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数学家欧拉的名人故事
欧拉是古往今来最多产的数学家,据说他留下的宝贵的文化遗产够当时的圣彼得堡所有的印刷机同时忙上几年。下面是小编整理的数学家欧拉的名人故事，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
欧拉的经历
欧拉（L.Euler,1707.4.15-1783.9.18）是瑞士家。生于瑞士的巴塞尔（Basel），卒于彼得堡（Petepbypt）。保罗·欧拉是位牧师，数学，所以欧拉从小就受到这方面的熏陶。但父亲却执意让他攻读神学，以便将来接他的班。的是，欧拉并没有走父亲为他安排的路。父亲曾在巴塞尔上过学，与当时著名数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli,1667.8.6-1748.1.1）及雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli,1654.12.27-1705.8.16）有几分情谊。由于这种关系，欧拉结识了约翰的两个：擅长数学的尼古拉（Nicolaus Bernoulli,1695-1726）及丹尼尔（Daniel Bernoulli,1700.2.9-1782.3.17）二人，（这二人后来都成为数学家）。他俩经常给小欧拉讲生动的数学和有趣的数学知识。这些都使欧拉受益匪浅。1720年，由约翰保举，才13岁的欧拉成了巴塞尔大学的，而且约翰精心培育着伶俐的欧拉。当约翰发现课堂上的知识已满足不了欧拉的求知欲望时，就决定每周六下午单独给他辅导、答题和授课。约翰的心血没有白费，在他的严格训练下，欧拉终于成长起来。他17岁的时候，成为巴塞尔有史以来的第一个的硕士，并成为约翰的助手。在约翰的指导下，欧拉从一就通过解决实际问题进行数学研究的道路。1726年，19岁的欧拉由于撰写了《论桅杆配置的船舶问题》而荣获巴黎科学院的资金。这标志着欧拉的羽毛已丰满，从此展翅飞翔。
欧拉的成长与他这段历史是分不开的。当然，欧拉的成才还有另一个重要的因素，就是他那惊人的记忆力！，他能背诵前一百个质数的前十次幂，能背诵罗马诗人维吉尔（Virgil）的史诗Aeneil，能背诵全部的数学公式。直至晚年，他还能复述年轻时的笔记的全部内容。高等数学的计算他可以用心算来完成。
尽管他的天赋很高，但没有约翰的教育，也很难想象。由于约翰·伯努利以其丰富的阅历和对数学发展状况的深刻的了解，能给欧拉以重要的指点，使欧拉一开始就那些虽然难学却十分必要的书，少走了不少弯路。这段历史对欧拉的影响极大，以至于欧拉成为大科学家之后仍不育新人，这主要体编写教科书和直接培养有才化的数学者，其中包括后来成为大数学家的拉格朗日（J.L.Lagrange,1736.1.25-1813.4.10）。
欧拉本人虽不是，但他对教学的影响超过任何人。他身为世界上第一流的学者、，肩负着解决高深课题的重担，但却能无视"名流"的非议，热心于数学的普及工作。他编写的《无穷小分析引论》、《微分法》和《积分法》产生了深远的影响。有的学者认为，自从1784年以后，初等微积分和高等微积分教科书基本上都抄袭欧拉的书，或者抄袭那些抄袭欧拉的书。欧拉在这方面与其它数学家如高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）、牛顿（I.Newton,1643.1.4-1727.3.31）等都不同，他们所写的书一是数量少，二是艰涩难明，很难读懂。而欧拉的文字既轻松易懂，堪称这方面的典范。他从来不压缩字句，总是津津有味地把他那丰富的思想和广泛的兴趣写得有声有色。他用德、俄、英文发表过大量的通俗，还编写过大量中小学教科书。他编写的初等代数和算术的教科书考虑细致，叙述有条有理。他用许多新的思想的叙述，使得这些书既严密又易于理解。欧拉最先把对数定义为乘方的逆运算，并且最先发现了对数是无穷多值的。他证明了任一非零实数Ｒ有无穷多个对数。欧拉使三角学成为一门系统的科学，他首先用比值来给出三角函数的定义，而在他以前是一直以线段的长作为定义的。欧拉的定义使三角学跳出只研究三角表这个圈子。欧拉对整个三角学作了分析性的研究。在这以前，每个公式仅从图中推出，大部分以叙述表达。欧拉却从最初几个公式解析地推导出了全部三角公式，还获得了许多新的公式。欧拉用a 、b 、c 表示三角形的三条边，用Ａ、Ｂ、Ｃ表示第个边所对的角，从而使叙述大大地简化。欧拉得到的著名的公式：
又把三角函数与指数函联结起来。
在普及教育和科研中，欧拉意识到符号的简化和规则化既有有助于学生的学习，又有助于数学的发展，所以欧拉创立了许多新的符号。如用sin 、cos 等表示三角函数，用 e 表示自然对数的底，用f(x) 表示函数，用 ∑表示求和，用 i表示虚数等。圆周率π虽然不是欧拉首创，但却是经过欧拉的倡导才得以广泛流行。而且，欧拉还把e 、π 、i 统一在一个令人叫绝的关系式 中。 欧拉在研究级数时引入欧拉常数Ｃ， 这是继π 、e 之后的又一个重要的数。
欧拉不但重视教育，而且重视。当时法国的拉格朗日只有19岁，而欧拉已48岁。拉格朗日与欧拉通信讨论"等周问题"，欧拉也在研究这个问题。后来拉格朗日获得成果，欧拉就压下的论文，让拉格朗日首先发表，使他一举成名。
欧拉19岁大学时，在瑞士没有找到合适的工作。1727年春，在巴塞尔他试图担任空缺的教研室主任职务，但没有。这时候，俄国的圣彼得堡科院刚建立不久，正在全国各地招聘科学家，广泛地搜罗人才。应聘在彼得堡工作的丹尔·伯努利深知欧拉的才能，因此，他竭力聘请欧拉去俄罗斯。在这种情况下，欧拉了自己的祖国。由于丹尼尔的推荐，1727年，欧拉应邀到圣彼得堡做丹尼尔的助手。在圣彼得堡科学院，他顺利地获得了高等数学副教授的职位。1731年，又被委任理论物理和物理教研室的工作。1733年，年仅26岁的欧拉接替回瑞士的丹尼尔，成为数学教授及彼得堡科学院数学部的领导人。
在这期间，欧拉勤奋地工作，发表了大量优秀的数学论文，以及其它方面的论文、著作。
古典力学的基础是牛顿奠定的，而欧拉则是其主要建筑师。1736年，欧拉出版了《力学，或解析地叙述运动的理论》，在这里他最早明确地提出质点或粒子的概念，最早研究质点沿任意一曲线运动时的速度，并在有关速度与加速度问题上应用矢量的概念。
同时，他创立了分析力学、刚体力学，研究和发展了弹性理论、振动理论以及材料力学。并且他把振动理论应用到音乐的理论中去，1739年，出版了一部音乐理论的著作。1738年，法国科学院设立了回答热本质问题征文的奖金，欧拉的《论火》一文获奖。在这篇文章中，欧拉把热本质看成是分子的振动。
欧拉研究问题最鲜明的特点是：他把数学研究之手深入到自然与社会的深层。他不仅是位杰出的数学家，而且也是位理论联系实际的巨匠，应用数学大师。他喜欢搞特定的具体问题，而不象现代某些数学家那样，热衰于搞一般理论。
欧拉的成就
欧拉的成就主要在数学领域，十八世纪被人们称为欧拉世纪，他对数学分析学和微积分的研究相当透彻，偏微分方程、椭圆函数论等著名的论著是数学领域最为重要的内容之一。他的很多研究成果是数论的基础，他还总结了前人对代数学的研究，完成了《代数学入门》这本书，为初学代数的人提供了很好的参考依据，无穷级数、初等函数、单复变函数、微积分学、微分方程，欧拉的成绩几乎覆盖了数学的各个方面。除了数学上的造诣，欧拉在力学、几何学、经济学都取得了不错的成绩，他甚至将音乐和数学结合起来，用数学诠释了音乐的独特之处。
欧拉的成就不仅仅在学术方面，他还是一个非常优秀的老师，他培养出了另外一个伟大的数学家拉格朗日，据说为了推荐这个天才一般的学生，欧拉将自己的研究成果藏了起来，发表了拉格朗日的论文。在欧拉毫无保留的培养下，拉格朗日成为了数学大师。
晚年的时候，欧拉双目失明，但这仍然没有阻挡他对数学的热情，他以常人难以想象的毅力坚持研究，让助理帮助他写文章，欧拉的成就有不少是在他失明之后做出来的，实在是让人敬佩不已。
欧拉早年求学
欧拉（Leonhard Euler，1707年4月15日～1783年9月18日）出生于瑞士巴塞尔的一个牧师家庭，自幼受父亲的影响，对数学产生了浓厚的兴趣。不满10岁就开始自学《代数学》，遇到不懂的地方就向别人请教。13岁时考入巴塞尔大学，主修哲学和法律，但在每周六下午就跟当时欧洲最优秀的数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli）学习数学。15岁时获得了哲学硕士学位，16岁时获得了硕士学位。1726年，欧拉完成了他的博士论文《关于声音的传播》，并参加了法国科学院主办的有奖征文竞赛，获得了二等奖。
各领域贡献
在数学领域内，18世纪可正确地称为欧拉世纪。欧拉是18世纪数学界的中心人物。他是继牛顿（Newton）之后最重要的数学家之一。在他的数学研究成果中，首推第一的是分析学。欧拉把由伯努利家族继承下来的莱布尼茨学派的分析学内容进行整理，为19世纪数学的发展打下了基础。他还把微积分法在形式上进一步发展到复数范围，并对偏微分方程，椭圆函数论，变分法的创立和发展留下先驱的业绩。在《欧拉全集》中，有17卷属于分析学领域。他被同时代的人誉为“分析的化身”。
1．数论
欧拉的一系列成奠定作为数学中一个独立分支的数论的基础。欧拉的著作有很大一部分同数的可除性理论有关。欧拉在数论中最重要的发现是二次反律。
2．代数
欧拉《代数学入门》一书，是16世纪中期开始发展的代数学的一个系统总结。
3．无穷级数
欧拉的《微分学原理》（Introductio calculi differentialis，1755）是有限差演算的第一部论著，他第一个引进差分算子。欧拉在大量地应用幂级数时，还引进了新的极其重要的傅里叶三角级数类。1777年，为了把一个给定函数展成在（0，“180”）区间上的余弦级数，欧拉又推出了傅里叶系数公式。欧拉还把函数展开式引入无穷乘积以及求初等分式的和，这些成果在后来的解析函数一般理论中占有重要的地位。他对级数的和这一概念提出了新的更广泛的定义。他还提出了两种求和法。这些丰富的思想，对19世纪末，20世纪初发散级数理论中的两个主题，即渐近级数理论和可和性的概念产生了深远影响。
4．函数概念
18世纪中叶，分析学领域有许多新的发现，其中不少是欧拉自己的工作。它们系统地概括在欧拉的《无穷分析引论》、《微分学原理》和《积分学原理》组成的分析学三部曲中。这三部书是分析学发展的里程碑四式的著作。
5．单复变函数
通过对初等函数的研究，达朗贝尔和欧拉在1747－1751年间先后得到了（用现代数语表达的）复数域关于代数运算和超越运算封闭的结论。他们两人还在分析函数的一般理论方面取得了最初的进展。
6．微积分学
欧拉的《微分学原理》和《积分学原理》二书对当时的微积分方法作了最详尽、最有系统的解说，他以其众多的发现丰富可无穷小分析的这两个分支。
7．微分方程
《积分原理》还展示了欧拉在常微分方程和偏方程理论方面的众多发现。他和其他数学家在解决力学、物理问题的过程中创立了微分方程这门学科。
在常微分方程方面，欧拉在1743年发表的论文中，用代换给出了任意阶常系数线性齐次方程的古典解法，最早引人了“通解”和“特解”的名词。1753年，他又发表了常系数非齐次线性方程的解法，其方法是将方程的阶数逐次降低。
欧拉在18世纪30年代就开始了对偏微分程的研究。他在这方面最重要的工作，是关于二阶线性方程的。
8．变分法
1734年，他推广了最速降线问题。然后，着手寻找关于这种问题的更一般方法。1744年，欧拉的《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的方法》一书出版。这是变分学史上的里程碑，它标志着变分法作为一个新的数学分析的诞生。
9．几何学
坐标几何方面，欧拉的主要贡献是第一次在相应的变换里应用欧拉角，彻底地研究了二次曲面的一般方程。
微分几何方面，欧拉于1736年首先引进了平面曲线的内在坐标概念，即以曲线弧长这一几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何研究。1760年，欧拉在《关于曲面上曲线的研究》中建立了曲面的理论。这本著作是欧拉对微分几何最重要的贡献，是微分几何发展史上的里程碑。
欧拉对拓扑学的研究也是具有很高的水平。1735年，欧拉用简化（或理想化）的表示法解决了著名的歌尼斯堡七桥游戏问题，得到了具有拓扑意义的河－桥图的判断法则，即现今网络论中的欧拉定理。
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