数学学习方法记忆口诀

时间：2025-11-08 10:25:19 银凤学习方法我要投稿

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数学学习方法记忆口诀

　　口诀原指道家传授道术时的秘语，后多指根据事物内容要点编成的便于记诵的语句，下面小编给大家介绍数学学习方法记忆口诀，赶紧来看看吧!

数学学习方法记忆口诀

　　数学学习方法记忆口诀 1

　　集合与函数

　　内容子交并补集，还有幂指对函数。

　　性质奇偶与增减，观察图象最明显。

　　复合函数式出现，性质乘法法则辨，

　　若要详细证明它，还须将那定义抓。

　　指数与对数函数，两者互为反函数。

　　底数非1的正数，1两边增减变故。

　　函数定义域好求。分母不能等于0，

　　偶次方根须非负，零和负数无对数；

　　正切函数角不直，余切函数角不平；

　　其余函数实数集，多种情况求交集。

　　非常有规律，反解换元定义域；

　　反函数的定义域，原来函数的值域。

　　幂函数性质易记，指数化既约分数；

　　函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

　　奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；

　　图象第一象限内，函数增减看正负。

　　三角函数

　　三角函数是函数，象限符号坐标注。

　　函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

　　同角关系很重要，化简证明都需要。

　　正六边形顶点处，从上到下弦切割；

　　中心记上数字1，连结顶点三角形；

　　向下三角平方和，倒数关系是对角，

　　顶点任意一函数，等于后面两根除。

　　诱导公式就是好，负化正后大化小，

　　变成锐角好查表，化简证明少不了。

　　二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

　　将其后者视锐角，符号原来函数判。

　　两角和的余弦值，化为单角好求值，

　　余弦积减正弦积，换角变形众公式。

　　和差化积须同名，互余角度变名称。

　　计算证明角先行，注意结构函数名，

　　保持基本量不变，繁难向着简易变。

　　逆反原则作指导，升幂降次和差积。

　　条件等式的证明，方程思想指路明。

　　万能公式不一般，化为有理式居先。

　　公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

　　1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，

　　幂升一次角减半，升幂降次它为范；

　　三角函数反函数，实质就是求角度，

　　先求三角函数值，再判角取值范围；

　　利用直角三角形，形象直观好换名，

　　简单三角的方程，化为最简求解集；

　　不等式

　　解不等式的.途径，利用函数的性质。

　　对指无理不等式，化为有理不等式。

　　高次向着低次代，步步转化要等价。

　　数形之间互转化，帮助解答作用大。

　　证不等式的方法，实数性质威力大。

　　求差与0比大小，作商和1争高下。

　　直接困难分析好，思路清晰综合法。

　　非负常用基本式，正面难则反证法。

　　还有重要不等式，以及数学归纳法。

　　图形函数来帮助，画图建模构造法。

　　数列等差等比两数列，通项公式N项和。

　　两个有限求极限，四则运算顺序换。

　　数列问题多变幻，方程化归整体算。

　　数列求和比较难，错位相消巧转换，

　　取长补短高斯法，裂项求和公式算。

　　归纳思想非常好，编个程序好思考；

　　一算二看三联想，猜测证明不可少。

　　还有数学归纳法，证明步骤程序化；

　　首先验证再假定，从 K向着K加1，

　　推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

　　复数

　　虚数单位i一出，数集扩大到复数。

　　一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

　　对应复平面上点，原点与它连成箭。

　　箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

　　箭杆的长即是模，常将数形来结合。

　　代数几何三角式，相互转化试一试。

　　代数运算的实质，有i多项式运算。

　　i的正整数次慕，四个数值周期现。

　　一些重要的结论，熟记巧用得结果。

　　虚实互化本领大，复数相等来转化。

　　利用方程思想解，注意整体代换术。

　　几何运算图上看，加法平行四边形，

　　减法三角法则判；乘法除法的运算，

　　逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

　　三角形式的运算，须将辐角和模辨。

　　利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

　　辐角运算很奇特，和差是由积商得。

　　四条性质离不得，相等和模与共轭，

　　两个不会为实数，比较大小要不得。

　　复数实数很密切，须注意本质区别。

　　排列、组合、二项式定理

　　加法乘法两原理，贯穿始终的法则。

　　与序无关是组合，要求有序是排列。

　　两个公式两性质，两种思想和方法。

　　归纳出排列组合，应用问题须转化。

　　排列组合在一起，先选后排是常理。

　　特殊元素和位置，首先注意多考虑。

　　不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。

　　排列组合恒等式，定义证明建模试。

　　关于二项式定理，中国杨辉三角形。

　　两条性质两公式，函数赋值变换式。

　　立体几何

　　点线面三位一体，柱锥台球为代表。

　　距离都从点出发，角度皆为线线成。

　　垂直平行是重点，证明须弄清概念。

　　线线线面和面面、三对之间循环现。

　　方程思想整体求，化归意识动割补。

　　计算之前须证明，画好移出的图形。

　　立体几何辅助线，常用垂线和平面。

　　射影概念很重要，对于解题最关键。

　　异面直线二面角，体积射影公式活。

　　公理性质三垂线，解决问题一大片。

　　数学学习方法记忆口诀 2

　　一、和差问题

　　已知两数的和与差，求这两个数。

　　口诀：

　　和加上差，越加越大;

　　除以2，便是大的;

　　和减去差，越减越小;

　　除以2，便是小的。

　　例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

　　按口诀，则大数=(10+2)/2=6，小数=(10-2)/2=4。

　　二、鸡兔同笼问题

　　口诀：

　　假设全是鸡，假设全是兔。

　　多了几只脚，少了几只足?

　　除以脚的差，便是鸡兔数。

　　例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

　　求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24

　　求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12

　　三、浓度问题

　　(1)加水稀释

　　口诀：

　　加水先求糖，糖完求糖水。

　　糖水减糖水，便是加糖量。

　　例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?

　　加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)

　　糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30(千克)

　　糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克)

　　(2)加糖浓化

　　口诀：

　　加糖先求水，水完求糖水。

　　糖水减糖水，求出便解题。

　　例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?

　　加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克)

　　水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/(1-20%)=21.25(千克)

　　糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克)

　　四、路程问题

　　(1)相遇问题

　　口诀：

　　相遇那一刻，路程全走过。

　　除以速度和，就把时间得。

　　例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?

　　相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

　　除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120/60=2(小时)

　　(2)追及问题

　　口诀：

　　慢鸟要先飞，快的随后追。

　　先走的路程，除以速度差，

　　时间就求对。

　　例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上?

　　先走的路程，为3X2=6(千米)

　　速度的差，为6-3=3(千米/小时)。

　　所以追上的时间为：6/3=2(小时)。

　　五、和比问题

　　已知整体求部分。

　　口诀：

　　家要众人合，分家有原则。

　　分母比数和，分子自己的。

　　和乘以比例，就是该得的。

　　例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。

　　分母比数和，即分母为：2+3+4=9;

　　分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。

　　和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。

　　六、差比问题(差倍问题)

　　口诀：

　　我的比你多，倍数是因果。

　　分子实际差，分母倍数差。

　　商是一倍的，

　　乘以各自的倍数，

　　两数便可求得。

　　例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。

　　先求一倍的量，12/(7-4)=4，

　　所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

　　七、工程问题

　　口诀：

　　工程总量设为1，

　　1除以时间就是工作效率。

　　单独做时工作效率是自己的，

　　一起做时工作效率是众人的效率和。

　　1减去已经做的便是没有做的，

　　没有做的除以工作效率就是结果。

　　例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成?

　　[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)

　　八、植树问题。

　　口诀：

　　植树多少颗，

　　要问路如何?

　　直的减去1，

　　圆的是结果。

　　例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗?

　　路是直的。所以植树120/4-1=29(颗)。

　　例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗?

　　路是圆的，所以植树120/4=30(颗)。

　　九、盈亏问题

　　口诀：

　　全盈全亏，大的减去小的;

　　一盈一亏，盈亏加在一起。

　　除以分配的差，

　　结果就是分配的东西或者是人。

　　例1：小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?

　　一盈一亏，则公式为：(9+7)/(10-8)=8(人)，相应桃子为8X10-9=71(个)

　　例2：士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发，多少士兵多少子弹?

　　全盈问题。大的减去小的，则公式为：(680-200)/(50-45)=96(人)则子弹为96X50+200=5000(发)。

　　例3：学生发书。每人10本则差90本;每人8 本则差8本，多少学生多少书?

　　全亏问题。大的减去小的。则公式为：(90-8)/(10-8)=41(人)，相应书为41X10-90=320(本)

　　十、牛吃草问题

　　口诀：

　　每牛每天的吃草量假设是份数1，

　　A头B天的吃草量算出是几?

　　M头N天的吃草量又是几?

　　大的减去小的'，除以二者对应的天数的差值，

　　结果就是草的生长速率。

　　原有的草量依此反推。

　　公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

　　将未知吃草量的牛分为两个部分：

　　一小部分先吃新草，个数就是草的比率;

　　原有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。

　　例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。

　　每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207;

　　大的减去小的，207-162=45;二者对应的天数的差值，是9-6=3(天)

　　结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是45/3=15(牛/天);

　　原有的草量依此反推。

　　公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

　　所以原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。

　　将未知吃草量的牛分为两个部分：

　　一小部分先吃新草，个数就是草的比率;

　　这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草;

　　剩下的21-15=6去吃原有的草，

　　所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)

　　十一、年龄问题

　　口诀：

　　岁差不会变，同时相加减。

　　岁数一改变，倍数也改变。

　　抓住这三点，一切都简单。

　　例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍?

　　岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

　　已知差及倍数，转化为差比问题。

　　26/(3-1)=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。

　　例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁?

　　岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。

　　几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

　　则几年后，姐姐的岁数：(40+4)/2=22，弟弟的岁数：(40-4)/2=18，所以答案是9年后。

　　十二、余数问题

　　口诀：

　　余数有(N-1)个，

　　最小的是1，最大的是(N-1)。

　　周期性变化时，

　　不要看商，

　　只要看余。

　　例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟?

　　分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16(点)。

　　数学学习方法记忆口诀 3

　　口诀一

　　1.有理数的加法运算：

　　同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，

　　符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。

　　2.合并同类项：

　　合并同类项，法则不能忘，

　　只求系数和，字母、指数不变样。

　　3.去、添括号法则：

　　去括号、添括号，关键看符号，

　　括号前面是正号，去、添括号不变号，

　　括号前面是负号，去、添括号都变号。

　　4.一元一次方程：

　　已知未知要分离，分离方法就是移，

　　加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

　　5.平方差公式：

　　平方差公式有两项，符号相反切记牢，

　　首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

　　口诀二

　　1.完全平方公式：

　　完全平方有三项，首尾符号是同乡，

　　首平方、尾平方，首尾二倍放中央；

　　首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

　　2.因式分解：

　　一提（公因式）二套（公式）三分组，

　　细看几项不离谱，

　　两项只用平方差，

　　三项十字相乘法，

　　阵法熟练不马虎，

　　四项仔细看清楚，

　　若有三个平方数（项），

　　就用一三来分组，

　　否则二二去分组，

　　五项、六项更多项，

　　二三、三三试分组，

　　以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

　　3.单项式运算：

　　加、减、乘、除、乘（开）方，

　　三级运算分得清，

　　系数进行同级（运）算，

　　指数运算降级（进）行。

　　4.一元一次不等式解题的一般步骤：

　　去分母、去括号，移项时候要变号，

　　同类项合并好，再把系数来除掉，

　　两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。

　　5.一元一次不等式组的解集：

　　大大取较大，小小取较小，

　　小大、大小取中间，

　　大小、小大无处找。

　　6.一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：

　　大（鱼）于（吃）取两边，

　　小（鱼）于（吃）取中间。

　　口诀三

　　1.分式混合运算法则：

　　分式四则运算，顺序乘除加减，

　　乘除同级运算，除法符号须变（乘）；

　　乘法进行化简，因式分解在先，

　　分子分母相约，然后再行运算；

　　加减分母需同，分母化积关键；

　　找出最简公分母，通分不是很难；

　　变号必须两处，结果要求最简。

　　2.分式方程的解法步骤：

　　同乘最简公分母，化成整式写清楚，

　　求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍，别含糊。

　　3.最简根式的条件：

　　最简根式三条件，号内不把分母含，

　　幂指数（根指数）要互质、幂指比根指小一点。

　　4.特殊点的坐标特征：

　　坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后；

　　(+,+) ，(-,+)，(-,-)和(+,-)，四个象限分前后；

　　x轴上y为0，x为0在y轴。

　　5.象限角的平分线：

　　象限角的平分线，坐标特征有特点，

　　一、三横纵都相等，二、四横纵却相反。

　　6.平行某轴的直线：

　　平行某轴的直线，点的坐标有讲究，

　　直线平行x轴，纵坐标相等横不同；

　　直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。

　　7.对称点的坐标：

　　对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，

　　x轴对称y相反，y轴对称x相反；

　　原点对称最好记，横纵坐标全变号。

　　口诀四

　　1.自变量的取值范围：

　　分式分母不为零，偶次根下负不行；

　　零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

　　2.函数图象的移动规律：

　　左右平移在括号，上下平移在末稍，

　　左正右负须牢记，上正下负错不了。

　　3.一次函数的图象与性质的口诀：

　　一次函数是直线，图象经过三象限；

　　正比例函数更简单，经过原点一直线；

　　两个系数k与b，作用之大莫小看，

　　k是斜率定夹角，b与y轴来相见，

　　k为正来右上斜，x增减y增减；

　　k为负来左下展，变化规律正相反；

　　k的绝对值越大，线离横轴就越远。

　　4.二次函数的图象与性质的口诀：

　　二次函数抛物线，图象对称是关键；

　　开口、顶点和交点，它们确定图象现；

　　开口、大小由a断，c与y轴来相见；

　　b的符号较特别，符号与a相关联；

　　顶点位置先找见，y轴作为参考线；

　　左同右异中为0，牢记心中莫混乱；

　　顶点坐标最重要，一般式配方它就现；

　　横标即为对称轴，纵标函数最值见。

　　若求对称轴位置，符号反，

　　一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

　　5.反比例函数的图象与性质的.口诀：

　　反比例函数有特点，双曲线相背离得远。

　　k为正，图在一、三（象）限；

　　k为负，图在二、四（象）限。

　　图在一、三函数减，两个分支分别减；

　　图在二、四正相反，两个分支分别增。

　　线越长越近轴，永远与轴不沾边。

　　口诀五

　　1.特殊三角函数值记忆：

　　记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2；

　　正切、余切的分母都是3；

　　分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

　　三角函数的增减性：正增余减

　　2.平行四边形的判定：

　　要证平行四边形，两个条件才能行，

　　一证对边都相等，或证对边都平行，

　　一组对边也可以，必须相等且平行。

　　对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，

　　对角相等也有用，“两组对角”才能成。

　　3.梯形问题的辅助线：

　　移动梯形对角线，两腰之和成一线；

　　平行移动一条腰，两腰同在“△”现；

　　延长两腰交一点，“△”中有平行线；

　　作出梯形两高线，矩形显示在眼前；

　　已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

　　4.添加辅助线歌：

　　辅助线，怎么添？找出规律是关键。

　　题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；

　　线段垂直平分线，引向两端把线连；

　　三角形边两中点，连接则成中位线；

　　三角形中有中线，延长中线翻一番。

　　口诀六

　　圆的证明歌：

　　圆的证明不算难，常把半径直径连；

　　有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

　　直径是圆最大弦，直圆周角立上边，

　　它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；

　　还有与圆有关角，勿忘相互有关联，

　　圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。

　　同弧圆周角相等，证题用它最多见，

　　圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；

　　圆有内接四边形，对角互补记心间，

　　外角等于内对角，四边形定内接圆；

　　直角相对或共弦，试试加个辅助圆；

　　若是证题打转转，四点共圆可解难；

　　要想证明圆切线，垂直半径过外端，

　　直线与圆有共点，证垂直来半径连，

　　直线与圆未给点，需证半径作垂线；

　　四边形有内切圆，对边和等是条件；

　　如果遇到圆与圆，弄清位置很关键。

　　数学学习方法记忆口诀 4

　　数学公式口诀：和差化积公式

　　和差化积公式

　　和差化积需同名，

　　变量置换要记清；

　　假若函数不同名，

　　互余角度换名称。

　　简记为：

　　S＋S＝2S·C

　　S－S＝2C·S

　　C＋C＝2C·C

　　C－C＝－2S·S

　　数学公式口诀：三倍角正弦与余弦函数公式

　　三倍角正弦与余弦函数公式

　　三倍角正弦：3减43。

　　三倍角余弦：43减3。

　　系数后面很好记，

　　都是单角的同名函数。

　　公式：

　　sin3θ＝3sinθ－4sin3θ。

　　cos3θ＝4cos3θ－3cosθ。

　　数学公式口诀：通过正六边形记三角公式

　　记忆三角公式，有一张图形会对我们有所帮助：

　　在这个六边形中，位于对角线两端的两项乘积均为1，即：tgα·ctgα＝1，sinα·cscα＝1，cosα·secα＝1，共三个公式。画有格线的三角形中，肩上两角两项的平方和等于下面一项的平方，即sin2α＋cos2α＝1，ctg2α＋1＝csc2α，tg2α＋1＝sec2α，共三个公式。相邻三个顶点的外项乘积等于中间一项，即：sinα＝cosα·tgα，cosα＝sinα·ctgα，tgα＝sinα·secα共六个公式。该图形中，正弦、正切、正割依次位于六边形右侧，而余弦、余切、余割位于左侧，易于记住。记住一个图形即可记起十几个公式，确是一种经济省力的记忆方法。

　　数学公式口诀：记忆诱导公式

　　记忆诱导公式

　　关于180°±α，360°±α，－α的诱导公式口诀为：

　　函数名不变，

　　符号看象限。

　　关于90°±α，270°±α的诱导公式口诀为：

　　函数名改变，

　　符号看象限。

　　说明，①不管α是什么样的角，都把它看作锐角来确定诱导公式中角所在的象限，从而确定它的符号。

　　②符号的确定，是由原来函数的角所在象限决定的。

　　③函数名改变，指正弦、余弦互变，正切、余切互变，正割、余割互变。

　　三角函数诱导公式的共同特点

　　奇变偶不变

　　符号看象限

　　数学公式口诀：三角函数值在象限内的.符号

　　郑玄吃鱼

　　说明：郑玄是我国三国时的一位数学家。“郑玄吃鱼”可以帮助记忆六个三角函数在四个不同象限内的符号。“郑”，（Ⅰ）中皆为正（音同郑）；“玄”，（Ⅱ）只有正弦（音近弦）和它的倒函数余割为正；“吃”，（Ⅲ）中只有正切（音近切）和它的倒函数余切为正；“鱼”，（Ⅳ）只有余（音同鱼）弦和它的倒函数正割为正。

　　三角函数符号、互倒及奇偶性记忆法

　　如果将三角函数按顺序编号，正弦函数为一，余弦函数为二，正切函数为三，余切函数为四，正割函数为五，余割函数为六，那么可以熟记下面的口诀：

　　全正；一、六；

　　三、四；二、五；

　　二、五不变。

　　说明：在第一象限六个函数都为正，第二象限一、六为正（即正弦，余割函数为正，其余四个函数都为负）；第三象限三、四为正（即正切，余切为正，其它为负）；第四象限二、五为正（即余弦、正割为正，其余为负）。二、五不变，是说余弦，正割为偶函数〔cos（－x）＝cosx，sec（－x）＝secx〕，其余四个函数均为奇函数。并且一、六，三、四，二、五互为倒数关系（即sinα· cscα＝1，tgα·ctgα＝1，cosα·secα＝1）。

　　数学公式口诀：圆的辅助线之歌

　　圆的辅助线之歌

　　三圆和两圆，

　　圆心紧相连；

　　两圆紧为伴，

　　必连公切线；

　　两圆扣成环，

　　必连公共弦。

　　说明：几何题目涉及两圆、三圆的问题，常常把它们的圆心连起来。两圆若外切和内切要作出它们的公切线；两圆若相交要作出其公共弦。

　　数学公式口诀：平面几何辅助线一般添加法

　　平面几何辅助线一般添加法

　　角之关系要细辨，