小学数学《加法结合律和交换律》说课稿
今天我说课的题目是《加法的结合律和交换律》。下面我将分别从教材分析、学情分析、数学思想方法和教学过程的设计四个方面来进行详细说明。
教材分析中的思考
一、编排顺序对比引发的思考：
人教版：加法交换律、加法结合律；乘法交换律、乘法结合律
苏教版：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律
北师版：加法交换律、乘法交换律，加法结合律、乘法结合律
青岛版：加法结合律、加法交换律，乘法结合律、乘法交换律
思考一：先学习交换律还是结合律？
前三版教材都是先学习交换律，从易到难？为什么青岛版教材要先学习结合律，是不是先学习难的结合律，积累活动经验，简单的交换律就直接放手验证？
思考二：先学习加法运算律，再学习乘法运算律；还是先学习加乘交换律、再学习加乘结合律？
北师版先学习交换律，因为加法交换律和乘法交换律之间本质的意义都是一样的，同理结合律也如此。
二、探究流程对比引发的思考：
北师版：呈现一组算式，观察算式—仿写算式—解释规律—表示规律—应用规律
苏教、人教、青岛：具体问题情境引出实例---举例验证—归纳概括—应用规律
思考三：先抽象再具体、还是先具体再抽象？
我想，先结合学生熟悉的问题情境，便于依托已有的知识经验，帮助学生体会运算定律的现实背景，更好地理解运算律的意义。为了将这一点做得比较充分，我觉得在让学生举例验证时，可以举一个到两个这样带有现实背景的问题，做更进一步的补充。
学情分析中的思考
本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。是在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。
思考四：学习运算律的意义是什么呢？
学习运算律的目标是更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。但学完运算律进行应用，尤其是进行简便运算时，却是学生最易出错、老师也最头疼的时候。学生往往看到怎样计算怎样简便的要求，就胡乱往一起凑。这个难题不仅仅是这一单元，它会持续到后面的整个简便运算中。这时运算律的学习非但没有帮助更好地运算，反而成了一个累赘。那我们学习运算律的意义是什么呢？看来，解决好运算顺序与运算律间的关系，就是运算律教学的一个难点。
思考五：怎样处理运算顺序与运算律之间的关系？
运算顺序是关于运算的一般规则，运算如果不遵循运算顺序的一般规则，将会导致错误的结果。运算律虽然改变了运算顺序，但运算结果并没有改变，使一些运算变得简便合理，这就是算式的等值变形。两者是一个有机的整体，给学生关于“运算”的一个整体认识。最终的学习目标，是既可以遵循运算顺序，按部就班地进行运算，也可以根据运算律寻找更加合理简便的运算途径。
这样说来，如何帮助学生理解运算律的意义，以便于更好地应用运算律，就是运算律教学的重点。
关于数学思想方法的思考
思考六：本课教学蕴含哪些数学思想方法？
教材安排了“引出一个实例——对类似实例的探究---在众多案例中概括--用符号表达”的教学过程，引导学生充分经历观察、实验、归纳、类比的过程，培养初步的推理能力。
那么在教学加法结合律的过程中，就要让学生充分经历这样的过程，同时要引导学生回回顾整理这样的过程，积累丰富的活动经验，并把这样的经验积极运用到加法交换律的学习中。
带着上述这六个问题的思考，我进行了教学设计，下面做以简单介绍：
教学过程设计
（一）情境导入
从学生生活出发，由学校建设新校绿化，需要购进树苗和花苗为题。
让学生观察信息，自由提出数学问题，交流。此时重点抓住其中两个数学问题：1.一共购进多少树苗？2.一共购进多少花苗？
（设计意图：用学生身边事情引入新知，给运算律的学习提供了现象背景。）
（二）探究新知
1、加法的结合律学习：
（1）学生自主解决问题1
学生会出现以上两种不同算法，让学生交流说明是怎么算的？说清楚先算什么，再算什么。对比以上两种方法，你发现有什么相同和不同？明确：一个是先算……，另一个是先算……。但不管先算哪个，这两道算式的结果是一样的，即：（56+72）+28=56+（72+28）。
(这里出示线段图）
（设计意图：让学生初步感知列式方法不同，因为解决的
同一个问题，所以得到的结果相同。根据等式，结合题目，引导学生找到等式两边的相同点和不同点，让学生在观察、比较、语言表达的过程中初步感受加法结合律。
（2）学生自主解决问题2
同样的'独立完成的方法来解决问题2，交流同上，节奏稍快。(这里出示线段图）
1.
2.
3.
4.
（设计意图：让学生再次感知两种列式方法的相同和不同之处，为发现规律积累素材。同时根据等式，结合题目，再次引导学生找到等式两边的相同点和不同点，让学生在观察、比较、语言表达的过程中进一步感受加法结合律。）
（3）观察、猜测，举例验证
根据上面的探究，得到这样两个等式：
（56+72）+28=56+（72+28）
（80+88）+112=80+（88+112）
再次引导学生观察两道算式的两边，你有什么发现？学生小组讨论。
说一说左右两边的相同点和不同点分别是什么？
(这里，其实就是沟通运算顺序和运算律的联系，所以这个环节的引导交流非常重要）
引导学生总结出：
相同点：都是三个数相加；和相等。
不同点：运算顺序不同。
此时，老师用猜测的口吻说：那是不是所有的三个数相加都会是这样的呢？这会不会是一个规律呢？鼓励学生大胆猜测，此时学生有的猜测行，有的猜测不行。出现争论，老师适时地引导：只争论没有信服力，讲究科学，就要用事实说话。
你还能举出这样的例子吗？让学生举例验证，然后全班交流。教师板书几个，问学生还有吗？能写完吗？有没有什么办法可以把所有的算式都表达出来？
学生可能会想到用符号、字母或文字表示。全班交流，归纳总结出加法结合律。
并让学生用自己的话说一说什么是加法结合律。（这里可以用条形图把加法结合律表示出来，给学生以直观感知）
(4)举例解释，进一步理解意义。
你还能找到生活中的事例，解决问题的算式也存在这样的规律吗？
（意图：丰富加法结合律的现实背景，感受它们的客观存在，进一步确认所发现的规律）
（设计意图：让学生经历“观察——猜想——验证——得出结论”的过程，既经历知识的探究过程，加深对知识的理解，又在潜移默化中教给孩子学习的方法。因为前一个单元正好学习的字母表示数，所以肯定有孩子想到。此时难点突破，老师适时点拨，你看字母不仅可以表示数、表示数量关系、还可以表示等式。在这个由具体算式逐步符号化的过程中，使用字母表示数这个单元的知识有了更进一步的延伸。通过数形结合的方法，直观的演示加法结合律，这就将抽象的问题具体化、形象化，对加法意义也有了更深的了解。）
（5）练习：
（69+172）+28○69+（172+68）
155+（145+207）○（155+145）+207
(45+36)+64=45+（□+□）
560+(140+70)=（560+□）+□
比一比：你发现了什么？（进一步沟通运算顺序和运算律的联系）
（6）小结学法，迁移指导
刚才在研究加法结合律时，我们是怎样一步一步发现规律的？（完善板书：观察——猜想——验证——结论）在下面的数学问题中，我们也可以用这种方法去进一步学习。想不想尝试？
2、加法的交换律学习：
花了这么长时间去研究加法的结合律，学生经历了完整的观察-猜测-验证-结论的研究过程，不完全归纳总结出了加法结合律。有了这样的学习的经历，学生在下面的加法交换律的学习中会有意识来应用，所以我们在加法交换律的学习中，采用充分放手、留给学生思考的空间，设计了一个学习单。给学生充足的时间，让学生独立完成此学习单，在交流的时候，重点交流：为什么加数颠倒位置，得数还相同呢。学生可能仅从算式出发，不会表达或者理解不够深刻，此时老师通过数形结合的方法，直观的演示加法交换律，这就将抽象的问题具体化、形象化。
两种规律学习完，引导学生回顾刚刚学习的两个规律，想一想他们有什么区别和联系？学生可能发现相同点都是加法的运算。区别是一个是两个数相加，一个是3个数相加；一个是交换加数的位置，一个是加数位置不变而通过不同的结合方法改变运算顺序。
其实加法结合律和交换律我们都不陌生了，想一想我们在哪里见过他们？出示加法验算的例子，唤起孩子的已有的认知经验，加深对加法交换律的理解。
以上是我们团队对《加法结合律和交换律》的一点粗略的见解，有不当之处还请各位领导、老师批评指正！谢谢大家！
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