高效数学学习方法

时间:2021-12-30 08:15:34 学习方法 我要投稿

高效数学学习方法

  在平凡的学习、工作、生活中,每个阶段都有需要学习的内容,掌握一定的学习方法,学习效率就会提高很多。想必很多人都在为找到正确的学习方法而苦恼吧?以下是小编收集整理的高效数学学习方法,仅供参考,大家一起来看看吧。

高效数学学习方法

高效数学学习方法1

  三年级小学生如何快速高效掌握学数学的学习方法

  一、学会主动预习

  在老师讲新知识之前,学生要认真阅读要学的内容,课前自学例题,在看书时,要动脑思考,步步深入。学会运用自己有的知识去独立探究新的知识。

  二、注意在老师的引导下掌握思考问题的方法

  一些学生对公式、性质、法则等背的很熟,但遇到实际问题时又无从下手,不知如何应用所学知识去解题。例如:有这样一道题“把一个长方体的高去掉2厘米后成为一个正方体,它的表面积减少了48平方厘米,球这个正方体的体积时多少?”学生对求体积的公式虽记得很熟,但由于该题涉及知识面广,许多学生理不出解题思路。这要求学生在老师的指导下逐渐掌握解题的思路。这道题从单位上讲,设计到长度单位、面积单位、体积单位。从图形上讲,设计到长方形、正方形、长方体、正方体;从图形变化关系讲:长方形到正方形、长方体到正方体;从思维推理上讲:长方体减少一部分底面是正方形的长方体到减少部分四个面面积相等求一个面的面积求出长方形的长(即正方形的一个棱长)到正方体的体积,经老师启发,学生分析后,学生根据其思路(可画出图形)进行解答。学生很快就可以解答出来:设原长方体的底面长为X,则2X×4=48得X=6。即为正方体得棱长。这样得出正方体得体积为6×6×6=216(立方厘米)。

  三、及时总结解题规律

  一些学生之所以那么优秀,就是因为他们把老师讲的知识都应用到了自己解题的过程中了。课堂上的45分钟,老师之所以把那些知识在课堂上讲,说明那些例题或者公式非常的重要。所以课堂上的45分钟就决定了你的成败,所以必须消化和理解老师在课堂上讲的内容。

  老师一般讲得是方法。解答数学题也是有规律可循得。因此,在解题时,要注意总结解题规律,在解决每一道练习题后,要回顾以下问题:(1)本题最重要的特点时什么?(2)解本题用了哪些基本知识?(3)解本题最关键的一步在哪里?(4)以前有没有做过跟本题类似的题目?异同点在哪里?(5)本题除了这种方法之外,还有没有其他解法?把这一连串的问题贯穿于解题。

  四、善于质疑问难

  学启于思,思源于疑。也就是说学生的积极思维往往思由疑问开始的,学生的发现和提出问题思学会创新的关键。教育家顾明远说:“不会提问的学生,不是一个好学生。”因此,学生从小开始,就要学会质疑。比如学习“角的度量”,认识学习量角器时,认真观察它,问:“我发现了什么?刻度有什么用?”在学习时,经常这样提出问题,就可以开拓自己的思维空间,进而提高分析问题解决问题的能力。

  数学学习方法:加减法学习技巧

  先易后难,算术是比较复杂的,而对孩子来说,如果一开始就让他们学习较难的算术,很难让他们接受。家长可以将生活融入到孩子的数学学习中,例如去超市买苹果,让孩子自己挑选,并数出数量,等到回到家的时候,家长可以让孩子洗两个苹果,一人一个吃掉后,问孩子还有多少个苹果。通过这种方式,让孩子在生活中不知不觉的接触数学并学习数学,可以提高孩子对数学的兴趣,而且也能够帮助孩子理解数学在生活中的重要性。

  运用分解技巧,从分解组合开始教孩子,一边分,一边用语言表述,一定要用嘴巴说出来,能说出来的孩子,表示她自己真的掌握了。从5以内的开始。先从分解2开始。每次分开后表述完,要记得在合起来。

  大数记心里,小数上下加减:

  加法:大数记心里,小数往上数,如4+2=把4记在心里,往上数两个数,5、6,之后得出结果4+2=6。

  减法:大数记在心里,小数往下数,如6-3=把6记在心里,往下数三个数,5、4、3,之后得出结果6-3=3。

  家长需配合每日为宝贝出30道10以内加减法,提升幼儿的算术能力,注意不要让孩子数指头,养成习惯不好改,培养心算能力。

  需要孩子掌握的一些识记的东西

  第一个需要识记的是:10加几就等于10几,例如:10+1=11 10+2=12,一直加到9,第二个需要识记的就是1+1=2 2+2=4 3+3=6 4+4=8 5+5=10 6+6=12 7+7=14 8+8=16 9+9=18 10+10=20,这样记住了以后,进行20以外的加减法运算,对孩子来说,就不会很难学;

  高一数学学习方法具体介绍

  【学习方法】

  首先,不要忽视课本。把高一高二的所有教学课本找出来,认认真真仔仔细细地把里面的知识点定理公理等等都看一遍,包括书上的证明也不要忽视。不是说看一遍就了事的,而是真正的去理解他。因为在你高一高二所有的月考,期中考,期末考,经历了这么多题海战术之后你要做的就是要回归课本。你会发现有些高考题,他是很巧妙的利用了书上一些简单的定义进行变换和引申得到的。所以当老师带着从头复习的时候,不要排斥,而是要回忆,消化,理解和掌握这些书本上的基础知识。

  第二,要尝试着去掌握一些新的定理和法则。在高一高二的时候,老师可能会说这个公式不是大纲要求的,所以不必掌握。这是完全正确的,因为当时所有的知识都是新的,你在面对过多新知识的时候,很难消化和掌握。但是现在你已经掌握了很多知识的基础上,在去适当的结合自己的能力去了解一些考纲之外的,就更容易掌握了。比如洛必达法则,高中虽然不讲,但是在答大题的时候用起来很方便的一个法则。如果你掌握了,你就会比别人做的更好更快更准确。

  第三,要注意数学思想和方法的总结。比如说画图的思想,转化的思想等等。这个操作起来还是比较容易的。就是在你每次做完题要注意看解析,看他是怎么分析试题的;老师讲课的时候是怎么讲解和归类的;甚至可以多问一下身边的同学是怎么做这道题的,来寻求一题多解,多思路,看有没有比你的方法更好的方法。良好的方法是成功的一半,掌握了正确的方法不仅省时更省力。

  第四,计算能力的提高。讲真,我是没有这个毛病的。但是我身边的好多同学有这个问题,就是明明会做的题一定会算错。小题大题一张卷下来能扣出来10分。嘴上说着是粗心,但我认为不是。我觉得有两个原因,一个是知识掌握的不牢固,另一个是自身计算能力太差。这两点都是很致命的。计算能力的提高,会让正确率上升,会做的题会一次性做对。同时,也会节省出很多时间,去做其他的题。所以从一轮复习开始就要学会提升自己的计算能力,这样到最后才不会后悔

高效数学学习方法2

  一、课前预习

  在老师上课之前,将所学内容先预习一遍,心中有个大致的印象,也有困惑,这样带着问题去听课,学习上就占有了主动权。不预习听课是无目的,被动的,预习后在听课是有目的,主动的,学习效果两者存在较大的差异。

  二、课堂听讲

  课堂是获取知识,培养能力的主战场,在课下需要较长时间弄不明白的问题,在课堂上经过老师讲解几分钟就可以弄明白。所以提高学习效率的关键就是提高课堂45分钟的效率,保证课上时间全身心的投入,紧跟老师的教学思路,积极思考老师提出的每个问题,不留“夹生饭”,这样可以为完成课下作业带来充裕的时间,省去课下的许多麻烦。

  三、整理笔记

  俗话说得好“好记性不如烂笔头”,记笔记是理解记忆的过程,课堂上要记老师讲的重要结论,典型例题,典型的解题方法,课下要记作业检测中存在的问题和教训,建立自己的“背忘录”,以备复习参考。

  四、复习功课

  “重复是记忆之母”,“拳不离手,曲不离口”等都是表明复习对于学好功课的重要性。复习有天复习,周复习,月复习,考前复习之分,复习的过程是先在自己大脑中“过过电影”,回忆不起来的知识点在看笔记,问老师或同学。

  五、作业解题

  做作业的目的是为了巩固复习当天所学内容,培养规范的答题习惯,提高分析问题和解决问题的能力。一般作业题都是老师精选的题目,做作业要按照先复习,规范作答,再检查的顺序进行,不存在敷衍了事不规范答题和抄袭作业的现象。

  六、独立探究和合作探究

  新课程提倡学生要学会“独立地,探究地,合作地学习”,这样能使他们获得亲身参与研究探索的体验,培养发现问题和解决问题的能力,培养收集、分析和利用信息的能力,学会分享与合作,培养科学态度和社会责任感,

  七、记忆表达

  有的同学认为数学能力是靠理解和大量做题获得的,不是靠记忆获得的,这种观点不全对。数学中有许多概念,公式和结论是必须记忆且要记住的,例如有的同学在利用导数解题忘记了导数公式,在解三角函数问题时忘记了三角变换公式等,“工欲善其事,必先利其器”,数学也是需要记忆的。同时在学习过程中要自觉地培养用数学语言交流的能力,例如立体几何中,不会将文字语言,符号语言和图形语言互相转化,解答概率问题和应用题时存在“掐头去尾烧中间”现象等都是不会用数学语言表达的结果。

  八、应试

  一个学生考试成绩如何不仅取决于其实力,会取决于其在考试过程中的发挥。在考前要精心备考,调整好应试的心态,暗示自己“我已胸有成竹,我能行”,在考试过程中要“我易人易不大意,我难人难不怕难”,力创佳绩。

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  新《课程标准》中指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地,也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂学习是学生获得知识与技能的主要途径,因此,教学质量如何,主要取决于课堂教学质量的好坏。怎样才能较好地提高中学数学课堂教学质量?笔者根据多年的高中教学经验认为:必须激起学生的学习渴望,优化课堂结构,改进教学方法,重视数学机智教学。

  一、创设生活化情境,努力激发学生的学习兴趣

  新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题,从学生已有生活经验出发,设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生,使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在,生活中处处有数学。因此,要通过学生所了解、熟悉的社会实际问题(如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等等),为学生创设生动活泼的探究知识的情境,从而充分调动学生学习数学知识的积极性,激发学生的学习热情。心理学家认为,兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向,兴趣的功效之一就是能对正在进行的活动起到推动作用。学生的学习兴趣和自觉性是构成学习动机的重要成份,无疑,数学课堂教学应积极激发学生对学习的需要和兴趣。

  二、优化课堂结构,提高课堂时间的利用率

  数学课堂教学一般有复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程,如何恰当地把各部分进行搭配与排列,设计合理的课堂教学层次,充分利用课堂时间,是上好一节数学课最重要的因素。

  设计课堂层次时,必须重视认知过程的完整性。由于人们认识事物的过程是一个渐进的过程,因此,要努力做到使教学层次的展开符合学生的认知规律,使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。在组织课堂教学时,当学生初步获取教师所传授的知识后,应安排动脑动手独立思考与练习,教师及时捕捉反馈信息,并有意识地让它们产生“撞击”与“交流”。这样,同学们对某一概念的理解,对某一例题的推演,就会有一个由感性认识到理性认识并由认识到实践的过程,从而加深对知识的领会,能力也得到发展。

  设计课堂教学层次还必须注意紧扣教学目的与要求,充分熟悉教材,理解教材的重点、难点、基本要求与能力要求,从多方面围绕教学目的来组织课堂教学。当课堂容量较大时,要保证讲清重点、解决难点,其他的可以指明思路,找出关键,有的甚至可以点而不讲,但要指导学生自学完成;当课堂容量不大时,可安排学生分析评论,并进一些深化练习,进行比较、提高。这样,课堂结构紧凑,时间能得到充分利用,有利于实现课堂教学目标。

  三、创设自主学习与合作学习的情境

  要把数学学习设置到复杂的、有意义的问题情境中,通过让学生合作解决真正的问题,掌握解决问题的技能,并形成自主学习的能力。创设促进自主学习的问题情境,首先教师要精心设计问题,鼓励学生质疑,培养学生善于观察、认真分析、发现问题的能力。其次,要积极开展合作探讨,交流得出很多结论。当学生所得的结论不够全面时,可以给学生留下课后再思考、讨论的余地,这样就有利于激发学生探索的动机,培养他们自主动脑、力求创新的能力。如在讲解等比数列的通项公式时,采取实例设疑导入法。

  通过创设一个问题情境,就把复杂、抽象而又枯燥的问题简单化、具体化、通俗化,同时也趣味化,提高了学生学习数学的兴趣。合作学习为学生的全面发展特别是学生个体的社会化发展创造了适宜的环境和条件。教学实践中,我们注意到:在很多情况下,正是由于问题或困难的存在才使得合作学习显得更为必要,每节新课前教师应要求学生依据导学提纲预习本节内容,要求将学生在预习中遇到的问题记录在笔记本的主要区域,课前预习中不能解决的问题课堂中解决,课堂中未弄明白的问题课后解决,个人无法解决的问题小组解决,小组无法解决的问题请教老师, 实现真正的“兵教兵,兵练兵。兵强兵”,没有问题就寻找问题,鼓励引导学生在同桌、临桌之间相互探讨,让学生在课堂上有足够的时间体验问题的解决过程,更多地鼓励学生独立审题、合作探讨,把问题分析留给自己。这种做法的出发点就是避免学生对教师的过分依赖,当然他们归纳基本步骤和要点遇到困难时,教师应施以援手。

  四、构筑新型师生关系,加大感情投入

  学校最重要、最基本的人际关系是教学过程中教师和学生的关系,教师要善待每一名学生,做他们关怀体贴、博学多才的朋友,做他们心灵智慧的双重引路人。“亲其师而信其道”“厌其师而弃其道”,平等、尊重、倾听、感染、善待理解每一名学生,这是为师的底线和基本原则,而高素质、时代感强、具有创新精神的教师, 正逐渐成为学生欣赏崇拜的对象。现在,学生正从“学会”变为“会学”,教师正从“讲”师变为“导师”,课堂中新型的师生关系正逐步形成。总而言之,为了在课堂上达到师生互动的效果,我们在课外就应该花更多的时间和学生交流,放下架子和学生真正成为朋友。学术功底是根基,必须扎实牢靠并不断更新;教学技巧是手段,必须生动活泼、直观形象,师生互动是平台,必须师生双方融洽和谐、平等对话。

  总之,在新的课程标准下, 教学活动中要充分调动学生的积极性和主动性,高度重视学生在教学过程中的主体地位,改变原来教师为主体的状况。我们高中数学教学要改变教学方法与策略,优化教学理念,通过教学方式的改善,提高课堂效率,在有效的课堂时间内顺利完成教学目标,同时尽可能地让学生掌握更多的新知识,迅速提高他们的综合能力。

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  成功既不是靠天才,成功也不是靠努力,成功是靠正确的方法。只有方法正确才可能取得成功。我们周围的同学甚至是我们自己,学习不可能不努力,可是成绩就是就始终上不去,不断增加学习时间,希望自己能够提高考试成绩,总是事与愿违。为什么呢?因为你的方法有问题。

  数学的考察主要还是基础知识,难题也不过是在简单题的基础上加以综合。所以课本上的内容是很重要的,如果课本上的知识都不能掌握,就没有触类旁通的资本。

  对课本上的内容,上课之前最好能够首先预习一下,否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤,下面的就不知所以然了,如此恶性循环,就会开始厌烦数学,对学习来说兴趣是很重要的。课后针对性的练习题一定要认真做,不能偷懒,也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍,毕竟上课的时候,是老师在进行题目的演算和讲解,学生在听,这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。也许你认为自己在课堂上听懂了,但实际上你对于解题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度,并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。“好脑子不如赖笔头”。对于数理化题目的解法,光靠脑子里的大致想法是不够的,一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法,最终得到正确的计算结果。

  其次是要善于总结归类,寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系,把学过的知识系统化。举个具体的例子:高一代数的函数部分,我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下,你就会发现无论哪种函数,我们需要掌握的都是它的表达式、图象形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中,对比着进行理解和记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用,必定会收到好得多的效果。

  最后就是要加强课后练习,除了作业之外,找一本好的参考书,尽量多做一下书上的练习题(尤其是综合题和应用题)。熟能生巧,这样才能巩固课堂学习的效果,使你的解题速度越来越快。

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  高中数学的内容多,抽象性、理论性强,因此不少同学进入高中之后很不适应。进校后,代数里首先遇到的是理论性很强的函数,再加上立体几何,空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来,这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难,以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。

  高中数学的理论性、抽象性强,就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究。

  一、关键是提高听课的效率。

  1.课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。其次就是听课要全神贯注。

  2、特别注意讲课的开头和结尾。讲课开头,一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。另外,老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

  3、最后一点就是作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点,思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习,消化,思考。

  二、做好复习和总结工作。

  1、做好及时的复习。课完课的当天,必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书,笔记合起来回忆上课老师讲的内容,例题:分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

  2、做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善,而后应做好单元小节。

  三、指导做一定量的练习题

  有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的,我认为,不要以做题多少论英雄,重要的不在做题多,而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题,尢其要讲究做题的效益,即做题后有多大收获,这就需要在做题后进行一定的反思,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过,把它们联系起来,你就会得到更多的经验和教训,更重要的是养成善于思考的好习惯,这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量(老师布置的作业量)的练习就不能形成技能,也是不行的。

  以上就是高二数学学法:高效高二数学的学习方法指导一的所有内容,希望对大家有所帮助!

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  1、培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定、、、、、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

  (1)制定计划明确学习目的。合理的是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由指导督促,再一定要由自己切实完成,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格要求自己,磨炼学习意志。

  (2)课前是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学,而且能提高学习新课的,掌握学习的主动权。预习不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在上。

  (3)上课是理解和掌握基本、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”,上课更能专心听重点难点,把老师补充的内容记录下来,而不是全抄全录,顾此失彼。

  (4)及时是提高学习的重要一环。通过反复阅读教材,多方面查阅有关,强化对基本概念知识体系的理解与,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比效,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使对所学的新知识由“懂”到“会”。

  (5)独立作业是通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验,通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。

  (6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通 高中数学,补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学,并要经常把易错的地方拿来复习强化,作适当的重复性练习,把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

  (7)系统小结是通过积极思考,达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与资料,通过分析、综合、类比、概括,揭示知识间的内在联系,以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结,能对所学知识由“活”到“悟”。

  (8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊,参加学科竞赛与讲座,走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续,它不仅能丰富同学们的文化科学知识,加深和巩固课内所学的知识,而且能够满足和发展我们的兴趣爱好,培养独立学习和的能力,激发求知欲与学习热情。

  2、循序渐进,积极归因,防止急躁。

  由于同学年龄较小,阅历有限,为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快,囫囵吞枣,想靠几天“冲刺”一蹴而就。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程,决非一朝一夕可以完成的。许多优秀的同学能取得好成绩,其中一个重要原因是他们的基本功扎实,他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。让同学学会积极归因,树立自信心,如:取得一点成绩及时体会,强习能力;遇到挫折及时调整学习方法、策略,更加努力改变挫折,循序渐进,争取在。

  3、注意研究学科特点,寻找最佳。

  数学学科担负着培养运算能力、逻辑、空间能力,以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。其中运算能力的培养一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行,教学中进行一题多解思考,优化运算策略;逻辑是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高,使用归类、网联策略,区别好几个概念:三段式推理、四种命题和充要条件的关系;空间能力对平面知识的扩充既要能钻进去,又要能跳出来,结合立体几何,体会图形、符号和文字之间的互化;运用所学知识分析问题、解决问题的能力,就是要重视应用题的转化训练,归类数学模型,体会数学语言。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理,方法因人而异,但学习的四个环节(预习、上课、作业、复习)和一个步骤(归纳总结)是少不了的。

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  一、有效教学的教学理念

  在当今减负的大背景下,对教师的教学提出了新的规范,新课程背景下数学有效教学的理念主要包括以下几个方面:

  1.数学有效教学开始关注人的全面发展

  (1)要求教师要有对象感

  教学不是教师单纯的讲课,教学离开了学,就无所谓教,所以,教师必须确立学生的主体地位,树立“一切为了学生的发展”的思想。

  (2)要求教师树立让学生全面发展的观念

  数学课程标准规定了三大课程目标领域——知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观,这意味着学生知识掌握程度不再是判断数学教学有效性的唯一标准,数学有效教学必须促使学生在三大目标领域上得到全面充分的发展。教师万万不可过高地估计自己所教学科的价值,而且也不能把学科价值仅仅定位在本学科上,而应定位在对一个完整的人的发展上。

  2.数学有效教学旨在促进学习

  数学有效教学是一套完整的为促使学生学习、实现教学目标而采用的教学策略,教学中的有效主要体现在学生的学习上,体现在学生的进步或发展上。行之有效的教学要求教师承认学生在教学过程中的主体地位,一切为了学生的发展。

  3.数学有效教学关注教学效益

  教师有时间与效益观念,不能单纯地把效益理解为花最少的时间教最多的内容。教学效益不是取决于教师教了多少内容,而是取决于在单位时间内学生的学习结果,这是有效教学的基本要求。

  4.数学有效教学需要反思与创新

  数学有效教学必然是一种反思性实践,有赖于教师持续的反思与探究。一个教师要随时反思自己日常教学的行为,教学是否有效,什么样的教学才是有效的?数学有效教学需要教师具有主体意识,充分发挥创造精神;也需要教师具有经验意识,从经验中学习,形成自己的实践智慧。

  二、有效备课,奠定高效课堂的基础

  1.把握教学内容、课型的有效性

  数学教学有新授课、练习课、复习课、试卷讲评课;新授课中有着数与代数、空间与图形、统计与概率等板块内容;有些知识是学生有生活经验,可以通过自主探究、合作交流来完成,而有些概念根本就没有听说过的。同一种教学方式在低年级是孩子们喜闻乐见的,放在高年级就会使学生感到幼稚。当代著名的认知心理学家奥苏伯尔认为,学习方式可分为有意义的接受学习和发现学习两类,在具体的课堂学习中,探索学习和接受学习应各司其职、灵活运用。所以针对不同的课型,不同的教学内容选择有效的教学模式是增强课堂教学有效性的前提。

  2.教学目标合理制订

  教学目标是课堂教学的根本出发点,也是教学的动力,它是实现有效教学的首要条件。教学目标对教学过程具有导向、调控、激励和评价功能,因此数学教学目标的确定应具有全面性、科学性和适切性,使其体现有效教学的价值取向。教师制订的数学教学目标既要符合三维目标的要求,又要与学生的心理特征和认识水平相适应。首先来说,数学教学应确立全面的目标。新课程标准要求,数学教学内容应该由单纯传授知识,转变成知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面。第二点,在学生已有经验的基础上建立数学教学目标,应该符合学生的发展需要。新课程背景下的数学教学目标,从行为方向上发生了根本的变化,它拓展了现代数学教学的内涵,真正关心学生的学习生活和未来发展。在教学过程中,教师要尽力去落实、实现教学目标。

  三、高效课堂,减轻学生负担

  课堂有效教学是指什么?怎样的教学是有效的?所谓“有效”,主要是指通过教师在一段时间的教学之后,学生获得了具体的进步或发展。教学是不是有效,并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真,而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。具体表现在:学生在认知上,从不会到会,从少知到多知;在能力上,从不会学习到会学习、会反思,相应的学习能力、问题解决能力得到提高;在情感上,从不感兴趣到感兴趣,从被动学到主动学。

  1.有效的教育理念

  (1)要以学生的进步和发展为宗旨,“以生为本”教学有效与否,要通过学生来体现

  教师必须树立学生的主体地位,应该有效的教学关注学生的发展,具有一切为了学生发展的思想,在教学活动中促进学生全面发展、主动发展和个性发展。因此,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验及生活经验的基础上,教学活动的素材应有利于激发学生的学习积极性,同时,通过有效的教学活动的开展,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。

  (2)要以教师自身的发展为基础

  教师是影响教学有效性的一个重要因素,在课堂教学过程中,特别是在新课程的理念下,教师教学观念的变革,教师采取的教学策略,教师对教学批判反思的能力,这些与教学有效性相关的因素都离不开教师自身的发展。

  (3)要以学生学习方式的转变为条件,促进学生有效学习

  学生通过自主能动的学习,使学习更有效,实现提高教学效率的目标。教师是教学活动的组织者、引导者和合作者,所以教师、学生以及数学课堂都必须进行身份的转换,学生在教学活动中真正成为学习的主人,而数学课堂必须成为数学学习和交流的主要场所。

  (4)要关注教学效益

  它要求教师有时间和效益观念,教师在进行课程和教学设计时,应充分考虑教学效益的问题,不能为追求形式而抛弃对教学效益的追求。

  (5)要关注教师的教学策略

  教师在教学过程中要抓住数学本质、展示思维过程、落实主体地位。如:“一题多解”可培养学生的发散性思维,在不同阶段教育要有不同的侧重。

  2.有效的教学方式

  (1)要创设良好的教学情境

  鼓励学生主动参与、合作学习,还学生学习的主动权,拓展学生的发展空间,引导学生挖掘自己的创造潜能,开发自己的创造力,建立一种相互接纳、相互理解的友好的人际关系。

  (2)注重学生的探究过程

  要让学生在获取知识点的过程上下工夫,对于探究结果中的偏差,要引导学生反思探究过程,在理性精神的指导下获得合理的解释,以充分体验到探究过程的价值,增强学习信心。在获取知识与技能方面,要激发学生的学习兴趣、培养学生的学习能力;要把给予学生问题、给予学生思路、给予学生结论的教学方式转变为学生自己发现问题、自己解决问题、自己得出结论。

  (3)倡导学生富有个性地学习

  重视和尊重学生的个体差异,按照学生不同的学习风格,体现学生个体的独立性。教师必须采用多种教学方法来满足不同学生的学习需求。教师在进行数学教学时要引导学生主动地进行观察、猜测、推理以及交流等学习活动。教学内容应该呈现不同的表达方式,以满足多样化的学习需要。有效的数学学习活动不仅仅依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流等都应是学习数学的重要方式。教师必须根据学生的不同需求选择不同的教学方法。教学方法一般可以分为5个基本的教学模式:教师讲授、师生谈话、学生讨论、学生活动、学生独立探究。所以,教师在教学时就应根据具体的教学条件、教学内容和教学对象去选择合适的教学方法。

  (4)教师在学生原有的知识结构基础上进行教学

  数学学科的知识结构是螺旋形、非封闭的上升结构,教师的教学应与学生的实际生活和原有的知识点相联系,确保自己的教学能够从已知到未知,较难知识点的教学可以分成几个小步子,让后一步的学习建立在前一步的基础上,前面所学习的知识能为后一步学习提供固着点,这样使新的教学既能建立在学生原有的知识准备和生活经验之上,又能逐渐有所提高。

  目前为止,我已经完成了一轮初中新课程的教学体验,深深体会到要做到有效教学、高效教学,教师必须树立新课程意识,遵循新课程理念,提高教学实践智慧,在加强教学反思的基础上,勇于超越自我。坚持这样做才能让尽可能多的学生在学习数学知识、形成数学能力、减轻学习负担、高效学习等方面得到尽可能多的实际效益。

高效数学学习方法8

  数学学科是一门基础学科,是学习物理、化学的基础,所以把数学基础打好是相当重要的,本节中《学习科学》高效法主要讲述了平时数学学科学习的基本点。

  一、课内重视听讲,课后及时复习

  必须寻求正确的学习方法,重视课内的学习效率。上课时要紧跟老师的思路,比较自己的解题思路与老师所讲的有哪些不同。要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程。认真独立完成作业,勤于思考。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。

  二、做适当的题,养成良好的解题习惯

  要想学好数学,需要做些题,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题来做,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。

  三、调整心态,正确对待考试

  首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上。因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,

  思路有条不紊。

  由此可见,要把数学学好就得找到适合自己的高效学习方法,了解数学学科的特点,使自己进入数学的广阔天地中去。

高效数学学习方法9

  作为教育工作者,对待学生学习上的问题,处理问题的心态与家长有所不同,家长由于亲情关系,容易急燥,然而对待学习和成长方面的问题,急燥是不解决问题的,必须要有科学的方式、方法和教育手段,引导学生解决这些学习中的问题。

  数学有一个特点是重要、枯燥。重要是显而易见的,数学作为基础学科,高考、中考都考数学;同时它又是枯燥乏味的,这似乎是一对矛盾,要处理这对矛盾,就要解决一个数学学习当中的技巧性问题和心理问题。当然不可能人人都能把数学学好,由于各人的性向不同,有的人倾向于人文学科,有的人倾向于逻辑思维,有的人倾向于空间思维,有的人则倾向于动手能力…..各人的倾向性不一样,擅长的方面也各不相同,对数学能达到的层次也会参差不齐,但有一点,数学的一些基本要求一定要掌握,例如数学中的一些基本原理、数学方法不能有半点马虎。因为无论将来我们从事什么行业,数学作为一种基本的处理事物的方法都非常重要。一般的孩子只要通过正确的方法,正确的引导都能够达到。

  一、数学中关于概念的问题

  概念的形成需要一个过程。与人生哲理等概念不同,数学概念具有叠加性,也就是说新概念是在旧概念叠加的基础上来认识的。概念是数学中的一个根本问题,不是靠背,而是在不断地运用中逐渐形成的,须经过比较、实践、摸索、总结、归纳等过程,最后建立一个完整的概念。这个过程甚至可以说是痛苦的,漫长的一个阶段。

  概念具有长期性。每个概念都有一个失败—再失败的过程,伴随着你对这个概念的错误理解,在挫折中不断加深的。

  概念是随着一个人知识的增加而不断深入的。学数学对一个人建立完整的思维方式很重要,随着对不同数学概念的深入理解,人们处理问题的方式可以越来越趋于严谨。

  要建立一个数学的概念网。数学是一个个概念的点阵,所有的相关的、从属的概念要在头脑中形成一个网络。学概念要把不能纳入其中的或相关概念认识清楚。总概念中各相关概念是怎样发展的要有一个清析的脉络。

  从不同的层面上来理解一个数学概念。有比较才有认识,对于一个数学概念要擅于从正面、侧面、上面、下面等各个层面上来认识它。对于相似的、类似的概念或概念的内部关系认识不清,不利于理解概念,这说明数学末学深入。

  二、运算能力:

  符号化、模式化是数学的一大特点,对这点我们应该有深刻的认识。

  1、模式化。数学的一些定理、原理、公理都有一定的模式,“因为即最简单的一种模式,对各种数学模式的理解认识也是对人的逻辑思维能力的训练。

  2、符号化。数学的符号与表达性符号不同,文学艺术中的表达性符号是需要我们仔细体会其中的含义的;而数学中的符号是一种替代性符号,它无需我们想其含义,作用就在于推导,它只是一个替身,帮助我们进行数学思维,所以我们不可以在它的含义上耗费太多的精力。数学就是符号游戏,我们对符号必须精通,才能进行迅速变形。

  中学阶段有几个重要的定理:三垂线定理、正余弦定理、根与系数的关系、二次三项式定理。对这几个定理的运用必须熟练掌握。

  三、做题技巧:

  从做题方式来分,平时作业可分为硬作业和软作业两种:硬作业是指每天需要认认真真做的作业,这类作业要按正规的步骤一丝不苟地做,旨在训练自己的笔头功夫和书写能力;软作业是指每日需抽出一定的时间来浏览若干习题,这类题主要是用来锻炼自己的思维能力的,具体做法是无需动笔,眼睛看着习题,大脑中迅速掠过这道题的思路、做法,整个过程有点类似空对空。所以在平日做题中两种方式要搭配使用,认真做的题和浏览的题要相济并用。

  做题要有节奏,难易结合。做题要讲质量,不能把精力都放在做偏、难、怪的题型上,因为高考中有难题,平时将重心放在难题上,基础知识难免会偏失,所以平时适度地做一些中等难度的题即可,关键是要学好基础知识,循序渐进。

  做题要留体会,留下痕迹,学习分为三个过程:模仿、品味、迁移。模仿是初始阶段经常作用的一种方式,以老师或教科书为参照,按部就班地做。经过一次次地模仿,我们自己对这些记忆中的题型在大脑中进一步地加工、体会,形成自己对这类题的成型的理解。经过前两个阶段的积累,最后达到将原知识体系与现有知识的相互融合,就实现了对新、旧知识的最新体会。

高效数学学习方法10

  数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学。那么,怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考:

  一、课内重视听讲,课后及时复习。

  新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。

  二、适当多做题,养成良好的解题习惯。

  要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

  三、调整心态,正确对待考试。

  首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。

  在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥。由此可见,要把数学学好就得找到适合自己的学习方法,了解数学学科的特点,使自己进入数学的广阔天地中去。

  如何做好初二物理的入门 针对本学期刚开设的物理课,我想向同学们介绍以下几种有效学习方法,希望能帮助同学们养成科学学习的良好习惯。

  1、制定合理的学习计划:设定一个目标,制定一个学习计划。目标要切实可行,既不能高不可攀,也不要毫无吸引力。学习计划一旦制定好,就要严格执行,每一天都不能放松。在计划的执行过程中遇到困难时,要想办法去战胜困难,必要时请家长和老师适当帮助。

  2、必要的课前预习:中国有句古话:“凡事预则立,不预则废”。这句话强调不管做什么事,要事先有充分的准备。同学们学习物理知识,课前的预习,既是心理准备,也是具体内容的准备。

  课前预习的基本要求是:认真阅读教材,了解教材内容,思考重点,发现学习难点,做好听课的准备。同学们预习不预习直接关系到学习效果的优劣。在你认真阅读教材的过程中,新的知识吸引你去思考,去探究。对于定义、规律、公式和例题,要重点思考,看是否明白,不明白的内容用笔划出来或作适当标记,准备课堂上有目的的听老师讲解。如果预习后再做一部分练习题训练一下,效果会更好。

  切忌:预习功课走马观花,流于形式,不动脑子。这样达不到应有的效果。要知道,预习是预先自己学习,这是培养、提高学习能力的重要环节。也是提高学习质量的重要环节。

  3、参与好45分钟,在学习过程中,会不会参与是很重要的。同学们有了预习的基础,在心理上就会有种想听听教师怎么讲、跟自己的理解一样不一样的愿望,而且还有很多问题要问。上课时思维跟着教师的教学走,眼睛看、耳朵听、心里想,动手做,多讨论,需要做练习时行动要迅速,切忌磨磨蹭蹭。 有的同学自制力差,易受内部、外部干扰而听课走神。这主要是意志力问题,应有意识的培养自己的意志力,在提高自控能力上多下功夫。

  4、提高作业质量:做作业的要求是,看清题,抄准题,理清思路,认真检查,一次做对。

  有的同学只顾快点完成作业,题目没看清楚,有时抄错题,不是先想好了再动笔,而是写一步想一步。这样,作业质量肯定不会好。要知道,做作业是运用所学知识解决问题、提高学习技能的过程,必须踏踏实实,一步一个脚印。

  做作业时要在旁边预备草稿本或草稿纸,有的作业步骤需要先打草稿准确了再抄在作业本上。作业本上尽量减少或没有涂改的痕迹。

  5、及时纠正错题:做错题是经常发生的事,从纠正错误入手也是提高学习成绩的好途径。建立一个专用的本子。并给它取个名字,“错题大家庭”、“拦路虎乐园”都是不错的选题。每次作业或考试出现错误,在专用的本子上将题目抄下。之后分析错误原因,是不会审题,还是粗心大意;是没有掌握这部分内容,还是不会正确分析。用红笔将错误的内容标出。然后按正确的方法重做一遍。过一段时间,再把错题整理一遍,将错误的类型汇总,看一看哪部分错的最多的,哪种错误原因最为常见。这样你对自己的学习状况有一个清楚的了解,你就可以有的放矢地复习了。

  6、学会使用工具书。我国古代思想家孟子有一句很有名的话:“工欲善其事,必先得其器。”意思是说,工匠做事如果想做得又多又好,就一定要在做事之前将他的工具磨得十分锋利。在学习中,同学们的课本、老师给同学们印发的阅读材料、同学们自己买的参考书等,就是学习的“利器”。使用工具书的能力对于同学们来说,最主要的是学会从自己阅读过的文字中提取出需要的信息。

  7、掌握多种思维方法,发展思维能力。归根到底,取得好成绩的的关键在于勤于思考、善于思考。学习过程中,同学们应逐步学会将所学知识进行分类、比较、分析、综合、归纳等一些逻辑思维的基本方法,还应重视求异思维、发散思维、辩证思维等思维方法的培养,使思维能够灵活运转。

  8、善于联系实际,增强应用物理知识解决实际问题的本领。学到的知识要善于运用到实际中去,运用知识的方式是很多的,如解释现象、讨论问题、设计实验、解答习题等,要在联系实际的过程中,扩展和加深自己的知识,学会对具体问题具体分析,学会科学的思维方法,提高分析和解决问题的能力。

  对于同学们来说,解题也是应用知识的一个重要方面,是加深对知识理解的重要环节。每做一题,力求真懂,方能有所收获。

  一般来说解题的基本步骤是:明确研究对象,分析习题所叙述的物理过程,找出影响过程变化的主要因数,建立恰当的物理模型,从而确定解题的方向。

  9、学物理一定要有信心,有克服困难,战胜困难的勇气。不妨带一点霸气——我一定能学好物理。

  学习物理也是对自己的一次挑战,在这个过程中当然会遇到各种各样的困难。但是,在阅读课本、认真听讲的时候,你将享受到掌握新知识的满足;在观察实验现象和动手做实验时,你将体会到探索科学奥秘的快乐;在钻研困难问题时,你将感受到过关斩将所获得的喜悦。这时,学习不再是苦恼的事,物理将越学越有趣。

  初三化学学习方法

  一、课前预习

  1. 通读要学习的内容,划出你认为的重点和难点。

  2. 弄清将学习的新知识与哪些旧知识有关(若这些旧知识已遗忘,应重温一遍)。

  3. 找出疑难问题,并记录。

  二、课堂听讲

  1.用脑

  ⑴紧跟老师的思路,在老师点拨的基础上,还要多问几个为什么,以提高自己的思维能力,形成自己的思路。

  ⑵要及时记忆,将老师讲的重点内容尽可能地当堂掌握。

  2.用眼

  ⑴看黑板。即注意观察老师板书的思路和重点及关键的内容(老师常配以不同颜色的粉笔书写)。

  (2)学化学者,人人喜欢看实验,但大多数人不会看实验,常常是看热闹,而不会看门道,因为好看的未必是重要的。什么是重要的呢?这由实验目的确定的。

  3.用耳。

  ⑴细心听老师讲解。要从老师讲解时语调的变化中听出重点,听出关键。

  ⑵要认真听其他同学回答问题和在课堂讨论中的发言。除了辨别他们的回答和发言是否正确外,还要学习他们的思维方法,或分析他们答错的原因,这样有利于提高自己分析问题、解决问题的能力。

  4. 用手

  ⑴做好课堂笔记。记笔记也要讲究方法和效果。其一,记笔记时,不能什么都记。记什么,不记什么,要经过思考再确定;其二,笔记有助于抓住课堂学习和重点,强化记忆;其三,课后复习时,笔记能有助于再现课堂学习的情景,因而笔记是搞好课后复习的重要的复习资料。

  ⑵做实验或模仿实验。积极参与实验探究,除认真地观察实验现象外,还要注意模仿老师的操作,这样做有助于培养正确的操作技能。

  5. 用口

  ⑴认真回答老师提出的各种问题。

  ⑵积极参加课堂讨论,要敢于争辩、善于争辩,在争辩中加深对问题的理解。

  三、课后复习

  1. 回顾课堂所学内容,弄懂弄通所学知识,大概3分钟左右。

  2. 看书,看笔记,并有重点记忆。大概10分钟左右。据课堂听讲、讨论的情况,整理好笔

  记或写出学习心得(如总结自己在学习中的经验教训),在复习的基础上做一些典型的习题,以判断自己对所学内容的掌握情况。另外还可以阅读一些参考资料,以扩大知识面。

  初三化学学习方法

  初三学生该怎么学习化学知识点?下面有几点建议,仅供各位初三同学参考:

  理一理

  毋须置疑,初三学习的任务是繁重的,学习中,化学的练习已做得不少,但我们应当静心地整理一下基础内容,因为考试中基础知识是重要的一个方面。主要的基础知识大致有:物理变化和化学变化的判断;物理性质和化学性质的判断;氧化剂和还原剂的分辨;基本化学反应类型(含化合、分解、置换、复分解)的判断;各种液体中哪一种是或不是溶液;溶液、溶剂和溶质的区分;原子和元素的区别以及各自适用的背景;原子和分子的共性和区别;一些化学物质(氧气、氢气、炭、二氧化碳、石灰水、碳酸钙、铁、硫酸铜晶体或溶液等)在发生变化时所伴随的现象;化学实验基本操作中的规范问题(量筒的读数、固体的取用、液体的倾倒和滴加、天平的物码位置、加热操作、气体收集装置等);溶液的酸碱性及pH;一些化学符号及其周围数字的意义等。对于这些问题,学习基础相对薄弱的同学,更应该引起重视,因为考试无论怎样变革,考前整理一下这些基础内容,能使你比较容易掌握这些化学基础知识,使自己在考试中自信心得到提高,有利于你顺利通过考试。

  想一想

  除了上述的理一理,我们同学还要做到勤于思考。如果学习中缺乏对知识的理解和比较,就会割裂知识之间的联系,同学们对基础知识的掌握只是生吞活剥,这样反而加重了学习的负担,使学习变得苍白无趣。因此,同学们也要学会整理知识,注意知识的网络的建立,并要多想想为什么。如在物质的结构、性质与用途的关系方面:我们同学要建立这种思维,即有什么样的结构,就有什么性质;有什么样的性质,就有什么用途。经验告诉我们:从物质的用途也能推断出其性质、再推断到物质的结构。

  还有,同学应当建立实验探究的.思维模式。一项探究活动,往往包含着这三个层面的问题:假设应该采取什么方法、手段或采用什么化学试剂和由此而可能出现的现象;产生这些现象的原因或应当得出什么样的结论。当然,这些思维模式,都离不开化学基础知识,所以,只有做到知其然又知其所以然,才能将所学的知识变得有血有肉,我们的综合能力也得到增强。如果同学们做到这一点,就有希望在考试中获得相对理想的成绩。

高效数学学习方法11

  文科生如何学好数学

  数学对于文科生来说是个大难题,有些同学甚至谈数学色变。其实只要掌握恰当的学习方法,文科生一样可以学好数学并在高考中取得满意的分数。

  杜绝负面的自我暗示 首先对数学学习不要抱有放弃的想法。 有些同学认为数学差一点没关系,只要在其他三门文科上多用功就可以把总分补回来,这种想法是非常错误的。教育界有一个木桶原理:一只木桶盛水量的多少取决于它最短的一块木板。高考也是如此,只有各科全面发展才能取得好成绩。

  其次是要杜绝负面的自我暗示。高三一年会有许许多多的考试,不可能每一次都取得自己理想的成绩。在失败的时候不要有我肯定没希望了、我是学不好了这样的暗示,相反地,要对自己始终充满信心,最终成功会来到你的身边。

  抄笔记别丢了西瓜

  高考数学试卷中大部分的题目都是基础题,只要把这些基础题做好,分数便不会低了。要想做好基础题,平时上课时的听课效率便显得格外重要。一般教高三的都是有着丰富经验的老师,他们上课时的内容可谓是精华,认真听讲45分钟要比自己在家复习两个小时还要有效。 听课时可以适当地做些笔记,但前提是不影响听课的效果。有些同学光顾着抄笔记却忽略了老师解题的思路,这样就是捡了芝麻丢了西瓜,反而有些得不偿失。 题目最好做两遍 要想学好数学,平时的练习必不可少,但这并不意味着要进行题海战术,做练习也要讲究科学性。在选择参考书方面可以听一下老师的意见,一般来说老师会根据自己的教学方式和进度给出一定的建议,数量基本在1―2本左右,不要太多。 在高考前的冲刺阶段要保证1―2天做一套试卷来保持状态。最重要的是要通过做题发现并解决自己已有的问题,总结出各类题目的解题方法并且熟练掌握。

  在这里有两个小建议:一是在做填空选择题时可以在旁边的空白处写一些解题过程以方便以后复习;二是题目最好做两遍以上,可以加深印象。

  应考时要舍得放弃

  对于大部分数学基础不是很扎实的同学来说,放弃最后两题应该是一个比较明智的选择。 高考数学试卷的最后两题对于能力的要求较高,数学较弱的同学不要花太多的时间在这里,而应把精力放在前面的基础题上,这样成绩反而会有所提高。高考的大题目都是按过程给分的,所以万一遇到不会的题也不要空着,应根据题意尽量多写一些步骤。

  在对待粗心这个常见问题上,我有两个建议:一是少打草稿,把步骤都写在试卷上;二是规范草稿,让草稿一目了然,这样便不太会出现看错或抄错的现象了。

  考试中有时可以用计算器来提高解题速度解决难题,但在考试过后一定要把题目正规的解题思路了解清楚。每一次考试的试卷和高考前各区的模拟卷都是珍贵的复习资料,一定要妥善保存。

  在选好参考书以后要认真完整地做,每一本好的参考书都存在着一个知识体系,有些同学这本书做一点,那本书做一点,到最后做了许多本书但都没有做完,无法形成一个完整的知识体系,效果反而不好。做题的时候要多做简单题,并且要定好时间,这样可以提高解题速度。 教你如何制定与执行学习计划

  学习计划的重要性不言而喻。学生分三种,不制定计划的人,定了但不执行的人,善于执行计划的人。

  第一种学习被动性大,虽然也很忙,但时间是被填塞而不是被利用,常常被各种紧急但不重要的事情所打扰,如作业、考试等等,难以提到学习的全局性和效率。

  第二种人在制定计划过程中雄心万丈,获得极大满足,但弱于执行,计划给变化让路,又常常给自己的行为找借口,对自己失信,此类计划的效果往往大打折扣。

  第三种人学习时有全局观,知道自己所做的事的意义是什么,心中常充满了喜悦和满足,并且较为自信。

  通过阅读高二数学学法:高效高二数学的学习方法指导三这篇文章,小编相信大家对高中数学的学习又有了更进一步的了解,希望大家学习轻松愉快!

高效数学学习方法12

  (1)怎样听课

  在课堂上,我们有些同学不会听课,上课时老师在上面讲,他就在下面记,老师讲完了,他在下面记完了,老师讲到的内容一点也没听到。所以上课时要处理好听课和记笔记的关系。那么,听课听什么,怎么听?(1)听知识引入及知识形成过程,例如,我们在学习等腰三角形时,同学们知道等腰三角形的一条性质是“等边对等角”,我们是怎样推导这个性质的。(2)听老师对重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点)(3)听例题解法的思路和数学思想方法。

  (2)怎样记笔记

  再说记笔记,同学们一般不会合理记笔记,通常是教师黑板上写什么学生就抄什么,往往是用“记”代替“听讲”和“思考”。有的笔记虽然记得很全,但效果不是很好,因此在作笔记时应做到(1)记笔记服从听讲,要掌握记录时机;一般情况下,需要记笔记的内容,老师都会给你留出时间。(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法。要明确“记”是为前面的“听课”和“思考”服务的。掌握好这三者的关系,就能使课堂学习主要环节达到较完美的境界。

  (3)多种感官协同并用记忆法

  对于一个新的事物,用眼睛看,只能见外形。如果加上耳朵听、动手触摸,能嗅、能尝的,连嗅觉、味觉也用上,这样,利用多种感觉器官与该事物接触,就可获得对该事物的多种信息,这些信息由大脑进行综合的加工,必然获得更加丰富、深刻而牢固的认识。日后在应用、提取的时候,由于多种感官之间已经建立起了神经活动联系,恢复该事物痕迹的线索也会更多。这种方法用之于读书,就是我国自古以来提倡的眼、耳、口、手、心“五到”读书法。把眼看、口念、耳听、手写、脑记结合起来,决非愚笨,而是自觉地应用了符合科学原理的记忆方法,其效果必然显著。

  例如“看图动手操作记忆法”是多种感官并用法中之一种。例如,有的人爱看图,尤其是用铅笔或小棍指着看,效果尤佳。这是因为将视觉与动觉结合起来,既提高了注意的集中程度,又使视觉和动觉之间建立起了神经活动联系。日后在回忆时,多重联系较单一联系更容易恢复起来,从而显示出极其良好的记忆效果。 即使是学习数学公式,未尝不可在眼看的同时,也用口念出声来,再加上手写。道理是完全相通的。

高效数学学习方法13

  在中学,数、理、化是课程中最重要的一部分,如果数学学不好,那么物理、化学也不可能学好。在理工科大学中,数学更是一个基础。在工农业生产中,我们都希望能够多、快、好、省地完成任务。例如,在现有条件中,如何合理安排生产过程,使产量最好,使消耗费用最小,而又在最短时间内完成任务,就存在有大量的数学理论和计算问题。所以,数学在我们社会主义建设中能够并且应该起很大作用。

  有的同学问我学数学有什么秘诀?我觉得学习上没有捷径好走,也无秘诀可言,要说有,那就是,首先要有决心、信心和恒心。扎扎实实地打好基础,练好基本功。从一点一滴做起,日积月累逐步有所提高。在学习中不可平均使用力量,而要把劲特别用在一门新功课,一个新篇章的开头,用再最基本的内容上。例如,一个中学生加、减、乘、除经常算错,那他就不可能学好代数、三角、几何、物理、化学等课程。所以加、减、乘、除,就是一个基础。打好扎实的基础,要循序渐进,自然科学,特别是数学,有很强的系统性和连贯性,只有把前面的基础打牢,才好进入后一步,只有一步一个脚印,学得扎扎实实,才可能逐步提高,最后才有希望达到科学的顶峰。

  第二,要注意独立思考。拿数学来说,它是一门着重于理解的学科,在学习中要防止不求甚解的倾向,一定要勤分析、多思考。对每部分内容,每个问题,要从正面、反面各个角度多想想,要善于找出它们之间的联系,总结出规律性的东西。

  另外,不要一遇到不会的东西就马上去问别人,自己不动脑子,专门依赖别人,要先自己认真地思考一下,这样就可能依靠自己的努力,克服其中的某些困难,对经过很大努力仍不能解决的问题,再虚心地请教别人,这样才能对自己有更大的帮助和锻炼。

  第三,学习态度要端正,要注意培养良好的习惯,刻苦钻研,要做到专心致志。例如,有些同学,一边看电视,一边看数学书或算习题,这样的效率一定是很低的。所以,不论复习、做题、阅读参考书籍都要精力集中,要争分夺妙,切忌分心。学习中还要养成严肃认真、踏踏实实的好学风,不要好高鹜远,更不能夸夸其谈。

  第四,知识面要宽些,基础要打扎实。前些年,在学习上出现了一些偏差,有的同学以为学好数理化就行了,至于语文学得好不好无所谓,这种看法是错误的。有的理科大学生数理化还好,但写实验报告文理不通,错别字很多,这样,即使你很有创造性,别人还是看不懂。数理化固然重要,但语文(包括外语)却是各门学科最基本的工具。语文学得好,阅读写作能力提高了,就有助于学好其他学科,有助于知识的积累和思路的敞开。

  以上是我的一点粗浅的体会,供同学们参考。

高效数学学习方法14

  听好课

  在课堂上集中注意力是想要学好一门科目的关键,高中数学课也不例外。数学也是一门极难学懂的课程,所以学生在课上课下都要花费大量的时间,数学也不是一门只要掌握好方法就能学懂的学科,所以在高中数学的学习上,一定要好好听课,汲取老师的经验,转化为自己知识,才能把握住一些技巧性的东西,从而提高自己数学的分数。

  勤做题

  相信很多学生在高三的时候都经历了疯狂做题的阶段,每天几套几套的卷子,做的学生心理疲惫。但是题海战术面对我国现在高中生的普遍水平还是很管用的。如果你不像其他学霸那样有着过人的天分,那么在高中数学的学习上,就一定要多做题、勤做题。把每个你不会的题型都多做几遍,做的多了,数学的水平自然也就上去了。

  会归纳

  在数学这门学科中,最重要的是学会归纳。比如把你不会的知识、不懂的知识、易错的知识都整理到不同的本子上,碰到类似的题就归纳进去,这样对于高中数学的学习也是非常有用的。很多学生也是运用了这样的方法学习高中数学,不仅是数学这门学科,在其他学科的学习上也要注意运用归纳的方法。这样才能时常纠正自己的错误,并在高中数学上取得更好的成绩。

  高中数学学习方法

  1怎么才能提高高考数学成绩

  一、看课本补基础

  基础很差,那就不要总想着有什么捷径,不要给自己找理由去偷懒,积累的过程从来就没有捷径,看课本补上基础,是一个缓慢但却最实际最靠谱的方法,特别是高三第一轮复习的时候,对于概念,公式,如何推导公式等一定要重点弄懂,还有每个知识点后面的例题,至于有同学会问那些课后习题需要做么?我觉得应该没有那么多时间,而且那些针对性也不强,毕竟有些必修课本是面向全部学生,没有分文理科的。

  二、跟着老师步骤去看课本补基础

  在第一轮复习的时候,很多同学会觉得很多知识点都不懂并且还会有不知从哪里去看课本好,这时老师复习节奏很重要,你就不要自己计划今天要复习课本哪里,第一轮复习可以跟着老师步骤,老师讲到哪,就去看这部分知识点的内容,具体按照上一步骤。

  2提高高考数学成绩的技巧

  背例题

  这个是一个比较冷门但是效果奇好的提高数学成绩的方法。这个办法就是,遇到你不会的题目,如果怎么都做不出来,你就不用花时间弄懂它了,把它背下来,但是不要什么题都背,要背那种中等难度的题,高难的题一般以后也用不上,简单的你自己就会做。这样做一段时间,你会发现你节省了很多时间,遇到不会的题你也会往里面“套答案”了。

  课后复习

  高中数学一定要注意的一点就是时效性,一定要在课后及时复习,这样做的原因就是如果你隔几天在看,你会发现你的知识点已经忘记的差不多了,这个时候你在复习,就产不多相当于又重新在学一次,所以“趁热打铁”这个成语同样适用于高中数学的学习。其次,我们复习过得知识也不是一劳永逸的,每周、每个月都最好总结一下。这样有利于形成我们的知识网络,更加方便记忆。

  3提高高考数学成绩的窍门

  仔细研读教材

  对于高考的数学来说,高考的出题一直是源自教材的,所以在高三学生复习的过程中,需要认真阅读数学的教材,并且将教材中的知识、概念、例题、等知识点加以分析,在数学的知识点中,有很多知识点网络的交汇处是历年高考的高频考点,想要考好数学的学生可以将数学课本中的知识串成串,连成线,汇成面,并且将高考中出现的各个知识点加以练习并相互结合。

  找到适合自己学习数学的方式

  每个高三学生的学习情况都不一样,所以针对于他们的训练方式也不同。但是对于训练的目标有很多相同之处。所以在高三学生学习数学备考的时候应该合理安排训练。首先就需要高三学生弄清楚自己的需要,无论是数学的试卷还是专题,都需要自己一点一点来做。

  并且弄清楚自己那些知识点存在着问题,就要多做一些此类知识点。其次就是要制定一个合理的目标,学习要为了自己的成绩而学,不是为了老师和家长而学习,在做题之前首先要制定一个目标,通过一些训练的方式来提高自己的数学做题的准确率。

  高中数学的学习方法

  1.抓住重点听讲

  上课前我是一定要预习的,有时间就看的仔细些,老师要讲什么内容,有什么定义、定理和公式我先都记住,再看一些例题去理解定义和定理的应用,脑子里会形成那些我明白了,那些不理解,记在本子上。上课的时候,老师嘴一张开我就知道老师要讲什么了,会的我就看自己的书,不会的我就仔细听讲。

  我善于抓住重点去听讲,记的时候,我看其他同学是什么都记,我不是,凡是书上有的内容我从不记,比如定义、定理和公式和书上的例题。我只记一些书上没有的内容,我不会的内容,还有老师说这是重点或难点的内容。我经常在书上做一些纪录,我的书看完是满书涂鸦,不适合别人看了,以后自己一翻书,我就会从我的纪录上回忆这一节的全部内容,一翻书就回忆,经常翻就记的很牢了。

  2.多看辅导书

  老师布置的作业我肯定都要做完,但我不会满足于老师布置的作业,我还要看一些辅导书籍,做一些辅导书籍上的作业,直到我能理解定义、定理和公式的含义,一道题尽量用多种办法去解题,做到举一反三。我经常买和课程有关的辅导书籍看,每一门课程我都有好几本相关的辅导书籍。

  3.定期整理归纳

  每学完一章的内容,我都要进行小结。把这章的内容归纳一下,把定义、定理、公式和这个定义、定理、公式有代表行的练习题写出来,最后就是用几句话把这一章的内容概括一下,目的是方便记忆。我写在一张纸上,放在口袋里,随时会拿出这张纸来看一下。我一般不看完,只看前面几个字,然后去想后面的内容,实在想不出来才再看一下的。考试前每一科目我都是把内容归纳后,写在纸上放在口袋里,跑到没人的大树底下,一会看一下归纳的纸条,背诵内容和例题。

  高中学数学的技巧

  1.重视课堂的学习效率

  新知识的接受和数学能力的培养,主要是在课堂上进行,所以要特别重视课堂的学习效率,上课时要紧跟老师的思路,积极开展思维,预测下面的步骤,比较自己的解题思路与老师所讲的有哪些不同。课后要及时复习,不留疑点,对不懂的地方要及时请教老师或同学,切忌不懂将懂,或将不懂的地方跳过。课后还要注重基础知识的学习和基本技能的培养,要多记公式、定理,因为它们是学好数学的关键和必备条件。

  2.多做习题,养成良好的解题习惯

  要想学好数学,多做题是不可避免的。当然,多做题并不等于搞题海战术。做的题目要有代表性,不能胡子眉毛一把抓,碰到哪道题就做哪道题。有些题适合我们做,而有些题却超出了我们的能力范围,做这些题目只能是浪费我们宝贵的时间,不会达到任何效果。做的题要难易适中,通过做些有代表的题目,要力争能举一反三。数学是一门逻辑性很强的学科,需要缜密的思维,解题要有条理,在做题的过程中学会熟练运用正确的解题方法,掌握一些基本题型的解题规律。只有平时大量的训练,见多了、做多了,自然就熟能生巧,考试的时候就会应付自如,不至于乱了阵脚。

  3.调整好心态,正确对待平时的考试

  大家都知道,数学是个逻辑性极强的学科,要求有清醒的头脑,数学运算过程中的每个解题步骤都很重要,漏掉了哪个步骤都是不行的。因此,在做数学题的时候,保持一个平静的心态是很重要。这就要求我们平时要学会善于把握自己的情绪,要能及时地调整好自己的心态,戒骄戒躁,千万不能一遇到解不出来的题目就焦躁不安。焦躁是学习数学的大忌。

高效数学学习方法15

  数学是一门基础学科,对于广大中学生来说,数学水平的高低,直接影响到物理、化学等学科的学习成绩,数学的重要地位由此可见。怎样才可以学好数学呢?邱亮老师在《学习科学》高效学习法中讲解了一些学习技巧可供大家参考! 第一点,深刻理解概念。

  概念是数学的基石,学习概念(包括定理、性质)不仅要知其然,还要知其所以然,许多同学只注重记概念,而忽视了对其背景的理解,这样是学不好数学的,对于每个定义、定理,我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的,又是运用到何处的,只有这样,才能 更好地运用它来解决问题。

  深刻理解概念,还需要多做一些练习,什么是“多做多练习”,怎样“多做练习”呢?

  第二点,多看一些例题。

  细心的朋友会发现,老师在讲解基础内容之后,总是给我们补充一些课外例、习题,这是大有裨益的,我们学的概念、定理,一般较抽象,要把它们具体化,就需要把它们运用在题目中,由于我们刚接触到这些知识,运用起来还不够熟练,这时,例题就帮了我们大忙,我们可以在看例题的过程中,将头脑中已有的概念具体化,使对知识的理解更深刻,更透彻,由于老师补充的例题十分有限,所以我们还应自己找一些来看,看例题,还要注意以下几点:

  1。不能只看皮毛,不看内涵。

  我们看例题,就是要真正掌握其方法,建立起更宽的解题思路,如果看一道就是一道,只记题目不记方法,看例题也就失去了它本来的意义,每看一道题目,就应理清它的思路,掌握它的思维方法,再遇到类似的题目或同类型的题目,心中有了大概的印象,做起来也就容易了,不过要强调一点,除非有十分的把握,否则不要凭借主观臆断,那样会犯经验主义错误,走进死胡同的。

  2。要把想和看结合起来。

  我们看例题,在读了题目以后,可以自己先大概想一下如何做,再对照解答,看自己的思路有哪点比解答更好,促使自己有所提高,或者自己的思路和解答不同,也要找出原因,总结经验。

  3。各难度层次的例题都照顾到。

  看例题要循序渐进,这同后面的“做练习”一样,但看比做有一个显著的好处:例题有现成的解答,思路清晰,只需我们循着它的思路走,就会得出结论,所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大,自己很难解决,而又不超出所学内容的例题,例如中等难度的竞赛试题。这样可以丰富知识,拓宽思路,这对提高综合运用知识的能力很有帮助。学好数学,看例题是很重要的一个环节,切不可忽视。

  第三点,多做练习。

  要想学好数学,必须多做练习,但有的同学多做练习能学好,有的同学做了很多练习仍旧学不好,究其因,是“多做练习”是否得法的问题,我们所说的“多做练习”,不是搞“题海战术”。后者只做不思,不

  能起到巩固概念,拓宽思路的作用,而且有“副作用”:把已学过的知识搅得一塌糊涂,理不出头绪,浪费时间又收获不大,我们所说的“多做练习”,是要大家在做了一道新颖的题目之后,多想一想:它究竟用到了哪些知识,是否可以多解,其结论是否还可以加强、推广,等等,还要真正掌握方法,切实做到以下三点,才能使“多做练习”真正发挥它的作用。

  1。必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。

  课本上的每一道练习题,都是针对一个知识点出的,是最基本的题目,必须熟练掌握;课外的习题,也有许多基本题型,其运用方法较多,针对性也强,应该能够迅速做出。许多综合题只是若干个基本题的有机结合,基本题掌握了,不愁解不了它们。

  2。在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法,以形成正确的思维定势。

  数学是思维的世界,有着众多思维的技巧,所以每道题在命题、解题过程中,都会反映出一定的思维方法,如果我们有意识地注重这些思维方法,时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法,即正确的思维定势,这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时,掌 握了更多的思维方法,为做综合题奠定了一定的基础。

  3。多做综合题。

  综合题,由于用到的知识点较多,颇受命题人青睐。做综合题也是检验自己学习成效的有力工具,通过做综合题,可以知道自己的不足

  所在,弥补不足,使自己的数学水平不断提高。“多做练习”要长期坚持,每天都要做几道,时间长了才会有明显的效果和较大的收获。

  4、最后一点,我要说一说如何对待考试的问题。

  学数学并非为了单纯的考试,但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的,要想在考试中取得好的成绩,以下几个方面的素质是必不可少的。

  首先,功夫用在平时,考前不搞突击,考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好,考试前一天晚上不搞疲劳战,一定要休息好,这样,在考场上才能有充沛的精力,考试时还要放下包袱,驱除压力,把注意力集中在试卷上,认真分析,严密推理。

  其次,应试需要技巧,试卷发下来后,应先大致看一下题量,大概分配一下时间,做题时若一道题用时太多还未找到思路,可暂时放过去,将会做的做完,回头再仔细考虑,一道题目做完之后不要急于做下一道,要再看一遍,因为这时脑中思路还比较清晰,检查起来比 较容易,对于有若干问的解答题,在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论,即使前面的问题没有解答出来,只要说清这个条件的出处(当然是题目要求证明的),也是可以运用的,另外,对于试题必须考虑周全,特别是填空题,有的要注明取值范围,有的答案不只一 个,一定要细心,不要漏掉。

  最后,考试时要冷静,有的同学一遇到不会的题目,脑袋立刻热了起来,结果,心里一着急,自己本来会的也做不出来了,这种心理状

  态是考不出好成绩的,我们在考试时不妨用一用自我安慰的心理:我不会的题目别人也不会,(俗称精神胜利法)或许可以使心情平静,从而发挥出自己的最好水平,当然,安慰归安慰,对于那些一下子做不出的题目,还是要努力思考,尽量能做出多少就做多少,一定的步骤也是有分的。

  了解更多的学习技巧可以参考邱亮老师的《学习科学》高效学习法详细来学习,《学习科学》高效学习法讲解了各个学科的学习技巧,让学生快乐的学习,轻松地提高学习成绩!

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