，都要巩固复习，一定要克服不看书复习就做作业，做不起再翻书，把书当成工具书查阅的不良习惯。2.广泛采用综合复习方法，即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系，从整体上提高，这种方法既适用于平时复习更适用于单元复习、期中复习、期末复习和毕业复习。综合复习具体可分“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成完整的知识体系印象，其次是加深理解，对所学内容进行综合分析，最后是整理巩固，像华罗庚所说：“找另一条线索把旧东西重新贯穿起来”，形成完整的知识体系。3.重视实际应用的复习方法。数学复习不能像文科复习主要靠背记，应通过“完成实际作业”来实现对数学的复习，教育家明确指出，在数学课程中“应当注意把知识的实际应用作为重要的复习方法”。4.广览博集，突破薄弱环节的复习方法。要提高数学综合能力，还应突破自己知识的薄弱环节，一是多在薄弱环节上下功夫，加强巩固好课本知识，二是适当阅读这些课外读物，收集整理，广览博集，突破这一薄弱环节，这样，有利于从整体上提高数学综合能力。

　　七、课内重视听讲，课后及时复习。

　　新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，并尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

　　八、适当多做题，养成良好的解题习惯。

　　要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

　　九、调整心态，正确对待考试。

　　首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

　　在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

　　由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

　　十、学数学的几个建议。

　　1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。

　　2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 3、记忆数学规律和数学小结论。

　　4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

　　5、争做数学课外题，加大自学力度。

　　6、反复巩固，消灭前学后忘。

　　7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类

　　8、上课认真听讲是最关键的一环。

　　虽然老师会在复习时把课本过一遍，但内容已经大大简化，根本就无法和初次授课相比。有许多东西是老师在第一次讲，以后就不讲的东西。而且，在第一次讲时，老师往往会把知识的基本原理讲清楚。不但让你知其然而且让你知其所以然，只有弄清楚了知识的来龙去脉，才能把握问题的本质。比如，不少同学只知“整数和分数统称有理数”，但他并不知道为什么叫有理数，为什么不叫无理数。如果把有理数的来历弄清楚了，对有理数的理解肯定会清楚了许多。因此，认真听课，特别是认真听老师的新授课，是至关重要的一环。

　　9、及时背有关概念。

　　许多同学对背概念不感冒，这也难怪。因为许多同学至所以喜欢理科，就是因为少了许枯燥的背诵。但基本概念如果不掌握牢，往往会把许多相关的知识弄混。实际上，做题只不过是提高基本技能的手段，而我们学习的真正目的是掌握基本概念，基本原理。数年之后，可能你做过的题都忘光了，但你所学到的数学基本原理却会伴你终身。

　　10、养成良好的学习习惯。

　　①错题、难题、好题及时做标记。特别是对于计算上的失误，大部分学生认为，只不过是自己算错了而已，并不是自己不会。但考试的时候，老师是不会管你到底是哪儿错了。特别是填空和选择，错一点都是错，少个符号也是0分(别怪老师太黑!)所以，大家还是按照“计算错也是错”方针严格要求自己。

　　②备好、用好自己的“纠错本”和“精华本”。错题、难题、好题及时做标记还不能万事大吉，因为，对于大部分同学来说，那些错题、难题、好题都需要反复做三四遍才能真正掌握的(不排除一遍就能真正掌握的可能性，但这种学生为数不多，但部分学生都是“一听就懂，一看就会，一做就错”的那种)。因此，大部分同学都要把这些题整理到自己的纠错本和精华本上，隔一定时间就要复习一遍(千万不要自以为是)。

　　③及时复习。我们的大脑不是计算机的硬盘，遗忘是每一个人都不可避免的。根据遗忘规律，复习的间隔越短，记忆的效果越好。所以，希望大家养成及时复习的好习惯，这可能会节省你不少时间。

　　④提前预习。提前预习，上课听讲就会目标明确，重点突出。不但提高了自己的自学能力，还可以对照老师的思路检验自己思考问题的方式是否正确。特别是两个假期，如果两个多月的假期全玩过去，无疑是一种浪费。因此，建议大家能够在假期期间，把下期的内容提前学一遍。因为，对于学数学来说，第二遍的要比第一遍清晰得多，理解要深刻的多，所以效果要远好于第一遍。

　　⑤数学是一门基础学科，对于培养一个人的思维能力来说，有着其它学科不可替代的作用。因此，总会有人说，学数学的人或数学学得好的人总要聪明些，这与数学在培养人的思维能力方面的得天独厚的优势是分不开的。

　　⑥对于个别的学生来说，学习数学的能力是与生俱来的，也就是我们所说的天赋。但对于绝大部分学生来说，数学能力的培养是需要“汗水+方法”才能成功的。

　　比较实用的初中数学学习方法

　　1、按部就班，环环相扣。

　　学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题，如果有任何疑问一定要及时的跟老师沟通，不要不好意思打扰老师，其实我作为数学老师挺喜欢爱问爱动脑的学生。就比如咱们以前学的好多个几何模型，如果你其中哪一个模型掌握的不熟练，做题做的不到位，那在做全等综合习题的时候，就根本看不出考的是什么模型。所以，一定要把每一个环节都学牢，如果你现在哪块还不熟练，自己赶紧课下再搞明白。

　　2、概念记清，基础夯实。

　　数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是在判断对错的选择题里，就要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，每新学一个定理或者定义的时候，都要在理解的基础上去深挖每一个字眼，有时候少说一两个字，都可能导致结果的不同。要在刚开始学概念的时候就弄清楚，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。就比如角平线的定义当中，如果说把角平均分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线，这么说错。缺了什么?

　　3、适当做题，巧做为主。

　　学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉中考的题型，训练要做到有的放矢。有的同学埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”.考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。最近我发现学生几乎不做讲义后面的复习巩固，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将上课讲的内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分。多做题，做好题，绝对是提升数学成绩最有效的方法之一。当然，在做题中要注重前后联系，纵横贯通，发现题与题之间的内在联系，绝不能“傻做”.在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的境界。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。

　　4、记录错题，避免再犯。

　　俗话说，“一朝被蛇咬，十年怕井绳”，可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里，因此，我建议大家在平时的做题中就要及时记录错题，更重要的是还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。毕竟，中考或者在平时考试当中是“分分必争”，一分也失不得。这样复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。

　　5、集中兵力，攻下弱点。

　　每个人都有自己的“软肋”，如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定会成为你的最痛。因此一定要通过短时间的专题学习，集中优势兵力，打一场漂亮的歼灭战，避免变成“瘸腿”.比如说有的同学感觉几何体难，没有思路，不会连辅助线，那这样的话就赶紧集中火力攻击几何，新初二暑假开始就要进入代数的部分了，几何可能会放一小段时间，正好几何不好的同学可以利用这段时间去多做几何题，可以做一做学而思之前发的全等三角形汇编题，遇到不懂的可以跟老师沟通。这样，代数和几何都可以得到全面发展。

　　学习要做到五要、五先、五会、五心、六到!

　　五要：

　　1、围绕老师讲述展开联想;

　　2、理清教材文字叙述思路;

　　3、听出教师讲述的重点难点;

　　4、跨越听课的学习障碍，不受干扰;

　　5、在理解基础上扼要笔记。

　　五先：

　　1、先预习后听课;

　　2、先尝试回忆后看书;

　　3、先看书后做作业;

　　4、先理解后记忆;

　　5、先知识整理后入眠。

　　五会：

　　1、会制定学习计划;

　　2、会利用时间充分学习;

　　3、会进行学习小结;

　　4、会提出问题讨论学习;

　　5、会阅读参考资料扩展学习。

　　五心：

　　1、开始学习有决心;

　　2、碰到困难有信心;

　　3、研究问题有专心;

　　4、反复学习有耐心;

　　5、向别人学习要虚心。

　　六到：

　　心到：开动脑筋，积极思维;

　　眼到：勤看，多方面增加感性知识;

　　口到：勤问、勤背诵，熟记一些必需知识;

　　耳到：要勤听，发挥听觉容量的最大潜力;

　　手到：要勤写，抄写、记录是读书关键;

　　足到：要勤跑，实地考察或请教别人。

　　初中数学学习方法

　　所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。因此，我认为在初中数学教学中应做到：

　　一、渗透“方法”，了解“思想”

　　由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。

　　如初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节——“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受。

　　在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用数形结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

　　二、训练“方法”，理解“思想”

　　数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。

　　三、掌握“方法”，运用“思想”

　　数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。

　　四、提炼“方法”，完善“思想”

　　教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。

　　教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。只要我们执教者课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情景，多提供机会，坚持不懈，就能达到我们的教学育人目标。

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