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数学教案:线段的比较与画法

时间:2017-09-15 03:34:45 职场资讯 我要投稿

  教学设计示例

  教学目标

  1.使学生在理解线段概念的基础上,了解线段的长度可以用正数来表示,因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识,从而初步了解数形结合的思想.

  2.使学生学会线段的两种比较方法及表示法.

  3.通过本课的教学,进一步培养学生的动手能力、观察能力.

  教学重点和难点

  对线段与数之间的关系的认识,掌握线段比较的正确方法,是本节的重点,也是难点.

  教学过程设计

  一、复习线段的概念,引出线段的长度的度量和表示

  1.学生动手画出(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD.

  2.提出问题:能否量出直线、射线、线段的长度?(如果有学生将直线、射线也量出了长度,借此复习直线和射线的概念.)

  3.提出数与形的问题:线段是一个几何图形,而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.

  4.线段的两种度量方法:(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)

  5.教师再讲表示法:线段AB=7cm.

  二、通过实例,引导学生发现线段大小的比较方法

  教师设计以下过程由学生完成.

  1.怎样比较两个学生的身高?提出为什么要站在一起,脚底要在一个平面上?

  2.怎样比较两座大山的高低?只要量出它们的高度.

  由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法:

  重叠比较法 将两条线段的各一个端点对齐,看另一个端点的位置.教师为学生演示,步骤有三:

  (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.

  (2)线段AB沿着线段CD的方向落下.

  (3)若端点B与端点D重合,则得到线段AB等于线段CD,可以记AB=CD.

  若端点B落在D上,则得到线段AB小于线段CD,可以记作AB<cd.< p="">

  若端点B落在D外,则得到线段AB大于线段CD,可以记作AB>CD.

  如图1-6.

  教师讲授此部分时,应用几个木条表示线段AB和线段CD,这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.

  数量比较法 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,将长度进行比较.可以用推理的写法,培养学生的推理能力.写法如下:

  因为 量得AB=××cm,CD=××cm,

  所以 AB=CD(或ABCD).

  总结:现在我们学会了比较线段的大小,还会比较什么?学生可以回答出,可以比较数的大小,进而再问:数的大小如何比较?(数轴)再问:比较线段的大小与比较数的大小有什么联系?

  引导学生得到:比较线段的大小就是比较数的大小.

  三、应用实例,变式练习:

  1.如图1-7,量出以下图形中各条线段的长度,比较它们的大小.并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系.可以得出什么结论?

  2.如图1-8,根据图形填空.

  AD=AB+______+______,AC=______+______,CD=AD-______.

  3.如图1-9,已知线段AB,量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点.

  4.如图1-10,根据图形填空,(1)AB=______+______+______.(2)AB-a=______+______.

  四、小结

  1.教师提问:怎样表示线段的长度?怎样比较线段的大小?通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解?

  2.根据学生回答的情况,教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法.

  五、作业

  p.18,1.2题.p21,2.3.4题.

  板书设计

  课堂教学设计说明

  1.本课的教学时间为1课时45分钟.

  2.本课时设计的主导思想是:将数形结合的思想渗透给学生,使学生对数与形有一个初步的认识.为将来的学习打下基础,这节课是一堂起始课,它为学生的思维开拓了一个新的天地.在传统的教学安排中,这节课的地位没有提到一定的高度,只是交给学生比较线段的方法,没有从数形结合的高度去认识.实际上这节课大有可讲,可以挖掘出较深的内容.在教知识的同时,交给学生一种很重要的数学思想.这一点不容忽视,在日常的教学中要时时注意.

  3.学生在小学时只会用圆规画圆,不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段,通过这节课,学生对圆规的用法有一个新的认识.

  4.在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度,目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识,并为下面的教学做一个铺垫.

  5.为避免本节课的枯燥,可以用提问的形式,出现悬念.如:开始的提问“线段是几何图形,它与数字有什么联系?”“在我们学过的知识和生活中,什么东西可以比较大小?”等.这样就会调动学生的学习的积极性,提高他们的学习兴趣,积极思维,使课堂的气氛更加活跃.

  6.如果感觉课堂密度小,还可以增加一些培养动手能力的题.如:

  (1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长,然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长,算一算相等的角所对的边长度的比值,是否相等.(为相似三角形的内容做一些铺垫)

  (2)量一量课桌四条边的长,再量一量课本四条边的长,算一算长边与长边的比、短边与短边的比.(得到角相等的图形,边不一定成比例)

  (3)在同一时间下,两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出,然后比较大小,想一想这两棵树哪一棵高?(对相似三角形的边角关系有一定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例.使本节课的内容更加生动丰富,课堂气氛更加活跃.





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